Einführung in die physikalisch- chemischen Übungen

Einführung in die physikalischchemischen
Übungen
L.V. – Nr.: 646.521
WS , 2-stündig
Univ.Prof. Dr. V. Ribitsch

MESSSYSTEME

Aufbau von Messsystemen / Übersicht
Mechanischer Raum
SENSOR / Messumformer
Elektrischer Raum
Kalibrierung
Physikalische
Messgröße
Aufnehmer
(Sensor)
Geber
(Anpasser)
Anzeige
(Ausgeber)
Messwert
Verstärker
Normierung
Messsystem / Sensor

Aufbau von Messsystemen
Messfühler /1
Beeinflussende Größe
(Eingangsgröße)
Beeinflusste Größe
(Ausgangsgröße)
Physikalischer Effekt
oder Zusammenhang
Anwendungsbeispiele
Weg (Winkel)
Weg (Winkel)
Hebelgesetze
Kraft (Moment)
Elastizitätsgesetze
Biegefeder
Gas- oder
Flüssigkeitsdruck
Strömungsgesetze
Düse – Prallplatte
ohmscher Widerstand
piezoresistiver Effekt
Dehnmessstreifen
mechanischer Abgriff
Potentiometer
innerer fotoelektrischer
Effekt
Fotowiderstand,
-diode, -transistor
Induktivität
Änderung infolge
induktiver Sensor
Luftspalt- oder
Kopplungsänderung
Kapazität
Änderung von
Plattenabstand,
kapazitiver Sensor
-fläche oder
Permittivitätszahl

Aufbau von Messsystemen
Messfühler /2
Beeinflussende Größe
(Eingangsgröße)
Beeinflusste Größe
(Ausgangsgröße)
Physikalischer Effekt
oder Zusammenhang
Anwendungsbeispiele
Geschwindigkeit
Kraft (Moment)
Fliehkraftwirkung
Fliehpendel
elektrische Spannung
Induktionsgesetz
Generator,
Tauchspule
Kraft (Moment)
Weg (Winkel)
Elastizitätsgesetze
Biegefeder
Gas- oder
Flüssigkeitsdruck
Strömungsgesetze
Düse – Prallplatte
Induktivität
Abhängigkeit der
magnetoelastischer
Permeabilität vom
mechanischen
Sensor
Spannungszustand
elektrische Spannung
piezoelektrischer
Piezosensor
Effekt
Druck in Fluiden
Weg
Elastizitätsgesetze
hydrostatische
federelastische
Drucksensoren
Gesetze
U-Rohr und
Abwandlungen

Aufbau von Messsystemen
Messfühler /3
Beeinflussende Größe
(Eingangsgröße)
Beeinflusste Größe
(Ausgangsgröße)
Physikalischer Effekt
oder Zusammenhang
Anwendungsbeispiele
Strömungsgeschwindigkeit
Kraft
Druck in Fluiden
Strömungsgesetze
Durchflussgleichungen
(Strömungsgesetze)
Stauscheibe, -
klappe,
Schwebekörper
Wirkdruckverfahren
Wirbelfrequenz
Karman‘sche
Wirbel-
Wirbelstraße
Durchflussmesser
Temperatur
Weg (Winkel)
Temperaturabhängigkeit
von Länge und
Ausdehnungstherm
ometer
Volumen
Druck in Fluiden
Temperaturabhängigkeit
Federthermometer
des Drucks
eingeschlossener
Medien
ohmscher Widerstand
Temperaturabhängigkeit
des elektrischen
Widerstandsthermo
meter
Widerstands
elektrische Spannung
Seebeck-Effekt
Thermoelement

Aufbau von Messsystemen
Messfühler /4
Beeinflussende Größe
(Eingangsgröße)
Beeinflusste Größe
(Ausgangsgröße)
Physikalischer Effekt
oder Zusammenhang
Anwendungsbeispiele
elektrischer
Strom
Kraft (Moment)
elektrische Spannung
Kraftwirkung
deselektrischen Stroms
(elektrodynamisches
Elektromagnet,
Drehspule,
Tauchspule
Kraftgesetz)
Piezosensor
piezoelektrischer
Effekt

