Modellierung der Pressagglomeration feinkörniger, kohäsiver und ...

Modellierung der Pressagglomeration feinkörniger, kohäsiver und kompressibler
Schüttgüter
Dissertation
zur Erlangung des akademischen Grades
Doktoringenieurin
(Dr.-Ing.)
von:
Dipl.- Ing. Lilla Grossmann
geb. am: 27.04.1977
in:
Szentes
genehmigt durch die Fakultät für Verfahrens- und Systemtechnik
der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Gutachter:
Prof. Dr.-Ing. habil. Jürgen Tomas
Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Lothar Mörl
weiteres Mitglied:
Prof. Dr.-Ing. habil. Evangelos Tsotsas (Vorsitzende)
eingereicht am: 13.06.2006
Promotionskolloquium am: 15.12.2006

Vorwort
Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftliche Mitarbeiterin
am Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg.
An dieser Stelle möchte ich Herrn Professor Dr.-Ing. habil. Jürgen Tomas für das in mich
gesetzte Vertrauen und vor allem für die mir von ihm gelassenen Freiräume danken. Seine
wertvollen Anregungen, Hinweise und Erfahrungen trugen ganz wesentlich zum erfolgreichen
Abschluss der Arbeit bei. Herrn Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h. c. Lothar Mörl (Institut für
Apparate- und Umwelttechnik der Otto-von-Guericke-Universität) möchte ich für die Übernahme
des Korreferates danken.
Bei Herrn Professor Dr.-Ing. Karl Sommer (Lehrstuhl für Maschinen- und Apparatekunde der
Technischen Universität München) und dessen Mitarbeiterin Frau Dipl.-Ing. Daniela Herold
möchte ich mich sehr herzlich für die Möglichkeit zur Durchführung von Versuchen mit der
Walzenpresse bedanken.
Ebenso bedanke ich mich bei Herrn Prof. Dr.-Ing. Martin Heilmaier (Institut für Werkstoffund
Fügetechnik der Otto-von-Guericke-Universität) und bei dessen Mitarbeiterin Frau Dipl.-
Ing. Gabriele Dietze für die Möglichkeit zur Durchführung diverser Versuchen mit den am
Lehrstuhl vorhandenen Werkstoffprüfmaschinen.
Herrn Dr. rer. nat. Sergej Aman möchte ich für die Hilfe bei der Modellierung der Verdichtung
in einer Walzenpresse danken.
Bei Herrn Dipl.-Ing. Peter Müller und den Mitarbeitern der Institutswerkstatt bedanke ich
mich für die Unterstützung beim Aufbauen der Versuchsanlagen.
Viele wissenschaftliche Hilfskräfte unterstützten mich bei meiner Arbeit. Besonders hervorheben
möchte ich die Arbeit von Herrn Dipl.-Ing. Peter Müller.
Bei meinen Kolleginnen und Kollegen möchte ich mich für die vielen Anregungen und Vorschlägen
bedanken. Die freundliche Atmosphäre trug wesentlich zum Gelingen dieser Arbeit
bei.
Für die finanzielle Unterstützung danke ich dem Land Sachsen-Anhalt und der deutschen Forschungsgemeinschaft
(DFG).

III
INHALTVERZEICHNIS
1. EINLEITUNG UND AUFGABESTELLUNG ...................................................... 1
2. STAND DER TECHNIK ........................................................................................ 3
2.1 Agglomerationsmaschinen ...................................................................................... 3
2.2 Pressagglomerationsmaschinen ............................................................................... 5
2.2.1 Allgemeines ........................................................................................................ 5
2.2.2 Walzenpressen .................................................................................................... 7
2.2.2.1 Aufgabeorgane ................................................................................................. 7
2.2.2.2 Walzen und deren Oberflächeprofile ............................................................... 7
2.2.2.3 Die flexible Anpressvorrichtung ..................................................................... 8
2.2.2.4 Entlüftungsverhalten von Walzenpressen ........................................................ 9
3. STAND DES WISSENS .......................................................................................... 10
3.1 Allgemeines ............................................................................................................. 10
3.2 Grundlagen der Schüttguttechnik ............................................................................ 13
3.3 Verdichtung von Schüttgütern ................................................................................. 16
3.4 Theorie nach Johanson ............................................................................................ 23
3.4.1 Grundlagen der Theorie ...................................................................................... 23
3.4.2 Berechnung des Spannungsverlaufs im Walzenspalt ……................................. 24
3.4.3 Geometrische Zusammenhänge im Walzenspalt ................................................ 27
3.4.4 Bestimmung des Greifwinkels ............................................................................ 28
3.4.5 Ermittlung des optimalen Betriebsverhaltens von Walzenpressen .................... 30
4. VERSUCHSMATERIALIEN ................................................................................ 32
4.1 Herkunft und Zusammensetzung ........................................................................ 32
4.2 Granulometrie ..................................................................................................... 33
4.3 Schüttgutdichte, Stampfdichte und Feststoffdichte............................................. 35
5. MESSUNG DER FLIEß- UND KOMPRESSIONSEIGENSCHAFTEN IM
MITTELDRUCKBEREICH ..................................................................................... 38
5.1 Die Pressscherzelle .................................................................................................. 49
5.2 Die Fließeigenschaften der untersuchten Schüttgüter ............................................. 41
5.3 Die Kompressionseigenschaften der untersuchten Schüttgüter im Mitteldruckbereich
............................................................................................................................... 44
5.4 Energieaufnahme in der Scherzone ......................................................................... 46
5.5 Äquivalentes Strömungsverhalten in der Scherzone ............................................... 50

IV
5.6 Das Wandfließverhalten der untersuchten Schüttgüter ........................................... 52
5.7 Partikelgrößenverteilung der untersuchten Schüttgüter ........................................... 53
6. MESSUNG DER KOMPRESSIONSEIGENSCHAFTEN IM HOCH-
DRUCKBEREICH ...................................................................................................... 54
6.1 Literaturübersicht ..................................................................................................... 54
6.2 Versuchsaufbau......................................................................................................... 57
6.3 Ermittelte Kompressionseigenschaften im Hochdruckbereich ................................ 58
6.3.1 Einfluss des Pressdruckes ................................................................................... 58
6.3.2 Einfluss der Verdichtungsgeschwindigkeit ........................................................ 59
6.3.3 Einfluss der Pulverbetthöhe ................................................................................ 59
6.3.4 Einfluss der Schüttguttemperatur ...................................................................... 60
6.4 Auswertung der Druck-Weg-Kurven ..................................................................... 61
6.5 Ermittlung der Festigkeit der Tabletten ................................................................... 63
6.6 Verpressbarkeit der untersuchten Schüttgüter ......................................................... 70
6.7 Primärpartikelgrößenverteilung in den Tabletten .................................................... 72
6.8 Modellierung des Verdichtungsvorganges .............................................................. 72
7. KOMPAKTIONSVERSUCHE MIT EINER WALZENPRESSE ...................... 76
7.1 Literaturübersicht ..................................................................................................... 76
7.2 Aufbau der Versuchsanlage ..................................................................................... 81
7.2.1 Die Walzenpresse ............................................................................................... 82
7.2.1.1 Die Walzenoberfläche ..................................................................................... 82
7.2.1.2 Das Anpresssystem .......................................................................................... 83
7.2.1.3 Die Förderschnecke ......................................................................................... 83
7.2.2 Die Messtechnik ................................................................................................. 84
7.2.2.1 Messung des Durchsatzes ................................................................................ 84
7.2.2.2 Messung der Drehzahl der Förderschnecke ..................................................... 84
7.2.2.3 Messung der Spaltweite ................................................................................... 85
7.2.2.4 Messung der Schneckenkraft ........................................................................... 86
7.2.2.5 Messung des Walzendruckes ........................................................................... 86
7.2.2.6 Messdatenerfassung ......................................................................................... 87
7.3 Diskussion der Messergebnisse mit der Walzenpresse ........................................... 88
7.3.1 Untersuchung des Einflusses von Geschwindigkeitsverhältnis und
Hydraulikdruck .................................................................................................. 88
7.3.2 Untersuchung des Druckverlaufes im Walzenspalt ............................................ 93

V
7.3.3 Untersuchung des Vordruckes ......................................................................... 97
7.3.4 Ermittlung der Schülpendichte ........................................................................... 97
7.3.5 Ermittlung der Schülpenfeuchte ......................................................................... 99
7.3.6 Größenverteilung der Primärpartikel in der Schülpe .......................................... 99
7.4 Massen- und Energiebilanz einer Walzenpresse ..................................................... 100
7.4.1 Berechnung des Anfangswinkels .......................................................................... 100
7.4.2 Berechnung von Anpresskraft und Verdichtungsarbeit ........................................ 102
8. NUMERISCHE MODELLIERUNG DER VERDICHTUNG IN EINER
WALZENPRESSE ................................................................................................... 105
8.1 Stand des Wissens .................................................................................................... 105
8.2 Aufstellung eines Gleichungssystems zur Beschreibung der Verdichtung in einer
Walzenpresse ........................................................................................................... 107
8.3 Ermittlung der Randbedingungen ............................................................................ 109
8.4 Lösung des Gleichungssystems mit MATLAB ....................................................... 111
8.5 Vergleich der Ergebnisse der Modellierung und der Versuche .............................. 113
9. ZUSAMMENFASSUNG, SCHLUSSFOLGERUNGEN UND AUSBLICK ...... 118
10. LITERATUR .......................................................................................................... 120
SYMBOLVERZEICHNIS .......................................................................................... 128
ANHANG ...................................................................................................................... 131

VI
ZUSAMMENFASSUNG
Ein wichtiger Agglomerationsprozess ist die Pressagglomeration durch Walzendruck in Walzenpressen.
Dabei erfolgt die Verdichtung und Verpressung des Schüttgutes im Spalt zweier
gegenläufig rotierender Walzen. Das Prozessergebnis wird wesentlich von den Fließeigenschaften
des Aufgabegutes bestimmt. Ebenso wie das Fließverhalten wird auch die Verdichtbarkeit
und Verpressbarkeit von Schüttgütern von den Haftkräften zwischen den Einzelpartikeln
dominiert. Die wichtigsten Auslegungsparameter von Walzenpressen lassen sich auf charakteristische
Schüttguteigenschaften, wie Kompressibilität, Reibungswinkel des stationären
Fließens und Wandreibungswinkel, zurückführen. Ziel dieser Arbeit waren daher Grundlagenuntersuchungen
zum Fließverhalten von kohäsiven Pulvern unter mittleren bis hohen Drücken.
Dafür wurde eine Pressscherzelle konstruiert und erprobt. Die Messapparatur ermöglichte
die Messung der Fließeigenschaften von trockenen Schüttgütern unter vergleichsweise
hohen Normalspannungen. Parallel zu diesen Scherversuchen wurden experimentelle Untersuchungen
zur Bestimmung der Verdichtungseigenschaften von kohäsiven Schüttgütern in
einer Hydraulikpresse durchgeführt. Unter Anwendung dieser Ergebnisse wurde ein zweidimensionales
numerisches Modell zur Beschreibung der Walzenkompaktierung entwickelt.
Damit war es möglich, die Spannungs- und Dichteverteilung im Walzenspalt unter Berücksichtigung
der Massenbilanz zu berechnen. Zur Bewertung des Modells wurden die Ergebnisse
mit den Experimenten verglichen, die am Lehrstuhl für Maschinen- und Apparatekunde
an der TU München durchgeführt wurden.

VII
ABSTRACT
An important agglomeration process is the press agglomeration by roller press. The compression
of the bulk material takes place in the gap of two in opposite directions rotating rollers.
The results of the process are fundamentally influenced by the flow properties of the powder
feed. The most essential design parameters of roller presses can be referred to characteristic
powder properties, like stationary angle of internal friction, compressibility index, and angle
of wall friction. A goal of this work was therefore to study basically the flow properties of
cohesive powders under medium to high pressures. For it a press shear cell was designed as a
direct shear tester to measure the flow properties of dry cohesive powders in the medium
pressure range. Parallel to these shear tests, experimental investigations were carried out to
determine of the compression characteristics of cohesive bulk materials in a hydraulic press.
With application of these results a two dimensional numeric model was developed to describe
the roller compaction. Taking into consideration of the mass balance the stress and density
distribution in the roller gap were calculated. For the evaluation the model results are compared
with that experiments, which were accomplished with a pilot-scale roller press at the
Department of Process Engineering of the TU Munich.

Einleitung und Aufgabestellung 1
1. EINLEITUNG UND AUFGABESTELLUNG
In den unterschiedlichen Industriezweigen, wie der chemischen, pharmazeutischen, Lebensmittel-,
Futtermittel-, Baustoff- und der Keramikindustrie sowie der Energiewirtschaft, der
Umweltschutztechnik und auch in der Elektroindustrie finden pulverförmige Güter ihre Anwendung.
Die Menge und Vielzahl der Schüttgüter nimmt ebenso zu wie die Anforderungen
an das Lagern, Fördern und Dosieren. Die Agglomeration wird häufig angewendet, um ein
besseres Fließ-, Transport- und Dosierverhalten, gute Riesel- und Streufähigkeit, Staubfreiheit
oder bessere Durchströmbarkeit von Schüttgüter zu erzielen. Die Agglomeration macht es
sich zur Aufgabe aus feinteiligen Stoffen gröbere herzustellen. So werden aus Schüttgütern
und Pulvern durch Verdichten Agglomerate geformt. Die Grundlagen für die Bindungen der
einzelnen Partikel in gasförmiger Umgebung hat Rumpf erklärt [1], [2].
Die Agglomerationsprozesse lassen sich in drei Gruppen einteilen:
- Aufbauagglomeration
- Pressagglomeration
- Sintern
p
W
v
a, b,
p
c,
Q
Q
Abbildung 1: Wirkprinzipien der Agglomeration
a, Aufbauagglomeration
b, Pressagglomeration
c, Sintern

Einleitung und Aufgabestellung 2
Bei der Aufbauagglomeration (Feuchtgranulierung) wird das Pulver mit benetzenden niedrigviskosen
Flüssigkeiten so gemischt, dass sich kapillare Bindungen zwischen den Partikeln
bilden [3]. Bei der Pressagglomeration werden mit Presswerkzeugen auf ein trockenes
Schüttgut so große äußere Kräfte ausgeübt, dass sich aus den Punktkontakten zwischen den
Partikeln des Schüttgutes sehr viele flächenhafte Kontakte ausbilden. Sintern ist ein termischer
Prozess, bei dem die Temperatur an den Kontaktstellen zwischen den Partikeln des
Haufwerks in der Nähe der Schmelztemperatur liegt. Aus dem geschmolzenen Material entstehen
Festkörperbrücken zwischen den Partikeln.
Ein wichtiger Agglomerationsprozess ist die Pressagglomeration in Walzenpressen. Die Anwendungsgebiete
der Pressagglomeration durch Walzenpressen sind sehr vielseitig, weil sowohl
stark wärme- und druckempfindliche als auch korrodierende oder giftige Materiale verarbeitet
werden können [4], [5]. Das Schüttgut wird zwischen zwei gegeneinander drehenden
Walzen eingezogen und im Walzenspalt kompaktiert. Durch diesen Vorgang wird das Material
um das 1,5-3fache verdichtet [6]. Obwohl die Technik über einhundert Jahre alt ist, herrscht
meist noch eine empirische Auslegungsmethodik vor. Die Wirkungsweise einer Reihe von
Prozessgrößen ist noch nicht vollkommen aufgeklärt. Um Walzenpressen zu noch weiteren
Anwendungen zu verhelfen und um die Funktion bestehender Anlagen zu verbessern, ist es
unbedingt notwendig, die grundlegenden Zusammenhänge zwischen Schüttguteigenschaften
und Prozessgrößen der Pressagglomeration zu untersuchen und zu verstehen.
Der Gegenstand dieser Arbeit war folglich, den Einfluss der Fließeigenschaften und damit der
Haftkräfte zwischen den Einzelpartikeln auf die Auslegungsparameter von Walzenpressen zu
untersuchen. Die Fließeigenschaften der Versuchsmaterialien wurden mit der Pressscherzelle
im Mitteldruckbereich gemessen und diese Ergebnisse wurden bei der numerischen Modellierung
der Verdichtung in einer Walzenpresse angewandt. Basierend auf den experimentellen
Ergebnissen und den theoretischen Betrachtungen wurden physikalisch begründete Auslegungsrichtlinien
für Walzenpressen erarbeitet.

Stand der Technik 3
2. STAND DER TECHNIK
2.1 Agglomerationsmaschinen
Beim Agglomerieren werden aus feineren Partikeln durch das Wirksamwerden von Bindekräften
gröbere erzeugt [7]. Da es eine sehr große Zahl an Agglomerationsmaschinen gibt,
war eine Klassifizierung notwendig. Diese hat Ries [8] in seiner Arbeit dargestellt. In
Tabelle 1 wird seine nach Heinze [9] vereinfachte Klassifizierung gezeigt.
Die erste Gruppe der Agglomerationsmaschinen ist durch eine rollende Bewegung und eine
gleichzeitige Granulierflüssigkeitszugabe charakterisiert. Die bekannteste Agglomerationsmaschine
in dieser Gruppe ist der Granulierteller. Granulierteller sind flache zylindrische Gefäße,
die um eine 45° - 55° gegen die Horizontale geneigte Drehachse rotieren [3], [9]. Nach der
Bildung von Granulationskeimen oder -kernen entstehen wachsende Agglomerate begünstigt
durch die Granulierflüssigkeitszugabe und durch den Schneeballeffekt.
Die zweite Gruppe der Agglomerationsmaschinen erzeugt Agglomerate durch Trocknungsvorgänge.
Sie kommen zum Einsatz, wenn die Granulatherstellung aus flüssigen Suspensionen
oder Lösungen erfolgen soll. Zu den bekanntesten Maschinen dieser Gruppe gehören die
Wirbelschichtgranuliertrockner: In ein diffusorartig ausgebildetes Reaktionsgefäß wird ein
angefeuchtetes oder pastöses Material oder flüssige Stoffe von oben aufgegeben. Im konischen
Teil werden diese durch seitlich eingeführte Heißluft gleichzeitig getrocknet und agglomeriert
[8].
Nach der Modifizierung von Mischern können Schüttgüter in einem bestimmten Feuchtigkeitsbereich
oder durch Schmelzgranulierung agglomerieren. Diese modifizierten Mischer
gehören zur dritten Gruppe. Eine typische Agglomerationsmaschine innerhalb dieser Gruppe
ist der Heizmischer. Er wird für die Herstellung von rieselfähigen PVC-Mischungen verwendet.
Das Erwärmen erfolgt durch Mischreibungswärme und/oder zusätzlich mit Heißwasser
oder -öl. Bei einer bestimmten Temperatur kleben die Partikel zu gröberen Agglomeraten
zusammen [8].
Zu der vierten Gruppe gehören die Agglomerationsmaschinen, die Agglomerate durch Abkühlung
aus geschmolzenen Stoffen oder aus heißen gesättigten Lösungen (Kristallisation)
herstellen. Die bekannteste Maschine ist die Kühlwalze. Der Kühlzylinder wird in seinem
Innern durch eine Kühlflüssigkeit temperiert.
In der fünften Gruppe befinden sich die Maschinen, in denen die Granulation unter hohem
Druck stattfindet. Die bekannteste Maschine ist die Walzenpresse (Kapitel 2.2.2).

Stand der Technik 4
Tabelle 1: Klassifizierung der Agglomerationsmaschinen nach Ries [8]
Mikropropzess Beschreibung Beispiele
Rollende Bewegung und
Granulierflüssigkeit
Trocknung flüssiger oder
feuchter Stoffe
Die Granulierung erfolgt durch rollende
Bewegung in Trommeln, Tellern und
ähnlichen Behältern sowie durch Einwirkung
von Vibration. Zur Granulatbildung
wird Granulierflüssigkeit
zugesetzt. Besonders feinkörnige Stoffe
können gegebenfalls durch Anwendung
von Vakuum granuliert werden.
Granulieren flüssiger oder feuchter
Stoffe in geeigneten Trockenungseinrichtungen
bei denen neben der reinen
Trocknungswirkung auch eine
Verformung stattfindet.
Granulierteller
schnelles Mischen
Zugabe schmelzbarer
Stoffe
(Schmelzen und
Erstarren)
Kompaktieren und
Brikettieren
Granulierung in Mischgeräten durch
Zugabe von Feuchtigkeit oder im
heißplastischen Bereich durch hohe
spezifische Energieeinleitung.
Granulierung von schmelzbaren oder
geschmolzenen Stoffen mit Luft- oder
Flüssigkeitskühlung.
Granulieren durch Verformung unter
hohem Druck.
Wirbelschichtgranuliertrockner
Heizmischer
0
+
Kühlwalzen
Tablettenpresse
Lochpressen
Das Material wird unter Druck durch
Löcher gepreßt.
Brikettieren
Trommelwalzengranulator

Stand der Technik 5
Zu der sechsten Gruppe gehören die Lochpressen. Bei der Extrusion wird das Material durch
Löcher gepresst und anschließend durch Abstreifer verschiedener Art zu Pellets abgeschnitten.
Eine typische Agglomerationsmaschine dieser Gruppe ist der Trommelwalzengranulator.
Er besteht aus einer gelochten rotierenden Trommel. Das Aufgabegut wird mit Hilfe von vier
innen angeordneten Druckwalzen durch die Löcher gepresst.
2.2 Pressagglomerationsmaschinen
2.2.1 Allgemeines
Bei den Pressagglomerationsmaschinen erfolgt die Agglomeration durch Verformung unter
hohem Druck. Für die Übertragung dieser hohen Druckkräfte werden zwei Presswerkzeuge,
entweder Stempel oder Walzen angewendet. Nach Ries [8] gehören Walzen-, Ringwalzen-,
Kugel- sowie Drehtisch- und Tablettenpressen zu den Pressagglomerationsmaschinen. Die
wichtigsten Maschinen dieser Gruppe sind die Tablettenpressen und die Walzenpressen. Tablettenpressen
finden ihre Anwendung hauptsächlich in der pharmazeutischen Industrie. Walzenpressen
werden in Produktionsbereichen eingesetzt, bei denen niedrige Investitions- und
Betriebskosten wichtiger sind als die absolute Gleichförmigkeit des Produkts [10]. Die Kompression
der Schüttgüter erfolgt im Spalt zwischen zwei Walzen. Dieser Vorgang wird Kompaktieren
oder Brikettierung genannt. Kompaktoren existieren in zwei verschiedenen Bauarten:
erstens mit festgelegter Spaltweite und zweitens die, die eine variable Spaltweite wegen
einer beweglichen Walze ermöglichen. In der Pharmazie- und Lebensmittelindustrie werden
oft starr gelagerte Maschinen eingesetzt. Die Kompaktoren mit flexiblem Anpresssystem sind
bei Prozessen, bei denen Gleichartigkeit in der Produktqualität (z.B. Porosität) wichtig ist,
angewendet. Zentrale Konstruktionselemente dieser Maschinen sind die beiden mit gleicher
Geschwindigkeit gegeneinander drehenden gleichgroßen Walzen (Festwalze und Loswalze),
die Förderschnecken zum Aufgeben des Schüttguts und ein flexibles Anpresssystem zur Vorspannung
der Loswalze. Industriell werden Walzenpressen mit Walzendurchmessern von
150 mm bis 1400 mm bei einer Walzenbreite bis zu 1500 mm hergestellt. Die Antriebsleistungen
betragen 1 kW – 1000 kW bei Presskräften bis zu 10 000 kN (siehe Tabelle 2). Das
Schüttgut wird üblicherweise von oben zugeführt und zwischen zwei horizontal nebeneinander
angeordneten Walzen kompaktiert. Bei den Walzenpressen ist auch eine senkrechte Ausführung
möglich, wobei die beiden Walzen übereinander angeordnet sind. In diesem Fall wird
das Schüttgut seitlich zugeführt.

