Vorlesung ‚Geoinformatik A—
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<strong>Vorlesung</strong> „Geoinformatik A“<br />
Prof. Dr. Volker Hochschild, WS 2003/2004
Volker Hochschild – <strong>Vorlesung</strong> „Geoinformatik A“<br />
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<strong>Vorlesung</strong> „Geoinformatik A“<br />
21.10.03 Was ist ein Geographisches Informationssystem ?<br />
28.10.03 Methoden und Konzepte räumlicher Diskretisierung<br />
04.11.03 Datenerfassung<br />
18.11.03 Vektordaten<br />
25.11.03 Rasterdaten<br />
02.12.03 Räumliche Analyseverfahren<br />
09.12.03 Interpolation, TINs, 2,5 – 3D-Datenmodelle<br />
16.12.03 Visualisierung<br />
13.01.04 GIS-Anwendungen: Standortfindung, Entscheidungsunterst.<br />
20.01.04 Geodatenbasen, Metadaten, Datenaustausch, etc.<br />
27.01.04 Zukunft von GIS-Systemen: Web-GIS, GIS im Internet, etc.<br />
03.02.04 Klausur
Volker Hochschild – <strong>Vorlesung</strong> „Geoinformatik A“<br />
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Visualisierung<br />
- Digitale Kartographie<br />
- Visualisierung von Geoobjekten<br />
• Beispiele Schadstoffausbreitung, 3D-Stadtmodelle<br />
- Visualisierungsmöglichkeiten in der Praxis<br />
• Photorealistische Wiedergabe<br />
• Augmented Reality<br />
• Landschaftsvisualisierung (Virtual Reality)<br />
• Flythrough Jena
Ergebnisse<br />
• Simulation der Gully-Erosion über die<br />
letzten 15 Jahre (Interpolation zwischen<br />
den Bildern von 1984, 1996 und der<br />
Geländeaufnahme 1998)<br />
• Erfassen der Erosionsklassen mit<br />
Vegetationsindizes aus Satellitenbildern<br />
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Identifizierung von Gully-Erosion<br />
Erfassung der Bodenerosion<br />
• Erkennung der wichtigsten Erosionsgebiete<br />
(Quellgebiete des Sedimenttransports)<br />
• Multitemporale Luftbildinterpretation in<br />
Kombination mit hochaufgelösten DGMs<br />
• Exakte Geländevermessung und<br />
Berechnung des Sedimentvolumens zur<br />
Bestimmung des Bodenverlustes<br />
Methodik<br />
• Kartierung 5 verschiedener Erosionsklassen<br />
• Flächendeckendes 1:30 000er DGM der<br />
Testgebiete<br />
• Exakte photogrammetrische Aufnahme des<br />
Gully-Systems durch Positionierung von<br />
Meßpunkten entlang der Erosionskanten<br />
und spätere Interpolation
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Datenausgabe und Präsentation<br />
• Karte = visuelle Repräsentation räumlicher Information<br />
• “Eine Karte sagt mehr als 1000 Worte”<br />
• Karte unterstützt das Erkennen von Raummustern<br />
• Kartenlesen ist Grundlage für Hypothesenbildung<br />
• Auch (leichte) Kartenproduktion mit GIS sollte bewusst erfolgen!<br />
Kartographische Kommunikation:<br />
Kartograph Karte Kartenleser/in
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Digitale Kartographie<br />
Aufgabe der Digitalen Kartographie (desktop mapping) ist die<br />
computergestützte graphische Darstellung der Eigenschaften,<br />
räumlichen Verteilung und Veränderung von Geoobjekten in<br />
(digitalen) Karten auf der Basis von Geodaten<br />
In den ersten Jahren der computergestützten Kartographie zielte der<br />
Computereinsatz nur auf die rechnerische Unterstützung beim<br />