Aufbau von Messsystemen
Signalverarbeitung
vom Messumformer
Sensor
Analoge
Verarbeitung
D / A
Wandlung
Analoge
Anzeige
Kalibrierung
der Anzeige
D / A
Wandlung
Digitale
Verarbeitung
Digitale
Anzeige
Mittelung
Quotientenbildung
Filterung
Fouriertransformation

Aufbau von Messsystemen
Signalformen /1
Signalmerkmal
Definition
Vorteile
Nachteile
Anwendung
vorteilhaft für
analog
Informationsparamet
er kann innerhalb
gewisser Grenzen
beliebig viele Werte
annehmen
Proportionalität
zwischen Messgröße
und
Informationsparameter
leichte Störanfälligkeit
(Rauschen, Drift);
keine Regenerierung
möglich
Überwachung,
Tendenzerkennung,
dynamische
Messungen
digital
diskrete Werte des
Informationsparameters
entsprechen
einem vereinfachten
Alphabet
endliche Zahl
von Amplitudenstufen;
Störung erst nach
Überschreiten der
Grenzen;
Regenerierung
möglich
Abstand der
Amplitudenstufen
erscheint als Fehler
(Quantisierungsfehler)
Digitalmessgeräte,
Digitalanzeige;
Messwertverarbeitung,
rechnerintegrierte
Leitsysteme

Aufbau von Messsystemen
Signalformen /2
Signalmerkmal
Definition
Vorteile
Nachteile
Anwendung
vorteilhaft für
kontinuierlich
Informationsparameter
kann sich zu jedem
Zeitpunkt ändern
Ereignisse und
Tendenzen zu jeder
Zeit erkennbar
zu jeder Zeit
störanfällig
schnelle Vorgänge
(Tendenzerkennung)
diskontinuierlich
Informationsparameter
kann
sich zu bestimmten
Zeitpunkten ändern
Störung nur zu
bestimmten
Zeitpunkten möglich
Information nur zu
bestimmten
Zeitpunkten;
Zeitverzug möglich
langsame Vorgänge;
Prozessüberwachung
(Totzeit)

MESSDATENERFASSUNG IM
LABOR

Messdatenerfassung im Labor
Im heutigen Labor sieht man sich mit einer Vielzahl elektronischer Messeinrichtungen
konfrontiert, ohne die viele moderne Verfahren gar nicht vorstellbar sind.
Mit diesen Möglichkeiten entstanden auch viele potentielle Fehlerquellen, zu deren
Vermeidung auch für den Laboranwender bestimmte Grundkenntnisse der elektronischen
Signalverarbeitung erforderlich werden.
Wichtig ist dies dann, wenn verschiedene Geräte zu einer übergeordneten Messeinrichtung
kombiniert werden (z.B. HPLC), aber auch bei "schlüsselfertigen" Geräten können
unerwartete Schwierigkeiten auftreten.
Von Analog nach Digital
In den meisten Messeinrichtungen - auch im analytischen Labor - werden Parameter in
analoger Form gemessen und Zwischenschritten in eine digitale Form übergeführt.

Messdatenerfassung im Labor
Analoge Messverfahren:
Der zu messenden Eingangsgrösse wird durch das Messverfahren eine
Ausgangsgrösse zugeordnet, die eine eindeutige, stetige Darstellung der zu
messenden Grösse ist.
Skaleninstrument – Messwert stetig verschiebbare Marke
Meist nicht kontinuierlich (Reibung, Spiel ..)
Digitale Messverfahren:
Der zu messenden Eingangsgrösse wird durch das Messverfahren eine
Ausgangsgrösse zugeordnet, die eine mit festgelegten kleinsten Schritten
quantisierte zahlenmässige Darstellung der zu messenden Grösse ist. D.h. einem
Wertebereich der Eingangsgrösse als Gesamtes wird eine Ausgangsgröse
zugeordnet – digit – Messwerte erscheinen unstetig als Summe von
Quantisierungseinheiten

