Generierung lokaler Optimierungen - IPD Snelting

2 Grundlagen
Definition 11 (Optimale Muster). Sei M eine Menge von Mustern. Ein Muster m ∈ M
ist genau dann optimal, wenn kein semantisch äquivalentes Muster m ′ ∈ M existiert für
das gilt:
costM(m ′ ) < costM(m)
Mit den bisherigen Definitionen kann nun eine lokale Optimierung in Form einer Ersetzungsregel,
kurz Regel, wie folgt formal eingeführt werden:
Definition 12 (Regel). Eine Regel r = (ml, mr) besteht aus zwei Mustern ml und
mr, für die gilt: ml ≡ mr. ml wird linke Seite und mr rechte Seite der Regel genannt.
Ferner muss für die Kosten der beiden Muster gelten: costM(ml) ≥ costM(mr). Gilt
costM(ml) > costM(mr), so stellt r eine Optimierungsregel dar, gilt hingegen costM(ml) =
costM(mr) so wird r als Transformationsregel bezeichnet. Alternativ kann man für r =
(ml, mr) auch ml → mr schreiben.
In Definition 12 wird der Fall eines teureren Musters auf der rechten Seite einer Regel
explizit ausgeschlossen.
2.3 Superoptimierung
Im Kontext des Übersetzerbaus wird unter Optimierung die Transformation eines Ausdrucks,
Musters oder einer Codesequenz verstanden, mit dem Ziel, diesen hinsichtlich
eines Kostenmodells wie z. B. die erforderliche Rechenzeit zu verbessern. Dass das Ergebnis
optimal ist oder das überhaupt eine Verbesserung erreicht wird, ist nicht garantiert.
Ein Beispiel zeigt der folgende Ausdruck: x − (x + 0). Eine anwendbare lokale Optimierung
ist die Ersetzung des Teilausdrucks x + 0 durch x. Damit wird der gesamte
Ausdruck zwar optimiert, indem eine Addition eingespart wird, aber noch nicht das
optimale Ergebnis 0 erreicht.
An dieser Stelle setzt das Prinzip der Superoptimierung an. Der Begriff Superoptimierung
umschreibt einen Vorgang, der darauf ausgerichtet ist, zu einem gegebenen Ausdruck
bzw. Muster den optimalen Ausdruck mit gleicher Semantik zu ermitteln. Anders
ausgedrückt bedeutet dies, dass zu einer gegebenen Codesequenz die einen Ausdruck
repräsentiert, eine semantisch äquivalente Codesequenz gesucht wird, die bezüglich des
gewählten Kostenmodells, wie die Summe der Instruktionen oder die Anzahl der notwendigen
Taktzyklen, optimal ist.
Eingeführt wurde der Begriff der Superoptimierung erstmals von Massalin [14] worauf
in Kapitel 3 näher eingegangen wird. Anwendung findet dieses Prinzip heute in verschiedenen
Arbeiten wie [3] und [11].
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