Lösung 1 - Klausurensammlung HFH Hamburger Fern Hochschule ...

Korrekturrichtlinie, Studienleistung 06/07, Wirtschaftsmathematik, Betriebswirtschaft
HFH Hamburger Fern-Hochschule
Lösung 2 vgl. SB 1, Kap. 2.2 14 Punkte
Bildungsvorschrift arithmetische Folge (vgl. Formelsammlung 6.2):
a k = a1 + ( k −1)
d mit k ∈ N + , d ≠ 0 . 1
Damit ist
und
a5
= a1
+ 4d
a8
= a1
+ 7d
a2
= a1
+ d
. 2
a6
= a1
+ 5d
Einsetzen in die Ausgangsgleichungen ergibt
a 5 + a8
= a1
+ 4d
+ ( a1
+ 7d)
= 2a1
+ 11d
= 1 (I) 2
a 2 + a6
= a1
+ d + ( a1
+ 5d)
= 2a1
+ 6d
= 0 . (II) 2
Aus (II) folgt
a1
2a1
+ 6d
= 0 6d
= −2a1
d = − . 2
3
Einsetzen in (I) liefert
11a1
2a1
− = 1
3
6a1
11a1
− = 1
3 3
5a1
− = 1
3
3
a1
= −
5
Das Anfangsglied der Zahlenfolge ist
3
a 1 = − .
5
2
3
Lösung 3 vgl. SB 4, Kap. 2.4 und 3.1 12 Punkte
Gesucht ist die lineare Funktion (Gerade) x = x( p)
, auf der die beiden Punkte ( p 1 , x1
) = (10, 5.000)
und
( p 2 , x2)
= (9, 6.000) liegen.
Für die 2-Punkteform der Geradengleichung (Formelsammlung 16.5) wird zunächst die Steigung m berechnet:
x2
− x1
m = 1
p2
− p1
6.000 − 5.000
m =
= −1.000
. 2
9 −10
2
BB-WMT-S11-070630 Seite 2/5