Messdatenerfassung im Labor
Analoge Datenerfassung
Analoge Daten können jeden beliebigen Wert (eventuell innerhalb bestimmter
naturgegebener Grenzen) annehmen;
die meisten physikalischen oder chemischen Parameter gehören diesem Typ an,
z.B. pH-Wert, Temperatur, Konzentrationen, Mengen etc.
Digitale Datenerfassung:
Digitale Daten hingegen sind an bestimmte vorgegebene Werte gebunden und können
keinen Wert dazwischen annehmen.
Ein typisches Beispiel ist die ziffernmäßige Darstellung von Zahlen mit einer gegebenen Zahl
von Nachkommastellen.
Im Labor entstehende Messwerte sind zunächst Analog und müssen spätestens zum
Zeitpunkt der Aufzeichnung oder Interpretation in digitaler Form vorliegen.
Die Analog-Digital-Wandlung ("A/D conversion") fand vor der Einführung der Digitaltechnik
ausschließlich durch den Beobachter statt.
z.B. Ermittlung eines ziffernmäßigen Wertes durch Vergleich der Quecksilbersäule eines Thermometers mit
den Zahlenwerten der Skala. Die Kenngrößen "Auflösung" (auf wie viele Dezimalstellen kann das Ergebnis
abgelesen werden) und "Genauigkeit", die auch in der elektronischen A/D-Wandlung entscheidende
Parameter darstellen, sind bereits hier relevant.
Auch bei analogen Messinstrumenten (z.B. Drehspulanzeigen), die heute noch einige
Verbreitung besitzen, erfolgt die Wandlung durch den Betrachter.

Digitale Datenerfassung:
Messdatenerfassung im Labor
Seit der Entwicklung der elektronischen Digital- und Computertechnik wird die Analog-
Digital-Wandlung aber immer mehr ohne menschliches Zutun ausgeführt, was neben
der Zeitersparnis auch den Vorteil besserer Reproduzierbarkeit besitzt.
Unter Reproduzierbarkeit wird hier nur verstanden, dass die Genauigkeit der Messung
nicht etwa von der Sehschärfe des Betrachters etc. abhängt, über die Qualität der
Messung an sich soll noch keine Aussage getroffen werden.
durch den Beobachter
elektronisch
(im Messgerät)
Schematische Darstellung der Analog-Digital-Wandlung durch den Beobachter (oben) oder durch die
Elektronik im Messgerät (unten)

Messdatenerfassung im Labor
Die A / D Wandlung /1
Die physikalischen Messgrößen werden in eine elektrische Spannung oder
einen Strom umgewandelt (stehen untereinander nach dem Ohm'schen Gesetz
durch einen definierten Widerstand in Beziehung).
Nach einer Verstärkung oder Vorbearbeitung (z.B. Thermoelemente, die
Spannungen von nur wenigen mV liefern) erfolgt als zentrales Element die
Analog-Digital-Wandlung.
Dazu existieren mehrere Verfahren, die sich in den Kenngrößen
Auflösung
Genauigkeit
Geschwindigkeit
und natürlich auch den Kosten unterscheiden.
Die wichtigsten Techniken im Labor:
Parallel
Integrierend
Sukzessive Approximation

Messdatenerfassung im Labor
Die A / D Wandlung /2
Auflösung
Sie sagt aus, wie viele verschiedene Messresultate der Wandler innerhalb seines
definierten Eingangsbereichs liefern kann und wird in bit angegeben.
Ein 16-bit-A/D-Wandler mit einem Eingangsspannungsbereich von 0 - 10 Volt besitzt
demzufolge 65536 (2 16 ) Möglichkeiten, deren Abstand daher 10 V/65536 = 0,15 Millivolt
beträgt.
Wandler mit höherer Auflösung sind bei sonst gleichen Eigenschaften solchen mit
niedriger Auflösung vorzuziehen. Eine höhere Auflösung ist nur dann sinnvoll, wenn die
Elektronik auch garantiert, dass das Eingangssignal nicht deutlich stärker als die
Schrittweite verfälscht wird.
Genauigkeit
Dies wird meist in Form der "Linearität" (maximale Abweichung von der Idealgerade)
angegeben.
Beispiel dafür, dass eine höhere Auflösung durch fehlende Genauigkeit zunichte gemacht wird, ist
eine Stoppuhr mit Auflösung von 1/100 Sekunden, wobei durch die manuelle Betätigung diese
Genauigkeit niemals erreicht wird.

