Einführung in die physikalisch- chemischen Übungen
Einführung in die physikalisch- chemischen Übungen
Einführung in die physikalisch- chemischen Übungen
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<strong>E<strong>in</strong>führung</strong> <strong>in</strong> <strong>die</strong> <strong>physikalisch</strong><strong>chemischen</strong><br />
<strong>Übungen</strong><br />
L.V. – Nr.: 646.521<br />
WS , 2-stündig<br />
Univ.Prof. Dr. V. Ribitsch
MESSSYSTEME
Aufbau von Messsystemen / Übersicht<br />
Mechanischer Raum<br />
SENSOR / Messumformer<br />
Elektrischer Raum<br />
Kalibrierung<br />
Physikalische<br />
Messgröße<br />
Aufnehmer<br />
(Sensor)<br />
Geber<br />
(Anpasser)<br />
Anzeige<br />
(Ausgeber)<br />
Messwert<br />
Verstärker<br />
Normierung<br />
Messsystem / Sensor
Aufbau von Messsystemen<br />
Messfühler /1<br />
Bee<strong>in</strong>flussende Größe<br />
(E<strong>in</strong>gangsgröße)<br />
Bee<strong>in</strong>flusste Größe<br />
(Ausgangsgröße)<br />
Physikalischer Effekt<br />
oder Zusammenhang<br />
Anwendungsbeispiele<br />
Weg (W<strong>in</strong>kel)<br />
Weg (W<strong>in</strong>kel)<br />
Hebelgesetze<br />
Kraft (Moment)<br />
Elastizitätsgesetze<br />
Biegefeder<br />
Gas- oder<br />
Flüssigkeitsdruck<br />
Strömungsgesetze<br />
Düse – Prallplatte<br />
ohmscher Widerstand<br />
piezoresistiver Effekt<br />
Dehnmessstreifen<br />
mechanischer Abgriff<br />
Potentiometer<br />
<strong>in</strong>nerer fotoelektrischer<br />
Effekt<br />
Fotowiderstand,<br />
-diode, -transistor<br />
Induktivität<br />
Änderung <strong>in</strong>folge<br />
<strong>in</strong>duktiver Sensor<br />
Luftspalt- oder<br />
Kopplungsänderung<br />
Kapazität<br />
Änderung von<br />
Plattenabstand,<br />
kapazitiver Sensor<br />
-fläche oder<br />
Permittivitätszahl
Aufbau von Messsystemen<br />
Messfühler /2<br />
Bee<strong>in</strong>flussende Größe<br />
(E<strong>in</strong>gangsgröße)<br />
Bee<strong>in</strong>flusste Größe<br />
(Ausgangsgröße)<br />
Physikalischer Effekt<br />
oder Zusammenhang<br />
Anwendungsbeispiele<br />
Geschw<strong>in</strong>digkeit<br />
Kraft (Moment)<br />
Fliehkraftwirkung<br />
Fliehpendel<br />
elektrische Spannung<br />
Induktionsgesetz<br />
Generator,<br />
Tauchspule<br />
Kraft (Moment)<br />
Weg (W<strong>in</strong>kel)<br />
Elastizitätsgesetze<br />
Biegefeder<br />
Gas- oder<br />
Flüssigkeitsdruck<br />
Strömungsgesetze<br />
Düse – Prallplatte<br />
Induktivität<br />
Abhängigkeit der<br />
magnetoelastischer<br />
Permeabilität vom<br />
mechanischen<br />
Sensor<br />
Spannungszustand<br />
elektrische Spannung<br />
piezoelektrischer<br />
Piezosensor<br />
Effekt<br />
Druck <strong>in</strong> Fluiden<br />
Weg<br />
Elastizitätsgesetze<br />
hydrostatische<br />
federelastische<br />
Drucksensoren<br />
Gesetze<br />
U-Rohr und<br />
Abwandlungen
Aufbau von Messsystemen<br />
Messfühler /3<br />
Bee<strong>in</strong>flussende Größe<br />
(E<strong>in</strong>gangsgröße)<br />
Bee<strong>in</strong>flusste Größe<br />
(Ausgangsgröße)<br />
Physikalischer Effekt<br />
oder Zusammenhang<br />
Anwendungsbeispiele<br />
Strömungsgeschw<strong>in</strong>digkeit<br />
Kraft<br />
Druck <strong>in</strong> Fluiden<br />
Strömungsgesetze<br />
Durchflussgleichungen<br />
(Strömungsgesetze)<br />
Stauscheibe, -<br />
klappe,<br />
Schwebekörper<br />
Wirkdruckverfahren<br />
Wirbelfrequenz<br />
Karman‘sche<br />
Wirbel-<br />
Wirbelstraße<br />
Durchflussmesser<br />
Temperatur<br />
Weg (W<strong>in</strong>kel)<br />
Temperaturabhängigkeit<br />
von Länge und<br />
Ausdehnungstherm<br />
ometer<br />
Volumen<br />
Druck <strong>in</strong> Fluiden<br />
Temperaturabhängigkeit<br />
Federthermometer<br />
des Drucks<br />
e<strong>in</strong>geschlossener<br />
Me<strong>die</strong>n<br />
ohmscher Widerstand<br />
Temperaturabhängigkeit<br />
des elektrischen<br />
Widerstandsthermo<br />
meter<br />
Widerstands<br />
elektrische Spannung<br />
