Folien der Übung vom 2.11.06 Leitideen/Kompetenznivaus
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Der Kompetenzbereich „Mathematisch Modellieren“<br />
(K3)<br />
• Verstehen <strong>der</strong> realen Problemstellung<br />
• Vereinfachen und Strukturieren <strong>der</strong> beschriebenen Situation<br />
• Übersetzen <strong>der</strong> vereinfachten Realsituation in die Mathematik<br />
• Lösen <strong>der</strong> nunmehr mathematischen Problemstellung durch<br />
mathematische Mittel<br />
• Rückinterpretation und Überprüfung des mathematischen Resultats<br />
anhand des realen Kontexts<br />
• Anfor<strong>der</strong>ungsbereich 1:<br />
• Vertraute und direkt erkennbare Standardmodelle nutzen (z.B.<br />
„Dreisatz“); direktes Überführen <strong>der</strong> realitätsbezogenen Situation in<br />
die Mathematik.<br />
• Anfor<strong>der</strong>ungsbereich 2:<br />
• Mehrschrittige Modellierungen innerhalb weniger und klar<br />
formulierter Einschränkungen vornehmen; Ergebnisse einer<br />
Modellierung interpretieren und an <strong>der</strong> Ausgangssituation prüfen;<br />
ein mathematisches Modell passenden Realsituationen zuordnen<br />
o<strong>der</strong> an verän<strong>der</strong>te Umstände anpassen<br />
• Anfor<strong>der</strong>ungsbereich 3:<br />
• Ein Modell zu einer komplexen Situation bilden, bei <strong>der</strong> die<br />
Annahmen, Variablen, Beziehungen und Einschränkungen neu<br />
definiert werden müssen; Bewerten und Vergleichen von Modellen<br />
Der Kompetenzbereich „Mathematische Darstellungen<br />
Verwenden“ (K4)<br />
• Diagramme, Abbildungen, Skizzen realer Sachverhalte, statistische<br />
Schaubil<strong>der</strong>, Graphen<br />
• aber auch an<strong>der</strong>e Formeln, sprachliche Darstellungen, Handlungen/<br />
Gesten, Programme (aus einer Programmiersprache)<br />
• Anfor<strong>der</strong>ungsbereich 1:<br />
• Vertraute Darstellungen von mathematischen Objekten und<br />
Situationen anfertigen und nutzen<br />
• Anfor<strong>der</strong>ungsbereich 2:<br />
• Gegebene Darstellungen verstehend interpretieren o<strong>der</strong><br />
strukturierend verän<strong>der</strong>n; zwischen zwei Darstellungen bzw.<br />
Darstellungsformen wechseln<br />
• Anfor<strong>der</strong>ungsbereich 3:<br />
• Verstehen und Verwenden einer unvertrauten Darstellungsform;<br />
eigene Darstellungsformen entwickeln; verschiedene Formen <strong>der</strong><br />
Darstellung zweckengerichtet beurteilen