Tabelle 2: Einige Daten moderner Walzenpressen
Typ/
Hersteller
WP
50N/75
Alexanderwerk
WP 1000 V
Alexanderwerk
CS 25
Hosokawa Bepex
K 300/200
Hosokawa Bepex
K 40
Köppern
K 500
Köppern
Presskraft
in kN
125
700
250
300
Walzendurchmesser
in mm
Walzenbreite
in mm
Walzenumfangsgeschwindigkeit
in m/s
Durchsatz
in t/h
Leistungsbedarf
in kW
Spezifische
Energiebedarf
in kWh/t
Anwendungsgebiete
Literaturquelle
152 75 0,063 0,04-0,08 1,5 18,8-37,5 Pharmazeutische
[11]
Industrie
1000 660 1 75 400 5,3 Chemische [11]
Industrie
228 40-64 keine Daten 0,1-0,3 11 37-110 Chemische [12]
Industrie
300 150-300 keine Daten 0,1-1,5 30 20-300 Nahrungsmittel [12]
Industrie
1600 300 keine Daten keine Daten 5-15 keine Daten keine Daten Aufbereitungsindustrie
[13]
10 400 500 keine Daten keine Daten 40-120 keine Daten keine Daten Aufbereitungsindustrie
[13]
6

Stand der Technik 7
2.2 Walzenpressen
2.2.2.1 Aufgabeorgane
Das Schüttgut kann den Walzen mit Hilfe der Schwerkraft durch einen Fülltrichter oder ein
Aufgabeorgan zugeführt werden. Als Aufgabeorgan wird am häufigsten eine Förderschnecke
angewendet. Die Auswahl der Materialaufgabeeinrichtung ist von den Fließeigenschaften und
von der Schüttgutdichte des Aufgabegutes abhängig [9]. Wenn das Aufgabegut leicht fließend
ist, kann die gleichmäßige Aufgabe mit einem Fülltrichter gesichert werden. Wenn die
Schüttgutdichte zu gering ist oder das zu verpressende Material kohäsiv, wird eine Förderschnecke
verwendet. Die Förderschnecke verrichtet gleichzeitig eine Entlüftungs- und Vorverdichtungsarbeit.
Die Aufgabe mit dem Schneckenförderer hat neben dem zusätzlichen
Druckaufbau die bessere Dosierfähigkeit zum Vorteil. Jedoch sollte beachtet werden, dass der
Massenstrom im Schneckenförderer der Kapazität der nachgeschalteten Walzenpresse angepasst
werden muss. Ansonsten können fehlerhafte Betriebszustände auftreten, bei denen es oft
zu Entmischungen oder Dichteschwankungen kommt. Durch die Schwankungen in der Materialzufuhr
entsteht neben dem kompaktiertem Produkt auch viel unkompaktiertes Feingut.
2.2.2.2 Walzen und deren Oberflächeprofile
Eine Walzenoberfläche kann glatt sein oder mit offenen und geschlossenen Profilen hergestellt
werden. Mit Glattwalzen und offenen Profilen können Schülpen produziert werden, die
durch eine nachträgliche Zerkleinerung und Siebung zu Brechgranulat aufbereitet werden
können. Die Schülpendicke ist von der Spaltweite abhängig. Die geschlossenen Profile erzeugen
einzelne Formstücke mit definierter Korngröße und Kornform wie z.B. Briketts (siehe
Abbildung 2). Das Ablöseverhalten ist vom Wandfließverhalten des Aufgabegutes abhängig.
Die mit einem geschlossenen Profil hergestellten Briketts haben eine schlechtere Formtreue
im Vergleich zu Tabletten, wodurch das Ablösen der Briketts von der Walze auch erschwert
wird. Die Form des Profils beeinflusst das Ab- und Auslöseverhalten der Briketts. Am einfachsten
sind Briketts mit Kissenform auszulösen (siehe Abbildung 2), da diese Brikettform
im Vergleich zu Prismen weniger scharfe Kanten aufweisen. Das schlechte Ab- und Auslöseverhalten
der fertigen Briketts oder der Schülpe kann fehlerhafte Betriebszustände verursachen.
Die Briketts mit scharfen Kanten neigen zum Brechen. Dadurch entsteht mehr Feingut.
Zusätzlich können die zurückgelassenen Stücke ankleben und die Verdichtungsverhältnisse

Stand der Technik 8
verändern. Dieser Effekt kann zur Überlastung von Konstruktionsteilen der Maschine führen
[9].
Walzenprofil Schülpenform Walzenprofil Brikettform
a, glatt
c, Prismenstumpf
b, offen geriffelt
d, Kissen
Abbildung 2: Schematische Darstellung unterschiedlicher Walzenprofile und Brikettformen
[14]
2.2.2.3 Die flexible Anpressvorrichtung
Eine der Walzen, die sogenannte Loswalze, ist verschiebbar gelagert. Mit Hilfe einer Anpressvorrichtung
(Hydrauliksystem) kann bei schwankenden Produktmassenströmen ein sicherer
Betriebszustand der Maschine gewährleistet werden. Die Anpressvorrichtung ist in den
Rahmen eingebaut. Bei den Walzenpressen kommen zwei Arten von Anpressvorrichtungen
zum Einsatz. Die erste Ausführung ist eine hydraulische Anpressvorrichtung. Sie ist in ihrer
Herstellung teurer, aber durch die genauere Anpassung des Pressdruckes an das Produkt und
bei größeren Produktmengen können günstige Betriebszustände erreicht und Qualitätsschwankungen
vermieden werden. Die zweite Ausführung bei Walzenpressen ist das Anpresssystem
mit Federpaketen. Sie sind günstiger in der Herstellung, was bei kleineren Maschinen
sehr vorteilhaft ist [14].

Stand der Technik 9
2.2.2.4 Entlüftungsverhalten von Walzenpressen
Während der Agglomeration wird das Gut in den Walzenspalt eingezogen und kompaktiert.
Das in den Hohlräumen eingeschlossene Gas strömt entgegen der Feststofftransportrichtung
nach oben durch das Aufgabegut. Da das verdrängte Gas durch eine poröse Struktur transportiert
werden muss, bauen sich dabei Gasdrücke auf. Aus diesem Grund ist der Durchsatz von
Walzenpressen nach oben begrenzt.
Fehlerhafte Betriebszustände treten in der Praxis wie folgt auf [14]:
- Im Walzenspalt wird das Gas durch vertikale Kanäle verdrängt. Dadurch entstehen
Zonen auf der Walzenoberfläche auf denen das Produkt kompaktiert wird. An der
Stelle dieser Zonen tritt eine Spannungskonzentration auf. Dort entsteht ein überpresstes
Produkt.
- Das Gas verlässt den Walzenspalt nach unten, so dass abwechselnd kompaktiertes
oder unkompaktiertes Produkt entsteht.
- Es bildet sich ein gleichmäßiges Kompaktat aus, in dessen Inneren sich das mitgeführte
Gas unter hohem Druck befindet. Nachdem die Agglomerate die Presse verlassen
haben, platzen die frischen Briketts auf [9], [14].

Stand des Wissens 10
3. STAND DES WISSENS
3.1 Allgemeines
In der Literatur findet sich eine größere Zahl experimenteller und theoretischer Arbeiten über
die Funktionsweise und Auslegung von Walzenpressen. Die Ansätze sind in Tabelle 3 zusammengefasst.
In den sechziger Jahren haben viele Autoren am Verpressen von Pulvern zu
Schülpen mit Walzenpressen gearbeitet. Alle Autoren haben grundsätzlich Spannungsprofile
in Form einer Glockenkurve erhalten. Unterschiede können in der Wahl des Fließkriteriums
und der Randbedingungen festgestellt werden.
Eine experimentelle Untersuchung zur Pulverbewegung und Druckverteilung im Walzenspalt
haben Vinogradov und Katashinskii [15], [16] veröffentlicht. Mit Hilfe der ermittelten Spannungsverläufe
entwickelten sie eine Theorie zur Berechnung der Walzenkraft und der Antriebsleistung.
Der Berechnungsansatz basiert auf dem Streifenmodell. Das Fließverhalten
wurde mit Hilfe des Fließkriteriums von Tresca beschrieben. Diese Theorie ist für die Charakterisierung
des plastischen Fließens von Metallkörpern geeignet und ist ein sehr einfacher
Ansatz. Allerdings ist die Beschreibung der Verdichtung von Pulvern damit nur beschränkt
möglich.
In einer anderen Arbeit hat Katashinskii [17] stationäres Fließen angenommen. Man kann
feststellen, dass beide Theorien wegen der Auswahl von unzutreffenden Fließkriterien und der
Vielzahl der erforderlichen Anpassungsgrößen für die Praxis kaum verwendbar sind.
Lee und Schwartz [18] verwandten das Fließkriterium von Mohr-Coulomb. Sie unterteilten
den Walzenspalt in die Zone des freien Fließens, die Einzugszone und die Kompaktierzone
siehe Abbildung 3. Auch dieser Ansatz basierte auf dem Streifenmodell. Die Kohäsion und
die innere Reibung des Schüttgutes wurden mit dem Walzenwinkel verknüpft und in Abhängigkeit
vom jeweiligen Ort im Walzenspalt beschrieben. Die Autoren nahmen an, dass der
Wert des inneren Reibungswinkels quadratisch und die Kohäsion linear bis zur engsten Spaltbreite
ansteigen. Auch mit diesem Modell ist die exakte Beschreibung des
Verdichtungsvorganges in einer Walzenpresse nicht möglich. Aufgrund der Auswahl des
Fließkriteriums findet es kaum Anwendung.

Stand des Wissens 11
Abbildung 3: Zonen im Walzenspalt nach der Theorie von Lee und Schwartz [18]
Johanson hat eine Theorie über den Zusammenhang von Materialeigenschaften von Schüttgütern
und dem Druckaufbau im Walzenspalt von Walzenpressen in Abhängigkeit von den Maschinenbetriebsdaten
entwickelt [19], [20], [21]. Seine Auslegungsmethode gilt für isotrope,
kompressible Schüttgüter, deren Fließverhalten mit der von Jenike entwickelten Theorie für
das Fließen kohäsiver Schüttgüter beschrieben werden kann. Johanson unterteilt den Verdichtungsvorgang
im Walzenspalt in eine Gleit- und eine Haftzone (siehe Abbildung 4). In der
Gleitzone erfolgt eine Umorientierung und Verschiebung der Partikel untereinander. In der
Haftzone herrschen elastische und plastische Deformationen der Partikel vor. Diese beiden
Zonen lassen sich mit Hilfe des Greifwinkels θ G teilen.
Abbildung 4: Gleit- und Haftzone im Walzenspalt

Tabelle 3: Ansätze zur Bestimmung der Spannungen im Walzenspalt [22]
Autoren Ansatz Angewandte Fliesskriterien Annahmen und Randbedingungen Eingangsgrößen
V.P. Katashinskii,
G.A. Vinogradov
[15], [16]
V.P. Katashinskii,
M.B. Shtern [17]
R.-S. Lee,
E.G. Schwartz [18]
J.R.R. Johanson
[19]
Kräftegleichgewicht am
Streifenelement
nach Tresca
- Voreilzone / Nacheilzone
- Kohäsion τ c = 0
- Schüttgut gleitet an Walzen
- σ x , σ y sind Hauptnormalspannungen
- Kreiselemente werden linearisiert
Kräftegleichgewicht am nach Tresca,
Streifenelement mit Abweichung
stationäres Fließen
Kräftegleichgewicht am nach Mohr- Coulomb
Streifenelement
Kräftegleichgewicht am nach Jenike für kohäsive
Streifenelement, emp. Schüttgüter
Verdichtungsfunktion,
Charakteristikenmethode
- Voreilzone / Nacheilzone
- Kohäsion τ c = 0
- Schüttgut gleitet an Walzen
- σ x , σ y sind Hauptnormalspannungen
- Kreiselemente werden linearisiert
- stationäres Fließen in der Nacheilzone
- Einzugszone / Kompaktierzone
- σ x , σ y sind Hauptnormalspannungen
- Kohäsion und innere Reibung sind von der
Geometrie des Walzenspaltes abhängig
- Gleitzone/Haftzone
- eff. Reibungswinkel ist konstant
- Spannungsprofil an den Walzenoberflächen
ist bekannt
- Wandreibungskoeffizient ist konstant
- Einzugswinkel
- Wandreibungskoeffizient
- geometrische Form
- Walzenspalt
- maximale Normalspannung
- Einzugswinkel
- Wandreibungskoeffizient
- geometrische Form
- Walzenspalt und Vordruck
- maximale Normalspannung
- Fließspannung wird eingeführt
- Kohäsion und innere Reibung des
unverfestigten und verfestigten
Schüttgutes
- Wandreibungskoeffizient
- geometrische Form
- Walzenspalt
- Vordruck am Eintritt in den
Walzenspalt
- Wandreibungskoeffizient,
- eff. Reibungswinkel
- Kompressibilitätskoeffizient K
- geometrische Form
12

Stand des Wissens 13
3.2 Grundlagen der Schüttguttechnik
Unter dem Fließen von Schüttgütern versteht man die irreversible plastische Deformation
eines Schüttgutelements unter Druck. Auf die Fließeigenschaften haben die Schüttguteigenschaften
bzw. Partikeleigenschaften großen Einfluss.
Partikeleigenschaften: - Schüttgutart
- Partikelform und Partikelgröße
- Partikelgrößenverteilung
Zum besseren Verständnis des Fließens wird zuerst der Beanspruchungszustand eines Volumenelementes
untersucht (siehe Abbildung 5). Zuerst wird angenommen, dass das ausgewählte
Element homogen und isotrop ist. Es wird durch Druck- und Schubspannungen beansprucht.
σ y
τ yx
dy
dx
∂
xy
τ
xy
+ τ
∂x
dx
σ x
∂
x
σ
x
+ σ
∂x
dx
τ xy
∂
yx
τ
yx
+ τ dy
∂y
∂
y
σ
y
+ σ
∂y
dy
Formfaktor m =1
dz = 1
Abbildung 5: Ebener Spannungszustand [39]
Um den Beanspruchungszustand besser zu beschreiben, muss das Fließkriterium vom willkürlich
wählbaren Achsenkreuz unabhängig sein. In Abbildung 6 ist der Querschnitt eines
Schüttgutprismas der Tiefe dz dargestellt.

Stand des Wissens 14
dy
ω
τ xy
.
σ ω
τω
ds
σ x
σ y
τ xy
ω
dz
dx
Abbildung 6: Kräftegleichgewicht am Volumenelement
Gesucht sind die Spannungen σ ω und τ ω , die auf die um den Winkel ω gegen die x-Achse
geneigte Ebene wirken.
σ
x
+ σ
∑
y
F σ ω
= 0 → σ ω =
2
∑ F τ ω
= 0 → τ ω = -
σ
x
−σ y
2
σ −
+
2
x
σ y
cos2ω + τ xy cos2ω (1)
sin2ω+ τ xy cos2ω (2)
Durch Umformen der Gleichungen (1) und (2) und unter Verwendung trigonometrischer Zusammenhänge
folgt:
σ
x
+ σ y
(σ ω -
2
) 2 + τ 2 σ −
ω = (
2
x
σ y
) + τ xy
2
(3)
Die Gleichung (3) ist die Gleichung der Mohrschen Spannungskreise. Es gibt einen Winkel ω,
bei dem τ ω = 0 wird. Die entsprechende Ebene ist schubspannungsfrei. Die auf sie wirkende
Druckspannung σ ω bezeichnet man als Hauptspannung.
∂σ ω
2τ
xy
= 0 = τ ω → tan2ω = -
∂σ
σ −σ
x
y
= tan2(ω- 2
π ) (4)

Stand des Wissens 15
Die größte Hauptspannung lässt sich mit Hilfe der folgenden Gleichung berechnen:
σ
x
+ σ y
σ ω → σ 1 =
2
σ −
+
2
x
σ y
Die kleinste Hauptspannung definiert sich durch:
σ
x
+ σ y
σ 2 =
2
σ −
+
2
x
σ y
cos2ω + τ xy sin2ω (5)
cos2ω - τ xy sin2ω (6)
Den Mittelpunkt σ M und den Radius σ R des Mohrschen Spannungskreises kann man unter
Verwendung der folgenden Gleichungen errechnen:
(σ - σ M ) 2 + τ 2 = σ R
2
σ
1
+ σ
σ M =
2
2
σ
1
−σ σ R =
2
2
Durch Scherversuche kann das Fließverhalten von Schüttgütern charakterisiert werden. Die
Einhüllende der einen Spannungszustand charakterisierenden Mohrkreise ist der Fließort.
Diese Grenzspannungsfunktion ist die Verbindungslinie der während des Scherversuchs gemessenen
Punkte (siehe Abbildung 7).
(7)
(8)
(9)
τ
Effektiver
Fließort
Stationärer Fließort
×
σ
ϕ R,st
Verfestigungsort
i
Wandfließort
τ c
ϕ w
ϕ ϕ st e ϕ i
σ 2 σ c
σ M,st
σ 1
σ iso
σ
Abbildung 7: Fließkennwerte kohäsiver Schüttgüter [34]
Diese Grenzspannungsfunktion kann in einen Fließort und einen Verfestigungsort geteilt werden.
Die Grenze zwischen Fließ- und Verfestigungsort bildet der Endpunkt des Fließortes.
Der innere Reibungswinkel ϕ i ist der Winkel, den diese Grenzspannungsfunktion mit der σ -
Achse einschließt. Den Tangens des Winkel ϕ i nennt man den inneren Reibungskoeffizienten,
der ein charakteristisches Maß für das Kontaktversagen beim Gleiten ist. Infolge interpartiku-

Stand des Wissens 16
lärer Bindungskräfte kann ein Schüttgut auch in der Lage sein, Schubspannungen ohne äußere
Normalbelastungen zu übertragen ( σ = 0 ). Dieser Schubspannungsanteil wird als Kohäsion
τ
c
bezeichnet und ist das Ergebnis der Vorgeschichte (vorherige Verfestigungen) des Schüttgutes.
Demzufolge entsteht in den Kontakten ein innerer Kohäsionsdruck oder eine Zugfestigkeit
σ Z , der bzw. die zur äußeren Normalspannung als Absolutbetrag zu addieren ist. Dies
führt wieder zu der einaxiale Druckfestigkeit σ c , die ebenfalls von der Verfestigung abhängt.
Sie ist die größte Hauptspannung für den Spannungszustand, der das Fließkriterium erfüllt
und in dem die kleinste Hauptspannung, also die Seitenspannung, σ 0 ist. Während des
Scherversuchs nimmt die Schüttgutdichte ab, bis keine Volumenänderung, die sogenannte
Dilatanz, mehr erfolgt. Von da an bleiben Schüttgutdichte und Scherkraft auch bei weiterem
Fließen konstant. Zu den Endpunkten der Fließorte gehören die End-Mohrkreise, die die während
des stationären Fließens des Schüttgutes auftretenden Spannungszustände beschreiben.
Daher nennt man die Einhüllende der End-Mohrkreise stationärer Fließort. Während des stationären
Fließens befinden sich Auflockerung und Verdichtung in der Schüttgutpackung im
dynamischen Gleichgewicht und heben sich im Mittel auf. Der Anstiegswinkel des stationären
Fließortes ist der stationäre innere Reibungswinkel ϕ st . Er charakterisiert das stationäre
Gleichgewicht aus Kontaktannäherung, -bindung und -versagen sowie Partikelablösung. Die
isostatische Zugfestigkeit σ 0 der unverfestigten Kontakte ist der Schnittpunkt des stationären
Fließortes mit der σ - Achse. Sie charakterisiert die Spannung bei der die Kontakte im Berührungszustand
ohne nennenswerte Dehnung und makroskopische Volumenänderung versagen.
Ihre spezielle Lage zeichnet sich dadurch aus, dass in ihr keine Schubspannungen auftreten.
Die hier wirkenden Normalspannungen heißen Hauptspannungen. Die Mittelpunktsspannung
σ M,st beim stationären Fließen wird aus dem Mittelwert der beiden Hauptnormalspannungen
σ 1 und σ 2 gebildet. Der Verfestigungsort beschreibt das beginnende Verfestigen vormals unterverfestigter
Proben. Ganz rechts außen befindet sich der isostatische Spannungszustand σ iso
bei dem τ=0 und σ 1 =σ 2 =σ 3 =σ iso sind.
2 =
3.3 Verdichtung von Schüttgütern
Ziel der Pressagglomeration ist im Allgemeinen die irreversible Verdichtung von Schüttgütern
zu einem festen Pressling. Während des Verdichtungsvorganges wird die Schüttgutdichte
durch Reduzierung des Hohlraumanteils und durch die Deformation der Partikel erhöht.
Gleichzeitig entstehen Bindekräften zwischen den einzelnen Partikeln des Schüttgutes, so

Stand des Wissens 17
dass ein Pressling mit der geforderten Formstabilität resultiert. Bei der Pressverdichtung
kommt es zunächst zu elastisch-plastischer Kontaktdeformation. Die punktartig vorhandenen
Kontakte zwischen den Partikeln werden hinsichtlich ihrer Anzahl erhöht, zu flächenhaften
Kontakten umgebildet und dadurch die Bindekräfte im Schüttgut intensiviert. Anfänglich entspricht
die Schüttgutdichte der Dichte der lockeren Packung ρ b,0 . Sie nimmt jedoch mit zunehmender
Verdichtung und Umordnung der Partikel und steigendem Pressdruck zu. Mit zunehmendem
Pressdruck werden die Poren zwischen den Partikeln durch Umordnung der Partikel
untereinander mit kleineren Partikeln gefüllt, wobei die Reibungskräfte zwischen ihnen
überwunden werden müssen. Nimmt der Pressdruck weiter zu, setzt die plastische Deformation
der Partikel ein. Bei einigen Schüttgütern kommt es nach Überschreiten der Materialfestigkeit
zu einem Bruch. Wenn nahezu alle Poren gefüllt sind, bildet sich ein homogener Pressling,
der lediglich noch durch plastische Deformation weiter verdichtet werden kann (siehe
Abbildung 8).
h 0
p
p
h(t)
h(t)
Einzug, lockere
Packung
elastisch-plastische
Kontaktdeformation
Füllen der Poren
durch Feingut
p
p
p
h(t) h(t) h(t)
plastische Deformation
der Partikel
Bruch der Partikel
plastische Deformation
des gesamten Presslings
Abbildung 8: Verschiedene Phasen des Verdichtungsvorgangs
Die Kompression kann mit Hilfe von Presskurven dargestellt werden. Diese Funktionen zeigen
den Zusammenhang zwischen Pressdruck p und Feststoffvolumenanteil bzw. Dichte. Für
die Auslegung von Pressen ist es von Bedeutung, das Verdichtungsverhalten von Materialien
genau zu kennen. Diese Funktionen wurden meistens mit Hilfe einer Stempelpresse aufgenommen
[23], [24]. In der Literatur ist eine Vielzahl mathematischer Gleichungen zur Beschreibung
des Verformungsverhaltens von Schüttgütern zu finden. In der folgenden Tabelle
werden Formeln einiger ausgewählter Autoren zusammengetragen [25] und ergänzt:

Stand des Wissens 18
Tabelle 4: Übersicht über ausgewählte Approximationsfunktionen für Presskurven
Autor, Literatur, Jahr Kompressionsfunktion Parameter
Balshin [25], [26], 1947
Athy-Heckel [25], [29], 1961
ln p = −a
⋅ lnV
+ lnσ
a – Konstante
K
σ K – kritische Spannung
− ln ε = a ⋅ p + b
a, b - Konstante
Terzaghi [30], 1961
Johanson [19], 1965
Führer [31], 1965
Kawakita [32], 1970
p
ε = ε − C ⋅ log
p
p c
n
k
p =
h
ρ
= ( ) ρ
c
c
K
n
+ ∆p
p
n
C c – Kompressionsbeiwert
P n - Anfangsdruck
K – Kompressibilität
ρ c – Dichte bei dem Druck p c
h -Höhe der Substanzsäule
k -Konstante
V −V
a ⋅b
⋅ p a, b - Materialkonstante
0
C = =
V a + b ⋅ p
0
Rieschel [33], 1971
Tomas [34], 2000
p
pc
ρ
ρ
⎛ ρ − ρ
0
⎞
= exp⎜C
⋅ −1⎟
⎝ ρ ⎠
b
b , 0
⎛
= ⎜ 1 +
⎝
σ
M,
st
σ
0
⎞
⎟
⎠
n
C – Materialfaktor
ρ 0 - Anfangsdichte
n – Kompressibilitätsindex
σ 0 – isostatische Zugkestigkeit
ρ b,0 – Schüttgutdichte lockerer
Packung
Balshin [25], [26] hat Verdichtungsversuche mit metallischen und keramischen Pulvern
durchgeführt. σ K ist die kritische Spannung oder die Härte nach Meyer. Sie wird mit einer
Vickers-Pyramide gemessen (H M ≈ 1,8544*F/l 2 ). Dabei ist a eine Konstante, über die der Autor
keine konkreten Angaben macht [25].
Die Formel von Heckel [27] wird häufig zur Beschreibung des Kompressionsvorganges bei
Tablettenpressen angewendet. Bei der Auswertung der Untersuchungen mit verschiedenen
Metall- und Graphitpulvern fand Heckel heraus, dass sich am besten die Formel von Athy
[28] zur Beschreibung der Verdichtung anwenden lässt. Mit der Formel von Athy kann die
Dichte von Erdschichten in verschiedenen Tiefen berechnet werden [25]. Sie wurde von Heckel
umgewandelt, um auch die Porosität von Tabletten während der Verdichtung bestimmen
zu können.

