+ Vorlesungsskript

Rückblick 

Implementierung in ESRI und Oracle Spatial 

ArcSDE verwaltet Geometriedaten in einer DB und kann dafür 

verschiedene Formate benutzen 

Das Standardformat, um Geometrien abzulegen ist dabei 

SDE.ST_GEOMETRY - ein Format das auch via SQL zugänglich ist 

Oracle Spatial stellt räumlichen Datentyp zur Verfügung 

MDSYS.SDO_GEOMETRY, der via SQL abgefragt und bearbeitet werden 

kann 

Attribute und Geometrie können in derselben Tabelle liegen; 

Indextabelle und Metadaten sind notwendig 

Laube, Meile: Räumliche Datenbanken Rückblick 

Vorlesung 8 - Seite 1

Geometrien in der Datenbank 

1. Einführung 

2. Topologische Datenmodelle 

Spaghetti 

Netzwerk 

Topologisches 

3. Topologische Beziehung zwischen Objekten 

A 

B 

Laube, Meile: Räumliche Datenbanken Inhaltsübersicht 


Topologie – Objekte im Raum 

Wie stehts mit räumlichen Beziehungen? 

Wie kann man gewünschte Topologie in der Datenbankstruktur (z.B. in 

Form eines relationalen Modells) abbilden? 

Geht das überhaupt? 

Wie erweiterte Topologie abbilden? z.B. Distanzabhängigkeiten, 

enthalten in, liegen auf etc. 

Laube, Meile: Räumliche Datenbanken Thema 1: Einführung Topologie 


Topologie für Vektor-Objekte 

Fokus auf Vektor-Modus für Topologie 

keine Raster und TINs 

Entitäten Modell 

Feldbasiertes Modell 

Vektor-Modus Tesselation-Modus Vektor-Modus 

Implementierung Vektor Raster TIN 

Verwendung 

Speicherung 

Objekt-Darstellung 

diskrete Objekte mit präzisen 

Formen und Kanten 

X,Y-Koordinaten von Punkten, 

Linien, Polygonen 

ausdehnungslose, lineare und 

flächenhafte Objekte 

kontinuierliche Phänomene und 

Bilder 

binär, lineare Zuordnung der 

Speicherplätze zu räumlichen 

Lage 

kontinuierlich veränderliche 

Messgrössen 

Oberflächen von Geländen 

X,Y,Z-Koordinaten der 

Eckpunkte und Zuordnung zu 

Dreiecksseiten 

Eigenschaften von Oberflächen 

Topologie 

räumliche Beziehungen von 

Punkten, Linien und Flächen 

Zellentopologie durch 

räumliche Lage, keine 

Objekttopologie 

fixe Triangulations-Topologie, 

Oberflächenapproximation 

Auswertung 

räumliche Lage der Objekte, 

räumliche Abfragen, 

Netzwerkanalysen, 

Geokodierung 

räumliche Verteilung und 

Ausdehnung, 

Oberflächenanalyse 

Geländemodellierung, 

Volumenberechnung, 

Rendering 



Topologie Folie 1 

Duden 

Lehre von der Anordnung geometrischer Gebilde im Raum 

Mathematik 

Beschreiben der Eigenschaften eines Objekts, die unter Verformungen 

erhalten bleiben. Bsp. Ring – Ellipse sind topologisch gesehen 

äquivalent. 

Praxis 

Begriff in vielen Kontexten verschieden verwendet 




zum Beispiel ESRIs Sichtweise 

Ganz breite Sicht der Topologie 

Theory or mathematical model of features in space 

Mechanism that allows features in the same or different feature classes 

to share geometry 

Set of editing tools that works with features in an integrated fashion 

Physical data model for feature data 

Set of validation rules for geographic features 

Mechanism for navigating between features using topological 

relationships 




zum Beispiel GML Spezifikation 3.1 (ISO 19136) 

Topology is the branch of mathematics describing the properties of 

objects which are invariant under continuous deformation. For 

example, a circle is topologically equivalent to an ellipse because one 

can be transformed into the other by stretching. 

In geographic modelling, the foremost use of topology is in accelerating 

computational geometry. The constructs of topology allow 

characterisation of the spatial relationships between objects using 

simple combinatorial or algebraic algorithms. Topology, realised by the 

appropriate geometry, also allows a compact and unambiguous 

mechanism for expressing shared geometry among geographic 

features. 




zum Beispiel heutige Vorlesung 

Thema 2 - Topologische Datenmodelle 

Räumliche Zusammengehörigkeit von Objektmengen 

In welchem Umfang wird Topologie durch physisches Datenmodell auf 

der DB unterstützt und implementiert? 

