Generierung lokaler Optimierungen - IPD Snelting

4 Implementierung
sc0
sub
add
var0
⇒
Regel r
sc0 −4
Abbildung 4.29: Abbildung einer verallgemeinerten Regel – r0, r1, r2, r3 aus Abbildung
4.28 lassen sich durch symbolische Konstanten in einer Regel r
zusammenfassen.
Die optimalen Muster bilden jedoch die Grundlage für neue Muster und werden als
mögliche rechte Seite von Regeln benötigt. Sie dürfen nicht entfernt werden.
Verallgemeinerung
Wie in den beiden vorherigen Beispielen gezeigt wird, sind Regeln, oder allgemeiner
eine Folge von Regeln R = (r0, . . . , rn), n ∈ N+ problematisch, wenn es möglich ist,
aus einem Muster m durch Anwendung einer solchen Folge R von Regeln wieder das
Ursprungsmuster m zu erzeugen.
Hierzu zunächst eine Definition:
Definition 18 (Regelzyklus). Ein Regelzyklus innerhalb einer Regelmenge RM, besteht
dann, wenn ein Muster m, sowie eine Folge von Regeln R = (r0, . . . , rn), mit r0, . . . , rn ∈
RM existiert, so dass gilt:
m r0 → . . . rn → m
Regelzyklen in Regelmengen stellen bei der Verwendung der Regelmenge, beispielsweise
in einem Übersetzer ein Problem dar. Bei jeder Verwendung einer Regel aus dieser
Menge ist zu prüfen, ob ein Zyklus besteht, da ansonsten eine Terminierung bei der
Anwendung der Regeln nicht garantiert ist. Schon aus diesem Grund ist es sinnvoll, Regelzyklen
bereits beim Erzeugen einer Regelmenge zu verhindern. Darüber hinaus stören
Regelzyklen auch den eigentlichen Generierungsvorgang wie Beispiel 1 und 2 zeigen. Das
Entfernen optimaler Muster aufgrund eines Regelzyklus ist besonders kritisch. In diesem
Fall ist nicht mehr garantiert, dass es sich bei einem Muster m auf der rechten Seite einer
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add
sub
add
var0