Stand des Wissens 19
Karl Terzaghi [30] begründete die Bodenmechanik als selbstständige Ingenieurwissenschaft.
Seine Erkenntnisse über die Verdichtung seitlich eingeschlossener Bodenschichten wandte er
bei der Fundamentlegung von Großbauten an. In der Gleichung ist C c der dimensionslose
Kompressionsbeiwert.
Zur Auslegung von Walzenpressen wird die Verdichtungsgleichung von Johanson [19] angewandt.
Diese Potenzfunktion beschreibt das Materialverhalten in der Haftzone der Walzenpresse
während der Verdichtung. Die Kompressibilität K kann durch Versuche mit einer
Stempelpresse bestimmt werden. Nach Angaben von Johanson lassen sich die Verdichtungskurven
der meisten Schüttgüter im Bereich von 7 bis 500 MPa damit gut approximieren. Die
Anwendung des Modells von Johanson bei der Auslegung von Walzenpressen wird in Kapitel
3.4 näher beschreiben.
Bei seinen Untersuchungen hat Führer [31] die Druck-Weg-Kurven mittels einer Exzenterpresse
aufgenommen und die Verdichtung mit einer hyperbolischen Beziehung zwischen
dem Pressdruck p und der Höhe der Substanzsäule h beschrieben (siehe Tabelle 4). Die For
mel beinhaltet die Konstante k, die materialabhängig ist.
Kawakita und Lüdde [32] haben die Kompression von Glaskugelschüttungen untersucht und
eine Formel zwischen der Volumenreduktion C und dem angewandten Druck p entwickelt.
Dieser Zusammenhang wird oft zur Charakterisierung von Verdichtungsvorgängen in der
Pharmazie angewandt. Die Konstanten a und b sind materialabhängig.
Rieschel [33] nahm die Verdichtungskurven von Kalkstein, Kochsalz und Keramikton mit
einer hydraulischen Stempelpresse auf. Diesen Kurven gemäß wurde eine Formel beschrieben,
in der C ein Materialfaktor ist. Er ist für jede untersuchte Kurve verschieden.
Nach kritischer Betrachtung des Schrifttums über den Verdichtungsvorgang kommen sowohl
Bockstiegel [25] als auch Schwechten [37] oder Zimmer [38] zu der Folgerung, dass keine
der bisher diskutierten Gleichungen eine hinreichend allgemeingültige Beschreibung darstellt,
da sie nur wenige Einflussgrößen berücksichtigen, die beim Verdichten eine Rolle spielen.
Die Verdicht- und Verpressbarkeit von Schüttgütern wird vom Fließverhalten und von den
Haftkräften zwischen den Einzelpartikeln beeinflusst. Dabei ist zwischen der Kompressibilität,
d.h., dem Vermögen zur Volumenreduktion unter Druck und der Verpressbarkeit, d.h.,
dem Vermögen unter Druck einen Pressling mit genügender Festigkeit zu bilden, zu unterscheiden.
Die Verdichtung von Schüttgütern lässt sich ganz allgemein durch Kompressionsrate, Kompressionsfunktion
und spezifische Kompressionsarbeit charakterisieren [34]. Für geringe Drücke
[35] wird die Kompressionsfunktion wie folgt angegeben:

Stand des Wissens 20
⎛ σ
⎜ +
⎝
⎟ ⎞
⎠
n
M , st
ρ
b =
⎜
1
(10)
σ
0
Die Kompressionsfunktion enthält den Kompressibilitätsindex n als charakteristische Eigenschaft
der Volumenreduktion. Der Kompressibilitätsindex n liegt zwischen n = 0 (inkompressible
Materialien) und n = 1 (ideales Gas) (siehe Abbildung 9 und Tabelle 5).
ρ b
n = 1 Kompresibilitätsindex
eines idealen Gases
Schüttgutdichte
ρ b,0
0 < n < 1
n = 0 inkompressibel
σ 0
Die Mittelpunktsspannung bei stationärem Fließen
σ M,st
Abbildung 9: Kompressibilitätsindizes kohäsiver Schüttgüter
Tabelle 5: Der Kompressibilitätsindex von Schüttgütern [34]
Kompressibilitätsindex n Bewertung Beispiele
0 < n ≤ 0,01 inkompressibel Kies
0,01< n ≤ 0,05 wenig kompressibel feiner Sand
0,05 < n ≤ 0,1 kompressibel trockene Pulver
0,1 < n ≤ 1 sehr kompressibel feuchte Pulver
Die Anwendung der Gl. (10) in höheren Druckbereichen ist problematisch. Die Schüttgutdichte
wird für σ M,st = ∞ unendlich groß, was physikalisch einer höheren Schüttgutdichte als
der Feststoffdichte entspräche, also in diesem Zusammenhang nicht sinnvoll ist. So wurde die
genannte Formel mit der Einführung der Feststoffdichte als obere Grenze umgewandelt. Mit
Hilfe von sechs Stoffparametern, die der Schüttgutmechanik entlehnt sind, kann die Funktion
in höheren Druckbereichen beschrieben werden. Das sind im allgemeinen: der innere und
stationäre Reibungswinkel ϕ i , ϕ st , die Schüttgutdichte ρ b,0 der lockeren Packung, die Fest-

Stand des Wissens 21
stoffdichte ρ s , die isostatische Zugfestigkeit der unverfestigten Kontakte σ 0 und der Kompressibilitätsindex
n. Die Mittelpunktsspannung bei stationärem Fließen oder der mittlere Kompressionsdruck
σ M,st ist ein Parameter der Verdichtungsfunktion.
Die Kompressionsrate beschreibt eine inkrementale Verdichtungsgeschwindigkeit [24], [32]:
dρ
dσ
= n ⋅
ρ − ρ
b
s b
M , st
σ
M , st
+ σ
0
Der wirksame Druck ist die Summe des angewandten mittleren Druckes σ M,st und der isostatischen
Zugfestigkeit der unverfestigten Kontakte σ 0 . Das Schüttgut besitzt die Schüttgutdichte
der lockeren Packung ρ b,0 , wenn nur Partikelwechselwirkungen (Anziehung) bestehen und
kein externer Druck auf die Partikelpackung wirkt, also σ M,st = 0 ist. Die Kompressionsfunktion
beschreibt den Zusammenhang zwischen der Schüttgutdichte ρ b und dem angewandten
mittleren Druck σ M,st . Sie wird durch Integration der Kompressionsrate, wie in Gl. (11) beschrieben,
ermittelt [36]:
⎛ σ
⎜ +
⎝
⎞
⎟
⎠
−n
M , st
ρ
b = ρ
s − ( ρ
s − ρb, 0
) ⋅
⎜
1
σ ⎟
(12)
0
Die spezifische Kompressionsarbeit W m,b eines kohäsiven Schüttgutes kann man durch erneute
Integration der reziproken Kompressionsfunktion (Gl. 12) erhalten. Sie charakterisiert die
äußere massenbezogene Arbeit in Abhängigkeit vom mittleren Druck beim Verdichten:
(11)
( ρ − ρ )
⎛ σ
⎜ +
M , st
p
p
s b,0
⋅ 1
ρ
s
− ρ
⎜ σ ⎟ b
0
W
m,
b
= n ⋅∫
dσ
M , st
= n ⋅
⎝ ⎠
dσ
2
M , st
n
2
0
ρ
∫
−
b
0 ⎡
⎛ σ ⎤
M , st ⎞
⎢ρ
s − ( ρ
s − ρb,0
) ⋅
⎜1
+ ⎥
⎢
σ
⎟
0 ⎥
⎣
Dieses Integral lässt sich nur numerisch, z.B. mit Hilfe der Trapezmethode, lösen.
⎝
⎞
−n
⎠
⎦
(13)
Eine andere Möglichkeit zur Charakterisierung der Verdichtung sind die sogenannte Presskennlinien
[9]. Zur qualitativen Beurteilung der Presscharakteristik eines Schüttgutes ist die
Kenntnis der Presskennlinie von entscheidender Bedeutung. Sie wird mit einer Stempelpresse
aufgenommen. Gemessen werden bei konstanter Stempelgeschwindigkeit der Pressweg sowie
die sich daraus ergebende Presskraft, also die Kraft-Weg-Kennlinie beim Belasten und Entlasten.
Bei dem Versuch wird nach dem Erreichen des Maximalwertes das Presswerkzeug entlastet.
Das fertige Agglomerat expandiert und die gemessene Presskennlinie zeigt eine Hysterese.
Bei der elastischen Verformung wird die im Schüttgut gespeicherte potentielle Energie wieder

Stand des Wissens 22
freigesetzt. Mit der Verformung ist ein Umsatz von mechanischer Energie in elastische Deformationsenergie
verbunden. Nach Entlastung befindet sich das Agglomerat nicht sofort im
Gleichgewicht. Es wird eine gewisse Zeit zum Energieausgleich benötigt (sog. Relaxation).
Die Presskennlinien lassen sich unterteilen in:
- degressiv
- linear
- progressiv und
- Übergangskennlinie.
F
a,
b,
c,
a, degressive Kennlinie
b, Übergangskennlinie
c, progressive Kennlinie
inelastische
Deformation
elastische
Rückdehnung
h
Abbildung 10: Presskennlinien [9]
In Abbildung 10 sind die Presskennlinien für sich verschiedenartig verhaltende Stoffe eingetragen.
Die degressive Kennlinie zeigt eine ausgeprägte Hysterese. Sie ist typisch für faserige
Stoffe. Bei der Untersuchung der Pressbarkeit von Mineralen und Salzen kann eine progressive
Kennlinie mit einer schwachen Hysterese beobachtet werden. Zwischen den beiden platzieren
sich die sog. Übergangskennlinien, wobei die Hysterese von dem überwiegenden
Komponentenanteil abhängig ist. Materialien mit progressiver Kennlinie zeigen dann eine
Übergangskennlinie, wenn sie stark belüftet sind. Bei pastösen Stoffen ist die Kennlinie linear
[9].
Es gelten folgende Zusammenhänge [9]:
- Presskraft, Pressweg und die Verweilzeit des Schüttgutes im Gesenk sind für das
Agglomerat von Bedeutung.

Stand des Wissens 23
- Im progressiven Bereich ist die Hysterese kleiner als im degressiven Bereich.
Diese Kennlinien zeigen, ob ein Material überhaupt verpressbar ist und hilft bei der Auswahl
einer möglichst wirtschaftlich arbeitenden Maschine und deren Prozessparametern.
3.4 Theorie nach Johanson
3.4.1 Grundlagen der Theorie
Johansons Betrachtungen sind bei isotropem, kompressiblem Schüttgutverhalten gültig, wenn
das Fließverhalten mit dem effektiven Fließort nach Jenike beschrieben werden kann [19],
[20], [21]. Eine ausführliche Diskussion der Theorie von Johanson wurde von Molerus
[39], Herrmann [40], Sartor und Herrmann [43], Mähler [14] sowie Hauser und Sommer [42]
durchgeführt. Die nachfolgende Darstellung der Theorie des Kompaktierens von Schüttgütern
in Walzenpressen basiert weitgehend auf den publizierten Arbeiten oben genannter Autoren.
In der Tabelle 6 werden die wichtigsten Einflussgrößen bei der Auslegung von Walzenpressen
nach der Klassifizierung von Herrmann [40], [41], [44] zusammengefasst.
Tabelle 6: Einflussgrößen bei der Auslegung von Walzenpressen nach Herrmann [41]
Einflussgrößen
Produkteigenschaften
Aufgabegut
Prozessgrößen
Partikelgrößenverteilung Walzendurchmesser Agglomeratgröße bzw. Verteilung
Partikelform Walzenbreite Produktform
Partikelporosität Spaltweite spezifische Oberfläche
Feststoffdichte
Walzenumfangsgeschwindigkeit
Porosität
Schüttgutdichte Vordruck Agglomeratdichte
Rütteldichte Walzkraft Schüttdichte
Reibungswinkel Gut-Walze
Druck- und Zugfestigkeit
effektiver Reibungswinkel
Scherfestigkeit
Kohäsion
Abriebfestigkeit
Gutfeuchtigkeit
Löseverhalten

Stand des Wissens 24
Die wichtigste Einflussgröße des Aufgabegutes neben den Fließeigenschaften ist die Schüttgutdichte
ρ b,0 , weil die Kompressionseigenschaften von Schüttgütern mit dieser Einflussgrößen
gut korrelieren. Schüttgüter mit hohen Anfangsschüttgutdichten sind weniger kompressibel
als die mit kleinerer Schüttgutdichte [45]. Die Produkteigenschaften lassen sich in folgende
Gruppen einteilen:
- die Partikeleigenschaften,
- die mechanischen Eigenschaften des Gutbettes oder zu verdichtenden Pulvers und
- die mechanischen Eigenschaften der Schülpen.
Zur Auslegung von Walzenpressen müssen die Fließeigenschaften durch Scherversuche bestimmt
werden. Zu den wichtigsten Prozess- und Maschinendaten gehören der Walzendurchmesser,
der Vordruck, die Walzkraft, die Spaltweite und die Umfangsgeschwindigkeit der
Walzen.
3.4.2 Berechnung des Spannungsverlaufs im Walzenspalt
Johanson unterscheidet zwischen einer Gleit- bzw. Schlupfzone und einer Haftzone im Walzenspalt.
Die Berechnung der Druckverhältnisse in der Gleitzone basiert auf den Grundlagen
der Schüttgutmechanik. In der Gleitzone wird der Druckgradient von der Walzenoberfläche
aus ins Schüttgut übertragen. Hier finden Relativbewegungen sowohl zwischen Schüttgut und
Walze als auch im Schüttgut selbst statt. In der Haftzone erfolgt die tatsächliche Verdichtung
des Schüttgutes.
Abbildung 11: Gleit- und Haftzone sowie Druckgradient im Walzenspalt [19]

Stand des Wissens 25
Die beide Zonen werden voneinander durch den Greifwinkel θ G getrennt. Er lässt sich indirekt
ermitteln. Zuerst wird angenommen, dass das Schüttgut im gesamten Walzenspalt relativ
zur Walzenoberfläche gleitet (siehe Abbildung 11) und der Spannungsverlauf durch die Lösung
der Spannungsfeldgleichungen erhalten wird. Weiterhin wird angenommen, dass sich
die Verdichtung im ganzen Walzenspalt mit der Potenzfunktion von Johanson beschreiben
lässt und das Schüttgut ohne Schlupf mitgenommen wird (siehe Abbildung 11). Wenn man
die beiden Spannungsverläufe miteinander vergleicht, kann man die Bereiche bestimmen, in
denen jeweils die eine oder die andere Lösung physikalisch sinnvoll ist. Aus dem Schnittpunkt
der beiden Lösungskurven lässt sich der Greifwinkel ermitteln. Beim Walzwinkel θ = 0
endet die Haftzone und die Schülpe verlässt den Walzenspalt ohne elastische Rückdehnung.
In der Haftzone wird das Material schlupffrei mitgenommen.
Da die Pressagglomeration mit einer Walzenpresse aber auf einem hohen Spannungsniveau
stattfindet, hat Johanson in seiner Theorie anstelle der Fließbedingungen des kohäsiven stationären
Fließortes die Fließbedingungen des kohesionslosen effektiven Fließortes angewendet
[39].
X
τ
σ y
σ 2
ω
σ 1
σ x
Y
τ xy
σ 2
σ y
σ R
2ω
σ Μ
σ x
σ 1
σ
τ yx
Abbildung 12: Normalspannungen und Schubspannungen an einem Schüttgutelement
σ
Aus Abbildung 12 können mit Hilfe der Mittelpunktsspannung
1
+ σ
σ
2
M
= und der Radi-
2
usspannung σ
R
σ 1
−σ =
2
die folgenden Zusammenhänge abgelesen werden:
2
σ
1
+ σ
2
σ
1
−σ
2
σ
x
= + ⋅ cos(2ω
)
2 2
(14a)
σ
1
+ σ
2
σ
1
−σ
2
σ
y
= − ⋅ cos(2ω
)
2 2
(14b)

Stand des Wissens 26
σ
1
−σ
2
τ
xy
= ⋅ sin(2ω
)
(14c)
2
In Abbildung 13 wird das stationäre Fließen von Schüttgütern an der Walzenoberfläche dargestellt.
Legt man an den End-Mohrkreis, der das stationäre Fließen charakterisiert, eine Tangente
durch den Koordinatenursprung an, erhält man den von Jenike [46] eingeführten effektiven
Fließort. Der Anstieg des effektiven Fließortes ist durch den effektiven Reibungswinkel
ϕ e bestimmt. Die Wandreibung wird durch eine einzige Grenzspannungsfunktion, den sogenannten
kinematischen Wandfließort, beschreiben. Er zeigt den Zusammenhang zwischen
Scher- und Normalspannung beim stationären Fließen auf einer festen Wand. Der kinematische
Wandreibungswinkel ϕ w ist definiert als:
ϕ w = arc tan
τ
w
σ
w
(15)
τ
EFO
ϕ e
.
.
WFO
π-2ν-ϕ w
ϕ w
2ν
σ 2
2θ 0
σ 1
σ
Abbildung 13: Effektiver Fließort (EFO) und Wandfließort (WFO) beim stationärem Fließen
im Walzenspalt
Aus Abbildung 13 kann der folgende Zusammenhang abgeleitet werden [39]:
sinϕ
w
2 ν = π − arcsin −ϕ
w
(16)
sinϕ
e
Um mit der Berechnung des Spannungsverlaufs im Walzenspalt beginnen zu können, soll
zuerst die Randwertaufgabe betrachtet werden. Die Randwertaufgabe lässt sich so definieren,
dass die obere horizontale Grenze des Spannungsfeldes, die sogenannte Aufgabeebene, die
Richtung der Hauptspannungen festlegt. So kann der Aufgabewinkel θ 0 durch die Anwendung
der in Abbildung 13 dargestellten geometrischen Zusammenhänge bestimmt werden [14].

Stand des Wissens 27
1 sinϕ
θ 0 = (
w
ϕ
w
+ arcsin (
2 sinϕ
e
) ) (17)
Das Koordinatensystem besteht aus einer senkrecht und positiv nach unten zählenden
x-Achse und einer nach rechts positiv zählenden y-Achse. Aus dem Kräftegleichgewicht am
Schüttgutelement, siehe Kap. 3.2 können die folgenden Gleichungen bei Vernachlässigung
der Massenkräfte abgeleitet werden [39]:
∂σ y
∂τ xy
+
∂y
∂x
∂σ x
∂τ yx
+
x ∂y
= 0
= 0
(18 a)
(18 b)
Der Spannungsverlauf in der Gleitzone lässt sich mit der folgenden Gleichung beschrieben:
σ
∂σ
M st
⋅ = − f ( θ,
ξ,
η)
(19)
∂x
1 ,
M , st
wobei σ M,st die Mittelpunktsspannung bei stationärem Fließen als Funktion des Walzwinkels
θ ist. ζ beinhaltet die Maschinenparameter wie Walzendurchmesser und Walzenspalt. Mit η
können die Materialeigenschaften beschrieben werden.
Durch die Anwendung der Gleichungen (14), (15) und (16) kann der Spannungsverlauf im
Walzenspalt in der Gleitzone wie folgt definiert werden [47]:
1
σ
M , st
∂σ
M ,
⋅
∂x
st
=
⎛
⎜1+
⎝
s
D
4( θ −θ
) ⋅ tanϕ
⋅ cosθ
0
⎡ ⎛ 1
⎛π
ϕ ⎤
e ⎞⎞
⎢cot
⎜ ⋅ ( π −θ
0
+ θ ) − ⎜ − ⎟
⎟ ⎥
⎞ ⎢ ⎝ 2
⎝ 4 2 ⎠⎠
− cosθ
⎥
⎟ ⋅
⎠ ⎢ ⎛ 1
⎞⎥
⎢
⎛π
ϕ
e ⎞
− cot
⎥
⎢
⎜ ⋅ ( π −θ
0
+ θ ) + ⎜ − ⎟
⎟
⎣ ⎝ 2
⎝ 4 2 ⎠⎠⎥⎦
e
(20)
3.4.3 Geometrische Zusammenhänge im Walzenspalt
In der Haftzone wird das Aufgabegut entsprechend der Geometrie des Walzenspaltes kompaktiert.
Bei dem Greifwinkel, der als obere Grenze für den Eintritt des Schüttgutes in die
Haftzone angesehen wird, wird die Schüttgutdichte zunächst als bekannt angenommen.