Seebeck-Effekt<br />
Thermoelement
Aufbau von Messsystemen<br />
Messfühler /4<br />
Bee<strong>in</strong>flussende Größe<br />
(E<strong>in</strong>gangsgröße)<br />
Bee<strong>in</strong>flusste Größe<br />
(Ausgangsgröße)<br />
Physikalischer Effekt<br />
oder Zusammenhang<br />
Anwendungsbeispiele<br />
elektrischer<br />
Strom<br />
Kraft (Moment)<br />
elektrische Spannung<br />
Kraftwirkung<br />
deselektrischen Stroms<br />
(elektrodynamisches<br />
Elektromagnet,<br />
Drehspule,<br />
Tauchspule<br />
Kraftgesetz)<br />
Piezosensor<br />
piezoelektrischer<br />
Effekt
Aufbau von Messsystemen<br />
Signalverarbeitung<br />
vom Messumformer<br />
Sensor<br />
Analoge<br />
Verarbeitung<br />
D / A<br />
Wandlung<br />
Analoge<br />
Anzeige<br />
Kalibrierung<br />
der Anzeige<br />
D / A<br />
Wandlung<br />
Digitale<br />
Verarbeitung<br />
Digitale<br />
Anzeige<br />
Mittelung<br />
Quotientenbildung<br />
Filterung<br />
Fouriertransformation
Aufbau von Messsystemen<br />
Signalformen /1<br />
Signalmerkmal<br />
Def<strong>in</strong>ition<br />
Vorteile<br />
Nachteile<br />
Anwendung<br />
vorteilhaft für<br />
analog<br />
Informationsparamet<br />
er kann <strong>in</strong>nerhalb<br />
gewisser Grenzen<br />
beliebig viele Werte<br />
annehmen<br />
Proportionalität<br />
zwischen Messgröße<br />
und<br />
Informationsparameter<br />
leichte Störanfälligkeit<br />
(Rauschen, Drift);<br />
ke<strong>in</strong>e Regenerierung<br />
möglich<br />
Überwachung,<br />
Tendenzerkennung,<br />
dynamische<br />
Messungen<br />
digital<br />
diskrete Werte des<br />
Informationsparameters<br />
entsprechen<br />
e<strong>in</strong>em vere<strong>in</strong>fachten<br />
Alphabet<br />
endliche Zahl<br />
von Amplitudenstufen;<br />
Störung erst nach<br />
Überschreiten der<br />
Grenzen;<br />
Regenerierung<br />
möglich<br />
Abstand der<br />
Amplitudenstufen<br />
ersche<strong>in</strong>t als Fehler<br />
(Quantisierungsfehler)<br />
Digitalmessgeräte,<br />
Digitalanzeige;<br />
Messwertverarbeitung,<br />
rechner<strong>in</strong>tegrierte<br />
Leitsysteme
Aufbau von Messsystemen<br />
Signalformen /2<br />
Signalmerkmal<br />
Def<strong>in</strong>ition<br />
Vorteile<br />
Nachteile<br />
Anwendung<br />
vorteilhaft für<br />
kont<strong>in</strong>uierlich<br />
Informationsparameter<br />
kann sich zu jedem<br />
Zeitpunkt ändern<br />
Ereignisse und<br />
Tendenzen zu jeder<br />
Zeit erkennbar<br />
zu jeder Zeit<br />
störanfällig<br />
schnelle Vorgänge<br />
(Tendenzerkennung)<br />
diskont<strong>in</strong>uierlich<br />
Informationsparameter<br />
kann<br />
sich zu bestimmten<br />
Zeitpunkten ändern<br />
Störung nur zu<br />
bestimmten<br />
Zeitpunkten möglich<br />
Information nur zu<br />
bestimmten<br />
Zeitpunkten;<br />
Zeitverzug möglich<br />
langsame Vorgänge;<br />
Prozessüberwachung<br />
(Totzeit)
MESSDATENERFASSUNG IM<br />
LABOR
Messdatenerfassung im Labor<br />
Im heutigen Labor sieht man sich mit e<strong>in</strong>er Vielzahl elektronischer Messe<strong>in</strong>richtungen<br />
konfrontiert, ohne <strong>die</strong> viele moderne Verfahren gar nicht vorstellbar s<strong>in</strong>d.<br />
Mit <strong>die</strong>sen Möglichkeiten entstanden auch viele potentielle Fehlerquellen, zu deren<br />
Vermeidung auch für den Laboranwender bestimmte Grundkenntnisse der elektronischen<br />
Signalverarbeitung erforderlich werden.<br />
Wichtig ist <strong>die</strong>s dann, wenn verschiedene Geräte zu e<strong>in</strong>er übergeordneten Messe<strong>in</strong>richtung<br />
komb<strong>in</strong>iert werden (z.B. HPLC), aber auch bei "schlüsselfertigen" Geräten können<br />
unerwartete Schwierigkeiten auftreten.<br />
Von Analog nach Digital<br />
In den meisten Messe<strong>in</strong>richtungen - auch im analytischen Labor - werden Parameter <strong>in</strong><br />
analoger Form gemessen und Zwischenschritten <strong>in</strong> e<strong>in</strong>e digitale Form übergeführt.