Messdatenerfassung im Labor
Die A / D Wandlung /3
Geschwindigkeit "Samplingrate"
Es wird angegeben, wie viele einzelne Analog-Digital-Wandlungen pro Sekunde ausgeführt
werden können bzw. wie lange eine einzelne Messung dauert.
(Bei den erwähnten Wandlertypen sind hier meist Werte zwischen 10 und 100.000
Messungen pro Sekunde zu nennen).
Vorteile digitaler Daten:
Liegt der Messwert in digitaler Form vor, kann er:
elektronisch gespeichert
für weitere Berechnungen verwendet werden
Übertragen in digitale Form bezüglich Übertragungsfehlern
wesentlich sicherer

Messdatenerfassung im Labor
Die A / D Wandlung /4
Der digitale Wert ist, nach der A/D-Wandlung, unter "normalen" Bedingungen kaum mehr
Beeinflussungen oder Verfälschungen, unterworfen.
Demgegenüber ist der analoge Teil der Signalverarbeitung erheblichen Fehlermöglichkeiten
ausgesetzt.
Die drei wichtigsten Bereiche, in denen Fehler auftreten können:
Messwertentstehung,
Messwertübertragung,
Analog-Digital-Wandlung.
Die Messwertentstehung ist spezifisch für das jeweilige Messverfahren.
Die daraus resultierenden Fehler werden vom Hersteller des Messgerätes beschrieben, da sie auch bei
sonst optimalen Bedingungen die Genauigkeit und Richtigkeit der Resultate einschränken (z.B.
Rauschen eines Detektors).
Die Messwertübertragung und Analog-Digital-Wandlung liegen in der Einflusssphäre des
Anwenders, sobald er mehr als ein Gerät (egal ob vom selben Hersteller oder nicht)
kombiniert.
Kombinierte Lösungen besitzen im Labor erhebliche Bedeutung (Chromatographie, z.T.
Spektroskopie, kinetische Messungen, Steuerung und Regelung etc.)

Die A / D Wandlung /5
Messdatenerfassung im Labor
In der Messwertübertragung (einschließlich Signalvorverarbeitung wie Verstärkung,
Abschwächung etc.) besteht eine Reihe von potentiellen Fehlerquellen, die sowohl zufällige
Streuung der Ergebnisse als auch systematische Abweichungen bewirken können (letztere
können lange Zeit unbemerkt bleiben).
• Rückwirkung ungeeigneter Messverfahren auf die Messgröße:
z.B. wenn eine pH-Elektrode, die naturbedingt nur sehr geringe Ströme lieft, mit einem
niederohmigen Verstärker verbunden wird und daher praktisch kurzgeschlossen wird.
Diese Art Fehler ist jedoch bei ordnungsgemäß installierten Messeinrichtungen selten.
• Häufiger treten Probleme mit Störeinstreuungen auf.
Sie werden durch kapazitive (elektrische Felder) oder induktive (Magnetfelder)
Kopplung verursacht und sind besonders häufig in der Nähe von Elektromotoren,
Leuchtstoffröhren, aber auch Netzspannung führenden Leitungen.
Besonders bei der Weiterleitung des Signals über Kabel tritt dieses Problem auf.
z.B. wenn Messfühler und Auswertungseinheit getrennt sind, wie es bei vielen Geräten
im Labor auftritt).
Einstreuungen äußern sich in Form von Wechselspannungen mit der Netzfrequenz (50
bzw. 60 Hertz), statistische Schwankungen seitens des Messfühlers treten als
Rauschen auf.
Je niedriger das Spannungsniveau des Nutzsignals (Messwert) ist, desto stärker wirken
sich die Störeinstreuungen aus.

Messdatenerfassung im Labor
Die A / D Wandlung /6
Möglicher Lösungsansatz gegenüber Störsignalen:
Die Signalspannung sollte hoch im Verhältnis zur erwarteten Störspannung sein;
ein Messgerät mit einen Spannungsausgang von 0-1 oder 0-10 Volt ist den noch immer
weitverbreiteten Schreiberausgängen von 0-10 mV vorzuziehen. Bei hohem Störpegel (oder sehr
langen Verbindungsleitungen) sind Stromausgänge (z.B. 0-20 oder 4-20 mA) den
Spannungsausgängen überlegen.
Abhilfe:
• die Kabelverbindungen zwischen Messfühler und Auswertungseinheit so kurz wie
möglich halten.
• Verwendung abgeschirmter (Metallummantelung) Kabelverbindungen.