Stand des Wissens 28
∆l
s + D (1-cos θ)
y
V h 0
0
D/2
s
s T
2
θ θ 0
x
Abbildung 14: Geometrische Zusammenhänge im Walzenspalt in der Haftzone [14]
∆l cos θ G
Unter Zuhilfenahme der Abbildung 14, in der die geometrische Zusammenhänge im Walzenspalt
beschrieben werden [14], ergibt sich die nachstehende Formel zur Ermittlung der Schüttgutdichte,
die in der Haftzone (θ < θ G ) an beliebigen Positionen angewendet werden kann:
ρ
ρ
b,
θ
b,
θ
G
V
=
V
θ
G
θ
sT
=
s
+ ( s + D(1
− cosθ
)) ⋅ cosθ
T
+ ( s + D(1
− cosθ
)) ⋅ cosθ
G
G
Johanson gab zur Charakterisierung des Kompaktiervorganges in der Walzenpresse eine empirische
Formel an (siehe Tabelle 4). Die Konstante K kann durch die Aufnahme der Druck-
Dichte-Kurve in einer Stempelpresse ermittelt werden. Mit der Anwendung dieses Zusammenhanges
ergibt sich der Spannungsverlauf in der Haftzone [14]:
σ
⎡ s
+ ( s + D(1
− cosθ
))cosθ
T
G
G
M , st,
θ
= σ
M , st,
θ
⋅
G ⎢
(22)
sT
+ ( s + D(1
− cosθ
))cosθ
⎣
Um den Greifwinkel ermitteln zu können, soll die Gl. (22) nach dx abgeleitet werden [14].
dσ
M , st
dx
θ = θ
G
dσ
M , st,
=
dθ
θ
dθ
⋅ = K ⋅σ
dx
M , st,
θ
⎡
⎢
⎣s
T
⎥ ⎦
⎤
K
(21)
D(2cosθ
−1)
− s ⎤ 2 tanθ
⎥
+ ( s + D(1
− cosθ
))cosθ
⋅ (23)
⎦ D
3.4.4 Bestimmung des Greifwinkels
Der Übergang zwischen Gleit- und Haftzone wird durch den Greifwinkel θ G charakterisiert.
In den Gl. (19), (21) und (22) befinden sich der bisher unbekannte Greifwinkel θ G und die
unbekannte Mittelpunktsspannung bei dem Greifwinkel
σ
M st,
θG
,
, von der die Mittelpunkts-

Stand des Wissens 29
spannung am Walzwinkel θ abhängt. Der Greifwinkel lässt sich bestimmen, wenn die Gleichungen
(20) und (23) gleichgesetzt werden:
d
σ
M , st,
Gleit
,
dx
θ
G
dσ
M , st Haft
= (24)
dx θG
Der Anfangswert bei der Berechnung des Spannungsverlaufs in der Haftzone entspricht der
größten Hauptspannung am Greifwinkel.
σ
1 , θ
( 1+
sinϕ
G
e
) ⋅σ
M , st,
θG
= (25)
Durch Integration der Druckverteilung im Walzenspalt kann die resultierende Anpresskraft
nach Johanson [19] berechnet werden:
θ
0
D
F = ⋅ B∫σ
1
( θ ) ⋅⋅cos(
θ ) ⋅dθ
2
0
Die Gleichung (25) gilt nur, wenn das Aufgabegut lediglich eine geringe elastische Rückdehnung
nach dem Verlassen der Haftzone zeigt [39]. Johanson [19] stellte in seiner Arbeit fest,
dass die Drücke in der Gleitzone und die daraus resultierenden Walzkräfte vernachlässigbar
klein sind. Die Anpresskraft kann nach der Vernachlässigung des oben genannten Walzenkraftanteiles
auf die folgende Weise berechnet werden [39]:
θ
G
D ⎛ sT
+ s ⎞
F = σ B
⎜
⋅ θ ⋅ dθ
sT
s D θ θ
⎟
1 ,max
⋅ ⋅ ∫ cos
(27)
2 ⎝ + ( + (1 − cos )) ⋅ cos
0
⎠
σ 1,max ist die maximale Spannung an der engsten Stelle des Walzenspalts. Mit den gleichen
Annahmen lässt sich der Walzendrehmoment aus der Integration des Druckverlaufs ermitteln.
Es wird also nur die reine Kompression betrachtet. Zusätzliche Anteile durch Schlupf und
Wandreibung sowie innere Reibung im Schüttgut werden demzufolge vernachlässigt.
2 θG
σ
1,max
⋅ D ⋅ B ⎛ sT
+ s ⎞
M = ⋅ ∫ ⎜
⋅ θ ⋅ dθ
sT
s D θ θ
⎟ sin
8 ⎝ + ( + (1 − cos )) ⋅ cos
0
⎠
Die Antriebsleistung kann mit der Walzendrehzahl n w aus dem Drehmoment bestimmt werden:
P = M ⋅ω = 2 π ⋅ n ⋅ M
(29)
W
w
Beim Kompaktieren wird nicht die gesamte Menge des Schüttguts verpresst. Ein Verlustfaktor
lässt sich wie folgt angeben:
K
K
(26)
(28)
m&
f f = V
≤ 1
& θ
m
G
(30)

Stand des Wissens 30
3.4.5 Ermittlung des optimalen Betriebsverhaltens von Walzenpressen
In den meisten Fällen werden Walzenpressen zusammen mit Zuführorganen betrieben. Durch
sie wird an der Aufgabeebene die kleinste Hauptspannung q 0 nach der Theorie von Johanson
vertikal aufgebaut. Dieser vertikale Vordruck beeinflusst den Spannungsverlauf im Walzenspalt,
den Durchsatz der Walzenpresse und die Agglomeratdichte der Schülpe oder des Briketts.
Das Zusammenspiel von Walzenpresse und Zuführorganen ist für die Bestimmung des
optimalen Betriebsverhaltens von Kompaktieranlagen entscheidend. Der Durchsatz des Systems
bestimmt den erforderlichen Vordruck an der Aufgabeebene und beeinflusst die Auswahl
der Zuführorgane. Der Durchsatz einer Walzenpresse ist abhängig von:
•
m =
f ( ξ,
η,
f
f
, vU
)
(31)
Die Maschineneinflussgrößen sind die Walzenbreite B, der Walzendurchmesser D und die
Spaltweite s. Die Spaltweite kann während des Betriebes in Abhängigkeit vom Spannungsverlauf
im Walzenspalt und von den Kräften, die durch die Abstützhydraulik eingeleitet werden,
schwanken. Der Spannungsverlauf selbst ist aber vom Vordruck abhängig. So beeinflussen
sich die Walzenpresse und die Zuführorgane gegenseitig. Als Prozesseinflussgröße kann die
Walzenumfangsgeschwindigkeit v U festgelegt werden. Auch die Eigenschaften des Aufgabegutes
η (Fließ- und Kompressionseigenschaften) sind maßgeblich für die Bestimmung des
Durchsatzes. Davon ist wiederum der Spannungsverlauf im Walzenspalt abhängig. Bei der
Bestimmung des Durchsatzes hat der Verlustfaktor einen großen Einfluss.
Bei der Verdichtung von Schüttgütern im Walzenspalt wird das Gas in den Hohlräumen verdrängt.
Da dieses durch eine poröse Struktur transportiert werden muss, bauen sich dabei Gasdrücke
auf, die bei der Ermittlung des optimalen Betriebsverhaltens von Walzenpressen eine
große Rolle spielen [14]. Um fehlerhafte Betriebszustände vermeiden zu können, wurde ein
Modell über die Gasdurchströmung von Johanson [20] entwickelt.
Der maximal auftretende Gasdruck kann demnach mit der Hilfe des Umgebungsdruckes p g,u ,
der maximalen Dichte ρ max , der Anfangsdichte ρ 0 und der Feststoffdichte ρ s abgeschätzt werden:
p
⎛ 1 1 ⎞
⎜ − ⎟
⎜ ρ ρ ⎟
⎜ 1 1 ⎟
⎜ − ⎟
⎝ ρ
max
ρ
s ⎠
0 s
g, K ,max
= pg,
u
⋅
− pu
(32)

Stand des Wissens 31
Seine Anwendung ist durch die Annahme beschränkt, dass das Gas ausschließlich mit dem
Agglomerat den Walzenspalt verlässt. In einer späteren Veröffentlichung von Johanson [48]
wurde ein dimensionsloser Gasdruckgradient
dp
dx
ρ ⋅ g
b
g
Kennlinien des Kompaktors
Durchsatz
eingeführt. Ist dieser bezogene Gasdruckgradient kleiner als l, d. h., dp/dx

Versuchsmaterialien 32
4. VERSUCHSMATERIALIEN
Bei der Auswahl der verwendeten Probenmaterialien spielte neben ihren mechanischen Eigenschaften
eine große Rolle, dass die Schüttgüter in den Untersuchungen ohne den Zusatz
von Binde- und Schmiermittel verarbeitet werden sollten. Dadurch konnte eine Beeinflussung
der Fließ- und Kompressionseigenschaften der Materialien durch das Vorhandensein der oben
genannten Substanzen ausgeschlossen werden.
4.1 Herkunft und Zusammensetzung
Die Versuche wurden mit einem kohäsiven Kalksteinmehl aus Eger (Ungarn), Bentonit aus
Mád und mikrokristalline Zellulose G 101 durchgeführt. Hinsichtlich der Herkunft, der granulometrischen
Eigenschaften sowie der Dichten gab es deutliche Unterschiede zwischen den
Versuchsmaterialien. Kalkstein ist durch sedimentäre Ablagerung im Meer entstanden. Der
Egerer OMYACARB® 40-ER ist ein homogenes, leicht graufarbenes, abrasives Kalksteinmehl.
Als Bentonit bezeichnet man ein tonhaltiges Gestein, das durch die Verwitterung vulkanischer
Tuffe entstanden ist. Es zeichnet sich durch seine Fähigkeit aus, Wasser aufzunehmen
und dadurch aufzuquellen. Durch Verknüpfung und Anreihung der Siliziumdioxid-
Tetraeder-Bausteine bilden sich Lamellen aus. Der gemahlene Máder Bentonit ist ein feines,
homogenes und cremefarbenes Pulver. Die chemische Zusammensetzung von diesem Bentonit
und der gesamte Wassergehalt (Kristallwasser und Oberflächenwasser) wurde mit Hilfe
eines Atomadsorptionsgerätes bestimmt (siehe Tabelle 7).
Tabelle 7: Chemische Zusammensetzung von Bentonit
Al 2 O 3 7,97 %
Fe 2 O 3 2,39 %
CaO 0,32 %
MgO 0,23 %
Na 2 O 4,18 %
K 2 O 3,54 %
H 2 O 8,49 %
Rest (SiO 2 und TiO 2 ) 72,88 %

Versuchsmaterialien 33
Die mikrokristalline Zellulose G 101 (MCC) entsteht durch die chemische Behandlung von
Zellulose, wobei die Kristallinität (Kristallinitätsgrad von 60-80%) zunimmt [50]. Die mikrokristalline
Zellulose ist wegen der hochgeordneten Struktur in Wasser nicht löslich und chemisch
indifferent.
4.2 Granulometrie
Die Partikelgrößenverteilungen der untersuchten Schütgüter wurden mittels eines Laserbeugungsgerätes
(Malvern Mastersizer 2000) gemessen und ist in Abbildung 16 dargestellt. Die
Versuchsmaterialien verfügen über feine Partikel, wobei untereinander eine Klassifizierung
möglich wurde (siehe Tabelle 8). Die feinsten Partikel wies Bentonit mit einer mittleren Partikelgröße
von d 50 = 7,4 µm auf. Kalkstein verfügte über eine kleinere mittlere Partikelgröße
d 50 als mikrokristalline Zellulose.
100
Partikelgrößenverteilung in %
80
60
40
20
Bentonit
Kalkstein
mikrokristalline
Zellulose
0
0,1 1 10 100 1000
Partikelgröße in µm
Abbildung 16: Die Partikelgrößenverteilung der untersuchten Schüttgüter
Um typische Partikelformen bestimmen zu können, wurden Untersuchungen mit dem Rasterelektronenmikroskop
durchgeführt. Hierin kann man den Aufbau sowie die Kristallstruktur
der Partikel deutlich erkennen. Foto 1 in Abbildung 17 zeigt Kalksteinagglomerate und mehrere
scharfkantige Primärpartikel. Sie deuten darauf hin, dass das Kalksteinmehl durch Zerkleinerung
hergestellt wurde. Auf Foto 2 kann die typische flache Form der Bentonitpartikel
erkannt werden. Sie weist auf einen geschichteten Aufbau der Kristalle hin. Die Partikel wirken
hier kantig, wodurch sich auf ein durch Mahlen hergestelltes Produkt schießen lässt.

Versuchsmaterialien 34
1
20 µm
Kalkstein
Bentonit
mikrokristalline Zellulose (MCC)
Abbildung 17: Verschiedene Partikelformen der Versuchsmaterialien

Versuchsmaterialien 35
Foto 3 zeigt Partikel von mikrokristalliner Zellulose. Ihre längliche Form leitet sich aus der
Kettenstruktur der Makromoleküle ab. Die Abstufung in der Partikelgröße ist auch bei der
rasterelektromikroskopischen Aufnahme erkennbar (siehe Abbildung 17). Die Oberflächenfeuchte
der Stoffe wurde mit Hilfe des Messgerätes Sartorius MA 30 nach der Dörr-Wäge-
Methode bestimmt. Die Messungen wurden jeweils bei einer Temperatur von T = 105°C für
die beiden mineralischen Probenmaterial durchgeführt. Bei der mikrokristallinen Zellulose
wurde die Temperatur auf 80°C reduziert, da thermische Reaktionen bei höheren Temperaturen
verlaufen. Die Versuchzeit betrug 15 Minuten. Die spezifische Oberfläche wurde nach der
BET-Methode untersucht. Die Ergebnisse werden wie folgt zusammengefasst:
Tabelle 8: Messergebnisse der Probencharakterisierung
Probenmaterialien d 50 in µm X w in % S m in m 2 /g (BET)
Kalkstein 20 0,56 2,28
Bentonit 7,4 4,65 16,51
mikrokristalline Zellulose (MCC) 70,2 5,09 4,84
4.3 Schüttgutdichte, Stampfdichte und Feststoffdichte
Von den Schüttgütern wurden die Schüttgutdichte ρ b,0 lockerer Packung, die Stampfdichte
ρ Stampf und die Feststoffdichte ρ s bestimmt. Die experimentelle Bestimmung der Schüttgutdichte
lockerer Packung erfolgte mittels eines Messgefäßes mit bekanntem Volumen, in welches
das Schüttgut eingefüllt wurde, wobei darauf geachtet werden musste, das Material nicht
zu verpressen. In das Gefäß floss das Schüttgut aus einem kleinen Trichter. Das überstehende
Schüttgut wurde mit einem Abstreifer exakt auf das eigentliche Messvolumen reduziert. Anschließend
wurde das Schüttgut gewogen und das Messgefäß entleert. Mit der folgenden
Formel lässt sich die Schüttgutdichte lockerer Packung ermitteln:
m
ρ
b,0
=
(33)
V
b,0
Die Stampfdichte wurde mittels PT-TD Messgerät der Firma PharmaTEST mit 1250facher
Stampftaktanzahl ermittelt. Die Bestimmung der Feststoffdichte wurde in einem Helium-
Pyknometer (Micromeritics) durchgeführt. Die Ergebnisse sind in nachstehender Tabelle zusammengefasst.

Versuchsmaterialien 36
Tabelle 9: Verschiedene Dichten der Schüttgüter
Probenmaterialien Schüttgutdichte
Stampfdichte
Hausner-
Feststoffdichte ρ s
lockerer Packung
ρ Stampf
Faktor f h
ρ b,0
Kalkstein 1048 kg/m 3 1510 kg/m 3 1,44 2590 kg/m 3
Bentonit 685 kg/m 3 961 kg/m 3 1,4 2640 kg/m 3
Mikrokristalline
Zellulose (MCC)
286 kg/m 3 391 kg/m 3 1,37 1551 kg/m 3
Wie man aus der Tabelle 9 entnehmen kann, unterscheiden sich die drei Schüttgüter hinsichtlich
iherer Schüttgutdichte lockerer Packung, Stampf- und Feststoffdichte sehr stark voneinander.
Die Feststoffdichten der beiden mineralischen Schüttgüter sind im Vergleich zur Feststoffdichte
von mikrokristalliner Zellulose fast doppelt so hoch. Eine deutliche Abstufung in
der Schüttgutdichte der lockeren Packung ist unter den Versuchsmaterialien erkennbar. Die
niedrigste Schüttgutdichte der lockeren Packung hat die mikrokristalline Zellulose gefolgt von
Bentonit. Die höchste Schüttgutdichte lockerer Packung hat Kalkstein. Sie ist mehr als dreimal
so groß wie die von MCC und mehr als eineinhalbmal größer als die von Bentonit. Aus
dem Schüttgutvolumen V b,0 bzw. der Schüttgutdichte lockerer Packung ρ b,0 und dem Stampfvolumen
V Stampf bzw. der Stampfdichte ρ Stampf kann ein empirischer Quotient, der sogenannte
Hausner-Faktor, bestimmt werden [50]:
f h
ρ
Stampf
= (34)
ρ
b,0
Der Hausner-Faktor charakterisiert nicht nur die Fließ- und Kompressionseigenschaften, sondern
indirekt auch die Uniformität der Partikel im Hinblick auf Größe, Härte, Form und vor
allem deren Haftvermögen [50]. Die Interpretation des Hausner-Faktors ist in Tabelle 10 aufgezeigt.
Der Hausner-Faktor wurde für alle. Die Fließeigenschaften können als schlecht nach
Hausner bezeichnet werden (siehe Tabellen 9 und 10).

Versuchsmaterialien 37
Tabelle 10: Interpretation des Hausner-Faktors [50]
Hausner-Faktor Fließeigenschaften
1,05 – 1,18 exzellent
1,14 – 1,19 gut
1,22 – 1,27 passabel
1,3 – 1,54 schlecht
1,49 – 1,61 sehr schlecht
>1,67 kein Fließen

Messung der Fließ- und Kompressionseigenschaften im Mitteldruckbereich 38
5. MESSUNG DER FLIEß- UND KOMPRESSIONSEIGENSCHAFTEN
IM MITTELDRUCKBEREICH
Das Fließverhalten von Schüttgütern wird im Normalfall mit der Jenike-Scherzelle im niedrigen
Druckbereich (1-50 kPa) mit einer Schergeschwindigkeit von 1 mm/min und mit einem
Scherweg von bis zu 6 mm gemessen. Die meisten Walzenpressen arbeiten jedoch mit Umfangsgeschwindigkeiten
zwischen 0,01 und 1 m/s, langen Scherwegen s An = 1 m und hohen
Drücken (p >1 MPa). Folglich muss das Kompressions- und Fließverhalten der Schüttgüter
bei höheren Drücken, Schergeschwindigkeiten und Scherwegen untersucht werden.
Li und Puri [51] haben bei ihren Versuchen eine Triaxialbox im Niedrig- und Mitteldruckbereich
(< 690 kPa) und im Hochdruckbereich (< 21 MPa) angewandt, um die Fließ- und Kompressionseigenschaften
von mikrokristalliner Zellulose sowie Aluminium- und Keramikpulver
zu untersuchen. Sie haben festgestellt, dass zwischen der Schüttgutdichte bei lockerer Packung
und der Kompressibilität von Schüttgütern ein Zusammenhang besteht. Schüttgüter,
deren anfängliche Schüttgutdichte hoch ist, sind nicht so kompressibel wie Schüttgüter, deren
Schüttgutdichte im Anfangszustand klein ist.
Am Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik der Universität Magdeburg wurde eine
Pressscherzelle zur In-situ-Messung des Fließverhaltens von nassen kohäsiven Schüttgütern
nach einer Pressfiltration gebaut [52], [53]. Ebenso wie bei einem Pressversuch wird in einer
Scherzelle das Pulver definiert verdichtet (Anscheren) und danach die erzeugte Scherfestigkeit
in Abhängigkeit von den aufgebrachten Normalbelastungen gemessen (Abscheren). Mit
dieser Pressscherzelle können Schergeschwindigkeiten bis zu 0,042 m/s erreicht werden. Damit
können die Verhältnisse in einer Walzenpresse (hohe Drücke und Umfangsgeschwindigkeiten,
lange Scherwege) besser abgebildet werden, als mit herkömmlichen Translationsscherzellen.
Für die Untersuchung der Fließeigenschaften können viele Messapparaturen wie die Jenike-
Scherzelle oder Ringscherzelle, Biaxialbox oder Triaxialgerät in der Praxis gefunden werden.
Diese Schergeräte wurden von Schwedes [54] und Kamath [55] klassifiziert und miteinander
verglichen. Tabelle 11 zeigt einen Vergleich zwischen der Pressescherzelle [35] und anderen
ausgewählten Schergeräten aus den oben erwähnten Studien.

Messung der Fließ- und Kompressionseigenschaften im Mitteldruckbereich 39
Tabelle 11: Vergleich von Schergeräten
Messung von Jenike- Ringscherzelle Press- kubische Biaxialbox
Scherzelle
scherzelle Triaxialbox
Fließorten Ja Ja Ja Ja Ja
Wandreibung Ja Ja Ja Nein Nein
Kompressibilität Ja Ja Ja Ja Ja
Abrieb Nein Nein Ja Nein Nein
Druckbereich Niedrig Niedrig Mittel Mittel und
Hoch
Niedrig
(1-50 kPa) (1-50 kPa) (50 kPa-1MPa)
(< 21 MPa)
(< 50 kPa)
Sehr niedrig
(1- 20 kPa)
jeweils neuen Ja Nein Nein Ja Ja
Proben erforderlich
Zeitfließort Ja (Ja) Nein Nein Nein
Die Eigenschaften von Schüttgütern können also mit gewissen Einschränkungen hinsichtlich
der anwendbaren Druck- und Geschwindigkeitsbereiche in einer Scherzelle analysiert werden
(siehe Tabelle 12).
Tabelle 12: Druckbereiche
Druckbereich
Geschwindigkeiten
Translationsscherzelle niedriger Druckbereich σ M,st < 50 kPa v s,max = 2 mm/min
Pressscherzelle Mitteldruckbereich
v s,max = 0,042 m/s
50 kPa < σ M,st < 1000 kPa
Walzenpresse Hochdruckbereich 1 MPa < σ M,st 0,01 m/s < vu < 1 m/s
5.1 Die Presscherzelle
Die Untersuchung der Fließeigenschaften von flüssigkeitsgesättigten, ausgepressten Filterkuchen
wurden mittels der Pressscherzelle durchgeführt [52], [53]. Die Messapparatur

Messung der Fließ- und Kompressionseigenschaften im Mitteldruckbereich 40
(s. Abbildung 18) ermöglicht ebenso die Bestimmung der Fließeigenschaften trockener
Schüttgüter im Mitteldruckbereich. Die Pressscherzelle besteht aus einem Ringkolben und der
Ringzelle. Der Ringkolben wird unter den Hydraulikzylinder montiert. Mit seiner Hilfe erfolgt
die Belastung des Schüttgutes bzw. die Einstellung der Spannungsniveaus. Beim Messvorgang
dreht sich die Ringzelle, während der Ringkolben mit Hilfe der Querstange und der
auf dem Rahmen befestigten Wägezellen am Rotieren gehindert wird. Der Antrieb besteht aus
einem drehzahlgeregelten Elektromotor und einem nachgeschalteten Getriebe zur Erreichung
der für die Messungen notwendigen Rotationsgeschwindigkeiten. Der Pressdruck des Kolbens
wird direkt vom Computer gesteuert. Über eine Mess- und Regelkarte wird der eingegebene
Druck in die entsprechenden Signale umgeformt und an die Hydraulikeinheit weitergeleitet.
Auch die elektrischen Signale der Dehnmessstreifen in den Wägezellen werden im Computer
verarbeitet und ausgewertet.
Die Untersuchung der Fließeigenschaften wurden bei den Pulverbetttemperaturen T p,m = 23°C
und T p,m = 40°C durchgeführt. Um eine konstante Temperatur zu sichern und die als Folge des
Schervorganges entstehende Wärme abzuleiten, wurde ein Wasserkreislauf in die Messapparatur
installiert. Das Wasser wird von einem Thermostat durch Schläuche zum Ringkolben
geleitet (siehe Abbildung 18). Die Wassertemperatur am Eingang und am Ausgang des Ringkolbens
wurde während der Versuche mit Hilfe von zwei Thermoelementen gemessen und im
Computer erfasst.
Wegaufnehmer
Druckaufnehmer
Rahmen
Temperatursensor
Hydraulikkolben
Wasserkreislauf
Scherzelle
Kraftmessdose
Abbildung 18: Die Pressscherzelle

Messung der Fließ- und Kompressionseigenschaften im Mitteldruckbereich 41
5.2 Die Fließeigenschaften der untersuchten Schüttgüter
Bei den Untersuchungen wurde die Schergeschwindigkeit zwischen 4,2⋅10 -4 m/s und
0,042 m/s, der Anscherweg zwischen 0,1 und 2 m variiert. Als zusätzlicher Untersuchungsparameter
wurde die Pulverbetttemperatur (T p,m = 23 °C und T p,m = 40 °C) verändert. Es wurden
fünf Fließorte (FO) aufgenommen. Ausgewählte Fließorte von mikrokristalliner Zellulose bei
einer Schergeschwindigkeit v = 0,042 m/s, dem Anscherweg s An = 1 m und bei der mittleren
Pulverbetttemperatur T p,m = 23°C sind in Abbildung 19 dargestellt. Die entsprechenden Fließeigenschaften
können der Tabelle 13 entnommen werden.
Scherspannung τ in kPa
300
200
100
FO 1
FO 2
FO 3
100 200 300 400 500 600
Normalspannung σ in kPa
Abbildung 19: Ausgewählte Fließorte von mikrokristalliner Zellulose
Tabelle 13: Fließeigenschaften mikrokristalliner Zellulose (Schergeschwindigkeit
v = 0,042 m/s, Anscherweg s An = 1 m, mittleren Pulverbetttemperatur T p,m = 23°C)
Innerer Reibungswinkel ϕ i 34°
Stationärer Reibungswinkel ϕ st 42°
Isostatische Zugfestigkeit σ 0
27,07 kPa
Schüttgutdichte der lockeren Packung ρ b,0 185 kg/m 3
Kompressibilitätsindex n 0,113

Messung der Fließ- und Kompressionseigenschaften im Mitteldruckbereich 42
Zuerst wurde der Einfluss der Schergeschwindigkeit untersucht. Die Anscherspannung in Abhängigkeit
der Schergeschwindigkeit für Bentonit (T p,m = 23°C) ist in Abbildung 20
dargstellt. Die Normalspannungen der Fließorte werden als Kurvenparameter verwendet. Man
kann feststellen, dass sich im untersuchten Messbereich die Anscherwerte durch die Schergeschwindigkeit
bei Bentonit nur geringfügig beeinflussen lassen. Bei den anderen beiden untersuchten
Schüttgütern konnte kein Effekt durch Änderung der Schergeschwindigkeit beobachtet
werden.
400
FO 5
Anscherspannung τ An
in kPa
300
200
100
FO 4
FO 3
FO 2
FO 1
0
1E-4 1E-3 0,01 0,1
Schergeschwindigkeit v s
in m/s
Abbildung 20: Anscherspannung in Abhängigkeit von der Schergeschwindigkeit bei Bentonit
(σ An = 100, 200, 300, 400 und 500 kPa)
Die Anscherspannung in Abhängigkeit vom Anscherweg enthält Abbildung 21 für alle drei
Probenmaterialien bei einer Pulverbetttemperatur T p,m = 23°C. Die Normalspannungen der
Fließorte (FO) werden wiederum als Kurvenparameter verwendet. Die Variation der Anscherwege
beeinflusst die Messergebnisse bei allen drei Versuchsmaterialien. Ein Grund für
diesen Effekt ist die vergleichsweise hohe Energieaufnahme in der Scherzone bei höheren
Verfestigungsspannungen der FO 4 und 5, die den Abrieb und die Zerkleinerung der Partikel
verursachen (siehe Abbildung 27).