Kartenentwurf und auf das automatische Zeichnen der Karten<br />
(Computerkartographie)<br />
Heute werden mit Hilfe von digitalen Kartographiesystemen bereits<br />
gesamte Kartenwerke auf der Basis von Geodaten rein digital erzeugt<br />
und in kartographischen Datenbanken bzw. Geoinformationssystemen<br />
verwaltet
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Beispiel aus der amtlichen Kartographie in Deutschland:<br />
Zeichenvorschriften festgelegt im “Musterblatt” (hier: TK25)<br />
jektklasse<br />
adt<br />
adtteil<br />
lief<br />
gonometrischer<br />
nkt<br />
ießgewässer<br />
Darstellung<br />
Großbuchstaben,<br />
5mm = 50 bis<br />
100 Tsd. Einw.<br />
Kursive<br />
Buchstaben<br />
Isohypsen, braun<br />
Dreieck mit<br />
zentralem Punkt<br />
blaue Linie mit<br />
Pfeil
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Digitale Kartographie<br />
...umfasst folgende Arbeitsbereiche:<br />
1. Konzeptionelle Modellierung des Ausschnittes der realen Welt<br />
bzw. der fachlichen Informationen (z.B. DLM bei ATKIS)<br />
2. Erfassung der relevanten Daten (Geometrie,Topologie, Thematik<br />
und gegebenenfalls Dynamik<br />
3. Speicherung und Verwaltung dieser Daten mittels geeigneter<br />
konzeptioneller Datenschemata in Geodatenbanken und GIS<br />
4. Konstruktion und Gestaltung der topographischen oder<br />
thematischen Karte (inkl. Symbol-Modellierung) am Bildschirm<br />
(z.B. DKM bei ATKIS)<br />
5. Ausgabe der digitalen Karte in verschiedenen Kartenprodukten,<br />
z.B. als Datenbankauszug, Multimedia-Produkt oder analoge<br />
Karte<br />
6. Ständige Nachführung der Geometrie und Aktualisierung der<br />
Sachdaten
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Digitales Landschaftsmodell<br />
B51067 01074SDG V4.0 B SDG BSPO F<br />
FORTFUEHRUNG 510676 8801<br />
980923 0<br />
L<br />
EDBS00640000BKRT000000 0000IBENKRT 25560<br />
47937000000025562 8 214880801580<br />
EDBS05520000BSPE000020 0000ULOBNN 000100<br />
00000057090050002000125561 7<br />
00000057395011000600011012101B002UBF<br />
000000011012101 B00333F 001<br />
0000000011094107B002UE0 001 0<br />
000000011094107 B00334P 001 000000<br />
011167106B002UAJ 001 0 00000001116<br />
B0032PG 001 000000000000125561 7<br />
00508057489011000300011012111B002UC6<br />
000000011043101B002UE1 001 0 00000<br />
B002UE0 001 00000000000010001104310101LB<br />
40428 0001000144 KNNNNN<br />
0000<br />
Charakteristik:<br />
• objektbasiert<br />
• vektorformatiert<br />
• abfragefähig<br />
• verknüpfbar
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Digitale Kartographie<br />
Die Vorteile der digitalen gegenüber der konventionellen Kartographie<br />
beschränken sich nicht nur auf die schnellere technische Herstellung<br />
insbesondere von Farbkarten mit Vektor- und Rasterplottern:<br />
- weitgehend freie Wahl von Kartenprojektion und Maßstab (allerdings<br />
unter Beachtung der Maßstabsbindung bei der Datenerhebung<br />
- flexible Gestaltungsmöglichkeiten für die Karteninhalte: Der Anwender<br />
sucht sich die ihm wesentlich erscheinenden Themen selbst aus<br />
- Möglichkeit des Datenaustausches mit anderen Systemen<br />
(Datenbanken, GIS, Bildverarbeitungssystemen, etc.)