Thema 3 - Topologische Beziehung zwischen Objekten 

Topologie zwischen (Einzel-)Objekten: Contains, Inside, Touch... 



Erfahrungen mit Topologie 

Mit welchen topologischen Begriffen habt Ihr in Euren bisherigen GIS- 

Projekten (Rasterdaten und Vektordaten) zu tun gehabt? 

Erstellt eine Liste der Begriffe, die Euch beim Begriff Topologie in den Sinn 

kommen. 

Laube, Meile: Räumliche Datenbanken Einwurf 


Inhaltsverzeichnis 



Spaghetti 

Netzwerk 

Topologisches 


A 

B 



Übersicht topologische Modelle 

Geographisches Datenmodell 

Typisierung 

Räumliches Datenmodell ohne oder mit Topologie 

Spaghetti 

Netzwerk 

Topologisches 

Laube, Meile: Räumliche Datenbanken Thema 2: Datenmodelle für Topologie 


Spaghetti Modell Folie 1 

Es wird keine topologische Information gespeichert 

oder z.B. 

Topologie nicht im eigentlichen Datenmodell, nicht in Struktur 

Topologie wird allenfalls von Applikationen (ArcSDE, ArcGIS, PL/SQL- 

Skripten etc.) implementiert 

auch die vorgestellten Datenbanktrigger (entstehend aus dem 

räumlichen Beziehungstyp) stellen eine - relativ einfache - Topologie 

sicher (PL/SQL-Skript) 




ESRI 

standardmässig Spaghetti Modell 

Topologie wird von Applikation ‚on the fly‘ implementiert 

Auf Fileebene: Shapefiles ohne Topologie 

ArcSDE mit Datenbank: ohne strukturelle Topologie 

Objekte vom Typ SDE.ST_GEOMETRY sind frei in einer Raumtabelle 

verwaltbar 

die Geometrieobjekte sind voneinander unabhängig und 'teilen' keine 

geometrischen Teilstücke und keine gemeinsamen Punkte 




Oracle 

standardmässig Spaghetti Modell 

nämlich als OGC simple features 

Tabellen mit abstract datatypes (ADT) als Layers (Feature class) 

Objekte vom Typ MDSYS.SDO_GEOMETRY sind beliebig einfügbar und 

'teilen' keine gemeinsamen Punkte 




Vorteile 

Einfachheit 

unabhängig gespeicherte geometrische Objekte (ohne Topologie) 

Nachteile 

eigene Softwareschicht, welche die Information über die gewünschten 

topologischen Verhältnisse verwalten muss 

keine implizite strukturelle Information über die topologische 

Beziehung 

Redundanz, gemeinsame Grenzen sind geometrisch gesehen doppelt 

gespeichert 

Inkonsistenz, wenn Topologie nicht korrekt implementiert wird 



Netzwerk Modell Folie 1 

Es wird topologische Information gespeichert 

ein node verbindet mehrere edges 

nodes müssen kein geographisches Objekt repräsentieren 

faces können aus Performancegründen mitgespeichert werden; es 

handelt sich dann schon beinahe um ein topologisches Modell 



Netzwerk Modell Folie 2 

Vorteile 

implizite oder intrinsische Beschreibung einer Netzwerktopologie 

effizient für connectivity und shortest-path Berechnungen 

Analysemöglichkeiten 

Nachteile 

Keine Information über die Beziehungen der 2-dimensionalen Objekte, 

also den Flächen 

es müssen neben den reinen Geometriedaten zusätzliche Daten 

abgelegt werden 

letzteres gilt allerdings bei allen topologischen Sachverhalten 



Topologisches Modell Folie 1 

Es wird topologische Information gespeichert 

node: [point, edge] 

edge (=arc): [node-start, node-end, left-face, right-face] 

face (=polygon): [edge] 

oder z.B. 

speichert Start- und End-Node (connectivity) 

speichert Links- und Rechts-Polygon (adjacency) 




ESRI coverage Files (nicht DB) 

2D-Vektortopologie implementiert mit ArcInfo coverage files (nicht DB) 




Vorteile 

keine Redundanz (im theoretischen Fall), jeder Punkt und jede Linie nur 

einmal gespeichert 

Updates, Sharing einfacher als mit Spaghetti 

Nachteile 

Objekte in der Datenbank ohne Entsprechung in der realen Welt, z.B. 

ein Node als Schnittpunkt zwischen eines Gehweges mit einem 

Grundstück. 