Messung der Fließ- und Kompressionseigenschaften im Mitteldruckbereich 43
400
Kalkstein
Bentonit
MCC
FO 5
Anscherspannung τ An
in kPa
300
200
100
FO 3
FO 1
0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Anscherweg s An
in m
Abbildung 21: Die Anscherspannung in Abhängigkeit vom Anscherweg bei der Schergeschwindigkeit
v s = 0,0042 m/s
Aus der Winkelbeziehung für den Endpunkt des Fließortes am Mohrkreis für stationäres Fließen
kann die Spannung wie folgt beschrieben werden:
τ
= cosϕ
⋅σ
(35)
E i R,
st
Der stationäre Fließort wird charakterisiert als:
( σ )
R , st
= sinϕ
st
⋅
M , st
σ
0
(36)
σ +
Für die Anscherspannung wird näherungsweise die Scherspannung am Endpunkt τ E genutzt.
Unter Verwendung von Gl. (35) und (36) lässt sich die Anscherspannung vereinfacht wie
folgt beschreiben:
( σ σ )
An
≈ τ
E
= cosϕ
i
⋅ sinϕ
st
⋅
M , st 0
(37)
τ +
In Abbildung 22 wird die Anscherspannung in Abhängigkeit von der Mittelpunktsspannung
beim stationären Fließen, siehe Gl. (37), für Kalksteinpulver dargestellt. Die Pulverbetttemperatur
wird hier als Kurvenparameter verwendet. Ihre Variation hat praktisch keinen Einfluss
auf die Fließeigenschaften bei allen drei Versuchsmaterialien.

Messung der Fließ- und Kompressionseigenschaften im Mitteldruckbereich 44
600
Anscherspannung τ An
in kPa
500
400
300
200
100
T m,p
= 23 °C
T m,p
= 40°C
v s
= 0,0042 m/s
s An
= 0,1m
0
0 200 400 600 800 1000
Mittelpunktsspannung beim stationären Fließen σ M,st
in kPa
Abbildung 22: Anscherspannung in Abhängigkeit von der Pulverbetttemperatur
5.3 Die Kompressionseigenschaften der untersuchten Schüttgüter im Mitteldruckbereich
Mit der Pressscherzelle wurden auch die Kompressionseigenschaften der Probematerialien
untersucht. Die Kompressionsrate in Abhängigkeit von der Mittelpunktsspannung bei
stationärem Fließen (T m,p = 23°C) wird in Abbildung 23 für Bentonit dargestellt.
30
Kompressionsrate in g/J
25
20
15
10
5
dρ
dσ
v s
= 0,00042 m/s
v s
= 0,0042 m/s
v s
= 0,042 m/s
s An
= 1 m
= n ⋅
ρ − ρ
b
s b
M , st
σ
M , st
+ σ
0
0
0 200 400 600 800 1000
Mittelpunktsspannung bei stationärem Fließen σ M,st
in kPa
Abbildung 23: Kompressionsrate Gl. (11) als Funktion der Mittelpunktsspannung

Messung der Fließ- und Kompressionseigenschaften im Mitteldruckbereich 45
Als Parameter wurde die Schergeschwindigkeit verwendet. Alle drei Kurven der
Kompressionsrate stimmen mit dem Modell Gl. (11) überein. Offensichtlich ist die
Kompressionsrate unabhängig von der Schergeschwindigkeit.
Typische Kompressionsfunktionen für alle drei Probematerialien werden in Abbildung 24
gezeigt, (Schergeschwindigkeit v s = 0,042 m/s, den Anscherweg s An = 1 m und mittlere Pulverbetttemperatur
T p,m = 23°C) Anhand der Messwerte wurden die Parameter n und ρ b,0 der
Kompressionsfunktion, siehe Gl. (10) und Gl. (12), bestimmt. Die ermittelten Fließeigenschaften
der Probenmaterialien sind in den Tabellen 14 und 15 zusammengefasst. Der Kompressibilitätsindex
des Kalksteinmehls beträgt n = 0,069. Das Kalkstein kann somit als kompressibles
Schüttgut klassifiziert werden (siehe Tabelle 5).
1600
1400
Schüttgutdichte ρ b
in kg/m 3
1200
1000
800
600
400
200
Kalkstein
Bentonit
MCC
v s
= 0,042 m/s
s An
= 1 m
0
0 200 400 600 800 1000 1200
Mittelpunktsspannung beim stationärem Fließen σ M,st
in kPa
Abbildung 24: Die Kompressionsfunktion Gl (12), d.h. Schüttgutdichte als Funktion der Mittelpunktsspannung
Die Schüttgutdichte der mikrokristallinen Zellulose und des Bentonits nimmt mit der Mittelpunktsspannung
beim stationärem Fließen σ M,st stärker zu als bei Kalkstein. Diese stärkere
Zunahme spiegelt sich auch in höheren Werten der Kompressibilitätsidizes wider (siehe Tabelle
14). So kann Bentonit und MCC als sehr kompressibles Schüttgut eingestuft werden.

Messung der Fließ- und Kompressionseigenschaften im Mitteldruckbereich 46
Tabelle 14: Fließeigenschaften der untersuchten Schüttgüter
(Schergeschwindigkeit
v = 0,042 m/s, Anscherweg s An = 1 m, mittlere Pulverbetttemperatur T p,m = 23°C nach Gl. 12)
Kalkstein Bentonit MCC
Innerer Reibungswinkel ϕ i 34,6° 37,7° 34,3°
Stationärer Reibungswinkel ϕ st 36,8° 39,4° 39,5°
Isostatische Zugfestigkeit σ 0 9,94 kPa 8,68 kPa 27,07 kPa
Schüttgutdichte der lockeren 981 kg/m 3 385 kg/m 3 185 kg/m 3
Packung ρ b,0
Kompressibilitätsindex n 0,078 0,098 0,113
Die Ergebnisse mit der Anwendung der Kompressionsfunktion, siehe Gl (10), können folgendermaßen
zusammengefasst werden:
Tabelle 15: Kompressionseigenschaften bei Anwendung von Gl. (10)
Kalkstein Bentonit MCC
σ 0 9,94 kPa 8,68 kPa 27,07 kPa
ρ b,0 1072 kg/m 3 629 kg/m 3 292 kg/m 3
n 0,069 0,142 0,229
In der Arbeit von Li und Puri [51] wurde ein empirischer Zusammenhang zwischen Kompressionsverhalten
und Schüttgutdichte gefunden, der auch hier bestätigt wird. Der mineralische
Kalkstein hat die höchste Schüttgutdichte der lockeren Partikelpackung
ρ b,0 = 981 kg/m 3 und ist zugleich am wenigsten verdichtbar. Bei organischer mikrokristalliner
Zellulose wurde die niedrigste Schüttgutdichte der lockeren Partikelpackung ρ b.0 = 185 kg/m 3
gemessen. Sie hat den höchsten Kompressibilitätsindex.
5.4 Energieaufnahme in der Scherzone
Um die Kompressions- und Anschervorgänge in der Scherzone zusätzlich charakterisieren zu
können, wurde die Energieaufnahme separat berechnet. Die spezifische Kompressionsarbeit
in Abhängigkeit von der Mittelpunktsspannung bei stationärem Fließen wird für alle drei
Schüttgüter bei T p,m = 23°C in Abbildung 25 aufgezeigt. Die spezifische Kompressionsarbeit
beschreibt die externe Arbeit als Funktion des mittleren Druckes bei stationärem Fließen. Alle

Messung der Fließ- und Kompressionseigenschaften im Mitteldruckbereich 47
drei Kurven der spezifischen Kompressionsarbeit lassen sich mit dem Modell, siehe
Gl. (13), wiedergeben. Die Punkte stellen dabei die aus dem Modell für die Druckniveaus der
Fließorte 1 bis 5 berechneten Werten dar und sind keine unmittelbaren Messwerte. Aus der
Abbildung 25 geht hervor, dass die höchste spezifische Kompressionsarbeit bei MCC ermittelt
wurde. Da ihre Schüttgutdichte mit der Mittelpunktsspannung beim stationärem Fließen
σ M,st am stärksten zunimmt, ist MCC das kompressibelste Schüttgut unter den untersuchten
Schüttgütern. Den zweithöchsten Kompressibilitätsindex besitzt Bentonit. Am wenigsten
kompressibel ist demnach Kalkstein unten den untersuchten Schüttgütern (siehe Tabelle 15).
Dadurch ergibt sich die höchste spezifische Kompressionsarbeit bei MCC, folgt von Bentonit
und Kalkstein, siehe Gl. (13).
Spezifische Kompressionsarbeit W m,b
in J/kg
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
Kalkstein
Bentonit
MCC
v S
= 0,042 m/s
s An
= 1 m
0,0
0 200 400 600 800 1000
Mittelpunktsspannung beim stationärem Fließen σ M,st
in kPa
Abbildung 25: Spezifische Kompressionsarbeit der Probenmaterialien nach Gl. (13) als Funktion
der Mittelpunktsspannung
Um den Energieeintrag in die Scherzelle analysieren zu können, soll auch die spezifische Anscherarbeit
bestimmt werden. Sie charakterisiert die Energieaufnahme der Scherzone während
des stationären Fließens bei konstanter Schüttgutdichte ρ b und ergibt sich aus den Gl. (12) und
(37). Sie hängt linear vom eingestellten Anscherweg s An ab.
W
m,
b,
An
τ
An
⋅ s
=
ρ ⋅ h
b
An
sz
s
=
An
⋅ cosϕ
⋅sinϕ
i
h
sz
st
⋅
( σ + σ )
M , st
0
⋅
ρ −
s
( ρ − ρ )
s
b,0
1
⎛ σ ⋅
⎜1
+
⎝ σ
0
M , st
⎞
⎟
⎠
−n
(38)

Messung der Fließ- und Kompressionseigenschaften im Mitteldruckbereich 48
Von dieser spezifischen Anscherarbeit beschrieben durch Gl. (38), kann man die massenbezogene
Leistungsaufnahme ableiten. Die spezifische Leistungsaufnahme kann als Funktion
der Mittelpunktsspannung beim stationären Fließen σ M,st und der Schergeschwindigkeit v s
beim Anscheren wie folgt ausgedrückt werden:
P
m,
b,
An
τ
=
h
An
sz
⋅ v v
s s
=
⋅ ρ
b
⋅ cosϕ
⋅ sinϕ
i
h
sz
st
⋅
( σ + σ )
M , st
0
⋅
ρ −
s
( ρ − ρ )
s
b,0
1
⎛ σ ⋅ ⎜1
+
⎝ σ
0
Die spezifische Anscherarbeit in Abhängigkeit von der Mittelpunktsspannung bei stationärem
Fließen wird für alle drei Schüttgüter bei T p,m = 23°C in Abbildung 26 dargestellt. Die Folge
einer besseren Verdichtbarkeit und niedrigeren Schüttgutdichte der lockeren Partikelpackung
ρ b,0 ist eine höhere Anscherarbeit, siehe Gl. (38). Deshalb wird bei mikrokristalliner Zellulose
unter ansonsten gleichen Bedingungen die höchste spezifische Anscherarbeit ermittelt. Aus
ihr folgt jedoch auch ein merkbarer Abrieb der Partikel. Aus der Literatur kann entnommen
werden [3], dass der Abrieb und die Zerkleinerung von Partikeln in einer Mühle dann beginnt,
wenn mindestens eine spezifische Beanspruchungsenergie von etwa 2 J/g zugeführt wird. Die
Abriebwahrscheinlichkeit steigt mit der Zunahme der Energieaufnahme in der Scherzone über
diesen Mindestwert hinaus. Diese Energie wird in der Pressscherzelle hauptsächlich als spezifische
Anscherarbeit zugeführt.
M , st
⎞
⎟
⎠
−n
(39)
Spezifische Anscherarbeit W m,b,An
in J/g
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0 200 400 600 800 1000
Kalkstein
Bentonit
MCC
v s
= 0,042 m/s
s An
= 1 m
Mittelpunktsspannung beim stationärem Fließen σ M,st
in kPa
Abbildung 26: Spezifische Anscherarbeit als Funktion der Mittelpunktsspannung

Messung der Fließ- und Kompressionseigenschaften im Mitteldruckbereich 49
Die massenbezogene Energieaufnahme in der Scherzone wird als Summe der spezifischen
Kompressionsarbeit (Gl. 12) und der spezifischen Anscherarbeit (Gl. 38) berechnet:
W
p
m,
b,
tot
= Wm,
b
+ Wm,
b,
An
= n∫
0
s
+
An
⋅ cosϕ
⋅sinϕ
h
i
sz
st
⋅
ρ
⎡
⎢ρ
s −
⎢⎣
( ρ − ρ )
( ρ − ρ )
( σ σ )
M , st
+
s − ( ρ
s − ρb,0
)
s
s
b,0
0
b,0
⎛ σ ⋅ ⎜1
+
⎝ σ
0
⎛ σ ⋅ ⎜1
+
⎝ σ
0
M , st
⎞
⎟
⎠
M , st
⎛ σ ⋅ ⎜1
+
⎝ σ
0
Die spezifische Energieaufnahme als Funktion der Mittelpunktsspannung bei stationärem
Fließen wird in Abbildung 27 für Bentonit bei T p,m = 23°C aufgezeigt. Der größere Energieanteil
wird in Form von spezifischer Anscherarbeit zugeführt. Die spezifische Kompressionsarbeit
ist dagegen um ein Vielfaches kleiner. Aus diesem Grund erhält man die höchste spezifische
Energieaufnahme für den längsten Anscherweg s An = 2 m, siehe Gl. (40). Aus Abbildung
27 ist ersichtlich, dass die Schergeschwindigkeit keinen Einfluss auf die spezifische Energieaufnahme
hat. Die Punkte ergeben sich aus den berechneten Werten der spezifischen Energieaufnahme
von Fließort 1 bis Fließort 5.
−n
⎟ ⎞
⎠
M , st
−n
⎞
⎟
⎠
−n
⎤
⎥
⎥⎦
2
dσ
M , st
(40)
Spezifische Energieaufnahme W m,b,tot
in J/g
40
v s
= 0,00042 m/s
v s
= 0,0042 m/s
s An
= 2 m
v s
= 0,042 m/s
30
20
10
0
0 200 400 600 800 1000
Mittelpunktsspannung beim stationärem Fließen σ M,st
in kPa
s An
= 1 m
s an
= 0,1 m
Abbildung 27: Spezifische Energieaufnahme der Scherzone als Funktion der Mittelpunktsspannung
bei stationärem Fließen für Bentonit

Messung der Fließ- und Kompressionseigenschaften im Mitteldruckbereich 50
In Abbildung 28 werden Anscherspannung und die Schüttgutdichte bei FO 5 als Funktion der
spezifischen Energieaufnahme der Scherzone bei allen Parametereinstellungen für Bentonit
und MCC für T m,p = 23°C dargestellt. Wie beobachtet werden kann, verursacht eine höhere
spezifische Energieaufnahme bei FO 5 eine höhere Schüttgutdichte für beide gezeigten Materialien.
Die Anscherspannung erhöht sich auch für Bentonit mit der Erhöhung der spezifischen
Energieabsorption. Im Gegensatz zu Bentonit und Kalkstein fällt für MCC die Anscherspannung
mit der Zunahme der spezifischen Energieaufnahme leicht ab. Mit Zunahme der
spezifischen Energieaufnahme in der Scherzone kann eine sogenannte „Entfestigung“, die
durch die Umlagerung und Umorientierung der faserförmigen Partikel in Scherrichtung erklärbar
ist, beobachtet werden. Dadurch verringert sich geringfügig der Reibungswiderstand
in der Scherzone.
500
1200
Anscherspannung τ An
in kPa
400
300
600
200
τ An
Bentonit
τ An
MCC
400
100
ρ b
Bentonit 200
ρ b
MCC
0
0
0 10 20 30 40 50 60 70
Spezifische Energieaufnahme der Scherzone W m,b,tot
in J/g
1000
800
Schüttgutdichte ρ b
in kg/m 3
Abbildung 28: Anscherspannung und Schüttgutdichte bei FO 5 in Abhängigkeit von der spezifischen
Energieaufnahme der Scherzone
5.5 Äquivalentes Strömungsverhalten in der Scherzone
Um das Strömungsverhalten der Schüttgüter während der Versuche zu charakterisieren und
zwischen dem langsamen, reibungsbehafteten Fließen der Partikelkontakte, dem viskosen

Messung der Fließ- und Kompressionseigenschaften im Mitteldruckbereich 51
"laminaren" Fließen und dem schnellen Fließen mit Partikelstößen und "turbulentem" Impulsaustausch
zu unterscheiden, wurde die sogenannte Schüttgut-Reynolds-Zahl eingeführt.
Ausgangsgrößen zur Berechnung dieses Wertes sind die Schergeschwindigkeit v s , die Höhe
von Scherzone h sz und eine äquivalente Viskosität des fließenden Schüttgutes η b :
v
⋅ h
⋅ ρ
s sz b
Re
b
=
(41)
ηb
Die Viskosität in der Scherzone kann für eine angenommene „Newtonsche“ Flüssigkeit auf
folgende Weise berechnet werden:
τ
An
η
b
= (42)
v / h )
(
s sz
Unter Verwendung von Gl. (41) und Gl. (42) ergibt sich für die Schüttgut-Reynolds-Zahl:
v
⋅ ρ
2
s b
Re
b
~
(43)
τ
An
Nach Einfügen von Gl. (37) in Gl. (43) kann die Schüttgut-Reynolds-Zahl wie folgt ausgedrückt
werden:
Re
b
2
vs
⋅ ρb
=
cosϕ
⋅ sinϕ
⋅
i
st
( σ + σ )
M , st
0
Unter Einbeziehung der Kompressionsfunktion, siehe Gl. (12), zum Beschreiben der Schüttgutdichte
kann die Schüttgut-Reynolds-Zahl berechnet werden:
(44)
Re
b
=
v
2
s
⎡
⋅ ⎢ρ
s −
s
⎢⎣
cosϕ
⋅sinϕ
( ρ − ρ )
i
b,0
st
⋅
⎛ σ ⋅ ⎜1
+
⎝ σ
0
( σ + σ )
M , st
M , st
0
⎞
⎟
⎠
−n
⎤
⎥
⎥⎦
(45)
Sie wird in Abhängigkeit von der Mittelpunktsspannung beim stationären Fließen für alle drei
Probematerialien bei der Schergeschwindigkeit v s = 0,042 m/s und dem Anscherweg
s An = 1 m in Abbildung 29 aufgezeigt. Die Pulverbetttemperatur wird hier als Kurvenparameter
verwendet. Die Schüttgut-Reynolds-Zahl (siehe Gl. 45) ist sehr viel kleiner als 1. Das Strömungsverhalten
der Schüttgüter im untersuchten Bereich kann somit als „quasi-laminar“ eingestuft
werden. Die Temperatur hat keinen Einfluss auf die Schüttgut-Reynolds-Zahl.

Messung der Fließ- und Kompressionseigenschaften im Mitteldruckbereich 52
Schüttgut-Reynolds-Zahl Re b
in 10 -5
14
12
10
8
6
4
Kalkstein T m,p
= 23°C
Kalkstein T m,p
= 40°C
Bentonit T m,p
= 23°C
Bentonit T m,p
= 40°C
MCC T m,p
= 23°C
MCC T m,p
= 40°C
v s
= 0,042 m/s
s An
= 1 m
2
0
0 200 400 600 800 1000
Mittelpunktsspannung beim stationärem Fließen σ M,st
in kPa
Abbildung 29: Schüttgut-Reynolds-Zahl
5.6 Das Wandfließverhalten der untersuchten Schüttgüter
Bei den Untersuchungen wurde ein polierter Cr-Ni-Stahl mit der Rauhigkeit R z = 6,2 µm als
Wandmaterialprobe verwendet. Getestet wurde der Einfluss der Schergeschwindigkeit, des
Scherweges und der Pulverbetttemperatur auf das Wandfließverhalten. Der Wandreibungswinkel
in Abhängigkeit vom Scherweg ist in Abbildung 30 für alle drei Probematerialien dargestellt.
Die Pulverbetttemperatur wurde als Parameter verwendet. Zu erkennen war, dass sich
mit Erhöhung der Pulverbetttemperatur das Ablöseverhalten der mikrokristallinen Zellulose
verschlechtert. Einen sichtbaren Effekt wies auch die Variation des Scherweges auf. Die
Schergeschwindigkeit hatte im untersuchten Bereich von v s = 0,00042 m/s bis v s = 0,042 m/s
auf keines der Schüttgütern einen Einfluss. Bei allen drei Materialien konnte eine relativ große
Streuung in den Messwerten beobachtet werden. Sie kann dadurch erklärt werden, dass
sich die Oberfläche bzw. die Rauhigkeit der Wandmaterialprobe durch Abnutzung während
der Versuche ändert. In der Arbeit von Cameron und Gethin [56] wurde die Wandreibung bei
verschiedenen Wandrauhigkeiten simuliert und untersucht. Dabei zeigte die Oberflächenrauhigkeit
einen Einfluss auf die Wandreibung. Bei den hier durchgeführten Untersuchungen mit
Kalkstein und Bentonit wurde stellenweise eine unregelmäßige Anhaftung des Schüttgutes am
Wandmaterial beobachtet. Beim Auftreten dieser Schicht änderte sich der Wandreibungswinkel
sehr stark.