Messdatenerfassung im Labor<br />
Analoge Messverfahren:<br />
Der zu messenden E<strong>in</strong>gangsgrösse wird durch das Messverfahren e<strong>in</strong>e<br />
Ausgangsgrösse zugeordnet, <strong>die</strong> e<strong>in</strong>e e<strong>in</strong>deutige, stetige Darstellung der zu<br />
messenden Grösse ist.<br />
Skalen<strong>in</strong>strument – Messwert stetig verschiebbare Marke<br />
Meist nicht kont<strong>in</strong>uierlich (Reibung, Spiel ..)<br />
Digitale Messverfahren:<br />
Der zu messenden E<strong>in</strong>gangsgrösse wird durch das Messverfahren e<strong>in</strong>e<br />
Ausgangsgrösse zugeordnet, <strong>die</strong> e<strong>in</strong>e mit festgelegten kle<strong>in</strong>sten Schritten<br />
quantisierte zahlenmässige Darstellung der zu messenden Grösse ist. D.h. e<strong>in</strong>em<br />
Wertebereich der E<strong>in</strong>gangsgrösse als Gesamtes wird e<strong>in</strong>e Ausgangsgröse<br />
zugeordnet – digit – Messwerte ersche<strong>in</strong>en unstetig als Summe von<br />
Quantisierungse<strong>in</strong>heiten
Messdatenerfassung im Labor<br />
Analoge Datenerfassung<br />
Analoge Daten können jeden beliebigen Wert (eventuell <strong>in</strong>nerhalb bestimmter<br />
naturgegebener Grenzen) annehmen;<br />
<strong>die</strong> meisten <strong>physikalisch</strong>en oder <strong>chemischen</strong> Parameter gehören <strong>die</strong>sem Typ an,<br />
z.B. pH-Wert, Temperatur, Konzentrationen, Mengen etc.<br />
Digitale Datenerfassung:<br />
Digitale Daten h<strong>in</strong>gegen s<strong>in</strong>d an bestimmte vorgegebene Werte gebunden und können<br />
ke<strong>in</strong>en Wert dazwischen annehmen.<br />
E<strong>in</strong> typisches Beispiel ist <strong>die</strong> ziffernmäßige Darstellung von Zahlen mit e<strong>in</strong>er gegebenen Zahl<br />
von Nachkommastellen.<br />
Im Labor entstehende Messwerte s<strong>in</strong>d zunächst Analog und müssen spätestens zum<br />
Zeitpunkt der Aufzeichnung oder Interpretation <strong>in</strong> digitaler Form vorliegen.<br />
Die Analog-Digital-Wandlung ("A/D conversion") fand vor der <strong>E<strong>in</strong>führung</strong> der Digitaltechnik<br />
ausschließlich durch den Beobachter statt.<br />
z.B. Ermittlung e<strong>in</strong>es ziffernmäßigen Wertes durch Vergleich der Quecksilbersäule e<strong>in</strong>es Thermometers mit<br />
den Zahlenwerten der Skala. Die Kenngrößen "Auflösung" (auf wie viele Dezimalstellen kann das Ergebnis<br />
abgelesen werden) und "Genauigkeit", <strong>die</strong> auch <strong>in</strong> der elektronischen A/D-Wandlung entscheidende<br />
Parameter darstellen, s<strong>in</strong>d bereits hier relevant.<br />
Auch bei analogen Mess<strong>in</strong>strumenten (z.B. Drehspulanzeigen), <strong>die</strong> heute noch e<strong>in</strong>ige<br />
Verbreitung besitzen, erfolgt <strong>die</strong> Wandlung durch den Betrachter.
Digitale Datenerfassung:<br />
Messdatenerfassung im Labor<br />
Seit der Entwicklung der elektronischen Digital- und Computertechnik wird <strong>die</strong> Analog-<br />
Digital-Wandlung aber immer mehr ohne menschliches Zutun ausgeführt, was neben<br />
der Zeitersparnis auch den Vorteil besserer Reproduzierbarkeit besitzt.<br />
Unter Reproduzierbarkeit wird hier nur verstanden, dass <strong>die</strong> Genauigkeit der Messung<br />
nicht etwa von der Sehschärfe des Betrachters etc. abhängt, über <strong>die</strong> Qualität der<br />
Messung an sich soll noch ke<strong>in</strong>e Aussage getroffen werden.<br />
durch den Beobachter<br />
elektronisch<br />
(im Messgerät)<br />
Schematische Darstellung der Analog-Digital-Wandlung durch den Beobachter (oben) oder durch <strong>die</strong><br />
Elektronik im Messgerät (unten)
Messdatenerfassung im Labor<br />
Die A / D Wandlung /1<br />
Die <strong>physikalisch</strong>en Messgrößen werden <strong>in</strong> e<strong>in</strong>e elektrische Spannung oder<br />
e<strong>in</strong>en Strom umgewandelt (stehen untere<strong>in</strong>ander nach dem Ohm'schen Gesetz<br />
durch e<strong>in</strong>en def<strong>in</strong>ierten Widerstand <strong>in</strong> Beziehung).<br />
Nach e<strong>in</strong>er Verstärkung oder Vorbearbeitung (z.B. Thermoelemente, <strong>die</strong><br />
Spannungen von nur wenigen mV liefern) erfolgt als zentrales Element <strong>die</strong><br />
Analog-Digital-Wandlung.<br />
Dazu existieren mehrere Verfahren, <strong>die</strong> sich <strong>in</strong> den Kenngrößen<br />
Auflösung<br />
Genauigkeit<br />
Geschw<strong>in</strong>digkeit<br />
und natürlich auch den Kosten unterscheiden.<br />
Die wichtigsten Techniken im Labor:<br />
Parallel<br />
Integrierend<br />
Sukzessive Approximation
Messdatenerfassung im Labor<br />
Die A / D Wandlung /2<br />
Auflösung<br />
Sie sagt aus, wie viele verschiedene Messresultate der Wandler <strong>in</strong>nerhalb se<strong>in</strong>es<br />
def<strong>in</strong>ierten E<strong>in</strong>gangsbereichs liefern kann und wird <strong>in</strong> bit angegeben.<br />
E<strong>in</strong> 16-bit-A/D-Wandler mit e<strong>in</strong>em E<strong>in</strong>gangsspannungsbereich von 0 - 10 Volt besitzt<br />
demzufolge 65536 (2 16 ) Möglichkeiten, deren Abstand daher 10 V/65536 = 0,15 Millivolt<br />
beträgt.<br />
Wandler mit höherer Auflösung s<strong>in</strong>d bei sonst gleichen Eigenschaften solchen mit<br />
niedriger Auflösung vorzuziehen. E<strong>in</strong>e höhere Auflösung ist nur dann s<strong>in</strong>nvoll, wenn <strong>die</strong><br />
Elektronik auch garantiert, dass das E<strong>in</strong>gangssignal nicht deutlich stärker als <strong>die</strong><br />
Schrittweite verfälscht wird.<br />
Genauigkeit<br />
Dies wird meist <strong>in</strong> Form der "L<strong>in</strong>earität" (maximale Abweichung von der Idealgerade)<br />
angegeben.<br />
Beispiel dafür, dass e<strong>in</strong>e höhere Auflösung durch fehlende Genauigkeit zunichte gemacht wird, ist<br />
e<strong>in</strong>e Stoppuhr mit Auflösung von 1/100 Sekunden, wobei durch <strong>die</strong> manuelle Betätigung <strong>die</strong>se<br />
Genauigkeit niemals erreicht wird.