Messdatenerfassung im Labor
Die A / D Wandlung /7
Bei langsamen Signaländerungen (statische Signale wie pH-Elektroden, aber auch viele
Chromatogramme, Spektren etc.) kann mit Hilfe von Tiefpassfiltern Abhilfe geschaffen
werden.
Sie unterdrücken Signale umso stärker, je höher deren Frequenz ist. Auf diese Weise kann
das 50 Hz-Störsignal deutlich abgeschwächt werden, während das Nutzsignal kaum
beeinflusst wird. Dieser Methode sind aber Grenzen gesetzt, um z.B. einen Peak nicht
dadurch wesentlich zu verbreitern, wie im folgenden dargestellt ist.
Glättung durch Tiefpass
(geigneter Faktor)
Original Chromatogramm
mit Störstreuung
Glättung durch Tiefpass
(zu hoher Faktor)
Derartige Maßnahmen sollten nur als letztes Mittel verwendet werden, wenn mit den zuvor
genannten Verfahren kein ausreichender Erfolg zu erzielen ist.

Die A/D Wandlung / 8
Messdatenerfassung im Labor
Auch bei der Analog-Digital-Wandlung können erhebliche Fehler entstehen.
Neben den erwähnten Kenngrößen Genauigkeit (Linearität) und Auflösung kann auch die
Datenerfassungsrate (Samplingrate) bei sich schnell ändernden Signalen relevant sein.
z.B. kann ein Peak in der Chromatographie nicht mit ausreichender Genauigkeit integriert werden, wenn
zu wenige Messpunkte vorliegen, auch wenn die Messgenauigkeit an sich sehr hoch liegt.
In der Praxis sind die bei gängigen Datensystemen verfügbaren Samplingraten
ausreichend.
original Signal
Amplitude
t [s]
verfälschtes original Signal
bei zu gering Samplingrate

Messdatenerfassung im Labor
Zusammenfassung
Bei Problemen mit der Messwerterfassung, die aus der elektronischen Aufnahme und
Verarbeitung resultieren, kann anhand der folgenden Checkliste überprüft werden, ob alle zur
Verfügung stehenden Möglichkeiten genutzt wurden:
Signalübertragung
• Wurde ein möglichst hoher Spannungsausgang (oder besser Stromausgang) gewählt?
• Wurden kurze, abgeschirmte Kabelverbindungen verwendet, die nicht in der Nähe
stromführender Leitungen, Motoren, Leuchtstoffröhren etc. verlegt sind?
• Wurden symmetrische Eingänge zur Weiterverarbeitung verwendet?
• Wurde (bei symmetrischer Beschaltung) die Kabelabschirmung an einem Ende mit dem
Gerät verbunden ?
• Können Störsignale durch einen Tiefpass abgeschwächt werden, ohne das Nutzsignal zu
beeinflussen (Notlösung) ?
Analog/Digital-Wandlung
• Reichen Auflösung und Genauigkeit (als Linearität angegeben) des A/D-Wandlers für die
angestrebte Präzision der Ergebnisse aus?
• Bei dynamischen Signalen (Chromatographie, Spektren, Kinetik etc.):
Ist eine ausreichende Samplingrate verfügbar, um genügend Datenpunkte zu erfassen?
• Wurden höherfrequente Signalanteile durch ein Tiefpassfilter vor dem Wandler entfernt
(Anti-Aliasing), um Signalverfälschungen zu vermeiden ?

ELEKTRONISCHE
MESSGERÄTE

Wie funktionieren elektronische Messgeräte
Elektronische Messgeräte funktionieren immer nach dem gleichen Prinzip:
• Um einen Parameter (Temperatur, pH-Wert, etc.) messen zu können, wird ein Sensor
benötigt.
• Dieser Sensor gibt ein Signal zu einem Messgerät.
• Das Signal wird elektronisch verarbeitet und der Messwert auf eine Anzeige geben.
Kann zusätzlich bei einem bestimmten Wert ein Kontakt geschlossen werden, spricht man
von Mess- und Regelgerät.
Schaltuhren (Timer), Wasserwechselautomaten, Niveaukontrollen gehören nicht zu den
Messgeräten - sie werden den Steuergeräten zugeordnet.
Sensor
Elektronik
analoge oder
digitale Anzeige
Schaltausgang