Messung der Fließ- und Kompressionseigenschaften im Mitteldruckbereich 53
Wandreibungswinkel ϕ w
in grd
35
30
25
20
15
10
5
0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Scherweg s An
in m
Kalkstein T m, p
= 23°C
Kalkstein T m,p
= 40°C
Bentonit T m,p
= 23°C
Bentonit T m,p
= 40°C
MCC T m,p
= 23°C
MCC T m,p
= 40°C
v s
= 0,0042 m/s
Abbildung 30: Wandreibungswinkel in Abhängigkeit vom Scherweg
5.7 Partikelgrößenverteilung der untersuchten Schüttgüter
Als Beispiel wird die Partikelgrößenverteilungsdichte der mikrokristallinen Zellulose vor und
nach den Scherversuchen bei der Schergeschwindigkeit v s = 0,0042 m/s, dem Scherweg
s An = 2 m und der mittleren Pulverbettemperatur T p,m = 23°C in Abbildung 31 aufgezeigt. Man
kann feststellen, dass sich die Partikelgröße von MCC infolge des Abriebes bei den Scherversuchen
verringert. Dieses Verhalten wurde auch bei Kalksteinmehl [35] beobachtet.
Partikelverteilungsdichte in 1/mm
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Kalkstein davor
Kalkstein danach
Bentonit davor
Bentonit danach
MCC davor
MCC danach
v S
= 0,0042 m/s
s An
= 2 m
0,0
0,01 0,1 1 10 100 1000
Partikelgröße in µm
Abbildung 31: Partikelgrößenverteilungsdichte vor und nach den Scherversuchen

Messung der Kompressionseigenschaften im Hochdruckbereich 54
6. MESSUNG DER KOMPRESSIONSEIGENSCHAFTEN IM HOCH-
DRUCKBEREICH
6.1 Literaturübersicht
Während der Verdichtung erfolgt in der Partikelpackung eine Umordnung der Partikel verbunden
mit elastischen Kontaktdeformationen, elastisch-plastischen Kontaktdeformationen,
Brechen der Partikel, plastische Partikeldeformationen und letztlich dem Fließen des Presslings.
Diese Mikroprozesse können zeitlich nacheinander oder parallel auftreten. Das Verdichtungsverhalten
wird durch die stofflichen Eigenschaften des Gutes (z. B. Verformungsund
Bruchverhalten, Partikelgrößen und deren Verteilung, Festigkeiten der Partikel), aber
auch durch Prozessgrößen wie die Verdichtungsgeschwindigkeit oder die Temperatur bestimmt
[57]. Der Einfluss der Versuchsparameter und die Materialeigenschaften auf die Verdichtung
von Schüttgütern wurde oft untersucht. Eine Übersicht über ausgewählte Arbeiten
auf diesem Gebiet gibt Tabelle 16. Die Festigkeit der Presslinge wurde von allen zitierten
Autoren mittels Diametraltest bestimmt (siehe Kap. 6.5).
Eine experimentelle Studie zur Verdichtung von Metallpulvern veröffentlichte Heuberger
1950 [58]. Er untersuchte den Einfluss der Verdichtung auf die Sintereigenschaften von Presslingen
aus einer Kupfer-Graphit-Mischung. Bei der Verdichtung wurde der Pressdruck und
bei der Sinterung die Sintertemperatur variiert. Heuberger stellte fest, dass die Dichte und die
Brinell-Härte der Sinterstücke mit der Erhöhung des Pressdruckes zunimmt.
Roenneke [59] untersuchte in seiner Dissertation die Verdichtung von verschiedenen Kohlearten,
einem Blei-Zink-Erz und Glas und nahm dabei Druck-Stempelweg-Kurven auf. Aus den
Untersuchungen ergab sich, dass sich Weichbraunkohle von allen Probenmaterialien zu den
festesten Presslingen verdichten ließ. Bei den Versuchen wurde auch der Einfluss der Körnung
und des Enddruckes auf die Druck-Stempelweg-Kurve untersucht. Dabei konnte festgestellt
werden, dass der Verlauf der Verdichtungskurve vom verpressten Stoff und dessen Körnung
nicht aber von dem gewählten Enddruck abhängt.
Schmidt [60] analysierte in seiner Dissertation, wie sich Pulvermischungen aus zwei oder
mehreren Substanzen gegenseitig in ihrem jeweiligen Verformungsverhalten beeinflussen.
Die aufgenommenen Druck-Weg-Diagramme wurden mit der modifizierten Approximationsfunktion
von Führer [31] ausgewertet. Bei den Untersuchungen wurde die Änderung der Approximationsparameter
mit der Fülltiefe und der maximalen Presskraft geprüft. Wie erwartet,
existierte die Abhängigkeit der Parameter von der Fülltiefe, nicht jedoch von der maximalen

Tabelle 16: Übersicht über ausgewählte experimentelle Studien für einaxiale Verdichtung oder Tablettierung
Autor, Jahr, Literaturstelle Maschine untersuchte Substanzen Versuchsparameter
Heuberger 1950 [58] hydraulische Presse Kupfer und Graphit Mischung - Pressdruck
Roenneke 1953 [59] Stempelpresse Kohlearten, Erz und Glas - Partikelgröße
- Pressdruck
Schmidt 1978 [60]
Exzenterpresse
E XI F,
Fa Fette,
Avicel, Elcema, Emcompress, Kartoffelstärke,
Milchzucker, Salicylsäure, und Sulfanilamid
- Fülltiefe
- Presskraft
- Partikelgröße
- Konzentration der Gleitmittel
- Mischungsverhältnis
Sartor und Schubert 1979 [61] hydraulische Unterstempelpresse
Kalkstein
- Pressgeschwindigkeit;
- Feuchtigkeit
Pilpel, Britten, Onyekweli und Hydraulikpresse
Laktose, Kalkstein, Natriumchlorid, Stearinsäure, - Temperatur
Esezobo 1991 [62]
Paracetemol Mischung und Chloroquin-
Diphosphat
Adams, Mullier und Seville
1994 [63]
JJ Prüfmaschine Quarzsand mit PVP - Bindemittelkonzentration
- Durchmesser der Zelle
Zimmer 1996 [38] Dicafos AN, Kalkstein, Tablettose,
- Feuchtigkeit
Starch 1500
Sinka, Cunningham und hydraulische Ober- und Unterstempelpresse,
MCC
- Wandreibung
Zavaliangos 2003
Fa. ESH
Kara, Tobyn und
Stevens 2004
Hochgeschwindigkeitskompressor,
ESH Testing Ltd.
MCC-, Laktose-; Calciumphosphatdihydratund
Magnesiumstearat- Mischungen
- Pressdruck
- Presswerkzeugmaterial
55

Messung der Kompressionseigenschaften im Hochdruckbereich 56
Presskraft. Parameteränderungen wurden auch in Abhängigkeit von Korngröße, Gleitmittelmenge
und Zusammensetzung festgestellt.
Sartor und Schubert [61] prüften den Einfluss der Pressgeschwindigkeit und der Luftfeuchtigkeit
auf die Verdichtung von Kalksteinpulver mit einer hydraulischen Unterstempelpresse.
Dabei wurde beobachtet, dass die Verdichtung mit zunehmender Pressgeschwindigkeit früher
einsetzt und der Druckanstieg am Anfang flacher verläuft. Dieser Effekt wurde mit der raschen
Entlüftung der Probe erklärt. Bei der Bestimmung des Einflusses der Test- und Lageratmosphäre
wurde eine Abnahme der Tablettenfestigkeit mit zunehmender Luftfeuchtigkeit
festgestellt.
Pilpel, Britten, Onyekweli und Esezobo [62] haben die Verdichtung von pharmazeutischen
Substanzen mit verschiedenen Schmelzpunkten durchgeführt und anschließend die Festigkeit
der Tabletten untersucht. Sie stellten fest, dass die Tablettenfestigkeit mit der Erhöhung des
Verhältnisses der Versuchstemperatur zur Schmelztemperatur R zunächst zu- und nach der
Überschreiten eines kritischen Verhätnisses (R K ≈ 0,9) wieder abnahm.
Adams, Mullier und Seville [63] haben die einaxiale Verdichtung von Quarzsand untersucht.
Ihre aufgenommenen Diagramme werteten sie mit der Approximationsfunktion von Kawakita
(siehe Tabelle 4). Bei den Untersuchungen wurden die Bindemittelkonzentration und der
Durchmesser der Zelle variiert. Erwartungsgemäß nahm die Festigkeit der Presslinge mit Erhöhung
der Zellendurchmesser ab und mit Erhöhung der Bindemittelkonzentration zu.
In seiner Dissertation erforschte Zimmer [38] den Einfluss der Press- und Lageratmosphäre
auf das Verdichtungsverhalten und die Eigenschaften von Tabletten. Als Probenmaterial wurden
pharmazeutische Hilfsstoffe angewandt. Außer bei Tablettose-Tabletten änderten sich die
Festigkeiten der Presslinge mit der Erhöhung des Wassergehaltes. Während die Festigkeit bei
Kalkstein und Dicafos abnahm, erhöhte sie sich bei den anderen Probematerialien mit zunehmendem
Feuchtegehalt.
Sinka, Cunningham und Zavaliangos [64] untersuchten den Einfluss der Wandreibung bei der
Kompression von mikrokristalliner Zellulose. Verwendung fand dabei eine hydraulische
Ober- und Unterstempelpresse. Die Versuche wurden zur Kalibrierung eines FEM-Modells
angewandt. Die Ergebnisse in der Studie veranschaulichten, dass die Dichteverteilungen
durch Faktoren wie z.B. Wandreibung, Geometrie oder Ausgangsbedingungen beeinflusst
werden.
Kara, Tobyn und Stevens [65] führten Untersuchungen zum Einsatz von Zirkonoxid als Presswerkzeugmaterial
bei verschiedenen Pressdrücken durch. Angewandt wurden auch hier Stahlpresswerkzeuge.
Die Ergebnisse für alle Versuchsmaterialien zeigten, dass die Arbeit, die für

Messung der Kompressionseigenschaften im Hochdruckbereich 57
den Ausstoß der Tablette aus den Presswerkzeugen notwendig war, für solche aus Zirkonoxid
niedriger war als für herkömmliche Stahlwerkzeuge.
6.2 Versuchsaufbau
Als Versuchsapparatur wurde eine Hydraulikpresse aufgebaut, mit der Schüttgüter verpresst
werden können. Sie besteht im wesentlichen aus einem Hydraulikaggregat, einem Hydraulikkolben,
den Presswerkzeugen für die Schüttgutproben sowie den entsprechenden Auflagerkonstruktionen
und Peripheriegeräten [66] (siehe Abbildung 32). Zwischen dem Rahmen der
Hydraulikpresse und dem Hydraulikkolben ist ein Wegaufnehmer montiert, mit dessen Hilfe
der Hubweg beim Verpressen ermittelt wird. Ein Druckaufnehmer ermöglicht zusätzlich die
Aufzeichnung des Druckverlaufes während der Agglomeration. Die Hydraulikpresse wird
komplett über den Computer (mit dem „Agilent“ Programm) gesteuert, d. h. der eingegebene
Druck wird mittels einer Messkarte in die entsprechenden Signale umgeformt und an die
Hydraulikeinheit weitergeleitet. Die elektrischen Signale des Wegaufnehmers werden über
die Messkarte im Computer verarbeitet und ausgewertet. Zur Agglomeration der Schüttgüter
wurden Presswerkzeuge benutzt, die aus einem oberflächengehärteten Stahlzylinder mit den
geometrischen Abmessungen d = 40 mm und h = 70 mm und aus einem gehärteten Stahlkolben
mit den Abmessungen d = 40 mm und L = 100 mm bestehen.
Manometer
Drucksensor
Hydraulikzylinder
Wegsensor
Presswerkzeuge
Hydraulikkolben
Schaltschrank
Hydraulikaggregat
Abbildung 32: Hydraulikpresse

Messung der Kompressionseigenschaften im Hochdruckbereich 58
6.3 Ermittelte Kompressionseigenschaften im Hochdruckbereich
Bei den Untersuchungen wurden verschiedene Parameter und Anfangsgrößen zwischen den
einzelnen Versuchsreihen variiert [66]. Dies waren die Schüttguttemperatur (T b = 20 °C,
T b = 40 °C), der maximale Kompressionsdruck (p = 30 MPa, p = 60 MPa), die Verdichtungsgeschwindigkeit
(v K = 0,0042 m/s, v K = 0,00581 m/s, v K = 0,00874 m/s) und die Anfangspulverhöhe
(h 0 = 20 mm, h 0 = 40 mm, h 0 = 60 mm). Bei den Versuchen wurden die Druck-Weg-
Kurven ab 0,3 MPa Pressdruck aufgenommen. Jeder Messpunkt kennzeichnete einen Mittelwert
aus zehn Einzelmessungen. Dabei wurden auch repräsentative Standardabweichungen
bestimmt. Vor jeder Messreihe wurde eine Kalibration durchgeführt, bei der die Druck-Weg-
Kurven ohne Befüllung der Presswerkzeuge zur Charakterisierung der Stauchung der Maschine
aufgenommen wurde. Der Unterschied zwischen Kalibrationskurve und Messkurve
ergab die tatsächliche Druck-Weg-Kurve.
6.3.1 Einfluss des Pressdruckes
Der Einfluss des maximalen Pressdruckes auf die erreichte Enddichte (nach elastischer Rückdehnung)
wird am Beispiel der Verdichtung von allen drei Probenmaterialien bei der Verdichtungsgeschwindigkeit
v K = 0,0042 m/s und der Anfangspulverbetthöhe h 0 = 20 mm in Abbildung
33 dargestellt.
2000
1800
1600
Enddichte ρ End
in kg/m 3
1400
1200
1000
800
600
400
200
Kalkstein
Bentonit
MCC
T = 20 °C
v K
= 0,0042 m/s
h 0
= 20 mm
0
0 10 20 30 40 50 60 70
Kompressionsdruck p max
in MPa
Abbildung 33: Enddichte in Abhängigkeit vom Kompressionsdruck

Messung der Kompressionseigenschaften im Hochdruckbereich 59
Da die Verdichtung explizit vom Kompressionsdruck abhängt (siehe Tabelle 4), nimmt die
Enddichte erwartungsgemäß mit Erhöhung der maximalen Pressdrücke zu [66].
6.3.2 Einfluss der Verdichtungsgeschwindigkeit
Den Einfluss der Kompressionsgeschwindigkeit auf die erreichte Enddichte stellt Abbildung
34 dar. Die Variation der Verdichtungsgeschwindigkeit lässt keine deutliche Tendenz in den
Ergebnissen erkennen [66]. Die Verdichtungsgeschwindigkeit scheint keinen bemerkenswerten
Einfluss auf die Enddichte im untersuchten Bereich zu haben. Bei der Verdichtung wird
die Luft aus dem Schüttgut verdrängt. Der Einfluss der Kompressionsgeschwindigkeit besteht
darin, dass ab einer kritischen Geschwindigkeit Reibungseffekte durch das Aufwirbeln des
Schüttgutes auftreten [50]. Die angewandten Verdichtungsgeschwindigkeiten lagen offenbar
unterhalb dieser kritischen Geschwindigkeit. Aus diesem Grund konnte kein Einfluss beobachtet
werden.
2000
1800
Enddichte ρ End
in kg/m 3
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
T = 40 °C
p max
= 60 MPa
h 0
= 60 mm
Kalkstein
Bentonit
MCC
0
0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010
Kompressionsgeschwindigkeit v K
in m/s
Abbildung 34: Die Enddichte in Abhängigkeit von der Kompressionsgeschwindigkeit
6.3.3 Einfluss der Pulverbetthöhe
Um die Abhängigkeit der Enddichte von der Anfangspulverbetthöhe zu ermitteln, wurden alle
drei Schüttgüter bei unterschiedlichen Anfangspulverbetthöhen verpresst. Abbildung 35 zeigt
die bestimmten Werte bei einem maximalen Pressdruck von p = 30 MPa, der Schüttguttempe-

Messung der Kompressionseigenschaften im Hochdruckbereich 60
ratur T = 40 °C und der Verdichtungsgeschwindigkeit v K = 0,00874 m/s in Bezug auf die Anfangspulverbetthöhe.
Dabei ist für alle drei Schüttgüter ein Einfluss der Anfangspulverbetthöhe
zu beobachten [66]. Mit zunehmender Anfangspulverbetthöhe nimmt die erreichbare Enddichte
ab. Der Literatur [50], [68] ist zu entnehmen, dass Reibung während des Verdichtungsvorganges
zwischen der Seitenwand der Presswerkzeuge und den Partikeln auftritt. Da es zu
einer größeren Berührungsfläche zwischen Partikeln und Presswerkzeugoberfläche bei höheren
Anfangspulverbetthöhen kommt, steigt der Reibungswiderstand und dadurch die Ungleichmäßigkeit
der Druckverteilung im Pressling. Die unteren Partikel werden weniger verdichtet
und haben deshalb nach der Verdichtung eine geringere Dichte. Somit sinkt die mittlere
Dichte der Agglomerate.
2000
1800
Enddichte ρ End
in kg/m 3
1600
1400
1200
1000
800
600
400
Kalkstein
Bentonit
MCC
T = 40 °C
p max
= 30 MPa
200
v K
= 0,00874 m/s
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Anfangspulverbetthöhe h 0
in mm
Abbildung 35: Enddichte in Abhängigkeit von der Anfangspulverbetthöhe
6.3.4 Einfluss der Schüttguttemperatur
Zur Untersuchung des Temperatureinflusses auf die einzelnen Schüttgüter wurde ein Trockenschrank
neben der Hydraulikpresse aufgestellt. Die Temperatur im Schrank betrug auf
40°C. Zwei Sätze der Presswerkzeuge und das Probenmaterial wurden so lange eingelagert,
bis die Temperaturverteilung in der Probe gleichmäßig war (ca. 20 Stunden). Abwechselnd
wurden die Sätze aus dem Trockenschrank herausgenommen und mit den vorbereiteten Proben
befüllt, dann wurde das Schüttgut mit erhöhter Temperatur verpresst. Die Enddichte in
Abhängigkeit von der Schüttguttemperatur ist in Abbildung 36 für den maximalen Pressdruck

Messung der Kompressionseigenschaften im Hochdruckbereich 61
p = 60 MPa, die Verdichtungsgeschwindigkeit v K = 0,00581 m/s und die Pulverbetthöhe
h 0 = 60 mm dargestellt. Die drei untersuchten Schüttgüter zeigen unterschiedliche Tendenzen
bei der Variation der Schüttguttemperatur [66]. Bei Kalkstein hat sie keinen Einfluss auf die
Verdichtung. Bei Versuchen mit Bentonit sinkt die Enddichte mit zunehmender Temperatur
und bei MCC steigt die Enddichte an. Dieser Effekt kann durch Sintervorgänge während der
Verdichtung erklärt werden.
2000
1800
1600
Enddichte ρ End
in kg/m 3
1400
1200
1000
800
600
400
200
Kalkstein
Bentonit
MCC
p max
= 60 MPa
v K
= 0,00581 m/s
h 0
= 60 mm
0
0 10 20 30 40 50
Schüttguttemperatur T in °C
Abbildung 36: Enddichte in Abhängigkeit von der Schüttguttemperatur
6.4 Auswertung der Druck-Weg-Kurven
Aus den ermittelten Druck-Weg-Kurven wurden zuerst die Druck-Schüttgutdichte-Kurven
berechnet. In Kapitel 3.3 sind die wichtigsten Approximationsfunktionen dargestellt. Ein Programm
in Agilent und MATLAB Umgebung ermöglichte die Ermittlung der Anpassungsparameter
der Kompressionsfunktion von Johanson [19] (siehe Tabelle 4) und der Kompressionsfunktion
von Tomas [66] für den Hochdruckbereich, siehe Gl. (12).
In Abbildung 37 ist die Schüttgutdichte gegen den Pressdruck für einen repräsentativen Versuch
aufgetragen. Dabei sind die etwaigen mittleren Verläufe aus den 10 jeweiligen Messungen
aufgetragen, zu denen die Standardabweichungen als Fehlerbalken hinzugefügt wurden.
Eingefügt sind auch die Approximationsfunktionen nach Johanson und Tomas für alle drei

Messung der Kompressionseigenschaften im Hochdruckbereich 62
Schüttgüter. Der Abbildung 37 kann zuerst eine starke Zunahme der Schüttgutdichte bei ansteigendem
Pressdruck entnommen werden. Danach wird der Dichteanstieg jedoch flacher.
Schüttgutdichte ρ b
in kg/m 3
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
-10 0 10 20 30 40 50 60
Kompressionsdruck p in MPa
Kalkstein
Bentonit
MCC
Johanson
Gl. 12
Abbildung 37: Ermittelte Schüttgutdichte in Abhängigkeit vom Kompressionsdruck
(T = 20 °C, p max = 60 MPa, v K = 0,0042 m/s, h 0 = 20 mm)
Die ermittelten Parameter sind in Tabelle 17 zusammengefasst.
Tabelle 17: Ermittelte Parameter für die Approximationsfunktionen nach Johanson und
Tomas [66] mit Standardabweichung S )
Johanson (Tabelle 4) Tomas Gl. (12)
ρ 0
in
p 0
kg/m³ MPa
in
K S ) ρ b,0 in σ 0 in
Komp.
n S ) Komp.index
kg/m³ MPa
Kalkstein 1530 3,52 12,5 0,6 1341 1,3 0,134 0,045
Bentonit 1146 2,94 7,9 0,52 884 1,82 0,174 0,017
MCC 509 2,91 4,3 0,19 380 7,45 0,357 0,037

Messung der Kompressionseigenschaften im Hochdruckbereich 63
Die Messwerte der Versuche lassen sich mit beiden Approximationsfunktionen gut annähern.
Es ist aber festzustellen, dass die Approximation mit der Kompressionsfunktion von Tomas
bei Kalkstein und Bentonit genauer erfolgt.
Der Kompressibilitätsfaktor K stellt ein Maß für den Verpresswiderstand dar. Je größer dieser
Faktor ist, desto größer ist der Verpresswiederstand und desto weniger ist das Gut kompressibel.
Aus der Tabelle 17 kann entnommen werden, dass Kalkstein den höchsten
K-Wert hat und MCC am stärksten kompressibel ist.
6.5 Ermittlung der Festigkeit der Tabletten
Nachdem die Schüttgüter mit der Hydraulikpresse zu Presslingen verdichtet waren, wurden
sie zirka 48 Stunden gelagert und anschließend Diametraldruckversuche mit der Universalprüfmaschine
TIRAtest 2425 durchgeführt. Die Agglomerate wurden mit einer Geschwindigkeit
von v = 0,2 mm/min bis zum Bruch beansprucht. Dabei erfolgte die Aufnahme von Kraft-
Weg-Kurven. Aus der Aufzeichnung der Kraft-Weg-Verläufe während der Diametraldruckversuche
ließ sich auf die Verformbarkeit der Agglomerate schließen. Das prinzipielle Verhalten
der verschiedenen Agglomerate während der Diametraldruckversuche wird in Abbildung
38 schematisch dargestellt.
Nach anfänglicher elastischer Deformation ging die Verformung bei mikrokristalliner Zellulose
in eine stark plastische Deformation über, wobei ein keilförmiger Bereich in den Körper
hineingedrückt wurde. Danach zeichnete sich langsam mit steigender Belastung ein Riss ab.
Dieser wurde stetig größer, bis er das gesamte Agglomerat durchzog. Der Bruch trat mit einem
hörbaren Knacken ein.
Die aus Bentonit bestehenden Presslinge wurden dominant elastisch deformiert. Bei einer
bestimmten Belastung lösten sich die inneren Spannungen mit einem lauten Knall und der
Pressling brach. Dabei bildete sich ein Riss in der Mitte.
Die Kalksteinagglomerate wurden vorwiegend elastisch verformt. Es zeichnete sich schon
früh ein Riss auf der Oberfläche der Tablette ab. Das Agglomerat bröckelte.

Messung der Kompressionseigenschaften im Hochdruckbereich 64
Mikrokristalline Zellulose
F
F
F
dominante
plastische Deformation
Bentonit
F
F
F
dominante
elastische Deformation
Kalkstein
F
F
F
dominante
elastische Deformation
Abbildung 38: Schematische Darstellung des Verhaltens der Agglomerate bei den Diametraldruckversuchen
Eine typische Kraft-Weg-Kurve eines Diametraldrucktestes von MCC wird in Abbildung 39
dargestellt. Am Anfang verläuft die Kurve linear und charakterisiert damit die elastische Verformung
der Partikel. Danach kann eine Abflachung bis zum Bruch beobachtet werden, durch
die die dominant plastische Deformation gekennzeichnet ist.