Messdatenerfassung im Labor<br />
Die A / D Wandlung /3<br />
Geschw<strong>in</strong>digkeit "Sampl<strong>in</strong>grate"<br />
Es wird angegeben, wie viele e<strong>in</strong>zelne Analog-Digital-Wandlungen pro Sekunde ausgeführt<br />
werden können bzw. wie lange e<strong>in</strong>e e<strong>in</strong>zelne Messung dauert.<br />
(Bei den erwähnten Wandlertypen s<strong>in</strong>d hier meist Werte zwischen 10 und 100.000<br />
Messungen pro Sekunde zu nennen).<br />
Vorteile digitaler Daten:<br />
Liegt der Messwert <strong>in</strong> digitaler Form vor, kann er:<br />
elektronisch gespeichert<br />
für weitere Berechnungen verwendet werden<br />
Übertragen <strong>in</strong> digitale Form bezüglich Übertragungsfehlern<br />
wesentlich sicherer
Messdatenerfassung im Labor<br />
Die A / D Wandlung /4<br />
Der digitale Wert ist, nach der A/D-Wandlung, unter "normalen" Bed<strong>in</strong>gungen kaum mehr<br />
Bee<strong>in</strong>flussungen oder Verfälschungen, unterworfen.<br />
Demgegenüber ist der analoge Teil der Signalverarbeitung erheblichen Fehlermöglichkeiten<br />
ausgesetzt.<br />
Die drei wichtigsten Bereiche, <strong>in</strong> denen Fehler auftreten können:<br />
Messwertentstehung,<br />
Messwertübertragung,<br />
Analog-Digital-Wandlung.<br />
Die Messwertentstehung ist spezifisch für das jeweilige Messverfahren.<br />
Die daraus resultierenden Fehler werden vom Hersteller des Messgerätes beschrieben, da sie auch bei<br />
sonst optimalen Bed<strong>in</strong>gungen <strong>die</strong> Genauigkeit und Richtigkeit der Resultate e<strong>in</strong>schränken (z.B.<br />
Rauschen e<strong>in</strong>es Detektors).<br />
Die Messwertübertragung und Analog-Digital-Wandlung liegen <strong>in</strong> der E<strong>in</strong>flusssphäre des<br />
Anwenders, sobald er mehr als e<strong>in</strong> Gerät (egal ob vom selben Hersteller oder nicht)<br />
komb<strong>in</strong>iert.<br />
Komb<strong>in</strong>ierte Lösungen besitzen im Labor erhebliche Bedeutung (Chromatographie, z.T.<br />
Spektroskopie, k<strong>in</strong>etische Messungen, Steuerung und Regelung etc.)
Die A / D Wandlung /5<br />
Messdatenerfassung im Labor<br />
In der Messwertübertragung (e<strong>in</strong>schließlich Signalvorverarbeitung wie Verstärkung,<br />
Abschwächung etc.) besteht e<strong>in</strong>e Reihe von potentiellen Fehlerquellen, <strong>die</strong> sowohl zufällige<br />
Streuung der Ergebnisse als auch systematische Abweichungen bewirken können (letztere<br />
können lange Zeit unbemerkt bleiben).<br />
• Rückwirkung ungeeigneter Messverfahren auf <strong>die</strong> Messgröße:<br />
z.B. wenn e<strong>in</strong>e pH-Elektrode, <strong>die</strong> naturbed<strong>in</strong>gt nur sehr ger<strong>in</strong>ge Ströme lieft, mit e<strong>in</strong>em<br />
niederohmigen Verstärker verbunden wird und daher praktisch kurzgeschlossen wird.<br />
Diese Art Fehler ist jedoch bei ordnungsgemäß <strong>in</strong>stallierten Messe<strong>in</strong>richtungen selten.<br />
• Häufiger treten Probleme mit Störe<strong>in</strong>streuungen auf.<br />
Sie werden durch kapazitive (elektrische Felder) oder <strong>in</strong>duktive (Magnetfelder)<br />
Kopplung verursacht und s<strong>in</strong>d besonders häufig <strong>in</strong> der Nähe von Elektromotoren,<br />
Leuchtstoffröhren, aber auch Netzspannung führenden Leitungen.<br />
Besonders bei der Weiterleitung des Signals über Kabel tritt <strong>die</strong>ses Problem auf.<br />
z.B. wenn Messfühler und Auswertungse<strong>in</strong>heit getrennt s<strong>in</strong>d, wie es bei vielen Geräten<br />
im Labor auftritt).<br />
E<strong>in</strong>streuungen äußern sich <strong>in</strong> Form von Wechselspannungen mit der Netzfrequenz (50<br />
bzw. 60 Hertz), statistische Schwankungen seitens des Messfühlers treten als<br />
Rauschen auf.<br />
Je niedriger das Spannungsniveau des Nutzsignals (Messwert) ist, desto stärker wirken<br />
sich <strong>die</strong> Störe<strong>in</strong>streuungen aus.
Messdatenerfassung im Labor<br />
Die A / D Wandlung /6<br />
Möglicher Lösungsansatz gegenüber Störsignalen:<br />
Die Signalspannung sollte hoch im Verhältnis zur erwarteten Störspannung se<strong>in</strong>;<br />
e<strong>in</strong> Messgerät mit e<strong>in</strong>en Spannungsausgang von 0-1 oder 0-10 Volt ist den noch immer<br />
weitverbreiteten Schreiberausgängen von 0-10 mV vorzuziehen. Bei hohem Störpegel (oder sehr<br />
langen Verb<strong>in</strong>dungsleitungen) s<strong>in</strong>d Stromausgänge (z.B. 0-20 oder 4-20 mA) den<br />
Spannungsausgängen überlegen.<br />
Abhilfe:<br />
• <strong>die</strong> Kabelverb<strong>in</strong>dungen zwischen Messfühler und Auswertungse<strong>in</strong>heit so kurz wie<br />
möglich halten.<br />
• Verwendung abgeschirmter (Metallummantelung) Kabelverb<strong>in</strong>dungen.
