Phys. Dirk Burghardt

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2 Für Cornelia & Annabella Tag der Einreichung: 19. 05. 2000 Tag der Verteidigung: 07. 12. 2000 Gutachter: Prof. Dr. S. Meier (TU Dresden) Prof. Dr. R. Weibel (Universität Zürich-Irchel) Dr. G. Zeppenfeld (vormals Maptech AG Horw-Luzern)
3 Zusammenfassung Mit Hilfe hochqualifizierter Graphik-Software ist es möglich geworden, topographische Karten aus digitalen Daten rechnergestützt herzustellen. Allerdings weisen die Rohausdrucke zufolge der per Konvention vorgegebenen Signaturgröße diverse graphische Konflikte auf, die gegenwärtig noch manuell recht aufwendig beseitigt werden müssen. Die Nacharbeiten beanspruchen den größten Anteil am Gesamtaufwand. Eine Automatisierung der verschiedenen Generalisierungsoperationen ist wünschenswert und sollte bei heutigen Stand der Informationstechnologie auch möglich sein. Für die automatisierte kartographische Verdrängung von Vektordaten kann eine Bearbeitung von Punkt-, Linien- und Flächenobjekten unterschieden werden. Zentrale Stellung nimmt die Beschreibung der Linienobjekte ein, da das menschliche Auge hier besonders empfindlich gegenüber Formänderungen infolge Verdrängung ist. Splines sind ein in vielen Anwendungen verbreitetes Modell zur Beschreibung von Linien. Speziell die energieminimierenden Splines (Snakes) berücksichtigen Verformungen unter Einwirkung äußerer Kräfte. Bei geeigneter Wahl der inneren Energie kann einer Gestaltsänderung infolge notwendiger Verdrängungen entgegengewirkt werden. Die innere Energie erfaßt Längen- und Krümmungsänderungen des Splines bezüglich des ursprünglichen Zustandes, die sich in Änderungen der approximierten ersten und zweiten Ableitung der Linie nach der Bogenlänge zeigen. In der kartographischen Verdrängung müssen Mindestabstände zwischen benachbarten Kartenobjekten eingehalten werden. Die äußere Energie wird verwendet, um die Ursache der Verdrängung zu beschreiben. Die Methode der Energieminimierung ermöglicht die sonderfallunabhängige Lösung vorgestellter Aspekte der Konfliktbeseitigung bei gleichzeitiger Formerhaltung als Optimierungsaufgabe. Die Variation des sich aus innerer und äußerer Energie zusammensetzenden Energie-Integrals liefert als äquivalente Formulierung die Euler-Gleichungen. Für die numerische Lösung werden diese diskretisiert und iterativ durch Anwendung der Cholesky-Zerlegung gelöst. Die Parametrisierung der energieminimierenden Splines mittels Tangentenwinkelfunktion (Tafus) liefert anstelle von zwei Euler-Gleichungen 4. Ordnung eine Gleichung 2. Ordnung. Die Vereinfachung des Gleichungssystems erfordert allerdings zusätzliche Berechnungen für die Transformationen der resultierenden Richtungsänderungen in kartesische Koordinaten. Der Nachweis der angestrebten Konvergenzbeschleunigung steht noch aus. Eine alternative Methode zur Energieminimierung mittels Variationsverfahren ist der Greedy-Algorithmus. Dieser minimiert bei der Verdrängung von Linienobjekten die Energie jeder einzelnen Stützstelle durch kleine Verschiebungen. Im Gegensatz zum Variationsverfahren ist die Wirkungsweise daher eher lokal. Vorteilhafte Anwendungen ergeben sich in der Verdrängung von Gebäudegrundrissen oder in der Plazierung von Schriftboxen. Die Integration des vorgestellten Verdrängungsansatzes in ein kartographisches Produktionssystem liefert den Nachweis der praktischen Anwendbarkeit. Die Zusammenarbeit mit einem Praxispartner erschließt zusätzliche Anwendungsfelder; z.B. wurde die automatisierte Randbearbeitung zur Ableitung topographischer Karten aus blattschnittfreien Daten entwickelt. Der Umfang an wissenschaftlicher Forschung für die Entwicklung neuer Produkte wird entsprechend der gemachten Erfahrung mit 30 bis 50 Prozent des Gesamtaufwandes veranschlagt.
Seite 1: 1 Automatisierung der kartographisc
Seite 5 und 6: Inhaltsverzeichnis 5 Inhaltsverzeic
Seite 7 und 8: Verzeichnis der Tabellen 7 Verzeich
Seite 9 und 10: 9 1 Einleitung 1.1 Motivation Die F
Seite 11 und 12: 1.2. Übersicht der Arbeit 11 Die P
Seite 13 und 14: 13 2 Theoretische und praktische Gr
Seite 15 und 16: 2.1. Grundlagen der Generalisierung
Seite 17 und 18: Bei einer Generalisierung mit höhe
Seite 19 und 20: 2.2. Grundlagen der automatisierten
Seite 27 und 28: 2.3. Bisherige Verdrängungslösung
Seite 29 und 30: 2.3. Bisherige Verdrängungslösung
Seite 31 und 32: 31 3 Verdrängung von Linienobjekte
Seite 33 und 34: 3.2. Linienverdrängung mit Snakes
Seite 39 und 40: 3.3. Diskretisierung und numerische
Seite 47 und 48: 47 4 Verdrängung von Punkt- und Fl
Seite 49 und 50: 4.1. Verdrängung von Punktobjekten
Seite 51 und 52: 4.2. Verdrängung von Flächenobjek
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4.2. Verdrängung von Flächenobjek
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5.1. Amtliches Topographisch-Kartog
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5.2. Automatisierte Verdrängung im
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dergersdorf chtshausen 5.2. Automat
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79 Die äußere Energie wird verwen
Seite 81 und 82:
LITERATUR 81 Literatur AdV-Konzept
Seite 83 und 84:
LITERATUR 83 Grafarend, E. W. und Y
Seite 85 und 86:
LITERATUR 85 Menet, S., Saint-Marc,
Seite 87 und 88:
LITERATUR 87 Varga, S. R. (1962). M
Seite 89 und 90:
89 Tabelle A-1: Verdrängungsanalys
Seite 91 und 92:
91 Die Verdrängungswerte für Gew
Seite 93 und 94:
93 Anhang B Herleitung des Abstande
Seite 95 und 96:
95 Anhang D Vergrößerung und Verk
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