Phys. Dirk Burghardt

52 Kapitel 4. Verdrängung von Punkt- und Flächenobjekten
Als erstes wird für alle Linienobjekte das Umrandungspolygon aus den gegebenen Koordinaten
und den zugehörigen Signaturbreiten bestimmt (Abbildung 4.2-1(c)). Dazu kann der Algorithmus
für die Vergrösserung bzw. Verkleinerung von Flächen verwendet werden (siehe Anhang D).
Soll die Verdrängung so erfolgen, daß zwischen den Objekten Mindestabstände berücksichtigt
werden, sind die Umrandungspolygone um diese Größe zu dehnen (Abbildung 4.2-1(d)).
Die Verschneidung der Flächen liefert anschließend die Konfliktbereiche (Abbildung 4.2-1(e)).
Setzt man die Überlagerungsfläche ins Verhältnis zur Gesamtfläche des betrachteten Objektes,
ergibt sich ein Maß für die Größe des Konfliktes. Für die Wechselwirkung zwischen zwei Objekten
bedeutet demzufolge ein Überlagerungsverhältnis von Eins eine vollständige Überdeckung bzw.
von Null keine Überlagerung.
Die Konfliktlösung wird mittels Greedy-Algorithmus durchgeführt. Dabei ist innerhalb einer 8-
Umgebung die Richtung zu bestimmen, in der sich das Überlagerungsverhältnis am stärksten
verringert. Die wiederholte Berechnung der Überlagerungsflächen ist dabei zeitintensiv und führt
zu längeren Rechenzeiten bei zunehmender Anzahl zu verdrängender Objekte (konkrete Angaben
erfolgen in 5.2.3).
Um den Rechenaufwand zu verkürzen, wird für jedes Kartenobjekt die Anzahl möglicher Wechselwirkungspartner
begrenzt. So ist anschaulich klar, daß Objekte am linken oberen Kartenrand
keinen Einfluß auf Objekte haben, die sich rechts unten im Kartenausschnitt befinden. Für jedes
Gebäude erfolgt deshalb eine explizite Speicherung der Nachbarschaft. Darunter fallen alle Objekte,
die sich im Umkreis mit dem Radius h e = f ·max(d(Schwerpunkt, Umrandungspolygon))
befinden. Der Bereichsfaktor f sollte nicht zu klein gewählt werden, um auch Kandidaten für Folgekonflikte
zu berücksichtigen. Entsprechend den Erfahrungen aus Beispielrechnungen ist f = 3
ein geeigneter Wert. Die angewandte Heuristik beschleunigt den Algorithmus um ein Vielfaches.
(a) Konfliktsituation
(b) Ergebnis der Verdrängung
Abbildung 4.2-2: Gebäudeverdrängung mittels Greedy-Algorithmus
4.2.2 Verdrängung von Flächenobjekten mit beweglichem Rand
Überschreitet die Ausdehnung der Fläche eine bestimmte Größe, so sind Formänderungen in
gewissen Grenzen zulässig. Das Objekt wird nicht mehr als Ganzes verschoben, sondern der
Rand ist beweglich und kann verdrängt werden. Die Entscheidung, ob Formänderungen zulässig