Messdatenerfassung im Labor<br />
Die A / D Wandlung /7<br />
Bei langsamen Signaländerungen (statische Signale wie pH-Elektroden, aber auch viele<br />
Chromatogramme, Spektren etc.) kann mit Hilfe von Tiefpassfiltern Abhilfe geschaffen<br />
werden.<br />
Sie unterdrücken Signale umso stärker, je höher deren Frequenz ist. Auf <strong>die</strong>se Weise kann<br />
das 50 Hz-Störsignal deutlich abgeschwächt werden, während das Nutzsignal kaum<br />
bee<strong>in</strong>flusst wird. Dieser Methode s<strong>in</strong>d aber Grenzen gesetzt, um z.B. e<strong>in</strong>en Peak nicht<br />
dadurch wesentlich zu verbreitern, wie im folgenden dargestellt ist.<br />
Glättung durch Tiefpass<br />
(geigneter Faktor)<br />
Orig<strong>in</strong>al Chromatogramm<br />
mit Störstreuung<br />
Glättung durch Tiefpass<br />
(zu hoher Faktor)<br />
Derartige Maßnahmen sollten nur als letztes Mittel verwendet werden, wenn mit den zuvor<br />
genannten Verfahren ke<strong>in</strong> ausreichender Erfolg zu erzielen ist.
Die A/D Wandlung / 8<br />
Messdatenerfassung im Labor<br />
Auch bei der Analog-Digital-Wandlung können erhebliche Fehler entstehen.<br />
Neben den erwähnten Kenngrößen Genauigkeit (L<strong>in</strong>earität) und Auflösung kann auch <strong>die</strong><br />
Datenerfassungsrate (Sampl<strong>in</strong>grate) bei sich schnell ändernden Signalen relevant se<strong>in</strong>.<br />
z.B. kann e<strong>in</strong> Peak <strong>in</strong> der Chromatographie nicht mit ausreichender Genauigkeit <strong>in</strong>tegriert werden, wenn<br />
zu wenige Messpunkte vorliegen, auch wenn <strong>die</strong> Messgenauigkeit an sich sehr hoch liegt.<br />
In der Praxis s<strong>in</strong>d <strong>die</strong> bei gängigen Datensystemen verfügbaren Sampl<strong>in</strong>graten<br />
ausreichend.<br />
orig<strong>in</strong>al Signal<br />
Amplitude<br />
t [s]<br />
verfälschtes orig<strong>in</strong>al Signal<br />
bei zu ger<strong>in</strong>g Sampl<strong>in</strong>grate
Messdatenerfassung im Labor<br />
Zusammenfassung<br />
Bei Problemen mit der Messwerterfassung, <strong>die</strong> aus der elektronischen Aufnahme und<br />
Verarbeitung resultieren, kann anhand der folgenden Checkliste überprüft werden, ob alle zur<br />
Verfügung stehenden Möglichkeiten genutzt wurden:<br />
Signalübertragung<br />
• Wurde e<strong>in</strong> möglichst hoher Spannungsausgang (oder besser Stromausgang) gewählt?<br />
• Wurden kurze, abgeschirmte Kabelverb<strong>in</strong>dungen verwendet, <strong>die</strong> nicht <strong>in</strong> der Nähe<br />
stromführender Leitungen, Motoren, Leuchtstoffröhren etc. verlegt s<strong>in</strong>d?<br />
• Wurden symmetrische E<strong>in</strong>gänge zur Weiterverarbeitung verwendet?<br />
• Wurde (bei symmetrischer Beschaltung) <strong>die</strong> Kabelabschirmung an e<strong>in</strong>em Ende mit dem<br />
Gerät verbunden ?<br />
• Können Störsignale durch e<strong>in</strong>en Tiefpass abgeschwächt werden, ohne das Nutzsignal zu<br />
bee<strong>in</strong>flussen (Notlösung) ?<br />
Analog/Digital-Wandlung<br />
• Reichen Auflösung und Genauigkeit (als L<strong>in</strong>earität angegeben) des A/D-Wandlers für <strong>die</strong><br />
angestrebte Präzision der Ergebnisse aus?<br />
• Bei dynamischen Signalen (Chromatographie, Spektren, K<strong>in</strong>etik etc.):<br />
Ist e<strong>in</strong>e ausreichende Sampl<strong>in</strong>grate verfügbar, um genügend Datenpunkte zu erfassen?<br />
• Wurden höherfrequente Signalanteile durch e<strong>in</strong> Tiefpassfilter vor dem Wandler entfernt<br />
(Anti-Alias<strong>in</strong>g), um Signalverfälschungen zu vermeiden ?