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Digitale Kartographie<br />
- Verbesserte technische Möglichkeiten der Visualisierung, z.B.<br />
• „dynamic maps“, die sich veränderten Daten automatisch<br />
anpassen<br />
• „animated maps“ mit Darstellung zeitlicher Veränderungen<br />
• Drei-dimensionale Darstellungen (Pseudo-3D und neue 3D-<br />
Bildschirm-Technologien)<br />
• Nutzung von Methoden der virtuellen Realität zur<br />
Kartendarstellung
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Computergraphik - Digitale Kartographie<br />
• Die Computergraphik visualisiert<br />
Eigenschaften praktisch beliebiger<br />
Objekte (z.B. Wahlergebnisse,<br />
Flächennutzung,<br />
Einkommensverteilung)<br />
• Transformation der Daten in visuelle<br />
Repräsentation (Bildsynthese) steht im<br />
Vordergrund<br />
• Die Digitale Kartographie nutzt die<br />
Verfahren der Computergraphik als<br />
Basistechnologie<br />
• Sie stellt einen Ausschnitt der<br />
Erdoberfläche und die darin<br />
interessierenden Geoobjekte<br />
maßstabsgerecht (aber generalisiert) und<br />
geometrisch möglichst lagegenau dar<br />
• Der Kommunikationsaspekt steht im<br />
Mittelpunkt<br />
Da es in der Praxis vielfältige Mischformen von Zeichnungen,<br />
Diagrammen, Bildern und Karten gibt (z.B. Kartogramme), sind<br />
die Grenzen zwischen Computergraphik und Digitaler Kartographie fließend
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Visualisierung von Geoobjekten<br />
• Das menschlische Sehvermögen bietet eine wichtige Hilfe beim<br />
Erkunden und Verstehen räumlicher Strukturen und Prozesse. Die<br />
Darstellung von Geodaten in visueller bildhafter Form besitzt daher<br />
eine wesentliche Bedeutung für die Analyse und Interpretation von<br />
Zusammenhängen und Veränderungen.<br />
• Modellierung und Entscheidungsfindung werden wirkungsvoll<br />
unterstützt:<br />
„Ein Bild sagt mehr als tausend Worte“
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Visualisierung von Geoobjekten<br />
• Ein bekanntes historisches<br />
Beispiel, das den Nutzen der<br />
Visualisierung für die<br />
raumbezogene Analyse<br />
demonstriert, ist der Cholera-<br />
Ausbruch Mitte des 19.<br />
Jahrhunderts in London. Dr.<br />
John Snow zeichnete die<br />
Wohnorte von 500 Cholera-<br />
Opfern in eine Karte ein und<br />
gewann somit Hinweise auf<br />
einen Zusammenhang zschen<br />
Wasserversorgung und<br />
Auftreten der Krankheit.
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Visualisierung von Geoobjekten<br />
• Visualisierung (im Sinne der Informatik) ist die Transformation von<br />
Daten in ein sichtbares Bild zur Unterstützung der Exploration<br />
(Erkundung), Kognition (Erkennen) und Explanation (Erklärung) von<br />
Strukturen und Prozessen.<br />
• Visualisierung ist damit eine wichtige Methode für den<br />
wissenschaftlichen Erkenntnisprozess und zugleich ein Verfahren zur<br />
raschen Übermittlung komplexer Informationen zwischen<br />
Wissenschaft und Praxis.
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Visualisierung von Geoobjekten<br />
Computer und die dazugehörigen grafischen Ein- und Ausgabegeräte<br />
spielen dabei aus mehreren Gründen eine wichtige Rolle:<br />
• Große Datenmengen (z.B. Satellitenbilder) können rasch aufbereitet<br />
und visuell dargestellt werden.<br />
• Interaktives Arbeiten am Bildschirm ermöglicht eine einfache und<br />
rasche Änderung der Sicht auf die Daten (z.B. Veränderung der<br />
Perspektive).<br />
• Mit Hilfe der computergestützten Visualisierung können Attribute<br />
sichtbar gemacht werden , die für den Menschen normalerweise nicht<br />
sichtbar sind (z.B. Kaltluftflüsse in Tälern).<br />
• Zeitliche Änderungen räumlicher Prozesse können zeitlich gerafft<br />
oder gedehnt werden (z.B. Diffusion von Schadstoffwolken).<br />
• Dreidimensionale Darstellungen der Landschaft können simuliert und<br />
mit zusätzlichen Attributen überlagert werden (z.B.<br />
Niederschlagsverteilung im Gebirge).