Messung der Kompressionseigenschaften im Hochdruckbereich 65
300
250
Bruchpunkt B
Kraft F in N
200
150
100
MCC
T = 20°C
p max = 30 MPa
v K = 0,00874 m/s
h 0 = 20 mm
50
Fließgrenze F f
Hertz-Kurve
Anpassung elast.-plast.
0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
Weg s in mm
Abbildung 39: Typischer Kraft-Weg-Verlauf eines Diametraldruckversuches bei MCC
In Abbildung 40 ist die typische Kraft-Weg-Kurve eines Diametraldrucktests von Bentonit
dargestellt. Die Kurve verläuft bis zum Bruch näherungsweise linear, was für eine dominant
elastische Deformation charakteristisch ist.
Kraft F in N
120
100
80
60
Betnonit
T = 20°C
p max = 30 MPa
v K = 8,74 mm/s
h 0 = 20 mm
Anpassung
Hertz-Kurve
Bruchpunk B
40
20
0
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30
Weg s in mm
Abbildung 40: Typischer Kraft-Weg-Verlauf eines Diametraldruckversuches bei Bentonit

Messung der Kompressionseigenschaften im Hochdruckbereich 66
In Abbildung 41 wird die typische Kraft-Weg-Kurve eines Diametraldrucktests von Kalkstein
gezeigt. Die Kurve verläuft bis zum Bruch näherungsweise linear, was eine dominant elastische
Deformation charakterisiert.
Kraft N in N
7
6
5
4
3
Bruchpunkt B
Kalkstein
T = 20°C
p max
= 30 MPa
v K
= 0,00874 m/s
h 0
= 20 mm
lineare Anpassung
2
1
0
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16
Weg s in mm
Abbildung 41: Typischer Kraft-Weg-Verlauf eines Diametradruckversuches bei Kalkstein
Die Steifigkeit k s charakterisiert den Anstieg des elastischen Teiles der aufgezeichneten Kraft-
Weg-Kurven:
k
s
∆F
= (46)
∆s
el
Die Kraft-Weg-Kurven des Diametralversuches wurden linear angepasst und die Steifigkeit k s
der Presslinge aus dem jeweiligen Diagramm abgelesen. Die mittleren Steifigkeiten, berechnet
aus den Messreihen bei T = 20°C, p max = 60 MPa, v K = 0,0042 m/s und h 0 = 20 mm werden
in Tabelle 18 zusammengefasst.
Das Elastizitätsmodul der Presslinge kann dann mit den abgelesenen Steifigkeiten k s und mit
der Höhe des Presslings h s errechnet werden:
E =
k ⎛
s ⎜
1−ν
= 2 ⋅
1
E
⋅ h ⎝ Tab
s
⋅π
8
2
Tab
1−ν
+
E
pl
Pl
⎞
⎟
⎠
−1
≈ 2 ⋅ E
Tab
(47)
Das elastische Bruchverhalten der Presslinge lässt sich charakterisieren durch:
F
N , el
⋅ E ⋅ hs
= π (48)
8

Messung der Kompressionseigenschaften im Hochdruckbereich 67
Das elastisch-plastische Bruchverhalten der Presslinge kann beschrieben werden als
FN
, el.
− pl.
= p
f
⋅ hs
⋅ K
A
⋅ r1,
2
⋅ s
(49)
wobei
p
f
F
f
=
h ⋅ s
0
f
(50)
und
r
1,2
⎛
⎜
1
=
⎝ rT
1 ⎞
+ ⎟
r
pl.
⎠
−1
≈ r
T
(51)
zu berechnen ist. Der Wert K A wurde 6
5 eingeschätzt.
Tabelle 18: Ermittelte Steifigkeit und Elastizitätsmodul der Presslinge (T = 20°C,
p max = 60 MPa, v K = 0,0042 m/s, h 0 = 20 mm)
Kalkstein Bentonit MCC
Steifigkeit 66,2 kN/m 578,1 kN/m 773,4 kN/m
Elastizitätsmodul 17,7 MPa 210,1 MPa 304,1 MPa
Aus der Bruchkraft und den Tablettenabmessungen (Durchmesser d s und Höhe h s ) wird die
Bruchspannung berechnet:
=
F
B
σ
B
(52)
d
s
⋅ hs
In Abbildung 42 sind die berechneten mittleren Bruchspannungen aus 10 Messwerten bei
zwei verschiedenen maximalen Pressdrücken aufgezeigt. Bei höherem maximalem Pressdruck
steigt die Enddichte und die Steghöhe der Presslinge sinkt, siehe Gl. (12), wobei sich ein homogeneres
Agglomerat bildet. Die Wahrscheinlichkeit kritischer Gefügefehler, die unter Belastung
eher zum Bruch führen können, nimmt bei kleinerem Volumen ab. Dadurch wurde
erwartungsgemäß eine Zunahme in der Festigkeit bei allen drei Materialien festgestellt.

Messung der Kompressionseigenschaften im Hochdruckbereich 68
Mittlere Bruchspannung σ B,m
in MPa
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
Kalkstein
Bentonit
MCC
T = 40 °C
v K
= 0,0042 m/s
h 0
= 20 mm
0,0
0 10 20 30 40 50 60
Maximaler Pressdruck p max
in MPa
Abbildung 42: Mittlere Bruchspannung bei verschiedenen Pressdrücken
Die mittleren Bruchspannungen bei Messreihen, die mit verschiedenen Pressgeschwindigkeiten
verdichtet wurden, wurden miteinander verglichen. Abbildung 43 zeigt die mittleren
Bruchspannungen von Agglomeraten aus allen drei Materialien bei T = 20 °C, p max = 30 MPa
und h 0 = 20 mm. Im untersuchten Messbereich wird praktisch kein Einfluss der Verdichtungsgeschwindigkeit
festgestellt [66].
1,2
Mittlere Bruchspannung σ B,m
in MPa
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Kalkstein
Bentonit
MCC
0,0
0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010
Verdichtungsgeschwindigkeit v K
in m/s
Abbildung 43: Mittlere Bruchspannung bei verschiedenen Verdichtungsgeschwindigkeiten
(T = 20°C, p max = 30 MPa, h 0 = 20 mm)

Messung der Kompressionseigenschaften im Hochdruckbereich 69
Der Einfluss der variierten Anfangspulverbetthöhe auf die Festigkeit bei der Verdichtung
wird in Abbildung 44 dargestellt. Die Inhomogenität der gepressten Agglomerate wird mit
steigender Anfangspulverbetthöhe verstärkt. Ein zunehmender Anteil des Pressdruckes wird
über die Wandreibung des Schüttgutes an die Wand abgegeben und steht der Verdichtung
nicht mehr zur Verfügung. Mit zunehmendem Volumen steigt die Wahrscheinlichkeit von
kritischen Gefügefehlern, die die Agglomerate unter Belastung zum Bruch bringen. Somit
nimmt die berechnete mittlere Bruchspannung mit der Erhöhung der Anfangspulverbetthöhe
bei allen drei Probematerialien ab.
Mittlere Bruchspannung σ B,m
in MPa
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
Kalkstein
Bentonit
MCC
0 10 20 30 40 50 60
Anfangspulverbetthöhe h 0
in mm
Abbildung 44: Mittlere Bruchspannung bei verschiedenen Anfangspulverbetthöhen
(T = 20°C, p max = 30 MPa, v K = 0,00581 m/s)
Die mittlere Bruchspannung bei variierter Schüttguttemperatur wird in Abbildung 45 gezeigt.
Es ist zu erkennen, dass die Temperaturerhöhung beim Verdichten ein Absinken der Festigkeit
der Agglomerate aus Bentonit verursacht. Dagegen bewirkt bei MCC die Erhöhung der
Schüttguttemperatur beim Verdichten eine Zunahme der Festigkeit der Presslinge. Bei Versuchen
mit Kalkstein kommt es diesbezüglich zu keinen signifikanten Veränderungen.
Krug und Naundorf [67] haben den Einfluss der Verpressungstemperatur beim Verdichten
von Trockenbraunkohle untersucht. Dabei wurde festgestellt, dass der Einfluss der Temperatur
sehr stark vom Feuchtegehalt des Aufgabegutes abhängig ist. Das Wasser kann während
der Verdichtung als „Plastifizierungshilfsmittel“ wirken und dadurch eine Festigkeitserhöhung
der Agglomerate ermöglichen, wie hier bei MCC beobachtet wurde. Lokale Inhomoge-

Messung der Kompressionseigenschaften im Hochdruckbereich 70
nitätsstellen können auch durch Porenüberdrücke des Wassers und Ausgleichsströmungen im
Pressling verursacht werden. Da Bentonit ein quellfähiges Material ist, reichert der Pressling
während des Verpressens Feuchte in den verbleibenden Poren an. Dadurch entstehen innere
Zugspannungen, die zur Abnahme der Festigkeit von Bentonit-Presslingen führen.
1,0
Mittlere Brechspannung σ B,m
in MPa
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
Kalkstein
Bentonit
MCC
0 10 20 30 40
Schüttguttemperatur T in °C
Abbildung 45: Mittlere Bruchspannung bei verschiedenen Temperaturen (p max = 30 MPa,
v K =0,00581 m/s, h 0 = 20 mm)
6.6 Verpressbarkeit der untersuchten Schüttgüter
Um die Verpressbarkeit der untersuchten Schüttgüter besser charakterisieren zu können, wurden
in Abbildung 46 die Bruchspannung σ B und die spezifische Kompressionsarbeit W m,b ,
siehe Gl. (13), in ihrer Abhängigkeit dargestellt. Zu erkennen ist, dass die Werte der Verpressbarkeit
der verschiedenen Schüttgüter deutlich auseinander liegen. Anhand der Messwerte
wurden die Parameter n, σ 0 und ρ b,0 der spezifischen Kompressionsarbeit bestimmt. Die
Schüttgutdichten der mikrokristallinen Zellulose und des Bentonits nehmen mit dem Pressdruck
stärker zu als bei Kalkstein (siehe Abbildung 37). Da die spezifische Kompressionsarbeit
die Fläche unter den ermittelten Kraft-Weg-Kurven beschreibt, folgt aus dem durch Gl.
(13) beschriebenen Modell (Kapitel 3.3), dass die höchste spezifische Kompressionsarbeit bei
MCC zu finden ist. Bentonit zeigt eine mittlere und Kalkstein die geringste Verpressbarkeit.

Messung der Kompressionseigenschaften im Hochdruckbereich 71
Bruchspannung σ B
in MPa
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
T = 20°C
p max
= 30 MPa
v K
= 0,0042 m/s
h 0
= 20 mm
0,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Spezifische Kompressionsarbeit W m,b
in J/g
Abbildung 46: Mittlere Bruchspannung in Abhängigkeit von der spezifischen Kompressionsarbeit
Der spezifische Energieeintrag bis zum Bruch kann auf die folgende Weise mit dem Gewicht
der Tablette m T bestimmt werden:
W
m,
B
sB
∫
= 0
F(
s)
ds
m
T
In Abbildung 47 wurde die spezifische Bruchenergie in Abhängigkeit von der spezifischen
Kompressionsarbeit dargestellt.
(53)
0,024
Spezifische Bruchenergie W m,B
in J/g
0,022
0,020
0,018
0,016
0,014
0,012
0,010
0,008
0,006
0,004
0,002
T = 20°C
p max
= 30 MPa
v K
= 0,0042 m/s
h 0
= 20 mm
0,000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Spezifische Kompressionsarbeit W m,b
in J/g
Abbildung 47: Spezifische Bruchenergie in Abhängigkeit von der spezifischen Kompressionsarbeit

Messung der Kompressionseigenschaften im Hochdruckbereich 72
Aus Abbildung 47 ist ersichtlich, dass der Energieaufwand zur Verdichtung ein Vielfaches
höher ist als der Energieaufwand zum Brechen der Presslinge.
6.7 Primärpartikelgrößenverteilung in den Tabletten nach dem Pressen
Um die Primärpartikelgrößenverteilung bestimmen zu können, wurden unverpresstes Schüttgut
und Agglomerate (verpresst bei der Schüttguttemperatur T = 20°C, dem maximalen Pressdruck
p max = 30 MPa, der Verdichtungsgeschwindigkeit v K = 0,0042 m/s und Anfangspulverbetthöhe
h 0 = 20 mm) in destilliertem Wasser zirka 20 Stunden solange eingelegt, bis die Pulver
als Einzelpartikel vorlagen. Danach wurden Proben aus den Suspensionen in das Laserbeugungsgerät
Mastersizer 2000 der Firma Malvern eingefüllt und die Partikelgrößenverteilung
analysiert. Abbildung 48 zeigt die ermittelten Ergebnisse. Es ist festzustellen, dass sich
die Partikelgröße infolge des Verpressens verringert. Diese Verringerung wurde ebenso bei
den durchgeführten Scherversuchen beobachtet (siehe Kapitel 5.7).
Partikelgrößenverteilungsdichte in 1/mm
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Kalkstein
Lieferzustand
nach Kompression
Bentonit
Lieferzustand
nach Kompression
MCC
Lieferzustand
nach Kompression
0,0
0,01 0,1 1 10 100 1000
Partikelgröße in µm
Abbildung 48: Partikelgrößenverteilung nach der Verdichtung im Hochdruckbereich
6.8 Modellierung des Verdichtungsvorganges
Der Verdichtungsvorgang sollte nun mit der Diskrete Elemente Methode (DEM) modelliert
werden. Sie basiert auf der Annahme, dass die Prozessdynamik der zu berechnenden Stoffwandlung
aus einer Vielzahl von einzelnen, abgeschlossenen Elementen besteht. Bei einer

Messung der Kompressionseigenschaften im Hochdruckbereich 73
Simulationsaufgabe werden die Partikel in einer bestimmten Startgeometrie positioniert und
mit einer Anfangsgeschwindigkeit versehen.
Mit Hilfe physikalischer Gesetzmäßigkeiten werden die auf die Partikel wirkenden Kräfte
errechnet (siehe Abbildung 49).
Aktualisierung der Partikel- und Wandpositionen
und der Anzahl der Kontakte
Kräfte-Momente-Bilanzen
(angewandt auf jedes Partikel)
Kontaktgesetze
(angewandt auf jedes Partikel)
- resultierende Kräfte und Momente - relative Bewegungen
- Zustandgleichungen
Kontaktkräfte
Abbildung 49: Berechnungsmethode [66], [69]
Aus diesen resultierenden Kräften werden die während eines Zeitschrittes veränderte Geschwindigkeit
und Position der einzelnen Teilchen unter Anwendung der Kräfte- und Momentenbilanzen
mit einem numerischen Integrationsverfahren berechnet. Danach werden aus diesen
neu ermittelten Positionen und Geschwindigkeiten wiederum die Kräfte bestimmt. Dieser
Berechnungszyklus wird so lange wiederholt, bis der Modellierungszeitraum beendet oder ein
Abbruchkriterium erreicht ist. Die Berechnungsmethode wird in Abbildung 49 veranschaulicht.
Bei der Simulation wurde das Programm Particle Flow Code der Firma Itasca angewendet.
Folgende Voraussetzungen waren für die Simulation notwendig:
- Die Partikel werden als starre Scheiben dargestellt.
- In den Kontaktpunkten haben die Scheiben Überlappungen. Die Größe der Überlappung
ist im Vergleich zur Größe der Kontaktpartner klein.
- Die einzelnen Scheiben sind unzerstörbar und nicht deformierbar.

Messung der Kompressionseigenschaften im Hochdruckbereich 74
Das Programm wird im Anhang A gezeigt. Darin wurde zuerst ein Abschnitt, der den bei den
Untersuchungen angewendeten Presswerkzeugen geometrisch ähnlich ist, programmiert [66].
Anschließend wurden eine Packung aus monodispersen Partikeln mit dem Sauterdurchmesser
d S = 6,06 µm mit ähnlicher Porosität hergestellt und zwischen den Wänden mit Hilfe eines
Trichters eingefüllt (siehe Tabelle 19). Als erste Näherung sind monodispersen Partikel akzeptabel,
ansonsten sollten die Partikelgröße eng verteilt sein.
Tabelle 19: Vergleich der Modellparameter mit den tatsächlichen Messgrößen bei Bentonit
Parameter
Symbol, Einheit 2D-DEM-Simulation Pressversuch
mikromechanisch
Partikelanzahl N 280 ∞
Sauterdurchmesser d s in µm 6,06 6,06
Feststoffdichte ρ s in kg/m 3 2640 2640
Normalsteifigkeit der Partikel kn in N/m 3500 2,29*10 5
Schersteifigkeit der Partikel ks in N/m 3500 8,56*10 4
Normalsteifigkeit der Wände kn in N/m 10 8 10 8
Schersteifigkeit der Wände ks in N/m 10 8 10 8
makromechanisch
Anfangspulverbetthöhe h 0 in mm 0,27 60
Porosität der Schüttung ε 0 0,2018 0,7405
Kraftübertragungsfläche A in mm 2 8,076*10 -3 1,257*10 3
max. Presskraft F in N 0,2433 37698
Kompressionsgeschwindigkeit v K in m/s 0,874 0,0042
Porosität des Presslings ε max 0,1527 0,4295
In Abbildung 50 wird das mit der Hydraulikpresse aufgenommene Druck-Weg-Diagramm
und das bei der DEM-Simulation erhaltene Druck-Weg-Diagramm aufgezeichnet. Die Verläufe
der Kurven ähneln einander, aber es gibt einen relativ großen Unterschied zwischen den
ermittelten Drücken. Dieser kann darauf zurückgeführt werden, dass die Partikel als Scheiben
modelliert wurden. Während der Simulation konnten diese Scheiben lediglich elastisch verformt
werden. Ein weiterer Grund für diesen Unterschied ist, dass in der Simulation keine
Primärpartikelbrüche auftreten können und der Sauterdurchmesser anstatt der tatsächlichen
Partikelgrößenverteilung angewendet wurde.

Messung der Kompressionseigenschaften im Hochdruckbereich 75
30
25
Pressdruck p in MPa
20
15
10
5
gemessen
T = 20°C, v K
= 0,0042 m/s, h 0
= 60 mm
simuliert
v K
= 874 mm/s, h 0
= 0,27 mm
0
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040
Weg s in mm
Abbildung 50: Vergleich von Simulations- und Messergebnis

Kompaktierversuche mit einer Walzenpresse 76
7. KOMPAKTIERVERSUCHE MIT EINER WALZENPRESSE
7.1 Literaturübersicht
Eine experimentelle Untersuchung zur Pulverbewegung und Druckverteilung im Walzenspalt
veröffentlichten Vinogradov und Katashinskii [15] 1965 veröffentlicht. In ihrer Arbeit untersuchten
sie den Einfluss der Materialeigenschaften des Aufgabegutes (Kupfer-, Nickel-, Eisen-
und Chrom-Karbid-Pulver), der Schülpendicke, des Verhältnisses der Walzenkontaktlänge
zur mittleren Schülpendicke und der Anwendung von Schmiermittel auf die Druckverteilung
und die Größe des spezifischen Druckes. Dabei stellten sie fest, dass der Druck, der mittels
eines in der Walzenoberfläche eingefügten Sensors aufgenommen wurde, nach dem Einzug
des Materials zwischen den Walzen bis zur engsten Stelle monoton ansteigt und danach
abfällt.
Tundermann und Singer [70] haben in ihrer Arbeit ebenfalls das Walzen von verschiedenen
Metallpulvern untersucht. Dabei wurde die Bewegung von 2 bis 3 mm dicken Aluminiumpulverschichten
in Eisenpulver beim Ausfließen aus einem Silo und beim Einzug in die Walzen
betrachtet und der Einfluss der Partikelgröße ermittelt. Variiert wurden dabei die Walzenumfangsgeschwindigkeit
und die Spaltweite (siehe Tabelle 20). Festzustellen war, dass ein größerer
Durchsatz bei größeren Spaltweiten erzielt werden kann, und der Durchsatz nach dem
Erreichen der Übergangsgeschwindigkeit nicht mehr von der zunehmenden Walzenumfangsgeschwindigkeit,
sondern von den Fließeigenschaften des Metallpulvers und der Entlüftung in
der Verdichtungszone abhängig ist.
Dec und Komarek [71] analysierten in ihrer Arbeit den Kompaktiervorgang von Schüttgütern
in einer Walzenpresse mit glatten und profilierten Walzenoberflächen, zusätzlich bestückt mit
Druckaufnehmern. Bei den Untersuchungen wurde ein kritischer Vordruck bzw. eine kritische
Schneckengeschwindigkeit bestimmt, bei dem bzw. der ein maximaler Verdichtungsdruck
erreicht wurde. Bei Überschreitung dieses Wertes nahm der Druck bei der Verdichtung ab
und der Greifwinkel erhöhte sich. Dieser Vorgang wurde unabhängig von der Profilierung bei
beiden Walzenausführung beobachtet.
Falzone, Peck und MacCabe [72] führten umfangreiche Untersuchungen mit einer Walzenpresse
zur Verdichtung von in der pharmazeutischen Industrie oft angewendeten Schüttgütern
durch. Die Versuchsmaterialien waren Avicel PH 101, Lactose und eine Acetaminophen Mischung.
Die Zuführung des Aufgabegutes erfolgte mit einer horizontal und einer vertikal angeordneten
Förderschnecke, wodurch Schwankungen bei der Aufgabe vermieden werden
konnten. Die untersuchten Parameter waren die Walzenumfangsgeschwindigkeit sowie die

Kompaktierversuche mit einer Walzenpresse 77
horizontale und die vertikale Zuführgeschwindigkeit. Die Änderungen in der Partikelgrößenverteilung
und in der Kompressibilität wurden benutzt, um den Einfluss der maschinenbedingten
Untersuchungsparameter zu charakterisieren. Dabei wurde festgestellt, dass die Walzenumfangsgeschwindigkeit
und das Verhältnis der Walzenumfangsgeschwindigkeit zur Geschwindigkeit
der horizontalen Förderschnecke einen signifikanten Einfluss haben. Eine weitere
bedeutende Arbeit über die Anwendung von Walzenpressen in der Pharmatechnologie
veröffentlichten Inghelbrecht und Remon 1998 [73]. Bei den Untersuchungen wurde der gleiche
Maschinentyp Fitzpatrick L83 Chilsonator angewendet, wie ihn bereits Falzone benutzte.
Als Versuchmaterialien wurden Mischungen aus Ibuprofen und jeweils eine von sieben verschiedenen
Arten von MCC eingesetzt. Nach der Verdichtung mit der Walzenpresse wurden
Tabletten aus den Granulaten gepresst und der Einfluss der maschinenbedingten Versuchsparameter
auf die Eigenschaften der hergestellten Tabletten untersucht. Festgestellt wurde, dass
die Geschwindigkeit der vertikalen Förderschnecke keinen signifikanten Einfluss auf den
Verdichtungsprozess hat. Bei hohen Pressdrücken und hohen Geschwindigkeiten der horizontalen
Förderschnecke lassen sich Granulate mit höchster Qualität erzielen. Der Zusatz von
Ibuprofen in größeren Mengen verursachte eine bedeutende Verbesserung der Verpressbarkeit
von MCC mit einer Walzenpresse.
Roksloh et al. [74] führten Untersuchungen zur Verdichtung von gemahlenen pflanzlichen
Extrakten mit Füllstoffen und pharmazeutischen Hilfsstoffen unter Anwendung von zwei verschiedenen
Walzenpressen durch. Aus den pflanzlichen Extrakten mit Schmiermittel wurden
verschiedene Mischungen hergestellt. Die pflanzlichen Extrakte ohne Schmiermittel wurden
mit einem Pharmakompaktor und die Mischungen mit einem TF Mini Kompaktor verdichtet.
Nach der Verdichtung mit den Walzenpressen wurden Tabletten aus den Granulaten und aus
den nicht verdichteten Extrakten gepresst und der Einfluss der maschinenbedingten Versuchsparameter
auf die Bruchfestigkeit und die Zerfallszeit der hergestellten Tabletten untersucht.
Die Einflüsse der maschinenbedingten Parameter auf die Tabletteneigenschaften wurden
mit künstlichen neuronalen Netzen (ANN) charakterisiert.
Skinner et al. [75] analysierten die Granulation mit einer Walzenpresse und die anschließende
Tablettierung von pharmazeutischen Wirk- und Hilfsstoffen wie Hydroxypropylcellulose,
Acetaminophen, Magnesium Stearat, Croscarmellose-Natrium und MCC-Mischungen. Als
Versuchsparameter bei der Verdichtung wurde der Kompressionsdruck angewendet. Die untersuchten
Eigenschaften waren die Härte und die Abriebfestigkeit der Tabletten. Bei höheren
Kompressionsdrücken konnten Agglomerate mit kleineren Abriebfestigkeiten produziert werden.