ELEKTRONISCHE<br />
MESSGERÄTE
Wie funktionieren elektronische Messgeräte<br />
Elektronische Messgeräte funktionieren immer nach dem gleichen Pr<strong>in</strong>zip:<br />
• Um e<strong>in</strong>en Parameter (Temperatur, pH-Wert, etc.) messen zu können, wird e<strong>in</strong> Sensor<br />
benötigt.<br />
• Dieser Sensor gibt e<strong>in</strong> Signal zu e<strong>in</strong>em Messgerät.<br />
• Das Signal wird elektronisch verarbeitet und der Messwert auf e<strong>in</strong>e Anzeige geben.<br />
Kann zusätzlich bei e<strong>in</strong>em bestimmten Wert e<strong>in</strong> Kontakt geschlossen werden, spricht man<br />
von Mess- und Regelgerät.<br />
Schaltuhren (Timer), Wasserwechselautomaten, Niveaukontrollen gehören nicht zu den<br />
Messgeräten - sie werden den Steuergeräten zugeordnet.<br />
Sensor<br />
Elektronik<br />
analoge oder<br />
digitale Anzeige<br />
Schaltausgang
Wie funktionieren elektronische Messgeräte<br />
Unterteilung von Elektronischen Messgeräten /1:<br />
Ordnung nach zu messenden Parameter:<br />
Temperatur-, pH-, Redox-, Leitfähigkeits-, Sauerstoffmessgeräte ...<br />
Ordnung nach der Anwendung:<br />
Handmessgeräte, <strong>die</strong> mit Batterie oder Akku zeitlich begrenzt betrieben werden,<br />
stationäre netzbetriebene Messgeräte zur Dauermessung.<br />
Ordnung nach Art der elektronischen Verarbeitung:<br />
analoge Messgeräte<br />
digitale Messgeräte<br />
Analoge Messgeräte:<br />
E<strong>in</strong> analoges Messsignal wird vom Sensor(vom Parameter abhängige Spannung, Strom,<br />
Widerstand oder Kapazität) <strong>in</strong> das Messgerät geleitet, verstärkt oder umgewandelt zu<br />
e<strong>in</strong>em Anzeigegerät weitergeführt.<br />
Der Zeigerausschlag ist abhängig vom zu messenden Parameter und kann sofort von der<br />
richtigen Skala abgelesen werden.<br />
Digitale Messgeräte:<br />
E<strong>in</strong>fachste Ausführung wie e<strong>in</strong> analoges Messgerät, nur das ausgewertete Signal wird auf<br />
e<strong>in</strong>e digitale Anzeige „Zahlenanzeige“ geführt.<br />
Das Signal wird <strong>in</strong> e<strong>in</strong>em Analog-Digital-Wandler (A/D-Wandler) umgewandelt. Sitzt der<br />
A/D-Wandler direkt h<strong>in</strong>ter dem Sensor, ist das Messgerät voll digital.
Wie funktionieren elektronische Messgeräte<br />
Unterteilung von Elektronischen Messgeräten /2:<br />
Analoge und digitale Teile der unterschiedlichen Messgeräte.<br />
Analog (siehe Skizze A) oder digital (B) sagt nichts über <strong>die</strong> Qualität der Messgeräte aus.<br />
Auch können ke<strong>in</strong>e allgeme<strong>in</strong>en Aussagen über <strong>die</strong> Genauigkeit getroffen werden. Beide<br />
Varianten haben ihre Vor- und Nachteile.
Wie funktionieren elektronische Messgeräte<br />
Unterteilung von Elektronischen Messgeräten /3:<br />
E<strong>in</strong>fluss der Lage des A/D-Wandlers auf <strong>die</strong> Art der Auswertung:<br />
Oft müssen E<strong>in</strong>stellungen vorgenommen werden, um das Sensorsignal korrekt auswerten zu<br />
können.<br />
Beispiel pH - Messung:<br />
<strong>die</strong> Temperatur muss bekannt se<strong>in</strong>, um das Signal zu kompensieren. Der Sensor ist ph-Wert<br />
und Temperatur empf<strong>in</strong>dlich.<br />
• A/D-Wandler h<strong>in</strong>ter der Elektronik –<br />
E<strong>in</strong>stellung der Temperaturkompensation<br />
mit E<strong>in</strong>stellknöpfen.<br />
• A/D-Wandler vor der Elektronik –<br />
E<strong>in</strong>stellung per Tasten oder automatisch.<br />
•Voll-digitale Geräte geben <strong>die</strong> Messwerte<br />
über e<strong>in</strong>e Schnittstelle an e<strong>in</strong>en Computer weiter,<br />
oder können über den Computer programmiert<br />
werden.
Wie funktionieren elektronische Messgeräte<br />
Unterteilung von Elektronischen Messgeräten /4:<br />
Vor und Nachteile der unterschiedlichen Messgeräte:<br />
Analoge Messgeräte:<br />
• verführen dazu, e<strong>in</strong>en Messwert genauer abzulesen als<br />
das Messsystem ist.<br />
• e<strong>in</strong>e schwankende Anzeige ist besser abzulesen als e<strong>in</strong>e Flut von<br />
verschiedenen Zahlen.<br />
Digitale Messgeräte:<br />
• schnelle präzise Erfassung<br />
• Datenspeicherung<br />
• Datenverarbeitung<br />
• Nullpunktabgleich usw..
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK
Analog-Digital / Digital-Analog Wandlung<br />
Wozu benötigt man AD/DA Wandler ?<br />
In der elektrischen Messtechnik werden oft analoge Größen wie z.B. Spannung,<br />
Widerstand, Temperatur, Gewicht usw. gemessen.<br />
Die anfallenden Messdaten werden dann aber <strong>in</strong> digitaler Form zur Weiterverarbeitung<br />
benötigt.<br />
Dies ist z.B. dann der Fall, wenn Sie mit Computern veranschaulicht, gespeichert oder<br />
übertragen werden sollen. Um <strong>die</strong>se analogen Größen <strong>in</strong> e<strong>in</strong>em Zahlenwert zu wandeln<br />
benötigt man Analog-Digital-Wandler.<br />
Werden allerd<strong>in</strong>gs mit digitalen Steuerungen z.B. Computer, SPS usw.<br />
Masch<strong>in</strong>en gesteuert (Drehzahlregelung) so benötigt man Digital-Analog-Wandler,<br />
<strong>die</strong> <strong>die</strong> errechneten Zahlenwerte <strong>in</strong> e<strong>in</strong>e analoge Spannung umsetzen.
