Generierung lokaler Optimierungen - IPD Snelting

4 Implementierung
eine Konstantenfaltung durchzuführen. Mit komplexen symbolischen Konstanten kann
eine allgemeine Regel angegeben werden (die in der Abbildung gezeigt wird), welche die
Optimierung für alle möglichen Konstanten-Kombinationen in einer Regel zusammenfasst.
sc0
var0
sub
Kosten 2
add
sc1
⇒
sc1
sub
sc0
sub
Kosten 1
Abbildung 4.20: Abbildung einer Regel, die Reassoziierung und Konstantenfaltung kombiniert.
Durch symbolische und komplexe symbolische Konstanten ist
die Regel für alle Konstanten gültig.
Einschränkung bei der Verwendung von komplexen symbolischen Konstanten
Der Einfachheit wegen werden komplexe symbolische Konstanten nur auf der rechten
Seite einer Regel erlaubt, da hier bei Anwendung der Regel die Operanden für die Berechnungsfunktion
bereits durch die linke Seite festgelegt und somit bekannt sind. Werden
komplexe symbolische Konstanten auf der linken Seite einer Regel zugelassen, müssen
die Operanden gegebenenfalls aus dem Wert einer Konstante rekonstruiert werden.
Zur Veranschaulichung betrachten wir die beiden in Abbildung 4.21 dargestellten semantisch
äquivalenten Muster m und m ′ . Es sind zwei Regeln denkbar: r : m → m ′ und
r ′ : m ′ → m. Da komplexe Konstanten auf der linken Seite einer Regel ausgeschlossen
sind, wird die Regel r ′ nicht erzeugt werden, für dieses Beispiel soll sie dennoch betrachtet
werden. Bei Anwendung der Regel r ist die Berechnung der komplexen symbolischen
Konstante einfach. Der Wert ergibt sich aus sc0 + sc0. Wird beispielsweise r auf ein
Muster angewendet, so dass sc0 der Konstante 4 entspricht, ergibt sich die komplexe
Konstante aus sc0 + sc0 bzw. 4 + 4 = 8. Der umgekehrte Fall ist komplizierter. Wird
r ′ auf ein Muster angewendet, so dass die komplexe Konstante einer 8 entspricht, muss
die Konstante erst halbiert werden, um auf sc0 bzw. 4 zu kommen. Auf ein Muster mit
einer ungeraden Konstante ist r ′ zudem gar nicht anwendbar. Auch dies müsste extra
überprüft werden.
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var0