Generierung lokaler Optimierungen - IPD Snelting

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4 Implementierung 0 add (e) entf. durch r0 var0 add (d) äquiv. zu (b) var0 0 add (h) äquiv. zu (a) −→ −→ 1 add var0 add (f) entf. durch r0 var0 0 ⇒ 0 neue Regel r0 add var0 1 add (i) optimal neue Regel r1 var0 add var1 (g) optimal ⇒ var0 Abbildung 4.17: Abbildung aller Muster und Regeln der Kostenstufe 1 (Operationen: add, Datentypbreite: 1 Bit). 50
4 Implementierung semantisch äquivalentes, günstigeres Muster. Daher wird eine neue Regel r0 : (d) → (b) erzeugt und der Menge der gefundenen Regeln hinzugefügt. Für die beiden nächsten Muster (e) und (f) kann diese Regel direkt angewendet werden. (e) und (f) werden verworfen. Auf das Muster (g) kann weder eine Regel angewendet werden, noch existiert ein semantisch äquivalentes Muster. (g) ist daher optimal und wird der Menge der optimalen Muster hinzugefügt. Für das folgende Muster (h) existiert wieder ein semantisch äquivalentes Muster: (a). Hieraus ergibt sich eine weitere Regel r1 : (h) → (a). Das letzten Muster (i) dieser Kostenstufe ist wieder ein optimales Muster. 4.5 Erweiterung im Zusammenhang mit Konstanten Konstanten stellen aufgrund ihrer Vielzahl und der damit verbundenen starken Zunahme erzeugbarer Muster eine besondere Herausforderung an den Generierungsprozess hinsichtlich der benötigten Rechenzeit dar. Der nachfolgende Abschnitt befasst sich mit dieser Thematik und zeigt einen Lösungsansatz auf, der den im vorherigen Teil beschriebenen Generierungsvorgang so erweitert, dass dieser in der Lage ist sämtliche Konstanten bei der Mustererzeugung und damit bei der Suche nach Ersetzungsregeln zu berücksichtigen. 4.5.1 Symbolische Konstanten und komplexe symbolische Konstanten Ein erster Schritt um viele Konstanten auf einmal handhaben zu können, besteht in der Abstraktion von Konstanten, durch symbolische Konstanten. Hierzu wird ein neuer Operanden-Typ sc der Menge der zugelassenen Typen hinzugefügt (vgl. Definition 6). Die Kosten costT (sc) dieses neuen Typs entsprechen den Kosten von Konstanten, also dem Wert 0. Für den Ausgangsgrad gilt wie bei Konstanten: arity(sc) = 0. Eine symbolische Konstante entspricht formal der folgenden Definition 15. Definition 15 (Symbolische Konstante). Ein Knoten v ∈ VG eines Musters m mit dem zugehörigen Graphen G heißt symbolische Konstante, wenn gilt: type(v) = sc. Der Typ sc besitzt den Kostenwert 0, entsprechend betragen die Kosten einer symbolischen Konstante ebenfalls 0. Eine symbolische Konstante entspricht einem Stellvertreter für jede mögliche Konstante. Bei der Anwendung einer Regel überdeckt daher eine symbolische Konstante eine herkömmliche Konstante. Um symbolische Konstanten in den Generierungsvorgang zu integrieren, wird, genau wie für Konstanten, zu Beginn der Mustererzeugung ein Basismuster mit einem Knoten vom Typ einer symbolischen Konstante generiert. Symbolische Konstanten sind allgemeiner als Konstanten und verhalten sich ähnlich zu Variablen. Für die Anwendung von Regeln gilt, dass eine Regel auch dann anwendbar 51
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