Wechselwirkung radioaktiver Strahlung mit Materie Hier müssen wir ...

Wechselwirkung radioaktiver Strahlung mit Materie
Hier müssen wir geladene Teilchen, Neutronen und γ−Quanten getrennt betrachten,
da die Wechselwirkungen mit Materie recht unterschiedlich sind.
Geladene Teilchen
Für α−Teilchen, Protonen und Elektronen dominiert die Coulomb-Wechselwirkung,
die Abbremsung der Teilchen geschieht durch Ionisation und
Anregung von Hüllenelektronen in den gestoßenen Atomen, für schnelle
Elektronenspielt außerdem die Erzeugung von Röntgenbremsstrahlung eine Rolle.
Ein α−Teilchen verliert in Luft ca. 35 eV an kinetischer Energie pro
Zusammenstoß, die Energie steckt vor allem in der Ionisierung der getroffenen
Atome.
Bild Reichweite von α−Teilchen , Nebelkammer
1

Für die Reichweite in Luft gibt es eine empirische Formel:
R
α
[m] =
3.1⋅10
−3
E
3/ 2
α
[MeV]
Wobei E α die kinetische Energie bedeutet. Für E=1 MeV erhält man also
eine Reichweite von 3.1 mm.
Elektronen haben eine viel größere Reichweite, die außerdem sehr stark
streut,auch sie werden im wesentlichen durch Anregung von Hüllenelektronen
abgebremst
N(x)
1%
E 1 < E 2
Zahl der verbleibenden Elektronen
nach einer Strecke x
x
R 1 R 2
2

Ein Elektron mit einer kinetischen Energie von 1 MeV hat in Luft
z.B eine Reichweite R von ca. 3 m
γ−Quanten
Hier muß bei der Wechselwirkung mit Materie 3 verschiedene Prozesse unterscheiden,
den Photoeffekt, den Compton-Effekt und die Bildung eine Elektron-Positron
Paares.
Beim Photoeffekt wird ein γ−Quant vom Hüllenelektron eines Atoms
absobiert, die gesamte Energie steckt danach in dem angeregten Elektron:
hν =
EIonisierun g
(Elektron) + E
kin
(Elektron)
Das Elektron verliert die Energie durch Ionisierung.Der Wirkungsquerschnitt
für diesen Prozess nimmt mit zunehmender Energie des γ−Quants stark ab:
σ
Photo
4
Z
∝
(hν)
3.5
(Z:Kernladungszahl)
3

Beim Comptoneffekt verliert das Photon die Energie durch Streuung an
gebundenen Elektronen:
v Elektron
hν
hν‘
Man kann nach der allgemeinen Formel für den Compton-Effekt berechnen,
daß bei einer Rückstreuung um 180° die maximale Energie auf das Elektron
übertragen wird, nämlich
∆E
max
2
2hν
/ mec
= hν
1+
2hν
/ m c
Der Energieübertragung ist für hohe Energien sehr effektiv, allerdings nimmt der
Wirkungsquerschnitt mit der Energie des Photons stark ab
σ
Photo
∝
1
hν
e
(für hohe Energie)
2
4

Die Paarbildung ist bei hohen Energien der wichtigste Absorptionsprozess:
hν
β + ( Positron)
β − (Elektron)
Für diesen Prozess ist mindestens die Energie 2 m e c 2 notwendig. Aus dem
Energieerhaltungssatz folgt für den Prozess:
2 kin
h ν = 2mec
+ EEl.
+
E
kin
Pos.
Die Elektronen und Positronen erzeugen Ionisationsprozesse wie oben.
Ein Positron kann durch Vereinigung mit einem Elektron in 2 Photonen
zerfallen. Wegen Impulserhaltung (0=hν/c +hν/c) fliegen 2 γ-Quanten
mit der Energie hν=m e c 2 in entgegengesetzter Richtung fort. (Vernichtungsstrahlung)
5

Der Gesamtwirkungsquerschnitt für die Abbremsung von γ-Strahlung
bestimmt sich also zu
σ
tot
= σ
Ph
+ σ
Comp.
+ σ
Paar
Bild Gesamtwirkungsquerschnitt
Mit der Dichte im Material n erhält man dann das Absorptionsgesetz
I(z)
=
I0 exp( −n(
σPh
+ σComp.
+ σ
Paar
)z)
Da σ comp und σ Ph mit Z zunehmen, ist ein schweres Element wie Pb
für die Abschirmung besonders effektiv.
6

Neutronen
Als nichtgeladenen Teilchen ist die Wechselwirkung von Neutronen mit Materie
nur sehr schwach, Neutronen wechselwirken nur mit den Kernen und
haben deshalb eine große Reichweite. Durch elastische Zusammenstöße mit
leichten Kernen kann man Neutronen leicht abbremsen und dann eine
Neutroneneinfangreaktion , die für geringe Neutronenenergie einen großen
Wirkungsquerschnitt haben kann ,ausnutzen:
Beispiele:
B-Neutroneneinfang
τ=10 -3 s
n+
11 7
5
B→
5
B→
3Li
+
10
4
2
He
Diese Reaktion wird z.B. in Neutronenzähler benutzt, das α-Teilchen
wird mit einem Proportionalzähler nachgewiesen
Moderatorreaktion an Cd
n+
114 * 114
48Cd
→
48
Cd →
48
Cd + γ(9MeV )
113
Diese Reaktion wird im Kernreaktor zur Regelung benutzt
7

14
C-Methode
τ=5s τ=5730 a
14 15 14
14
n + N → N → C + p→
N + e
7
7
6
7
−
Diese Reaktion wird zur Altersbestimmung benutzt ( 14 C-Methode),
Stickstoff aus der Atmosphäre wird durch Höhenstrahlung in 14 C
verwandelt. Im toten Organismus verschwindet 14 C dann wieder
durch den radioaktiven Zerfall wie oben. D.h. der 14 C-Gehalt nimmt
nach dem Tode nach dem Zerfallsgesetz kontinuierlich ab.
8