Wie funktionieren elektronische Messgeräte
Unterteilung von Elektronischen Messgeräten /1:
Ordnung nach zu messenden Parameter:
Temperatur-, pH-, Redox-, Leitfähigkeits-, Sauerstoffmessgeräte ...
Ordnung nach der Anwendung:
Handmessgeräte, die mit Batterie oder Akku zeitlich begrenzt betrieben werden,
stationäre netzbetriebene Messgeräte zur Dauermessung.
Ordnung nach Art der elektronischen Verarbeitung:
analoge Messgeräte
digitale Messgeräte
Analoge Messgeräte:
Ein analoges Messsignal wird vom Sensor(vom Parameter abhängige Spannung, Strom,
Widerstand oder Kapazität) in das Messgerät geleitet, verstärkt oder umgewandelt zu
einem Anzeigegerät weitergeführt.
Der Zeigerausschlag ist abhängig vom zu messenden Parameter und kann sofort von der
richtigen Skala abgelesen werden.
Digitale Messgeräte:
Einfachste Ausführung wie ein analoges Messgerät, nur das ausgewertete Signal wird auf
eine digitale Anzeige „Zahlenanzeige“ geführt.
Das Signal wird in einem Analog-Digital-Wandler (A/D-Wandler) umgewandelt. Sitzt der
A/D-Wandler direkt hinter dem Sensor, ist das Messgerät voll digital.

Wie funktionieren elektronische Messgeräte
Unterteilung von Elektronischen Messgeräten /2:
Analoge und digitale Teile der unterschiedlichen Messgeräte.
Analog (siehe Skizze A) oder digital (B) sagt nichts über die Qualität der Messgeräte aus.
Auch können keine allgemeinen Aussagen über die Genauigkeit getroffen werden. Beide
Varianten haben ihre Vor- und Nachteile.

Wie funktionieren elektronische Messgeräte
Unterteilung von Elektronischen Messgeräten /3:
Einfluss der Lage des A/D-Wandlers auf die Art der Auswertung:
Oft müssen Einstellungen vorgenommen werden, um das Sensorsignal korrekt auswerten zu
können.
Beispiel pH - Messung:
die Temperatur muss bekannt sein, um das Signal zu kompensieren. Der Sensor ist ph-Wert
und Temperatur empfindlich.
• A/D-Wandler hinter der Elektronik –
Einstellung der Temperaturkompensation
mit Einstellknöpfen.
• A/D-Wandler vor der Elektronik –
Einstellung per Tasten oder automatisch.
•Voll-digitale Geräte geben die Messwerte
über eine Schnittstelle an einen Computer weiter,
oder können über den Computer programmiert
werden.

Wie funktionieren elektronische Messgeräte
Unterteilung von Elektronischen Messgeräten /4:
Vor und Nachteile der unterschiedlichen Messgeräte:
Analoge Messgeräte:
• verführen dazu, einen Messwert genauer abzulesen als
das Messsystem ist.
• eine schwankende Anzeige ist besser abzulesen als eine Flut von
verschiedenen Zahlen.
Digitale Messgeräte:
• schnelle präzise Erfassung
• Datenspeicherung
• Datenverarbeitung
• Nullpunktabgleich usw..

ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Analog-Digital / Digital-Analog Wandlung
Wozu benötigt man AD/DA Wandler ?
In der elektrischen Messtechnik werden oft analoge Größen wie z.B. Spannung,
Widerstand, Temperatur, Gewicht usw. gemessen.
Die anfallenden Messdaten werden dann aber in digitaler Form zur Weiterverarbeitung
benötigt.
Dies ist z.B. dann der Fall, wenn Sie mit Computern veranschaulicht, gespeichert oder
übertragen werden sollen. Um diese analogen Größen in einem Zahlenwert zu wandeln
benötigt man Analog-Digital-Wandler.
Werden allerdings mit digitalen Steuerungen z.B. Computer, SPS usw.
Maschinen gesteuert (Drehzahlregelung) so benötigt man Digital-Analog-Wandler,
die die errechneten Zahlenwerte in eine analoge Spannung umsetzen.

