Generierung lokaler Optimierungen - IPD Snelting

var0 sc1 : sc1 only disjunct ones to sc0
xor
and
Regel r
sc0
⇒
var0
4 Implementierung
Abbildung 4.23: Abbildung einer Regel mit eingeschränkter symbolischer Konstante,
Einschränkung mit einem Argument. r kann nur auf Muster angewendet
werden, deren Konstante an der Stelle von sc1 höchstens gesetzte
Bits besitzt, die in der Konstante an der Stelle von sc0 nicht gesetzt
sind (z. B. sc0 ↦→ 2 ⇒ sc1 ↦→ −3).
test zu prüfen sind. Andererseits bringt diese frühe Aggregation auch eine Einschränkung
mit sich, da nicht mehr jedes Muster explizit untersucht wird. Eventuelle Spezialfälle für
bestimmte Konstanten werden so möglicherweise nicht erkannt. Dies verdeutlicht auch
die Abbildung 4.24.
Laut der Regel r können alle Muster der Form var0 − sc0 wie z. B. x − 5 auf das entsprechende
Muster var0 + (−sc0), also z. B. x + (−5) abgebildet werden. Die Regel ist
auf alle Muster dieser Form, bei denen sc0 durch eine konkrete Konstante ersetzt wurde,
anwendbar, weswegen die entsprechenden Muster verworfen werden. Insbesondere gilt
dies für das Muster var0 − 0. Tatsächlich lässt sich var0 − 0 noch günstiger als var0
schreiben. Diese Regel wird aufgrund der zuvor beschriebenen allgemeineren Regel r
nicht gefunden. Dies ist ein Beispiel dafür, wie, bedingt durch Aggregation, nicht alle
spezielleren Optimierungsregeln gefunden werden.
Dieses Problem stellt nur auf den ersten Blick eine Einschränkung dar. Angenommen es
existiert eine Transformationsregel r : m → m ′ , die eine Optimierungsregel r ′ : p → p ′
verdeckt, weil r auf p anwendbar ist und somit für p kein semantisch äquivalentes Muster
gesucht wird. Zu p muss allerdings ein semantisch äquivalentes Muster q existieren,
welches dem Muster entspricht, dass sich durch Anwendung von r auf p ergibt. Für q
gilt, da es sich bei r um eine Transformationsregel handelt: costM(p) = costM(q). Weiter
muss ein semantisch äquivalentes, günstigeres Muster p ′ zu p existieren, da sonst eine
Optimierungsregel r ′ überhaupt nicht möglich wäre. Aus p ≡ q und p ≡ p ′ folgt: q ≡ p ′ .
Es ist also möglich eine Regel r ′′ : q → p ′ zu erzeugen. Da weiter gilt, dass p ′ günstiger
ist als p, und p ebenso teuer wie q ist, folgt zwangsläufig das p ′ vor q erzeugt wird und
and
sc0
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