Elektrische Messtechnik<br />
Digitale Messtechnik:<br />
Viele Sensoren liefern Signale <strong>in</strong> Form von Strom oder Spannung <strong>in</strong> analoger Form, d.h.<br />
kont<strong>in</strong>uierlich <strong>in</strong> Zeit und Amplitude. Sollen <strong>die</strong>se Signale digital verarbeitet werden, so<br />
muss irgendwo <strong>in</strong> der Messkette e<strong>in</strong>e Umwandlung <strong>in</strong> digitale Signale , durch e<strong>in</strong>e<br />
analog/digital Wandlung erfolgen. Digitale Signale haben e<strong>in</strong>ige Vorzüge:<br />
Messwerte können beliebig gespeichert werden<br />
<strong>die</strong> digitalisierten Messwerte erleiden ke<strong>in</strong>e weiteren Fehler<br />
beliebig lange Anzeigendauer<br />
komplexe Weiterverarbeitung ist möglich<br />
der Messvorgang kann automatisiert sowie schnell und oft wiederholt werden.<br />
große Mengen von Messdaten können verarbeitet werden.
Analog / Digital Wandler:<br />
Elektrische Messtechnik<br />
Analog Digital Wandler (ADC) wandeln analoge Spannungswerte <strong>in</strong> digital dargestellte<br />
Zahlenwerte um. Es erfolgt e<strong>in</strong>e zeitdiskrete Abtastung.<br />
Die Spannungsmessung erfordert immer e<strong>in</strong>en Vergleich mit Bezugswerten. Daraus<br />
resultieren unterschiedliche Konstruktionspr<strong>in</strong>zipien für ADCs. Man unterscheidet nach:<br />
Integrierende (Inkrementale) A/D Wandler<br />
Parallele A/D Wandler<br />
A/D Wandler mit successive approximation
Elektrische Messtechnik<br />
Parallel (Flash) Analog Digital Wandler<br />
Basiselement ist der<br />
Komparator<br />
e<strong>in</strong> Spannungsteiler teilt<br />
<strong>die</strong> Referenzspannung<br />
<strong>die</strong> Komparatoren zeigen an<br />
ihren Ausgängen, ob <strong>die</strong><br />
angelegte Spannung größer<br />
oder kle<strong>in</strong>er als <strong>die</strong><br />
Referenzspannung ist<br />
für <strong>die</strong> Umsetzung <strong>in</strong> N Bits<br />
werden 2N-1 Komparatoren<br />
benötigt<br />
Gray Code als<br />
Zwischencode ist vorteilhaft
Elektrische Messtechnik<br />
digitaler<br />
Wert<br />
Analoger Messwert<br />
Ausgang der<br />
Komparatoren<br />
Gray<br />
Code
Integrationsverfahren:<br />
Elektrische Messtechnik<br />
Integrationsverfahren arbeiten mit e<strong>in</strong>er Regelschleife.<br />
Die Steuerung verändert den digitalen E<strong>in</strong>gangswert des DAC solange, bis der Komparator<br />
Gleichheit meldet und hält dann <strong>die</strong>sen Zustand. Der jeweilige digitale Wert ist proportional<br />
der E<strong>in</strong>gangsspannung.<br />
Es gibt folgende Grundtypen:<br />
<strong>in</strong>krementale Umsetzer<br />
sukzessive Approximation
Inkrementaler Umsetzer:<br />
Elektrische Messtechnik<br />
E<strong>in</strong>gang<br />
U E°<br />
Vergleicher<br />
V / R<br />
Zähler<br />
U DAC<br />
DAC<br />
Ausgang<br />
U DAC<br />
U e<br />
Vorwärtszählschritt<br />
Rückwärtszählschritt<br />
t
Analog-Digital Wandlung<br />
Wandlungsverfahren – Zählverfahren<br />
U da<br />
Schaltungserklärung /2<br />
U e<strong>in</strong><br />
Überwiegt nun <strong>die</strong> Spannung am D/A<br />
Ausgang <strong>die</strong> Referenzspannung, so wird<br />
der Messwert ausgegeben, und e<strong>in</strong>e neuer<br />
Zyklus gestartet.<br />
(Durch <strong>die</strong>ses Signal wird FF1 zurückgesetzt<br />
und der Takt zum Zähler wird durch <strong>die</strong><br />
Torschaltung gesperrt.)<br />
D0 ...D7<br />
U<br />
komp.<br />
Der Zähler hört auf zu zählen und <strong>die</strong> nun im Augenblick anstehenden Daten D 0<br />
bis D 7<br />
werden gespeichert. Ändert sich <strong>die</strong> Spannung U e<strong>in</strong><br />
, so beg<strong>in</strong>nt <strong>die</strong>ser Ablauf von neuem, da<br />
der Ausgang des Komparators wieder e<strong>in</strong> "Low"-Signal führt.
