Generierung lokaler Optimierungen - IPD Snelting

Beispiel 2: Entfernen optimaler Muster
4 Implementierung
Für dieses Beispiel wird aus Darstellungsgründen angenommen, dass die Datentypbreite
von Variablen auf 3 Bit reduziert und der Wertebereich von Konstanten auf {-4,. . . ,3}
beschränkt ist. Ausgangspunkt dieses Beispiels ist die Abbildung 4.28. Wie sich zeigt,
existiert für jedes Muster aus der Abbildung mit negativer Konstante ein semantisch
äquivalentes Muster mit positiver Konstante. Bei näherer Betrachtung erkennt man,
das für die Konstanten ein Zusammenhang durch die Relation sc0new = sc0old
+ (−4)
gegeben ist. Mittels komplexer symbolischer Konstanten lässt sich eine verallgemeinerte
Regel angeben, die in Abbildung 4.29 gezeigt wird.
−1
−2
−3
−4
sub
add
m
var0
var0
var0
var0
r0
⇒
3 var0
r1
⇒
2 var0
r2
⇒
1 var0
r3
⇒
Abbildung 4.28: Für jedes Muster mit negativer Konstante (linkes) existiert ein semantisch
äquivalentes Muster mit positiver Konstante (rechts). Pro Paar ist
eine Regel möglich.
Hier besteht, ähnlich zu dem vorherigen Beispiel, das Problem, dass die in Abbildung 4.29
dargestellte Regel r nach ihrer Anwendung auf ein Muster m auch auf das resultierende
Muster m ′ angewendet werden kann. Beispielsweise wird die Konstante −4 durch r auf
die Konstante 0 abgebildet. Da der Knoten sc0 im linken Muster der Regel aber alle
Konstanten überdecken kann, ist die Regel auch auf das Muster m ′ mit der Konstante
0 anwendbar. 0 wird hierdurch wieder auf −4 abgebildet. Auch hier ergibt sich ein
Zyklus von anwendbaren Regeln, genauer von r, durch den nicht nur die Muster aus
Abbildung 4.28 mit einer negativen Konstante, sondern auch die, zu diesen Mustern
semantisch äquivalenten, optimalen Muster mit positiver Konstante entfernt werden.
0
sub
add
m ′
var0
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