Generierung lokaler Optimierungen - IPD Snelting

4 Implementierung
ist, wenn anstelle einer Konstante mit demselben Wert, im linken Muster der Regel eine
symbolische Konstante steht. Im Gegensatz zu Variablen gilt bei symbolischen Konstanten
diese Eigenschaft nur für konkrete Konstanten, nicht aber für andere Operationen.
Mit symbolischen Konstanten lässt sich also ein Muster so verallgemeinern, dass es speziellere
Muster, mit konkreten anstelle von symbolischen Konstanten, überdecken kann.
Für die Aufstellung von allgemeineren Regeln im Zusammenhang mit Konstanten ist dies
jedoch noch nicht ausreichend. Insbesondere für die Konstantenfaltung müssen nach wie
vor alle Regeln mit expliziten Konstanten aufgezählt werden:
0 + 0 → 0
1 + 0 → 1
1 + 1 → 2
.
Alleine für die Addition in Z8Bit sind schon 256 2 = 65536 Regeln möglich. Vorteilhaft
wäre es jedoch, wenn die Konstantenfaltung für eine Operation in einer einzigen Regel
zusammengefasst werden könnte. Es stellt sich also die Frage, wie eine solche Regel
aussehen kann:
sc0 + sc1 →???
Die linke Seite der Regel gestaltet sich einfach. Es wird eine Operation und je nach
Stelligkeit dieser Operation ein oder zwei Operanden in Form von symbolische Konstanten
benötigt. Damit lässt sich das entsprechende Muster für die linke Seite der Regel
aufstellen, z. B. sc0 + sc1 (siehe Abbildung 4.18).
sc0
add
sc1
⇒ ???
Abbildung 4.18: Regel zu Konstantenfaltung – Rechte Seite noch unklar.
Zu klären bleibt, wie die rechte Seite der Regel aussehen muss. Eine einfache symbolische
Konstante, z. B. sc2 die jede beliebige Konstante repräsentieren kann ist hierfür zu
allgemein. Bei Anwendung der Regel, durch beispielsweise einen Übersetzer, wäre nicht
definiert wie der Wert von sc2 konkret aussehen muss. Es wird demnach eine symbolische
Konstante benötigt, deren Wert in Abhängigkeit von anderen symbolischen Konstanten
angegeben werden kann. Hierzu wird das Konzept der symbolischen Konstanten um komplexe
symbolische Konstanten erweitert, die nicht nur einen Wert repräsentieren können,
sondern denen auch eine Semantik in Form einer Berechnungsfunktion zugeordnet werden
kann. Etwas formaler:
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