Elektrische Messtechnik
Digitale Messtechnik:
Viele Sensoren liefern Signale in Form von Strom oder Spannung in analoger Form, d.h.
kontinuierlich in Zeit und Amplitude. Sollen diese Signale digital verarbeitet werden, so
muss irgendwo in der Messkette eine Umwandlung in digitale Signale , durch eine
analog/digital Wandlung erfolgen. Digitale Signale haben einige Vorzüge:
Messwerte können beliebig gespeichert werden
die digitalisierten Messwerte erleiden keine weiteren Fehler
beliebig lange Anzeigendauer
komplexe Weiterverarbeitung ist möglich
der Messvorgang kann automatisiert sowie schnell und oft wiederholt werden.
große Mengen von Messdaten können verarbeitet werden.

Analog / Digital Wandler:
Elektrische Messtechnik
Analog Digital Wandler (ADC) wandeln analoge Spannungswerte in digital dargestellte
Zahlenwerte um. Es erfolgt eine zeitdiskrete Abtastung.
Die Spannungsmessung erfordert immer einen Vergleich mit Bezugswerten. Daraus
resultieren unterschiedliche Konstruktionsprinzipien für ADCs. Man unterscheidet nach:
Integrierende (Inkrementale) A/D Wandler
Parallele A/D Wandler
A/D Wandler mit successive approximation

Elektrische Messtechnik
Parallel (Flash) Analog Digital Wandler
Basiselement ist der
Komparator
ein Spannungsteiler teilt
die Referenzspannung
die Komparatoren zeigen an
ihren Ausgängen, ob die
angelegte Spannung größer
oder kleiner als die
Referenzspannung ist
für die Umsetzung in N Bits
werden 2N-1 Komparatoren
benötigt
Gray Code als
Zwischencode ist vorteilhaft

Elektrische Messtechnik
digitaler
Wert
Analoger Messwert
Ausgang der
Komparatoren
Gray
Code

Integrationsverfahren:
Elektrische Messtechnik
Integrationsverfahren arbeiten mit einer Regelschleife.
Die Steuerung verändert den digitalen Eingangswert des DAC solange, bis der Komparator
Gleichheit meldet und hält dann diesen Zustand. Der jeweilige digitale Wert ist proportional
der Eingangsspannung.
Es gibt folgende Grundtypen:
inkrementale Umsetzer
sukzessive Approximation

Inkrementaler Umsetzer:
Elektrische Messtechnik
Eingang
U E°
Vergleicher
V / R
Zähler
U DAC
DAC
Ausgang
U DAC
U e
Vorwärtszählschritt
Rückwärtszählschritt
t

Analog-Digital Wandlung
Wandlungsverfahren – Zählverfahren
U da
Schaltungserklärung /2
U ein
Überwiegt nun die Spannung am D/A
Ausgang die Referenzspannung, so wird
der Messwert ausgegeben, und eine neuer
Zyklus gestartet.
(Durch dieses Signal wird FF1 zurückgesetzt
und der Takt zum Zähler wird durch die
Torschaltung gesperrt.)
D0 ...D7
U
komp.
Der Zähler hört auf zu zählen und die nun im Augenblick anstehenden Daten D 0
bis D 7
werden gespeichert. Ändert sich die Spannung U ein
, so beginnt dieser Ablauf von neuem, da
der Ausgang des Komparators wieder ein "Low"-Signal führt.

Analog-Digital Wandlung
Sukzessive Approximation / Wägeverfahren Schaltungserklärung
Dies bedeutet übersetzt soviel wie stufenweises Annähern. Diese Logik setzt als erstes das
höchstwertige Bit auf log. 1 (Bit 7
. Nun wird über den Komparator die Spannung U ein
und die des
D/A Wandlers verglichen.
Ist die Spannung U da
nun zu klein, so setzt er das zweithöchstwertige Bit (Bit 6
) auf "1". Ist dies
zu viel, so wird Bit 6
auf "0" und Bit 5
auf "1" gelegt usw. Das heißt, das bei der Sukzessiven
Aproximation immer mit dem höherwertigsten Bit angefangen wird. Ist der Wert zu groß wird
nur das darunter liegende Bit auf "1" gelegt, ist der Wert zu klein wird das darunter liegende Bit
zusätzlich auf "1" gelegt.
10
9
7
5
3
1
0
Annähern an die Zahl 5 Annähern an die Zahl 3
1. Takt 2.Takt 3. Takt 1. Takt 2.Takt 3. Takt
10
9
7
5
3
1
0