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Schadstoffausbreitung in den ersten Minuten<br />
(nach Buckley, PMR)
(nach Buckley, PMR)<br />
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Verlauf der Schadstoffausbreitung<br />
eines simulierten Nuklearunfalls
(nach Buckley, PMR)<br />
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Karte der Schadstoffkonzentration<br />
eines simulierten Nuklearunfalls
(nach Buckley, PMR)<br />
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Karte der Grenzwerte möglicher<br />
Gesundheitsschädigungen
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Kartographisch orientierte Visualisierungssysteme (2D)<br />
Beispielhafte kartographische Visualisierung<br />
aus der Kartographie-Software PCMap
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3D-Visualisierung in Geographischen Informationssystemen<br />
• Ermöglichen primär eine attributbezogene perspektivische<br />
Darstellung der im GIS abgelegten Geodaten<br />
• Besondere Stärke der GIS-gestützten 3D-Visualisierungen liegt in der<br />
einfachen Übernahme bzw. Transformation der bereits im GIS<br />
vorliegenden Datensätze sowie in der Erhaltung der Verbindung<br />
zwischen Geometrie- und Sachdaten<br />
• Zumeist sind nur abgeleitete Größen wie Volumina oder<br />
Sichtbarkeitsbereiche abfragbar, währenddessen beispielsweise<br />
komplexe Volumen-Verschneidungen den Spezialsystemen aus<br />
anderen Bereichen (z.B. Lagerstätten-Exploration) vorbehalten sind<br />
• Die Zeit-Domäne wird auch heute noch in kaum einem System<br />
explizit als 4. Dimension verwaltet
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Beispiel für die 3D-Visualisierung<br />
3D-Blockdarstellung<br />
eines Stadt und<br />
Landschaftsmodells<br />
auf Basis eines dem<br />
digitalen<br />
Geländemodell<br />
angepassten<br />
Luftbild-Mosaiks<br />
(Umsetzung mit<br />
dem ArcView 3D-<br />
Analyst)
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3D-Stadtmodelle<br />
Beispiel: New York<br />
Luftbild Manhattan<br />
11.06.99<br />
©NOAA<br />
Modelle der Gebäudehöhen:<br />
Luftbilder Stereophotogrammetrie<br />
LIDAR (Light Detection and Ranging)
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3D-Stadtmodelle<br />
Beispiel: New York<br />
GIS-Anwendungen<br />
nach dem 11. Sept. `01<br />
• 3D-Gebäudehöhen<br />
• zerstörte Gebäude<br />
• beschädigte Gebäude<br />
• Absperrzone<br />
• Geländehöhen<br />
© ESRI
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3D-Stadtmodelle<br />
Manhattan, 27.09.01<br />
© CARSI Center, Hunter College New York<br />
LIDAR<br />
• kann Rauch durchdringen<br />
• berechnet Höhe aus Laufzeit<br />
Höhenmodell als 3D-Ansicht<br />
Rot: unterhalb Straßenniveau<br />
Braun: Straßenniveau<br />
Grün/Blau: Gebäude<br />
Unterstützung der Aufräumarbeiten<br />
• Schuttvolumen<br />
• Kranhöhen<br />
• Deponieflächen
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Ground Zero<br />
© CARSI Center, Hunter College New York<br />
Höhenmodell als 3D-Ansicht<br />
Rot: unterhalb Straßenniveau<br />
Braun: Straßenniveau<br />
Grün/Blau: Gebäude<br />
Unterstützung der Aufräumarbeiten<br />
• Schuttvolumen<br />
• Kranhöhen<br />
• Deponieflächen
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Photorealismus in der Planung<br />
• Präsentation geplanter Maßnahmen und Zielvorstellungen durch<br />
photorealistische Darstellungen<br />
• Neben der Abbildung von Landschafts-, Stadt- oder<br />
Architekturelementen sind zur Steigerung des Realitätsgrades häufig<br />
atmosphärisch-optische Effekte nutzbar<br />
• Viele der in diese Gruppe fallenden Applikationen (z.B. das World<br />
Construction Set, Genesis II oder 3D Studio) nutzen zur Erzeugung<br />
natürlich wirkender Strukturen die Techniken der fraktalen Geometrie<br />
• Allen Produkten gemein ist die (zeit-) aufwendige Erstellung<br />
perspektivischer Ansichten durch Rendering Methoden und die damit<br />
verbundene Einschränkung auf nicht interaktive Bilder bzw.<br />
Bildsequenzen. Animationen können somit auch die zeitliche Dynamik<br />
geowissenschaftlicher Prozesse wiedergeben
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• Beispiel für die photorealistische Wiedergabe alternativer Planungsszenarien<br />