Komplexe Datenstrukturen produzieren beträchtlichen Overhead 

Neuberechnungen bei neuen Objekten 



ArcSDE und ArcGIS Topologie 

ESRI ArcSDE, ArcGIS 

keine Topologie im Datenmodell, die Geometriedaten liegen im 

'Spaghetti-Modell' vor 

25 Topologieregeln, die zwischen Feature-Klassen innerhalb von 

Feature-Datasets angewendet werden können 

Multiuser und Multiversion 

Spezielle räumliche Indices für Performance bei Topologievalidierung 

sehr detaillierte, granulare Regelwerke möglich 

Unterstützung bei Editieren und Einlesen 



Topologische Bedingungen in ArcSDE 



Oracle Spatial 

Fall 1: Geometrien als Attribute von Tabellen 

das Modell für räumliche Daten wie wir es bis jetzt kennengelernt 

haben 

keine Topologie im Datenmodell, die Geometriedaten liegen im 

'Spaghetti-Modell' vor 

topologische Überprüfung von neu digitalisierten oder eingelesenen 

räumlichen Daten nur möglich mit selbst programmierten Skripten 

Ein Beispiel für selbstprogrammierte räumliche Topologie: der 

räumliche Datenbanktrigger 



Oracle Spatial 

Fall 2: strukturelle Topologie 

Topologie wird als 'zweite' Datenschicht über die eigentlichen 

Geometriedaten gelegt 

Was ist gemeint? Nachbarschaft und Abfolge (mit Hilfe von Faces, 

Edges und Nodes) werden zusätzlich abgebildet 

Verwaltung mit gespeicherten Java-Prozeduren (Programmen) in der 

DB 

Speicherung mit Hilfe zusätzlicher Tabellen. U.a. für die Faces, Edges 

und Nodes 

implementiert seit Version 10g 

kein rein relationales Datenmodell sondern objektrelational, 

Redundanz da 

datenbanknahe Implementierung 

wenige Erfahrungen, Application Programming Interface (API), grosse 

Datenmengen?, Performance? 

komplexe Anwendung 

Strukturtopologie 



Geographische Sicht 

Umgebender Raum, Parzellen (P), Strassen (R) und Signaltafeln (S) 

gehört nicht zur Parzelle 



Topologische Sicht 

Faces (F), Nodes (N) und Edges (E) 



Datenmodell für Oracles strukturelle Topologie 

vom Datentyp 

SDO_TOPO_GEOMETRY 

vom Datentyp 

SDO_GEOMETRY 

für Minimum 

Bounding Rectangle 

registriert die 

Features 

registriert die 

Topologiegeometrien 

(Face_IDs, Edge_IDs, 

Node_IDs) 

vom Datentyp 

SDO_GEOMETRY 

für effektive 

Geometrien (nur bei 

edges und nodes; 

Faces werden 

dynamisch berechnet 

Featuretabellen 

Verwaltungstabelle 

Topologieobjekt-Tabellen 



Topologische Modelle Zusammenfassung 

Spaghetti 

eben keine Topologie 

üblich, weil einfach handelbar (OGC, Oracle, ESRI) 

Netzwerk 

Untervariante des Topologischen Modells mit spezieller Stärke bei 

Wegberechnungen 

gerichtete edges (=links,arcs) sowie nodes; connectivity 

Topologisches Modell 

Konsistenz und Nachbarschaftsberechnungen 

gerichtete edges; connectivity 

links, rechts faces; adjacency 



Inhaltsverzeichnis 



Spaghetti 

Netzwerk 

Topologisches 


A 

B 



Topologie zwischen (Einzel-)objekten 

Räumliche Beziehungen von ebenen Objekten 

Topologie hier im Sinne: Räumliche Beziehungen zwischen (Einzel- 

)Objekten; nicht oder nur sehr aufwändig durch Datenmodell (z.B. 

Netzwerk oder Topologisches Modell) abbildbar 

Mengenlehre 

In welcher Beziehung können im 2-dimensionalen Raum zwei räumliche 

2-dimensionale Objekte zueinander stehen? 

