Verdunstungsberechnung Potentielle Verdunstung

Verdunstungsberechnung
Potentielle Verdunstung
• Penman-Monteith berechnet die
potentielle Verdunstung mit der
physikalisch basierten Gleichung von
Penman zuzüglich
Vegetationsspezifischer Parameter.

Penman-Monteith
ETP =
s ⋅(
R
1
⋅
L
N
( es
− e)
− G)
+ ρ ⋅cP
⋅
ra
⎛ r ⎞ + ⋅ ⎜ +
s
s γ 1
⎟
⎝ ra
⎠
L
s
R N
G
ρ
c P
Latente Verdunstungswärme
Steigung der
Sättigungsdampfdruckkurve
Nettostrahlung
Bodenwärmestrom
Dichte der Luft
Spezifische Wärmekapazität der
Luft bei konstantem Druck
e s
e
r a
γ
r s
Sättigungsdampfdruck
Dampfdruck
Aerodynamischer Widerstand
Psychrometerkonstante
Oberflächenwiderstand
Latente Verdunstungswärme
• Energiemenge, die benötigt wird um 1 kg
Wasser in einem Tag zu verdampfen.
L = .9 − 0. 028⋅T
28 W/m² pro mm/d

(Sättigungs)Dampfdruck
Beschreibt die Aufnahmefähigkeit der Luft
für Wasserdampf
•Dampfdruck der wassergesättigten Luft:
e
s
( T )
=
6.11⋅e
⎛ 17.62⋅T
⎜
⎝ 243.12+
T
⎞
⎟
⎠
hPa
•Dampfdruck bei aktueller Feuchte:
U
e = es ( T ) ⋅
100
hPa
Steigung der
Sättigungsdampfdruckkurve
s
e
⎛
( T ) ⋅
⎜
⎝
4284
=
s
2
⎞
( 243.12 + T ) ⎟⎟ ⎠
hPa / K

Luftdruck
• Entweder Messwert oder Berechnung
nach:
⎛ g ⎞
−
⎜ ⋅z
⎟
⎝ R⋅Tabs
⎠
p( z)
= p0
⋅e
hPa
mit:
p0 Luftdruck auf Meeresniveau (1013 hPa)
g Erdbeschleunigung 9.811
R Gaskonstante (8314.3 J / (kmol K))
Tabs Absolute Lufttemperatur (K)
Psychrometerkonstante
γ =
c P
⋅ p
0.622⋅
L ⋅86400
hPa / K
wobei 0.622 das Verhältnis der Molgewichte von
Wasserdampf und trockener Luft ist.

Berechnung der Strahlungsbilanz
• Für die Verdunstung
wird Energie
benötigt, die sich aus
der Nettostrahlung
(R N ) ergibt.
•R N ergibt sich als
resultierende aus
den einzelnen
Strahlungsgrößen
Astronomische mögliche
Sonnenscheindauer
S
0
⎛ ϕ − 51⎞
= 12.3 + sinς
⋅⎜4.3+
⎟
⎝ 6 ⎠
h
mit
ϕ : Geographische Breite
ζ = 0.0172 * JT - 1.39

Extraterrestrische Strahlung
• Kurzwelliger Strahlungsenergiefluss der
Sonne an der Obergrenze der Atmosphäre
• Berechnet sich in Abhängigkeit von der
geographischen Breite und der Deklination
der Sonne im Jahresgang
1
R0 = 245⋅
9.9 + 7.08⋅sinς
+ 0.18⋅
ϕ − 51 ⋅ sinς
−1
8.64
mit
( ( ) ( ) ( ))
ϕ : Geographische Breite
ζ = 0.0172 * JT - 1.39
W / m²
Globalstrahlung
• Strahlung die aus R 0 nach dem Durchgang
durch die Atmosphäre resultiert.
R G
= R
0
⎛
⋅
⎜a
+ b⋅
⎝
S
S
0
⎞
⎟
⎠
W / m²
mit:
S tatsächliche Sonnenscheindauer
S 0 astronomisch mögliche Sonnenscheindauer
a, b Sonntag Koeffizienten

R
Langwellige Ausstrahlung
• Langwellige Ausstrahlung der
Erdoberfläche und atmosphärische
Gegenstrahlung ergeben gemeinsam die
effektive langwellige Ausstrahlung (R L )
L
( 0.34 − 0. ⋅ e )
4
⎛ S ⎞
= σ ⋅Tabs
⋅
⎜0.1+
0.9⋅
⋅
S
⎟ 044
⎝
0 ⎠
σ Boltzmann Konstante (5.67 * 10 -8 )
W / m²
Nettostrahlung
• ergibt sich als Bilanz der einzelnen
Strahlungsterme:
R
N
= ( 1−α)
⋅ R
G
−
R
L
W / m²
mit
α
Albedo der Landbedeckung

Bodenwärmestrom
Der Bodenwärmestrom lässt sich
vereinfacht aus der Nettostrahlung
berechnen:
G
= 0.
2⋅
W / m²
R N
Vegetationsparameter
• Aerodynamischer Widerstand
mit:
ra =
⎛ ⎛ z ⎞⎞
m
4.72⋅⎜
⎟
ln
⎜
z
⎟
⎝ ⎝ 0 ⎠⎠
1+
0.54⋅v
2
s / m
z m Messhöhe der Windgeschwindigkeit ( = 2 m)
z 0
v
aereodynamische Rauhigkeitslänge der
Vegetation im Jahresverlauf
Windgeschwindigkeit

Vegetationsparameter
• Oberflächenwiderstand
mit:
rsc
A
rss
⎛1−
A
rs = ⎜ +
⎝ rsc
A
rss
⎞
⎟
⎠
−1
s / m
Oberflächenwiderstand der Vegetation im Laufe
des Jahres
0.7 LAI
Oberflächenwiderstand von unbewachsenem
Boden (= 150)