bzw. Zielvorstellungen (Szenen generiert mit Alias Wavefront)
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Echtzeit Rendering mit Terrain-Viewern<br />
• Echtzeit-<br />
Interaktion mit<br />
visualisierten<br />
D-Geoobjekten<br />
• Ermöglicht auf<br />
Kosten des<br />
Realitätsgrades<br />
eine Echtzeit-<br />
Navigation in<br />
den 3D-Szenen<br />
Snapshot aus einem Terrain Viewer mit 2D-Übersichtskarte,<br />
Navigationselementen und Echtzeit-Geländedarstellung im<br />
separaten 3D-Fenster (Terrain Viewer Software der Firma IQ-Media)
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Hochdimensionale explorative Geodatenvisualisierung<br />
Aus dem ViSC-Umfeld<br />
(Visualization in Scientific<br />
Computing) kamen im letzten<br />
Jahrzehnt Impulse, die zur<br />
Entwicklung neuer Strategien und<br />
Techniken für die interaktive<br />
visuelle Exploration<br />
umfangreicher wissenschaftlicher<br />
Datensätze führten.<br />
Das Matterhorn mit einem auf<br />
das Bergmassiv bezogenen ‚level<br />
of detail‘-Filter, der die<br />
Umgebung wesentlich gröber<br />
(Einsparung von Rechenzeit und<br />
Speicherplatz), die momentan<br />
wesentlichen Bildteile jedoch<br />
genauer darstellt
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Der Sprung in die virtuelle Realität<br />
• Immersive Umgebungen (Illusion des vollständigen „Eintauchens“)<br />
physikalisch begehbare<br />
Cave-Umgebungen, in<br />
denen auf Wände und<br />
Boden stereoskopische<br />
Bilder projiziert werden
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Augmented Reality<br />
Technologien mit dem Ziel der visuellen Überlagerung realer und<br />
virtueller Räume werden zur Zeit im Arbeitsgebiet der Augmented<br />
Reality (AR) untersucht, wobei auch Anwendungen im Bereich der<br />
Geowissenschaften (z.B. Einblenden von Katasterdaten in die reale<br />
Geländeansicht vor Ort) denkbar sind
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Landschaftsvisualisierung (3D-Rendering)<br />
Integration existierender Technologien<br />
- Kommerzielle GIS-Software<br />
hat begrenzte Möglichkeiten der<br />
realistischen 3-D Visualisierung<br />
- Wissenschaftliche Visualisierungssoftware<br />
ist bereits vorhanden, aber lediglich im<br />
Status des Prototyps<br />
- Virtual Reality-Techniken werden immer<br />
mehr in der Spiele- und Filmindustrie<br />
genutzt<br />
Innovative GIS-Technologien<br />
- 3D-Objekt-Rendering (Bäume, Böden,<br />
Gebäude)<br />
- Kartenanimationen (2-D und 3-D)<br />
- Links zwischen Videos/Photos und Karten<br />
3-D Object Rendering (USFS SVS, 6/97
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Bildüberlagerung (Image<br />
Draping)<br />
SportsTracker (MapTrek, 9/98)<br />
Ist eine etablierte GIS-Technologie.<br />
Die Überlagerung einer<br />
opographischen oder einer<br />
hematischen Karte über eine 3Dberfläche<br />
hängt von Farben,<br />
chattierungen und Symbolen ab.<br />
Die Überlagerung eines<br />
atellitenbildes oder eines digitalen<br />
rthophotos resultiert in einer guten<br />
berflächentextur und generiert<br />
ealitätsnahe Vegetationsmuster.<br />
Trotzdem kann die Volumentruktur<br />
von Objekten nicht<br />
erwirklicht werden und grobe<br />
ixelstrukturen erscheinen im<br />
ordergrund.<br />
10m SPOT using ArcTIN (ESRI, 6/95)<br />
3-D Analyst (ESRI, 9/98)
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GIS-Technologie bietet eine neue Umgebung zur Beschreibung der<br />
Landschaftscharakteristik und –bedingungen, wesentlich mehr als die<br />
kartographische “Abstraktion der Realität”<br />
3D Rendering ermöglicht den<br />
Nutzern Forstinventardaten zu<br />
visualisieren und zu simulieren<br />
„was sein könnte“<br />
Videokartierung ermöglicht die<br />
Aufnahme des aktuellen<br />
Istzustandes: „was ist“
3-D Visualization Approaches<br />
(continued)<br />
Geometric Video Imaging --<br />
-- combines video-imaging imaging techniques<br />
with geometric registration, typically undertaken within a GIS. It's rarely used<br />
on a production basis, due to the difficulty in accurately geo-referencing the<br />
photographic video image with the 3-D 3 D perspective framework (wire-frames)<br />
generated by the GIS system.<br />
