Phys. Dirk Burghardt

2.3. Bisherige Verdrängungslösungen 29
Die Höhenwerte“ entsprechen dem Platzbedarf der Kartenobjekte. Im einfachsten Fall gibt der
”
Höhenwert“ eines Pixels Auskunft über die Anzahl von Objekten, die sich am Ort befinden.
”
Werden Mindestabstände und Verdrängungstiefen berücksichtigt, ergibt sich ein Verdrängungsgebirge,
welches in Abbildung 2.3-2 dargestellt ist. Allgemeinere Untersuchungen zur Anwendung
von Rasteroperationen für Generalisierungszwecke wurden von Weber (1982) durchgeführt.
Die bisherigen Ansätze beschränken sich auf eine Modellierung der notwendigen Verschiebungen
(2.3-6), um Darstellungskonflikte zu beseitigen. Eine Berücksichtigung der Objektgestalt
erfolgt dabei zunächst nicht. Da besonders an den Grenzen der Verdrängungsbereiche abrupte
Gestaltsänderungen auftreten, wird bei der angleichenden Verdrängung zusätzlich mit einer
Verdrängungstiefe gearbeitet. Innerhalb dieser klingt die Verdrängungswirkung gegen Null ab,
d.h. die Verdrängung wird sozusagen ”
aufgefangen“. Der Nachteil bei diesem Vorgehen ist die
Verkürzung von Objekten in Verdrängungsrichtung.
2.3.3 Verdrängung als Optimierungsproblem
Endrullis (1988) schlägt nun vor, u.a. Geometrie- und Relationsinformationen bei der Konfliktlösung
zu berücksichtigen und die Verdrängung als komplexes Optimierungsproblem zu behandeln.
Diesem Anspruch kann Bobrich (1996) mit seinem Federkraftmodell gerecht werden
und erreicht damit eine neue Qualität auf dem Gebiet der automatisierten Verdrängung. Zum ersten
Mal erfolgt hier eine explizite Modellierung der Objektgestalt (speziell von Linienobjekten).
Der Verdrängungsansatz basiert auf einem hybriden Datenmodell. So werden Rasterdaten für
die Recherche und Modellierung von Konfliktsituationen verwendet. Das Ergebnis ist ein pixelweise
abgespeichertes Verdrängungsgebirge. Die Vektordaten werden benötigt, um die Gestalt
der Kartenobjekte zu erfassen. Mit Hilfe des Federkraftmodells gelingt es, anschaulich die aufgetretenen
Deformationen infolge Verdrängung in Kräfte umzusetzen. Diese wirken einer Gestaltsund
Lageänderung der Kartenobjekte entgegen.
Entsprechend der zu beschreibenden Signaturcharakteristika werden unterschiedliche Federarten
bzw. Federkräfte eingeführt, z.B. ”
Signaturfedern“ (F s ), um die Stützstellenabstände der
Kartenobjekte trotz Verschiebung möglichst konstant zu halten oder ”
Torsionsfedern“ (F t ), um
das Krümmungsverhalten zu steuern. Schließlich soll die absolute Stützstellenbeweglichkeit bestimmter
Kartenobjekte eingeschränkt werden (z.B. Trigonometrische Punkte). Dies erreicht
man mit Hilfe sogenannter ”
Bezugssystemfedern“ (F k ) (siehe Abbildung 2.3-3).
Abbildung 2.3-3: Federkraftmodell (nach Bobrich, 1996)