Vorlesung 03 - Mathematische Grundlagen I - Gesamtbanksteuerung
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Die Zinskurve und ihre Informationen<br />
Wie hoch muss der Zins X sein, damit beide Anlagen den<br />
gleichen Ertrag bringen?<br />
⎛ 5,15 ⎞<br />
K * ⎜1<br />
+ ⎟<br />
⎝ 100 ⎠<br />
4<br />
=<br />
⎛<br />
K * ⎜1<br />
+<br />
⎝<br />
4,65 ⎞<br />
⎟<br />
100 ⎠<br />
3<br />
⎛ X ⎞<br />
* ⎜1<br />
+ ⎟<br />
⎝ 100 ⎠<br />
Löst man die Gleichung nach X auf, so ergibt sich:<br />
X<br />
100<br />
⎛<br />
⎜1<br />
+<br />
⎝<br />
5,15<br />
100<br />
⎟ ⎠<br />
⎞<br />
= 4 − 3<br />
3<br />
4<br />
−1<br />
=<br />
0,06667<br />
≈<br />
6,67%<br />
(4−3)<br />
⎛ 4,65 ⎞<br />
⎜1<br />
+ ⎟<br />
⎝ 100 ⎠<br />
In diesem Fall beträgt der Forwardsatz in 3 Jahren für 1<br />
Jahr also 6,67%.<br />
<strong>Vorlesung</strong> <strong>03</strong> – Mathemathische <strong>Grundlagen</strong> I, 04. Mai 2009<br />
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