Analog-Digital Wandlung<br />
Sukzessive Approximation / Wägeverfahren Schaltungserklärung<br />
Dies bedeutet übersetzt soviel wie stufenweises Annähern. Diese Logik setzt als erstes das<br />
höchstwertige Bit auf log. 1 (Bit 7<br />
. Nun wird über den Komparator <strong>die</strong> Spannung U e<strong>in</strong><br />
und <strong>die</strong> des<br />
D/A Wandlers verglichen.<br />
Ist <strong>die</strong> Spannung U da<br />
nun zu kle<strong>in</strong>, so setzt er das zweithöchstwertige Bit (Bit 6<br />
) auf "1". Ist <strong>die</strong>s<br />
zu viel, so wird Bit 6<br />
auf "0" und Bit 5<br />
auf "1" gelegt usw. Das heißt, das bei der Sukzessiven<br />
Aproximation immer mit dem höherwertigsten Bit angefangen wird. Ist der Wert zu groß wird<br />
nur das darunter liegende Bit auf "1" gelegt, ist der Wert zu kle<strong>in</strong> wird das darunter liegende Bit<br />
zusätzlich auf "1" gelegt.<br />
10<br />
9<br />
7<br />
5<br />
3<br />
1<br />
0<br />
Annähern an <strong>die</strong> Zahl 5 Annähern an <strong>die</strong> Zahl 3<br />
1. Takt 2.Takt 3. Takt 1. Takt 2.Takt 3. Takt<br />
10<br />
9<br />
7<br />
5<br />
3<br />
1<br />
0
Elektrische Messtechnik<br />
Umsetzung durch sukzessive Approximation :<br />
E<strong>in</strong>gang<br />
U E°<br />
Vergleicher<br />
Steuerung<br />
U DAC<br />
DAC<br />
Ausgang<br />
U DAC<br />
U e<br />
t<br />
Takt<br />
t
Analog-Digital Wandlung<br />
Komparatorverfahren Schaltungserklärung<br />
Dieses Wandlungsverfahren gehört zu<br />
der Gruppe der parallelen Wandler. Bei U e<strong>in</strong><br />
der dargestellten Schaltung wird e<strong>in</strong> 3 Bit<br />
A/D Wandler mit Hilfe von<br />
Komparatoren aufgebaut. Hierbei wird<br />
<strong>die</strong> E<strong>in</strong>gangsspannung ständig mit 7<br />
verschiedenen und gleichmäßig<br />
abgestuften Spannungen verglichen.<br />
An den Ausgängen der Komparatoren tritt<br />
e<strong>in</strong>e positive Spannung auf, sobald<br />
<strong>die</strong> E<strong>in</strong>gangsspannung größer als <strong>die</strong><br />
anliegenden Referenzspannung ist. Über<br />
e<strong>in</strong>e Logik werden <strong>die</strong> Ausgänge dann<br />
passend zu den Digitalausgängen<br />
zugewiesen.<br />
Uref 1<br />
Uref 2<br />
Uref 3<br />
Uref 4<br />
Uref 5<br />
Uref 6<br />
Uref 7<br />
Q 1<br />
Q 2<br />
Q 3<br />
E<strong>in</strong> großer Vorteil <strong>die</strong>ser Schaltung ist, dass <strong>die</strong> E<strong>in</strong>gangsspannung direkt gewandelt wird<br />
(direkter Wandler). So erhält man am Ausgang immer <strong>die</strong> gewandelte E<strong>in</strong>gangsspannung,<br />
während bei anderen Wandlern erst e<strong>in</strong>e Messzeit abläuft.<br />
Nachteil ist, dass Wandler mit höherer Auflösung z.B. 8-Bit Wandler für jeden Zahlenwert e<strong>in</strong><br />
Komparator brauchen also 255. Dies ist sehr teuer.
Elektrische Messtechnik<br />
Schaltung e<strong>in</strong>es Analog/Digital Wandlers für Videosignale<br />
BAS<br />
(Video + Sync)<br />
Verstärker<br />
Sync<br />
Abtrennung<br />
A<br />
D<br />
Rechner<br />
Interface<br />
B<br />
U<br />
S<br />
3 Bit<br />
H sync<br />
V sync
Nachlaufverfahren Schaltungserklärung<br />
Analog-Digital Wandlung<br />
Das Nachlaufverfahren ist e<strong>in</strong>e Variante des<br />
Zählverfahrens. Hierbei zählt der Zähler nicht nur<br />
vorwärts sondern auch rückwärts.<br />
U e<strong>in</strong><br />
Fensterkomparator<br />
gleich<br />
Über e<strong>in</strong>en Fensterkomparator wird der E<strong>in</strong>gang mit<br />
der D/A Spannung verglichen. Liegt <strong>die</strong>se m<strong>in</strong>destens<br />
0.5 LSB /footnoteLSB=Lowest Signifted Bit<br />
(niederwertigstes Bit über der E<strong>in</strong>gangsspannung),<br />
so liefert der Fensterkomparator am Ausgang "größer"<br />
e<strong>in</strong> "1" Signal, das für den Zähler e<strong>in</strong> rückwärtszählen<br />
bedeutet.<br />
Umgekehrt, wenn U da<br />
m<strong>in</strong>. 0.5 LSB unter U e<strong>in</strong><br />
liegt<br />
liefert der Komparator am Ausgang "kle<strong>in</strong>er" e<strong>in</strong><br />
"1" Signal und der Zähler zählt vor.<br />
S<strong>in</strong>d U e<strong>in</strong><br />
und U da<br />
gleich so bleibt der Zähler stehen<br />
und <strong>die</strong> Bitkomb<strong>in</strong>ation wird gespeichert.<br />
7<br />
6<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
0<br />
U da<br />
A / D<br />
Speicher<br />
D 0 D 7<br />
kle<strong>in</strong>er<br />
D 0<br />
D 7<br />
vor<br />
Vorwärts-<br />
Rückwärts-zähler<br />
größer<br />
zurück
Analog-Digital / Digital-Analog Wandlung<br />
Digital-Analog Wandler<br />
Zum Steuern analoger Regelkreise mit digitalen Steuerungen, oder Messsytstemen müssen<br />
<strong>die</strong> digitalen Daten <strong>in</strong> analoge Größen, meist Spannung umgesetzt werden. Dies ist <strong>die</strong><br />
Aufgabe der Digital-Analog-Wandler.<br />
digitale<br />
Größe<br />
A / D<br />
analoge<br />
Größe<br />
Schaltzeichen DIN 40900<br />
E<strong>in</strong>e wichtige Größe e<strong>in</strong>es D/A-Wandlers ist <strong>die</strong> Auflösung. Sie gibt an <strong>in</strong> wie viel Stufen <strong>die</strong><br />
maximale Ausgangsspannung e<strong>in</strong>geteilt ist. Je größer <strong>die</strong> Auflösung, desto genauer kann der<br />
E<strong>in</strong>gangswert <strong>in</strong> <strong>die</strong> Ausgangsspannung gewandelt werden.<br />
Beispiel:<br />
E<strong>in</strong> acht Bit D/A-Wandler kann am Ausgang maximal 5V liefern.<br />
Wie groß ist <strong>die</strong> Auflösung des Wandlers?<br />
Lösung: acht Bit entspricht 256 Zahlenwerte von 0 - 255<br />
Auflösung = 5V / 255 = 20mV