Geometric Modeling --<br />
builds a 3-D geometric<br />
representation of individual<br />
landscape features, such as trees,<br />
represented as geometric objects<br />
(simple cones or complex tree<br />
shapes). The individual objects are<br />
assembled to create a forest stand<br />
or landscape view depicting the<br />
perspective from a given viewpoint.<br />
3-D Rendering utilizes GIS<br />
inventories of tree types and<br />
densities.<br />
“Virtual Reality”<br />
Virtual Forest (Innovative Gis, , 9/98)
3-D Rendering: Tree Design<br />
…1) 3-D D object design (trees)<br />
The Tree Designer is<br />
The<br />
is<br />
used to build custom 3-D 3 D tree<br />
symbols that represent forest<br />
components, such as different<br />
species, multi-age trees,<br />
seasonal effects, shrubs, and<br />
snags<br />
3-D D trees with several sun angles are<br />
created and stored as bit mapped images for<br />
polygon rendering
Landscape Visualization (Rendering<br />
Technique)<br />
“Laying the Carpet”<br />
Step 1) 3-D 3 D Terrain<br />
Surface<br />
Step 4) Tree Objects<br />
Step 2) Polygon<br />
Containers<br />
Step 5) Final<br />
Composition<br />
Step 3) Surface<br />
Texture<br />
Step 6) Atmospheric<br />
Effects
Tree Symbol<br />
%Maturity<br />
#Trees
Landscape Visualization (GIS Rendering)
Landscape Visualization (GIS Rendering)
Visualizing Forest Conditions<br />
Summer<br />
…changing<br />
the<br />
landscape’s<br />
carpet and<br />
objects<br />
Before Fire<br />
After Fire<br />
After Snowfall
Landscape Visualization (Case Study 1)<br />
…with classified forest<br />
polygons<br />
Darker boundary lines<br />
identify forest parcels<br />
used for 3-D 3 D rendered<br />
scenes<br />
! Species<br />
! Stocking<br />
! Height/age<br />
! Ground Cover
Landscape Visualization (Case Study 1)<br />
This is a general image of the watershed surrounding the primary lake showing<br />
harvest blocks. Texture Mapping is used to provide a realistic sky and lake<br />
surface as well as underlying colors for the blocks. Note the different species in<br />
the foreground stands (bottom left). This represents a multi-species stand.<br />
Target<br />
Observer
Landscape Visualization (Case Study 1)<br />
Atmospheric effects have been added to the view. Parameters are user defined<br />
that can adjust the level of haze that is desired.<br />
Target<br />
Observer
Landscape Visualization (Case Study 1)<br />
This view provides a ridge viewpoint overlooking the lake and adjoining harvest<br />
blocks. Note that there is little distinction in density of trees for the t<br />
non-<br />
productive stands that cap the ridge areas compared to stands classified as<br />
productive on the hillsides. A rock slide also appears in this view v<br />
in the lower<br />
right.<br />
Target<br />
Observer
Landscape Visualization (Case Study 1)<br />
Trees have been reduced by 50% and re-planted for the non-productive stands<br />
that cap the ridges. Different textures have also been applied to the non-<br />
productive stands and the harvest blocks to aid in their distinction. tion. Note the<br />
different underlying colors for the blocks in the valley at the end of the lake and<br />
the non-productive, less dense stands on the higher elevations.<br />
Target<br />
Observer
Landscape Visualization (Case Study 1)<br />
This image presents a 'boat' viewpoint from the middle of the lake. The<br />
viewpoint is directly above the primary lake looking down the valley towards the<br />
harvest blocks.<br />
Observer<br />
Target
3-D Rendering Summary<br />
Animation provides an added dimension to 3-D 3 D visualization…<br />
movement in space and time<br />
Model Output -- In this<br />
example, output from a<br />
fire behavior model is<br />
superimposed on a<br />
terrain surface with a<br />
draped satellite image for<br />
reference<br />
3-D D Rendering -- In this<br />
example, sticks (level one<br />
branching = tree trunks)<br />
were used for a ‘rough”<br />
visualization indicating<br />
positioning and density<br />
of trees<br />
Data Characterization --<br />
In this example, the<br />
relative amount of<br />
biomass is shown as<br />
changes in the Z axis<br />
(high altitude = higher<br />
biomass)