Generierung lokaler Optimierungen - IPD Snelting

4.2.3 Normalisierung
4 Implementierung
Die Menge der möglichen Muster nimmt aufgrund der vielen Kombinationsmöglichkeiten
von Operationen und Operanden schnell zu. Es sind jedoch nicht alle Muster für
den Generierungsvorgang nötig. Durch Vereinheitlichung bzw. Normalisierung können
bereits bei der Mustererzeugung überflüssige Muster ausgeschlossen werden.
Normalisierung bezüglich mehrerer Variablen
Viele Muster unterscheiden sich lediglich in der Anordnung ihrer Variablen, sind aber
ansonsten bezüglich ihres Aufbaus identisch. Für n Variablen lassen sich n! fast identische
Muster erzeugen, die sich nur durch eine andere Reihenfolge ihrer Variablen bei
einer Postorder-Traversierung des Mustergraphen unterscheiden. Für eine Regel ist die
konkrete Benennung der Variablen jedoch unerheblich. Entscheidend ist nur, dass die
relative Position jeder einzelnen Variablen erhalten bleibt. Dies soll durch die beiden in
Abbildung 4.6 dargestellten Regeln verdeutlicht werden. Obwohl sich die Benennung der
Variablen (Knoten 1 und Knoten 2) in den Regeln r und r ′ unterscheidet, drücken beide
Regeln dieselbe Transformationsvorschrift aus.
Knoten 1
var0
add
Knoten 1
var1
add
2
2
Knoten 2
sub
var1
sub
Knoten 2
sub
var0
sub
1
Regel r
1
Regel r ′
⇒
⇒
var0
var1
var1
sub 3
add
var0
sub 3
Abbildung 4.6: Viele Regeln unterscheiden sich lediglich in der Benennung ihrer Variablen,
beschreiben aber dieselbe Transformationsvorschrift.
add
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