Generierung lokaler Optimierungen - IPD Snelting

4 Implementierung
4.3.1 Erkennen von nicht-optimalen Mustern durch anwendbare
Ersetzungsregeln
Die benötigte Zeit eines Generierungsvorgangs nimmt sowohl mit jeder Kostenstufe, als
auch mit jeder neuen Operation zu. Der Grund dafür liegt in den vielen Kombinationsmöglichkeiten
der Operationen und Operanden und der daraus resultierenden Zunahme
möglicher Muster, die zu untersuchen sind. Um Muster, die nicht optimal sind,
möglichst frühzeitig ausschließen zu können, werden diese zunächst dahingehend untersucht,
ob eine bereits bekannte Ersetzungsregel anwendbar ist. Ist dies der Fall, handelt
es sich bei dem untersuchten Muster nicht um ein optimales Muster 1 und braucht von
der Musteranalyse nicht weiter berücksichtigt zu werden.
Anwendbarkeit von Regeln
Um nicht-optimale Muster durch Regeln ausschließen zu können, ist zunächst zu klären,
wann eine Regel angewendet werden kann. Intuitiv ist dies dann der Fall, wenn in einem
Muster ein Teilmuster existiert, welches mit dem Muster der linken Seite einer Regel
übereinstimmt. Formal entspricht dies dem Problem der Teilgraphisomorphie, worauf
hier allerdings nicht näher eingegangen wird. Nur auf eine Besonderheit im Zusammenhang
mit dieser Arbeit soll hier hingewiesen werden. Sei hierzu zunächst die Regel r und
das Muster m, wie in Abbildung 4.11 (a), (b) dargestellt, gegeben. Intuitiv ist klar, dass
sich m vereinfachen lässt indem r angewendet wird. Allerdings stimmt zunächst kein
Teilgraph von m mit der linken Seite von r überein. Um dennoch die Anwendung von r
auf m zu zu ermöglichen, muss die Bedingung, dass ein Teilmuster mit der linken Seite
einer Regel übereinstimmen muss, entsprechend angepasst werden. Die Regel in der Abbildung
wird dann anwendbar, wenn für den Knoten var0 aus der Regel die Äquivalenz
zu einem Knoten aus dem Muster m nicht gefordert wird. Dies wird in Abbildung 4.11
(c) dargestellt.
Allgemein wird daher erlaubt, dass für eine Variable aus einer Regel die Äquivalenz
zu einem entsprechenden Knoten aus dem zu überprüfenden Muster hinsichtlich dessen
Typs nicht bestehen muss. Ein Variable kann also alle anderen Knotentypen überdecken.
Einschränkung bei der Anwendbarkeit von Regeln
Bei der Anwendung von Regeln besteht eine Einschränkung, auf die im Folgenden anhand
von Abbildung 4.12 eingegangen wird. Angenommen es existieren zwei Typen von
Operationen op1 und op2 mit den Kosten costT (op1) = 1 und costT (op2) = 2. Weiter
wird angenommen, es existiert eine Regel r, wie in der Abbildung dargestellt, die drei
1 Bei Transformationsregeln kann das Muster zwar optimal sein, es handelt sich allerdings nicht um das
erste Muster aus der Menge der Muster mit äquivalenter Semantik
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