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Lösung 1 - Klausurensammlung HFH Hamburger Fern Hochschule ...

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Klausuraufgaben, Studienleistung 06/07, Wirtschaftsmathematik, Betriebswirtschaft<br />

<strong>HFH</strong> <strong>Hamburger</strong> <strong>Fern</strong>-<strong>Hochschule</strong><br />

Aufgabe 1<br />

22 Punkte<br />

Lösen Sie die folgenden Gleichungen in der Grundmenge der reellen Zahlen R.<br />

1.1 x+<br />

2 x+<br />

2<br />

4 ⋅ 2 = 3 ⋅ 4<br />

6<br />

1.2 4 − 6 − x + x = 2x<br />

8<br />

1.3 x + 2 x − 24 = 0 . 8<br />

Aufgabe 2<br />

14 Punkte<br />

Von einer arithmetischen Zahlenfolge ( a n ) sind die folgende Beziehungen zwischen einzelnen Gliedern der<br />

Zahlenfolge bekannt:<br />

a<br />

5 + a8<br />

=<br />

2 6 =<br />

1<br />

a + a 0 .<br />

Bestimmen Sie das Anfangsglied a 1 der Zahlenfolge.<br />

Aufgabe 3<br />

12 Punkte<br />

Ein Unternehmen setzt bei einem Preis von 10,00 € 5.000 Einheiten eines Gutes ab. Eine Preissenkung um 1 €<br />

bewirkt eine Absatzsteigerung auf 6.000 Einheiten. Weiterhin wird aus Vereinfachungsgründen vorausgesetzt,<br />

dass die Preis-Absatzfunktion x = x( p)<br />

linear ist.<br />

Bestimmen Sie die Preis-Absatzfunktionen x = x( p)<br />

und p = p(x)<br />

.<br />

Aufgabe 4<br />

10 Punkte<br />

Herr K. kauft auf Anraten seines Sohnes Sparbriefe.<br />

4.1 Welchen Betrag muss K. heute zahlen, wenn die Sparbriefe eine Laufzeit von 7 Jahren haben, eine<br />

jährliche Verzinsung von 6 % garantieren und K. am Ende der Laufzeit 10 000 € ausbezahlt haben<br />

möchte?<br />

4.2 Welche Laufzeit besitzt ein Sparbrief, wenn K. für 7 049,60 € bei 6 % jährlicher Verzinsung am<br />

Ende der Laufzeit 10 000 € erhält?<br />

5<br />

5<br />

BB-WMT-S11-070630 Seite 1/2

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