Elementare Zahlentheorie und Kryptographie

Inhaltsverzeichnis
Vorwort 1
1 Einige klassische Kryptograpieverfahren 5
1.1 Grundlegende Begriffe der Kryptologie . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Vigenère-Chiffre und Vernam-Chiffre . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Kryptoanalyse der Vigenère-Chiffre durch Häufigkeitsanalyse . . 10
1.4 Permutationen und monoalphabetische Substitution . . . . . . . 12
1.5 Die Chiffriermaschine Enigma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.6 Kryptoanalyse der Enigma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2 Elementare Zahlentheorie 25
2.1 Algebraische Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2 Euklidischer Algorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.3 Primfaktorzerlegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.4 Restklassenringe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.5 Multiplikative Inverse in Z/NZ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.6 Der chinesische Restsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.7 Der kleine Satz von Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3 Das Public-Key-Verfahren von Rivest, Shamir und Adleman 47
3.1 Der Potenzierungsalgorithmus Square and Multiply . . . . . . . . 47
3