Folien der Übung vom 2.11.06 Leitideen/Kompetenznivaus

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Der Kompetenzbereich „Mathematisch Modellieren“ (K3) • Verstehen der realen Problemstellung • Vereinfachen und Strukturieren der beschriebenen Situation • Übersetzen der vereinfachten Realsituation in die Mathematik • Lösen der nunmehr mathematischen Problemstellung durch mathematische Mittel • Rückinterpretation und Überprüfung des mathematischen Resultats anhand des realen Kontexts • Anforderungsbereich 1: • Vertraute und direkt erkennbare Standardmodelle nutzen (z.B. „Dreisatz“); direktes Überführen der realitätsbezogenen Situation in die Mathematik. • Anforderungsbereich 2: • Mehrschrittige Modellierungen innerhalb weniger und klar formulierter Einschränkungen vornehmen; Ergebnisse einer Modellierung interpretieren und an der Ausgangssituation prüfen; ein mathematisches Modell passenden Realsituationen zuordnen oder an veränderte Umstände anpassen • Anforderungsbereich 3: • Ein Modell zu einer komplexen Situation bilden, bei der die Annahmen, Variablen, Beziehungen und Einschränkungen neu definiert werden müssen; Bewerten und Vergleichen von Modellen Der Kompetenzbereich „Mathematische Darstellungen Verwenden“ (K4) • Diagramme, Abbildungen, Skizzen realer Sachverhalte, statistische Schaubilder, Graphen • aber auch andere Formeln, sprachliche Darstellungen, Handlungen/ Gesten, Programme (aus einer Programmiersprache) • Anforderungsbereich 1: • Vertraute Darstellungen von mathematischen Objekten und Situationen anfertigen und nutzen • Anforderungsbereich 2: • Gegebene Darstellungen verstehend interpretieren oder strukturierend verändern; zwischen zwei Darstellungen bzw. Darstellungsformen wechseln • Anforderungsbereich 3: • Verstehen und Verwenden einer unvertrauten Darstellungsform; eigene Darstellungsformen entwickeln; verschiedene Formen der Darstellung zweckengerichtet beurteilen
• Der Kompetenzbereich „Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik Umgehen“ (K5) • mathematische Definitionen, Regeln, Algorithmen; Variablen, Termen, Gleichungen oder Funktionen; Lösungs- und Kontrollverfahren, geometrische Grundkonstruktionen; Formelsammlung oder Taschenrechner. • Anforderungsbereich 1: • Verwenden elementarer Lösungsverfahren; direktes Anwenden von Formeln und Symbolen; Nutzen einfacher mathematischer Werkzeuge (z.B. Formelsammlung, Taschenrechner) • Anforderungsbereich 2: • Mehrschrittige Anwendung formal mathematischer Prozeduren; Umgang mit Variablen, Termen, Gleichungen und Funktionen im Kontext; mathematische Werkzeuge je nach Situation und Zweck gezielt auswählen und einsetzen • Anforderungsbereich 3: • Durchführen komplexer Prozeduren; Bewerten von Lösungs- und Kontrollverfahren; Reflektieren der Möglichkeiten und Grenzen der Nutzung mathematischer Werkzeuge Der Kompetenzbereich „Kommunizieren“ (K6) • Lesen und Verstehen mathematischer Texte und das Darstellen und Präsentieren von Überlegungen, Lösungswegen und Ergebnissen. • Anforderungsbereich 1: • Darlegung einfacher mathematischer Sachverhalte; Identifikation und Auswahl relevanter Informationen aus kurzen mathematikhaltigen Texten (die Ordnung der Informationen im Text entspricht dabei weitgehend den Schritten der mathematischen Bearbeitung). • Anforderungsbereich 2: • Verständliche, i.d.R. mehrschrittige, Darlegung von Lösungswegen, Überlegungen und Ergebnissen; Äußerungen (richtige, aber auch fehlerhafte) von anderen Personen zu mathematischen Texten interpretieren; Identifikation und Auswahl von Informationen aus mathematikhaltigen Texten (die Ordnung der Informationen entspricht dabei nicht unmittelbar den Schritten der mathematischen Bearbeitung). • Anforderungsbereich 3: • Entwickeln einer kohärenten und vollständigen Präsentation eines komplexen Lösungs- oder Argumentationsprozesses; komplexe mathematische Texte sinnentnehmend erfassen; Äußerungen von anderen vergleichen oder bewerten.
Seite 1: Der Kompetenzbereich „Mathematisc
Seite 5 und 6: (L 3) Leitidee Raum und Form Die Sc

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