Generierung lokaler Optimierungen - IPD Snelting

2 Grundlagen
Die Formel setzt sich zusammen aus der folgenden Instanz G des SAT-Problems mit den
Prädikaten p0, p1, p2 aus der Theorie der Integer-Arithmetik:
G = p0 ∧ p1 ∧ ¬p2
p0 = (x + 5) > 6
p1 = (x + 5) < 9
p2 = ¬(x = 2)
(2.2)
Auch hier ist wieder eine Belegung β gesucht, so dass G unter β zu wahr ausgewertet
werden kann. Da alle drei Prädikate durch eine ∧-Verknüpfung miteinander verbunden
sind, muss x so gewählt werden, dass sowohl p0 als auch p1 sowie p2 wahr ergeben. Für
β : x ← 3 ist dies der Fall. Für G existiert also eine gültige Belegung β und somit ist G
auch erfüllbar.
Nach der obigen Darstellung des SMT-Problems wird deutlich, dass SMT im Grunde
auch als Erweiterung von SAT um zusätzliche Theorien aufgefasst werden kann. In der
Tat beruhen viele SMT-Solver auf effizienten SAT-Solvern bzw. auf effizienten Verfahren
zur Lösung des SAT-Problems. In [9] wird die Kombination von SAT-Solvern und
Theorie-Solvern genauer erläutert.
2.6 Firm und libFirm
Firm ist eine graphbasierte Zwischensprache, die Programme in die SSA-Form 1 darstellt.
Entwickelt wurde Firm an der Universität Karlsruhe (TH) [16]. Firm stellt ein
Programm als gerichteten Graphen dar, in dem Datenabhängigkeiten und Steuerfluss
kombiniert sind. Die Knoten des Graphen repräsentieren den aus der jeweiligen Operation
resultierenden Wert. Die Datenabhängigkeitskanten zeigen auf die zur Berechnung des
Ergebnisses benötigten Argumente. Die Reihenfolge der Befehle innerhalb eines Grundblocks
ist nicht explizit vorgegeben, sondern ergibt sich aus den Datenabhängigkeiten.
So kann beispielsweise eine Multiplikation erst durchgeführt werden, wenn alle benötigten
Argumente zur Verfügung stehen. Für Grundblöcke hingegen wird eine Reihenfolge
teilweise durch den Steuerfluss festgelegt.
libFirm [13] ist die Implementierung von Firm in Form einer C-Bibliothek.
1 Static Single Assignment Form
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