Grundlegende Arbeiten Egenhofer in den 90er Jahren 

9-Intersection Modell 

Nichttopologische Beziehungen rsp. Begriffe 

Distanz, Richtung, Länge, Fläche, Perimeter, Attribute 

Laube, Meile: Räumliche Datenbanken Thema 3: Topologie zwischen Objekten 



Schnittmengen zwischen Elementen von Objekt A und Objekt B, 

z.B. als eine von 512 möglichen Matrizen: 

B Inneres B Grenze B Äusseres 

A Inneres 1 0 0 

A Grenze 1 1 0 

A 

B 

A Äusseres 1 1 1 

0 = leere Schnittmenge 

A covered by B (A ist umschlossen von B) 




Acht Matrizen sind 'sinnvoll' 

A disjoint B 

B I B G B Ä 

A I 0 0 1 

A G 0 0 1 

A Ä 1 1 1 

A meets B 

B I B G B Ä 

A I 0 0 1 

A G 0 1 1 

A Ä 1 1 1 

A inside B 

B I B G B Ä 

A I 1 0 0 

A G 1 0 0 

A Ä 1 1 1 

A covers B 

B I B G B Ä 

A I 1 1 1 

A G 0 1 1 

A Ä 0 0 1 

A contains B 

B I B G B Ä 

A I 1 1 1 

A G 0 0 1 

A Ä 0 0 1 

A covered by B 

B I B G B Ä 

A I 1 0 0 

A G 1 1 0 

A Ä 1 1 1 

B I B G B Ä 

B I B G B Ä 

A equals B 

A I 1 0 0 

A G 0 1 0 

A Ä 0 0 1 

A overlaps B 

A I 1 1 1 

A G 1 1 1 

A Ä 1 1 1 



9-Intersection Modell auch in R3 

2 Solids (hier 3-D-Würfel) im dreidimensionalen Raum 



9-Intersection in Oracle-SQL Folie 1 

SDO_RELATE (geom1, geom2, param); 

DISJOINT 

INSIDE 

CONTAINS 

EQUAL 

TOUCH [meet] 

COVERS 

COVEREDBY 

OVERLAPBDYINTERSECT 

OVERLAPBDYDISJOINT (Inneres von Geometrie A schneidet Inneres und 

Rand von B, aber die Ränder schneiden sich nicht komplett; Fläche - Linie) 

B 

A 

ON (Inneres und Rand der Geometrie A liegt auf dem 

Rand der Geometrie B; Fläche - Linie) 

ANYINTERSECT (Geometrie A und B sind nicht DISJOINT) 

B 

A 



9-Intersection in Oracle SQL Folie 2 



Einsatz bei räumlichen Abfragen 

Räumlicher Operator in der WHERE-Clause 

Polygone der in der SDOTEST-Tabelle testen auf anyinteract mit einer 

selbstgebauten Linie 

SELECT t.objectid, t.name, t.typ, t.shape 

FROM SDOTEST t 

WHERE SDO_ANYINTERACT 

(t.SHAPE, 

MDSYS.SDO_GEOMETRY( 

2002, 

NULL, 

NULL, 

MDSYS.SDO_ELEM_INFO_ARRAY(1, 2, 1), 

MDSYS.SDO_ORDINATE_ARRAY(45,50,75,70))) 

= 'TRUE'; 



Topologie zwischen beliebigen Objekten 

weitgefasster Begriff von Topologie 

vorher vorgestellt 

Distanz 

Richtung 

Länge 

Fläche 

Perimeter 

Attribute 

räumliche Operatoren (Raumtopologie zw. Objekten) 

geometrische Funktionen 

nichträumliche, mathematische Operatoren 

in SQL 

sind alle obengenannte Funktionen in Packages implementiert 

siehe räumliche Abfragen und Übungen 



Wieso brauchen wir diese Operatoren und 

Funktionen? 

Abfragen 

Information aus der Datenbank herausholen, insbesondere mit Hilfe 

der räumlichen Operatoren 

Topologie auf 'Spaghetti-Daten' implementieren 

falls wir dies selbst tun und kein Topologiedatenmodell verwenden 

wollen 

kann 'Topologien' auf der Basis von räumlichen (topologischen) 

Abfragen testen 

realisiert mittels Datenbanktrigger, welcher eine Einzelgeometrie 

gegenüber einer Geometriemenge testet; z.B. beim Einfügen oder 

Updaten einer Einzelgeometrie 



Zusammenfassung 

Datenmodelle für Topologie 

Spaghetti; Netzwerk, lineare Topologie; Topologisch, Flächen-Topologie 

Topologie zwischen Objekten 

9-Intersection; Meistens nicht direkt auf Datenstrukturebene abbildbar 

allenfalls eigene Softwareschicht oder Trigger zur Realisierung von 

Objekttopologie 

Laube, Meile: Räumliche Datenbanken Zusammenfassung

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