Generierung lokaler Optimierungen - IPD Snelting

4 Implementierung
semantisch äquivalentes, günstigeres Muster. Daher wird eine neue Regel r0 : (d) → (b)
erzeugt und der Menge der gefundenen Regeln hinzugefügt. Für die beiden nächsten
Muster (e) und (f) kann diese Regel direkt angewendet werden. (e) und (f) werden verworfen.
Auf das Muster (g) kann weder eine Regel angewendet werden, noch existiert ein
semantisch äquivalentes Muster. (g) ist daher optimal und wird der Menge der optimalen
Muster hinzugefügt. Für das folgende Muster (h) existiert wieder ein semantisch äquivalentes
Muster: (a). Hieraus ergibt sich eine weitere Regel r1 : (h) → (a). Das letzten
Muster (i) dieser Kostenstufe ist wieder ein optimales Muster.
4.5 Erweiterung im Zusammenhang mit Konstanten
Konstanten stellen aufgrund ihrer Vielzahl und der damit verbundenen starken Zunahme
erzeugbarer Muster eine besondere Herausforderung an den Generierungsprozess hinsichtlich
der benötigten Rechenzeit dar. Der nachfolgende Abschnitt befasst sich mit
dieser Thematik und zeigt einen Lösungsansatz auf, der den im vorherigen Teil beschriebenen
Generierungsvorgang so erweitert, dass dieser in der Lage ist sämtliche Konstanten
bei der Mustererzeugung und damit bei der Suche nach Ersetzungsregeln zu berücksichtigen.
4.5.1 Symbolische Konstanten und komplexe symbolische Konstanten
Ein erster Schritt um viele Konstanten auf einmal handhaben zu können, besteht in
der Abstraktion von Konstanten, durch symbolische Konstanten. Hierzu wird ein neuer
Operanden-Typ sc der Menge der zugelassenen Typen hinzugefügt (vgl. Definition 6).
Die Kosten costT (sc) dieses neuen Typs entsprechen den Kosten von Konstanten, also
dem Wert 0. Für den Ausgangsgrad gilt wie bei Konstanten: arity(sc) = 0. Eine
symbolische Konstante entspricht formal der folgenden Definition 15.
Definition 15 (Symbolische Konstante). Ein Knoten v ∈ VG eines Musters m mit dem
zugehörigen Graphen G heißt symbolische Konstante, wenn gilt: type(v) = sc. Der Typ sc
besitzt den Kostenwert 0, entsprechend betragen die Kosten einer symbolischen Konstante
ebenfalls 0. Eine symbolische Konstante entspricht einem Stellvertreter für jede mögliche
Konstante. Bei der Anwendung einer Regel überdeckt daher eine symbolische Konstante
eine herkömmliche Konstante.
Um symbolische Konstanten in den Generierungsvorgang zu integrieren, wird, genau wie
für Konstanten, zu Beginn der Mustererzeugung ein Basismuster mit einem Knoten vom
Typ einer symbolischen Konstante generiert.
Symbolische Konstanten sind allgemeiner als Konstanten und verhalten sich ähnlich zu
Variablen. Für die Anwendung von Regeln gilt, dass eine Regel auch dann anwendbar
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