Elementare Zahlentheorie und Kryptographie
Elementare Zahlentheorie und Kryptographie
Elementare Zahlentheorie und Kryptographie
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
1.6 Kryptoanalyse der Enigma<br />
Wie gesagt gelangen in den 40er Jahren regelmäßig Einbrüche in deutsche<br />
Schlüsselnetze. Die Methoden waren vielfältig <strong>und</strong> wurden laufend angepaßt<br />
an Verbesserungen, die an den eingesetzen Enigmas vorgenommen wurden, <strong>und</strong><br />
an Änderungen in deutschen Dienstvorschriften. Ich finde, die (Mathematik hinter<br />
der) Kryptoanalyse der Enigma ist in der Literatur nur bedingt befriedigend<br />
dargestellt. Mir geht es in diesem Abschnitt in keiner Weise darum historisch<br />
auseinanderzusetzen, was genau zu welcher Zeit von wem gemacht wurde. Ich<br />
will nur repräsentativ einige Methoden aufzeigen, die, laufend modifiziert <strong>und</strong><br />
um andere Methoden ergänzt, eine Rolle gespielt haben. Es soll demonstriert<br />
werden, wo <strong>und</strong> in welcher Weise sich trotz des riesigen 77 Bit Schlüsselraumes<br />
bei der Enigma-Chiffre der ein oder andere Hebel für einen Angriff ansetzen<br />
läßt.<br />
Cribs<br />
Viele Angriffe auf die Enigma beginnen mit dem Erraten eines Wortes oder einer<br />
Phrase, die im Klartext vorkommt. Ein solches “wahrscheinliches Wort” wurde<br />
in Bletchley-Park “Crib” genannt. Im Militärjargon kamen stereotype Redewendungen<br />
häufig vor, z.B. “Oberkommando der Wehrmacht”, “Nichts zu melden”,<br />
Name <strong>und</strong> Rang des Empfängers wie “Obersturmbannführer Müller” ect. Die<br />
Listen in Bletchley-Park waren endlos <strong>und</strong> es hat oft die Arbeit erleichtert, wenn<br />
man wußte, woher die Nachricht kommt 27 .<br />
Positionierung eines Cribs<br />
Es wurde von den Erfindern als besonderer Vorteil der Enigma herausgestellt,<br />
daß sie nie einen Buchstaben in sich abbildet (z.B. wird ANNA nie zu AXGF),<br />
aber das ist in der Tat eine entscheidende Schwäche. Wenn nämlich bei einer fixpunktfreien<br />
Permutationschiffre ein Klartextteil einmal richtig erraten ist, dann<br />
kann man häufig seine genaue Position im Text bestimmen, oder wenigstens viele<br />
Lagen von vorne herein ausschließen. Wir geben ein Beispiel: Nehmen wir an<br />
wir hätten Gr<strong>und</strong> zu der Annahme, daß der Klartext zu dem ENIGMA-Chiffrat<br />
MCTJDLEXENQI das Wort MELDEN enthält. Wir schreiben den Crib an jede<br />
denkbare Position unter das Chiffrat.<br />
M C T J D L E X E N Q I<br />
M E L D E N<br />
M E L D E N<br />
M E L D E N<br />
M E L D E N<br />
M E L D E N<br />
M E L D E N<br />
M E L D E N<br />
Nun ist die erste Position unmöglich, weil niemals M auf M geht. Position zwei<br />
ist auch unmöglich, weil sonst der fünfte Buchstabe D zu D verschlüsselt worden<br />
wäre. So fortfahrend kann man hier alle Lagen außer der letzten ausschließen 28 .<br />
27 Ein Wetterschiff sendet z.B. häufig WETTERVORHERSAGE<br />
28 Ich gebe zu, das Beispiel ist günstig gewählt.<br />
22