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52 Kapitel 4. Verdrängung von Punkt- und Flächenobjekten Als erstes wird für alle Linienobjekte das Umrandungspolygon aus den gegebenen Koordinaten und den zugehörigen Signaturbreiten bestimmt (Abbildung 4.2-1(c)). Dazu kann der Algorithmus für die Vergrösserung bzw. Verkleinerung von Flächen verwendet werden (siehe Anhang D). Soll die Verdrängung so erfolgen, daß zwischen den Objekten Mindestabstände berücksichtigt werden, sind die Umrandungspolygone um diese Größe zu dehnen (Abbildung 4.2-1(d)). Die Verschneidung der Flächen liefert anschließend die Konfliktbereiche (Abbildung 4.2-1(e)). Setzt man die Überlagerungsfläche ins Verhältnis zur Gesamtfläche des betrachteten Objektes, ergibt sich ein Maß für die Größe des Konfliktes. Für die Wechselwirkung zwischen zwei Objekten bedeutet demzufolge ein Überlagerungsverhältnis von Eins eine vollständige Überdeckung bzw. von Null keine Überlagerung. Die Konfliktlösung wird mittels Greedy-Algorithmus durchgeführt. Dabei ist innerhalb einer 8- Umgebung die Richtung zu bestimmen, in der sich das Überlagerungsverhältnis am stärksten verringert. Die wiederholte Berechnung der Überlagerungsflächen ist dabei zeitintensiv und führt zu längeren Rechenzeiten bei zunehmender Anzahl zu verdrängender Objekte (konkrete Angaben erfolgen in 5.2.3). Um den Rechenaufwand zu verkürzen, wird für jedes Kartenobjekt die Anzahl möglicher Wechselwirkungspartner begrenzt. So ist anschaulich klar, daß Objekte am linken oberen Kartenrand keinen Einfluß auf Objekte haben, die sich rechts unten im Kartenausschnitt befinden. Für jedes Gebäude erfolgt deshalb eine explizite Speicherung der Nachbarschaft. Darunter fallen alle Objekte, die sich im Umkreis mit dem Radius h e = f ·max(d(Schwerpunkt, Umrandungspolygon)) befinden. Der Bereichsfaktor f sollte nicht zu klein gewählt werden, um auch Kandidaten für Folgekonflikte zu berücksichtigen. Entsprechend den Erfahrungen aus Beispielrechnungen ist f = 3 ein geeigneter Wert. Die angewandte Heuristik beschleunigt den Algorithmus um ein Vielfaches. (a) Konfliktsituation (b) Ergebnis der Verdrängung Abbildung 4.2-2: Gebäudeverdrängung mittels Greedy-Algorithmus 4.2.2 Verdrängung von Flächenobjekten mit beweglichem Rand Überschreitet die Ausdehnung der Fläche eine bestimmte Größe, so sind Formänderungen in gewissen Grenzen zulässig. Das Objekt wird nicht mehr als Ganzes verschoben, sondern der Rand ist beweglich und kann verdrängt werden. Die Entscheidung, ob Formänderungen zulässig
4.2. Verdrängung von Flächenobjekten 53 sind, wird entweder pauschal für bestimmte Objektklassen getroffen; z.B. werden Gebäudeflächen immer als Ganzes verdrängt; zum anderen kann diese Abschätzung individuell unter Verwendung verschiedener Formgrößen (z.B. Flächeninhalt, Quer- und Längsausdehnung, etc.) erfolgen. Die Verdrängung von Flächenobjekten mit beweglichem Rand entspricht der Verdrängung von Linienobjekten mit Snakes (vgl. Abschnitt 3.2.1). Als Beispiel diene die Seefläche in Abbildung 5.1-4. Die Nähe zu den benachbarten Straßen und Wegen macht eine geringfügige Verformung der Umrandung notwendig. Infolge der inneren Energie (vgl. Abschnitt 3.2.2) des Umrandungspolygons bleibt jedoch die typische Gestalt des Flächenobjektes weitestgehend erhalten.
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