Elektrische Messtechnik
Umsetzung durch sukzessive Approximation :
Eingang
U E°
Vergleicher
Steuerung
U DAC
DAC
Ausgang
U DAC
U e
t
Takt
t

Analog-Digital Wandlung
Komparatorverfahren Schaltungserklärung
Dieses Wandlungsverfahren gehört zu
der Gruppe der parallelen Wandler. Bei U ein
der dargestellten Schaltung wird ein 3 Bit
A/D Wandler mit Hilfe von
Komparatoren aufgebaut. Hierbei wird
die Eingangsspannung ständig mit 7
verschiedenen und gleichmäßig
abgestuften Spannungen verglichen.
An den Ausgängen der Komparatoren tritt
eine positive Spannung auf, sobald
die Eingangsspannung größer als die
anliegenden Referenzspannung ist. Über
eine Logik werden die Ausgänge dann
passend zu den Digitalausgängen
zugewiesen.
Uref 1
Uref 2
Uref 3
Uref 4
Uref 5
Uref 6
Uref 7
Q 1
Q 2
Q 3
Ein großer Vorteil dieser Schaltung ist, dass die Eingangsspannung direkt gewandelt wird
(direkter Wandler). So erhält man am Ausgang immer die gewandelte Eingangsspannung,
während bei anderen Wandlern erst eine Messzeit abläuft.
Nachteil ist, dass Wandler mit höherer Auflösung z.B. 8-Bit Wandler für jeden Zahlenwert ein
Komparator brauchen also 255. Dies ist sehr teuer.

Elektrische Messtechnik
Schaltung eines Analog/Digital Wandlers für Videosignale
BAS
(Video + Sync)
Verstärker
Sync
Abtrennung
A
D
Rechner
Interface
B
U
S
3 Bit
H sync
V sync

Nachlaufverfahren Schaltungserklärung
Analog-Digital Wandlung
Das Nachlaufverfahren ist eine Variante des
Zählverfahrens. Hierbei zählt der Zähler nicht nur
vorwärts sondern auch rückwärts.
U ein
Fensterkomparator
gleich
Über einen Fensterkomparator wird der Eingang mit
der D/A Spannung verglichen. Liegt diese mindestens
0.5 LSB /footnoteLSB=Lowest Signifted Bit
(niederwertigstes Bit über der Eingangsspannung),
so liefert der Fensterkomparator am Ausgang "größer"
ein "1" Signal, das für den Zähler ein rückwärtszählen
bedeutet.
Umgekehrt, wenn U da
min. 0.5 LSB unter U ein
liegt
liefert der Komparator am Ausgang "kleiner" ein
"1" Signal und der Zähler zählt vor.
Sind U ein
und U da
gleich so bleibt der Zähler stehen
und die Bitkombination wird gespeichert.
7
6
5
4
3
2
1
0
U da
A / D
Speicher
D 0 D 7
kleiner
D 0
D 7
vor
Vorwärts-
Rückwärts-zähler
größer
zurück

Analog-Digital / Digital-Analog Wandlung
Digital-Analog Wandler
Zum Steuern analoger Regelkreise mit digitalen Steuerungen, oder Messsytstemen müssen
die digitalen Daten in analoge Größen, meist Spannung umgesetzt werden. Dies ist die
Aufgabe der Digital-Analog-Wandler.
digitale
Größe
A / D
analoge
Größe
Schaltzeichen DIN 40900
Eine wichtige Größe eines D/A-Wandlers ist die Auflösung. Sie gibt an in wie viel Stufen die
maximale Ausgangsspannung eingeteilt ist. Je größer die Auflösung, desto genauer kann der
Eingangswert in die Ausgangsspannung gewandelt werden.
Beispiel:
Ein acht Bit D/A-Wandler kann am Ausgang maximal 5V liefern.
Wie groß ist die Auflösung des Wandlers?
Lösung: acht Bit entspricht 256 Zahlenwerte von 0 - 255
Auflösung = 5V / 255 = 20mV