Phys. Dirk Burghardt

Weitere Magazine

Empfehlungen

Info

46 Kapitel 3. Verdrängung von Linienobjekten δv (a) Variationsverfahren s δv (b) Greedy-Algorithmus s Abbildung 3.3-6: Vergleich der Verschiebungsbeträge δv über der Bogenlänge s Greedy-Algorithmus. Letzterer steuert die diskreten Punkte konsequent auf Hardcore-Abstand. Unregelmäßigkeiten im Kurvenverlauf sind daher nicht immer zu vermeiden. Deshalb ist beim Verdrängen von Linien das Variationsverfahren vorzuziehen. Der Greedy-Algorithmus ist eher beim Verdrängen von isolierten Objekten, z.B. einzelnen Punktobjekten, Gebäuden, Schriftboxen etc. vorteilhaft anzuwenden.
47 4 Verdrängung von Punkt- und Flächenobjekten 4.1 Verdrängung von Punktobjekten 4.1.1 MkQ und Simplexverfahren Punktförmige Signaturen können sich nach Maßstabsverkleinerung und beibehaltener Signaturengröße gegenseitig überlappen oder berühren. Damit je zwei benachbarte Signaturen mit Schwerpunkten P i , P k und Umkreisradien R i , R k optisch getrennt wahrgenommen werden, müssen sie auf Mindest- oder Hardcore-Abstand r HC ik := R i + R k + δ Min , δ Min = 0.2 mm (4.1-1) verdrängt werden. Um eine Konfliktlösung durch minimale Verschiebungen zu realisieren, wird sowohl ein Verfahren der linearen als auch der quadratischen Optimierung verwendet. P i P k R i δ Min R k Abbildung 4.1-1: Hardcore-Abstand P i P k Mit der Methode der kleinsten Quadrate (MkQ) als Verfahren der quadratischen Optimierung wird die gewichtete Quadratsumme der Punktverschiebungen v = [∆x, ∆y] ⊤ minimiert (Mühle, 1996): n∑ p i vi 2 = Min , vi 2 := ∆x 2 i + ∆yi 2 . (4.1-2) i=1 Die Gewichte p i berücksichtigen die Objektbedeutung. Diese Methode entspricht der Ausgleichung eines geodätischen Streckennetzes mit linear unabhängigen Restriktionen r ik − r HC ik = 0 , r ik 2 := [(x i + ∆x i ) − (x k + ∆x k )] 2 + [(y i + ∆y i ) − (y k + ∆y k )] 2 , (4.1-3) wobei die ursprünglichen Punktabstände r ik mit r 2 ik := (x i − x k ) 2 + (y i − y k ) 2 , r ik < r HC ik (4.1-4) konsequent auf Hardcore-Abstand rik HC gebracht werden. Bei n gegenseitig zu verdrängenden Punktobjekten ist die Anzahl m der Restriktionen auf n − 1 ≤ m ≤ 2n − 3 beschränkt. Im Unterschied zum geodätischen Streckennetz sind die Verschiebungsbeträge von gleicher Größenordnung wie die Punktabstände; wegen der Linearisierungseffekte können die Restriktionen (4.1-3) nicht in einem Schritt erfüllt werden. Der gewünschte Zustand kann aber schrittweise über Pseudo-Hardcore-Abstände rp HC < r HC herbeigeführt werden.
Seite 1 und 2: 1 Automatisierung der kartographisc
Seite 3 und 4: 3 Zusammenfassung Mit Hilfe hochqua
Seite 5 und 6: Inhaltsverzeichnis 5 Inhaltsverzeic
Seite 7 und 8: Verzeichnis der Tabellen 7 Verzeich
Seite 9 und 10: 9 1 Einleitung 1.1 Motivation Die F
Seite 11 und 12: 1.2. Übersicht der Arbeit 11 Die P
Seite 13 und 14: 13 2 Theoretische und praktische Gr
Seite 15 und 16: 2.1. Grundlagen der Generalisierung
Seite 17 und 18: Bei einer Generalisierung mit höhe
Seite 19 und 20: 2.2. Grundlagen der automatisierten
Seite 27 und 28: 2.3. Bisherige Verdrängungslösung
Seite 29 und 30: 2.3. Bisherige Verdrängungslösung
Seite 31 und 32: 31 3 Verdrängung von Linienobjekte
Seite 33 und 34: 3.2. Linienverdrängung mit Snakes
Seite 39 und 40: 3.3. Diskretisierung und numerische
Seite 45: 3.3. Diskretisierung und numerische
Seite 49 und 50: 4.1. Verdrängung von Punktobjekten
Seite 51 und 52: 4.2. Verdrängung von Flächenobjek
Seite 53 und 54: 4.2. Verdrängung von Flächenobjek
Seite 55 und 56: 5.1. Amtliches Topographisch-Kartog
Seite 61 und 62: 5.2. Automatisierte Verdrängung im
Seite 65 und 66: dergersdorf chtshausen 5.2. Automat
Seite 79 und 80: 79 Die äußere Energie wird verwen
Seite 81 und 82: LITERATUR 81 Literatur AdV-Konzept
Seite 83 und 84: LITERATUR 83 Grafarend, E. W. und Y
Seite 85 und 86: LITERATUR 85 Menet, S., Saint-Marc,
Seite 87 und 88: LITERATUR 87 Varga, S. R. (1962). M
Seite 89 und 90: 89 Tabelle A-1: Verdrängungsanalys
Seite 91 und 92: 91 Die Verdrängungswerte für Gew
Seite 93 und 94: 93 Anhang B Herleitung des Abstande
Seite 95 und 96: 95 Anhang D Vergrößerung und Verk

Phys. Dirk Burghardt

Erfolgreiche ePaper selbst erstellen

Template löschen?

Als Template speichern?