Kompaktierversuche mit einer Walzenpresse 78
Mähler [14] beschrieb in seiner Dissertation umfangreiche Versuche mit Kaliumchlorid an
einer Walzenpresse im industriellen Maßstab. Das Kaliumchlorid wurde mit drei vertikal und
horizontal angeordneten Förderschnecken der Walzenpresse zugeführt und bei den Versuchen
das Verhältnis der Drehzahl zwischen den Förderschnecken variiert. Herausgefunden werden
konnte, dass dieser Versuchsparameter einen bedeutenden Einfluss auf den Verdichtungsprozess
hat, da ungleichmäßige Spaltbefüllung zu schlechten Schülpenqualitäten führen kann.
Für die Qualität des Verdichtungsprozesses hatte die Höhe des maximalen Pressdruckes eine
große Bedeutung. Dieser trat an der engsten Stelle der Walzenpresse auf. Mähler beobachtete
einen linearen Zusammenhang zwischen dem maximalen Walzdruck und der spezifischen
Presskraft.
Guigon und Simon [76] untersuchten den Einfluss der Zuführorgane auf den Verdichtungsprozess
in einer Walzenpresse. Dabei wurde sowohl die Walzen- und Schneckendrehzahl als
auch die Spaltweite variiert. Es konnte beobachtet werden, dass der Durchsatz der Walzenpresse
bei einer festgelegten Spaltweite nur von der Drehzahl bzw. der Geschwindigkeit der
Förderschnecke abhängig ist, solange eine feste Schülpe produziert wird. Die Walzendrücke
wurden mit piezoelektrischen Sensoren gemessen. In der Druckverteilung wurde eine von der
Förderschnecke abhängige Periodizität bemerkt.
Freitag und Kleinebudde [78] veröffentlichten 2003 eine experimentelle Untersuchung über
die Walzenkompaktierung und die nachfolgende Tablettierung vier verschiedener Arten von
Magnesiumcarbonat, welche hinsichtlich ihrer Schüttgutdichte und der spezifischen Oberfläche
unterschiedlich waren. Bei den Untersuchungen wurde beobachtet, dass sich die Fließfähigkeit
der Granulate nach der Kompaktierung mit zunehmender Partikelgröße verbesserte
und solche Granulate schon bei niedrigen spezifischen Presskräften erhalten werden konnten.
Lecompte et al. [79] beschrieben in ihrer Studie die Kompaktierungsversuche mit organischen
Materialien. Festgestellt werden konnte, dass die Dichte der Schülpe bei einer breiteren (kontrollierten)
Spaltweite zunehmend konstanter wird. Dieser Effekt wurde so erklärt, dass eine
Umorientierung zwischen den Partikeln in dieser Zone durch ein größeres Volumen des Pulverbetts
im Spalt möglich ist.
Bindhumadhavan et al. [80] untersuchten in ihrer Arbeit die Druckverteilung in einer Walzenpresse.
Die ermittelten Druckverteilungen wurden durch die Johanson-Theorie berechneten
Druckverteilungen verglichen. Die Aufgabe der mikrokristallinen Zellulose erfolgte mit
der Hilfe der Schwerkraft. Aus den durchgeführten Versuchen ging hervor, dass der maximale
Pressdruck mit Erhöhung der Walzenumfangsgeschwindigkeiten oder mit Erhöhung der
Spaltweite abnimmt.

Tabelle 20: Bedeutende experimentelle Studien
Autoren, Jahr, Literaturstelle Versuchsparameter
Maschinengrößen in mm
Hersteller
Katashinski und Vinogradov,
Spaltweite: 0,4 – 1,22 mm,
D = 190 mm
Eigenbau
1965, [15]
Walzengeschwindigkeit: 1,8 m/min
B = 38-79 mm
Aufgabematerial: Kupfer, Nickel, Eisen und Chrom-Karbid
Schmiermittelzugabe: 10 – 40%,
Verhältniss der Kontaktlänge zur mittleren Schülpendicke: 7 - 18
Tundermann und Singer, 1968,
Aufgabegut: Eisenpulver mit verschiedenen Partikelgrößenverteilung
D = 85,2 mm
Eigenbau
[70]
Walzenumfangsgeschwindigkeit: 0 - 42,7 m/min
B = 50,8 mm
Spaltweite: 3 – 8 mm
Dec und Komarek, 1992,
Aufgabematerial: Lignit, Salz, Kohle, Bentonit
D = 304,8 und 1016 mm
Komarek
[71]
Walzendrehzahl: 3 U/min
B = 50,8 mm
Schneckendrehzahl: 20 –200 U/min
Walzenoberfläche: glatt, oder mit Taschen (14,5 cm 3 )
Falzone, Peck,
Aufgabegut: Avicel PH 101, Lactose und Acetaminophen Mischung
D = 203,4 mm
Fitzpatrick
und McCabe, 1992, [72]
Walzendrehzahl: 4 – 12 U/min
B = 38,1 mm
Schneckendrehzahl: 0 – 3 U/min
Inghelbrecht, und Remon, 1998,
Aufgabematerial: Ibuprofen, MCC
[73]
Hydraulikdruck: 100 – 300 kPa
Walzendrehzahl: 3 – 13 U/min
Schneckendrehzahlen: 3 – 60 U/min bzw. 100 - 1000 U/min
Rocksloh, Rapp, Abed, Müller,
Aufgabegut: pflanzliche Extrakten
D = 100 und 200 mm
Hosokawa/Bepex
Reher, Gauglitz und Schmidt,
Presskraft: 9 – 16 kN
B = 25 und 50 mm
und Freund Indus-
1999, [74]
Schneckendrehzahl: 20 – 25 U/min
trial Co.
Walzendrehzahl: 11,7 U/min
79

Fortsetzung Tabelle 20
Autoren Versuchsparameter Maschinengrößen in mm Hersteller
Skinner, Harcum, Barnum und Aufgabegut: pharmazeutische Pulvermischungen
Guo, 1999, [75]
Walzendrehzahl: 30 U/min
Hydraulikdruck: 30 – 50 bar
Mähler, 2000, [14]
Aufgabegut: Kaliumchlorid
Walzendrehzahl: 18 – 60 1/min
Schnecken-Drehzahl-Verhätnis: 0,6 – 1,3
Vordruck der Schüttgutzufuhr: 6 – 32 kPa
spezifische Presskraft: 34 – 40 KN/cm
Simon und Guigon, 2003, [76] Aufgabematerial: NaCl, Lactose monohydrat-, Kohle- und Magnesiumstearat-Mischung
Walzendrehzahl: 4 – 16 U/min
Schneckendrehzahl:10,4 – 45 U/min
Spaltweite:0,8 – 1,4 mm
Freitag und Kleinebudde, 2003, Aufgabematerial: pharmazeutische Mischungen
[77]
spezifische Presskraft: 1 – 7 KN/cm
Lecompte, Doremus, Thomas, Aufgabegut: MCC und Magnesiumstearat Mischungen
Perier-Camby, Le Thiesse, Schneckendurchsatz-Walzenumfangsgeschwindigkeit-Verhältnis: 40 - 200
Masteau und Debove, 2005, [79] Presskraft: 210 – 2010 KN/m
Bindhumadhavan, Seville, Aufgabegut: organische Materialien
Adams, Greenwood und Fitzpatrick
Spaltweite: 0 – 5 mm
2005, [80]
Wandreibung des Aufgabematerials: 11 – 18°
Walzenumfangsgeschwindigkeit: 0,5 – 20 U/min
D = 152 mm
Alexanderwerk
B = 75 mm
D = 550 mm
Köppern
B = 700 mm
D = 130 mm
Komarek
B = 50 mm
D = 250 mm
Gerteis
B =100, 50, und 25 mm
D =240 mm
Eigenbau
B = 50 mm
D = 200 mm
Eigenbau
B = 46 mm
80

Kompaktierversuche mit einer Walzenpresse 81
Die in Tabelle 20 genannten experimentellen Arbeiten über die Funktionsweise und die Optimierung
von Walzenpressen zeigen die Probleme bei der Kompaktierung auf. Als wichtigste
Betriebsparameter behandelten die Autoren sowohl das Verhältnis zwischen der Schneckengeschwindigkeit
bzw. dem -durchsatz und der Walzenumfangsgeschwindigkeit als auch den
Pressdruck. Dabei wurde festgestellt, dass die Optimierung der Prozessparameter für jedes
Aufgabegut notwendig ist.
7.2 Aufbau der Versuchsanlage
Zur experimentellen Untersuchung der Prozessparameter von Walzenpressen wurde eine Versuchsanlage
am Lehrstuhl für Maschinen- und Apparatekunde (MAK) der TU München verwendet.
Die Versuchsanlage besteht aus einer Walzenpresse und aus einer horizontal angeordneten
Förderschnecke mit einem kleinen Zuführtrichter (siehe Abbildung 51). Um den
Durchsatz der Anlage zu bestimmen, wurde eine Waage mit einer Probennahmewanne an der
Walzenpresse platziert. Im Zuführtrichter befinden sich Rührorgane als Austragshilfe, um
Brückenbildung und damit eine Verstopfung des Trichters zu vermeiden.
Rührer
Signal
Schneckenantrieb
optischer
Drehzahlmesser
Zuführtrichter
Loswalze
Schlitten
Kraftsensor
Schlittenführung
Festwalze
Wegaufnehmer
Abbildung 51: Aufbau der Versuchsanlage am Lehrstuhl für Maschinen- und Apparatekunde
(TUM-MAK)

Kompaktierversuche mit einer Walzenpresse 82
7.2.1 Die Walzenpresse
Anwendung fand eine mit Messtechnik nachgerüstete Walzenpresse Typ WP50N der Firma
Alexanderwerk. Die beiden gegenläufigen Walzen liegen in einem stabilen Gehäuse vertikal
übereinander. Die Walzenbreite beträgt 50 mm und die Walzen haben jeweils einen Durchmesser
von 150 mm. Die untere Walze (Festwalze) ist starr gelagert und die obere, die Loswalze,
ist vertikal beweglich. Das Schüttgut wird horizontal mit Hilfe einer Förderschnecke in
den Walzenspalt gegeben, von den Walzen eingezogen und kompaktiert. Danach fällt das
Schüttgut in Form einer Schülpe aus. Der Antrieb der Presswalzen erfolgt mit einem Getriebemotor
mit einer elastischen Kupplung und einem Reduktionsgetriebe. Die Drehzahl der
Walzen kann über einen Frequenzumrichter eingestellt werden. Der Drehzahlbereich der
Walzen beträgt zwischen 1 und 8,7 Umdrehungen pro Minute.
Die Unfangsgeschwindigkeit der Walzen kann auf die folgende Weise bestimmt werden:
v
= 2 ⋅π
⋅ r ⋅ = 0,00785 bis 0,068 m/s (54)
u
n W
7.2.1.1 Die Walzenoberfläche
Die Walzenoberfläche beider Kompaktierwalzen ist poliert. Um den Verlust während der
Verdichtung in der Walzenpresse möglichst niedrig zu halten, wurden die seitlichen Begrenzungen
der Walzen unterschiedlich geformt, siehe Abbildung 52.
171 mm 150 mm
50 mm
Festwalze
Loswalze
Abbildung 52: Abmessungen der Walzen

Kompaktierversuche mit einer Walzenpresse 83
7.2.1.2 Das Anpresssystem
Der Walzenpressdruck, der zur Kompaktierung von Schüttgütern notwendig ist, wird mittels
eines Ölhydrauliksystems erzeugt. Das System besteht aus einer Handpumpe, einem Vorratsbehälter
mit 1,5 l Inhalt, einem Speicher, einem Zylinder, Ventilen, einem Manometer sowie
den dazugehörigen Rohrleitungen. Der benötigte Hydraulikdruck wird durch die Vorspannung
mit Öl mittels Anwendung der Handpumpe erzeugt. Dabei fließt das Öl aus dem Vorratsbehälter
in den Hochdruckteil bzw. in den Zylinder unterhalb der Lagerung der Presswalzen.
7.2.1.3 Die Förderschnecke
Die horizontal angeordnete Förderschnecke ist auf der Grundplatte eines beweglichen Schlittens
befestigt. Zum Antrieb der Stopfschnecke dient ein angeflanschter Motor, der über eine
Schraubkupplung und ein Verstellgetriebe stufenlos regelbar ist. Der Drehzahlbereich des
Schneckenförderers beträgt 5 bis 45 Umdrehungen pro Minute. Die Verstellung des Regelbetriebes
ist mit einem Handrad möglich. Tabelle 21 fasst die geometrischen Parameter der Förderschnecke
zusammen.
Tabelle 21: Geometrische Parameter der Förderschnecke
Förderlänge
Zylinderdurchmesser
Wellendurchmesser
Schneckendurchmesser
Steigung
L = 200 mm
D z = 46 mm
D k = 16 mm
D s = 44 mm
t s =42,5 mm
Die Ausgangsgrößen zur Berechnung der theoretischen axialen Transportgeschwindigkeit
einer Förderschnecke sind die Drehzahl n s und die Steigung der Förderschnecke t s .
v
s, ax.,
th.
= ns
⋅ t
s
= 0,0035 bis 0,0319 m/s (55)
Die axiale Transportgeschwindigkeit einer Förderschnecke hängt entscheidend von der Größe
des Füllungsgrades f g ab. Da die Schüttgüter aus dem Zuführtrichter mit der Förderschnecke
abgezogen wurden, konnte ein großer Füllungsgrad (f g ≈ 1) angenommen werden. Dadurch
entsteht eine nicht unerhebliche Differenz zwischen der tatsächlichen axialen Transportge-

Kompaktierversuche mit einer Walzenpresse 84
schwindigkeit und der in Gl. (51) eingeführten theoretischen axialen Transportgeschwindigkeit.
Durch die Einführung des Abminderungsfaktors k F kann die reale axiale Transportgeschwindigkeit
folgendermaßen ermittelt werden:
v
= n
⋅t
⋅ k
ax. s s F
= 0,00245 bis 0,022 m/s (56)
Minkin [81] hat den Abminderungsfaktor k F in Abhängigkeit vom Füllungsgrad f g für Wendelförderer
für verschiedene Schüttgüter untersucht. Nach dieser Arbeit kann der Abminderungsfaktor
für diese Untersuchung k F = 0,7 abgeschätzt werden.
7.2.2 Die Messtechnik
Bei den Messungen können das Drehzahlverhältnis zwischen der Förderschnecke und den
Walzen sowie der Pressdruck variiert werden. Im Rahmen der experimentellen Untersuchungen
wurden die Spaltweiten s, die Schneckenkraft F Schnecke , der Massenstrom M und an fünf
Stellen der Walzenoberfläche die Walzdrücke p w gemessen.
7.2.2.1 Messung des Durchsatzes
Für die Messung des Durchsatzes wurde eine Waage Typ LC 6201S der Firma Sartorius genutzt.
Die Waage wurde mit der Schnittstelle des Messwerterfassungscomputers verbunden.
Eine flache Wanne wurde auf die Waage gelegt und das Produkt hineingeführt. Der Gradient
des zeitlichen Gewichtsverlaufs ergibt den Durchsatz der Walzenpresse.
7.2.2.2 Messung der Drehzahl der Förderschnecke
Um die Drehzahl des Schneckenförderers zu bestimmen, wurden Nuten auf der Befestigungsschraube
der Kupplung aufgebracht. Das Messprinzip der Drehzahlbestimmung an der Versuchsanlage
basiert auf der optischen Drehzahlbestimmung (siehe Abbildung 53). Bei der
Messung wurde ein an einen Frequenzzähler (Typ DX 346, Maschinen-Kontoll-Systeme)
angeschlossener Näherungsschalter Typ HDM F2.110.1178 der Firma Baumer Electic verwendet.

Kompaktierversuche mit einer Walzenpresse 85
Impulssignal
Näherungsschalter
Schaltabstand
Förderschnecke
Kupplung
Befestigungsschraube
Abbildung 53: Messung der Drehzahl (MAK)
7.2.2.3 Messung der Spaltweite
Die Messung des Walzenabstandes erfolgte mittels eines induktiven Wegsensors Typ W10TS
der Firma HBM. Der Wegsensor wurde am Gehäuse der Loswalze befestigt. Am Gehäuse der
Festwalze wurde eine horizontale Metallfläche angebracht. Darauf liegt die Tastspitze des
Wegsensors (siehe Abbildung 54).
Wegsensor
W10TS
Halterung
Loswalze
Tastspitze
Walzenspalt
Festwalze
Abbildung 54: Messung des Walzenabstandes

Kompaktierversuche mit einer Walzenpresse 86
7.2.2.4 Messung der Schneckenkraft
Bei den Versuchen wurde die durch die Stopfschnecke aufgebaute Kraft mit einem Kraftaufnehmer
Typ Z6-2 der Firma HBM gemessen. Der Messbereich des Kraftaufnehmers beträgt
bis zu 9810 N. Die Förderschnecke liegt auf der Grundplatte eines beweglichen Schlittens.
Das Messprinzip der Messung wurde in Abbildung 55 dargestellt.
Aus der gemessenen Kraft kann der Vordruck auf folgende Weise berechnet werden:
F
p
Vor
= (57)
A
Schnecke
Signal
Rührer
Schneckenantrieb
Zuführtrichter
Schlitten
Kraftsensor
Schlittenführung
Abbildung 55: Presskraftmessung an der Förderschnecke
7.2.2.5 Messung des Walzdruckes
Bei den Versuchen kann die Druckverteilung auf der Walzenoberfläche mit Hilfe von fünf auf
der Walzenbreite gleichmäßig verteilten Druckkraftsensoren bestimmt werden. Die Sensoren
wurden ebenfalls am Lehrstuhl für Maschinen- und Apparatekunde (MAK) der TU München
entwickelt. Die genaue Anordnung der Sensoren wird in Abbildung 56 dargestellt.

Kompaktierversuche mit einer Walzenpresse 87
50 mm
p w,1
p w,2
p w,3
p w,5
p w,4
5 mm 10 mm 5 mm
Abbildung 56: Positionierung der Sensoren auf der Festwalze
Die Kalibrierung der Sensoren wurde einzeln im demontiertem Zustand am Lehrstuhl für Maschinen-
und Apparatekunde (MAK) der TU München vorgenommen. Dazu wurde der Sensor
befestigt und mittels eines Stempels mit festgelegten Drücken belastet. Die Messergebnisse
wurden in einem Kalibrierdiagramm festgehalten und eine Kalibriergerade mittels linearer
Regression bestimmt.
7.2.2.6 Messdatenerfassung
Die Messfühler von Weg- und Schneckenkraft sind mit einer Verstärkereinheit MGC der
Firma HBM verbunden. Der Verstärker formt die Signale der Messfühler in Spannungen von
0 bis 5 V um und ist an eine Messkarte Typ AD-APC3001 der Firma ADDI-DATA angeschlossen.
Das Steuer- und Auswertungsprogramm wurde in Labview-Umgebung am MAK
entwickelt.

Kompaktierversuche mit einer Walzenpresse 88
7.3 Diskussion der Messergebnisse mit der Walzenpresse
7.3.1 Untersuchung des Einflusses von Geschwindigkeitsverhältnis und Hydraulikdruck
Das Hauptziel der Versuche war es, die Auswirkungen der maschinenbedingten Einflussgrößen
auf die Verdichtung zu prüfen. Diese Einflussgrößen waren das Geschwindigkeitsverhältnis
zwischen Förderschnecke und Walzen sowie der Hydraulikdruck. Sie beeinflussen wesentlich
den erreichbaren Massenstrom der Anlage und die Qualität der Schülpe. Bei der
Durchführung der Messung wurde jeweils zuerst die Spaltweite im Leerlauf anschließend die
Spaltweite bei einem mittels Handpumpe eingestellten Druck gemessen. Nach der Einstellung
des Hydraulikdrucks wurden die Walzen gestartet und dann die Drehzahl mittels Frequenzumrichter
eingestellt. Später wurden die Schnecken und die Rührer in Betrieb genommen.
Die Einstellung der Schneckendrehzahl erfolgt mittels Drehknopf und der Anzeige des
Frequenzzählers. Nach dem Erreichen des stationären Betriebszustandes wurde die Messung
gestartet und dabei die Schneckenkraft und die Spaltweite gemessen. Der Massenstrom des
kompaktierten Materials wurde mit einer Waage bestimmt. Die Datenerfassung erfolgte bei
den Untersuchungen mindestens für einen Zeitraum von 100 s.
Die ersten Versuche dienten die Bestimmung des Einflusses der maschinenbedingten Parameter.
Dabei wurden Qualität und Stabilität der Schülpen optisch erfasst. Die Schneckendrehzahl
wurde zwischen 5 und 30 Umdrehungen pro Minute und die Walzendrehzahl zwischen 2
und 8 Umdrehungen pro Minute variiert. Das Geschwindigkeitsverhältnis R g zwischen der
axialen Transportgeschwindigkeit der Förderschnecke v ax und der Umfangsgeschwindigkeit
der Walzen v U wurde auf folgende Weise bestimmt:
v
ax
R
g
= (58)
vU
Bei den Untersuchungen wurden auch zwei Hydraulikdrücke (p hyd = 40 bar und p hyd = 60 bar)
angewendet. In Abbildung 57 wird die Schülpendicke in Abhängigkeit vom Geschwindigkeitsverhältnis
bei beiden Drücken für MCC dargestellt. Die Werte unterscheiden sich kaum
bei gleichen Geschwindigkeitsverhältnissen und verschiedenen Hydraulikdrücken. Es ist festzustellen,
dass der Hydraulikdruck bzw. Pressdruck in diesem Bereich fast keinen Einfluss
auf die Schülpendicke ausübt.

Kompaktierversuche mit einer Walzenpresse 89
1,6
1,4
Schülpendicke h Sch
in mm
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
p hyd
= 40 bar
p hyd
= 60 bar
0,0
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Geschwindigkeitsverhältnis R g
Abbildung 57: Schülpendicke in Abhängigkeit vom Geschwindigkeitsverhältnis
Die höchsten Schülpendicken wurden bei hohen Geschwindigkeitsverhältnissen erreicht. Bei
optischer Betrachtung der Schülpen wurde festgestellt, dass die besten Schülpenqualitäten bei
solchen Betriebsparametern erreicht wurden, bei denen Geschwindigkeitsverhältnis mehr als
0,3 betrug. Auch im Hinblick auf die verschiedenen Versuchsmaterialien waren deutliche
Unterschiede allein durch die äußere Betrachtung der Schülpen zu erkennen. Die stabilsten
Schülpen entstanden bei mikrokristalliner Zellulose. Der Parameterbereich, in welchem stabile
Schülpen entstehen, wurde in Abbildung 58 bei dem Hydraulikdruck p hyd = 40 bar dargestellt.
Unterhalb und überhalb dieses Bereiches kam es zu Über- oder Unterfütterung der Walzen,
wobei die Verpressung nicht ausreichte, um eine stabile Schülpe zu bilden.

Kompaktierversuche mit einer Walzenpresse 90
Walzenumfangsgeschwindigkeit v U
in m/s
0,07
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
MCC
p hyd
= 40 bar
0,00
0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,014 0,016
Axiale Transportgeschwindigkeit der Förderschnecke v ax.
in m/s
Abbildung 58: Parameterbereich stabiler Schülpen bei MCC
Bei Bentonit und Kalkstein ergaben sich ebenfalls bei höheren Geschwindigkeitsverhältnissen
stabilere Schülpen. Schülpen mit mittlerer Qualität konnten aus Bentonit hergestellt werden.
Auf ihnen entstanden Spannungsrisse nach der Verdichtung, welche eine deutliche Qualitätsund
Festigkeitsverminderung verursachen. Bei Kalkstein spaltete sich die Schülpe nach dem
Verpressen in der Mitte und im Querschnitt auf. Dabei entstanden vier dünne Schülpen mit
sehr geringen Festigkeiten. Die bei der axialen Transportgeschwindigkeit v ax = 0,005 m/s und
bei der Walzenumfangsgeschwindigkeit v U = 0,0157 m/s, R g =0,32 produzierten Schülpen
sind Abbildung 59 dargestellt. Foto 1 zeigt die Schülpe von mikrokristalliner Zellulose. An
den Seiten ist die Schülpe dicker, was auf die seitliche Begrenzung der Festwalze zurückzuführen
ist (siehe Abbildung 52). Nach dem Versuch befand sich das unverpresste Schüttgut an
der Seite der Schülpe. Auf Foto 2 sind die Spannungsrisse bei Bentonit deutlich zu erkennen.
Foto 3 zeigt die in vier Teile gespaltene Schülpe aus Kalkstein.

Kompaktierversuche mit einer Walzenpresse 91
Laufrichtung
der Walzenpresse
MCC
Laufrichtung
der Walzenpresse
Bentonit
Laufrichtung
der Walzenpresse
Kalkstein
Abbildung 59: Schülpen aus MCC, Bentonit und Kalkstein (v ax = 0,005 m/s, v U = 0,0157 m/s,
p hyd = 40 bar)

Kompaktierversuche mit einer Walzenpresse 92
In Abbildung 60 wird der Schülpendurchsatz in Abhängigkeit von der axialen Transportgeschwindigkeit
der Förderschnecke bei einem Hydraulikdruck von p hyd = 40 bar dargestellt.
Bei den Messungen wurde zuerst die axiale Transportgeschwindigkeit variiert. Dabei wurde
der Einfluss der Walzenumfangsgeschwindigkeit und der axialen Transportgeschwindigkeit
der Förderschnecke auf den Durchsatz der Anlage untersucht. Es ist zu bemerken, dass die
Walzenumfangsgeschwindigkeit kaum den Schülpendurchsatz beeinflusst. Die Haupteinflussgröße
für den Schülpendurchsatz ist die axiale Transportgeschwindigkeit der Förderschnecke.
50
Schülpendurchsatz Q in kg/h
45
40
35
30
25
20
15
10
5
Kalkstein
p hyd
= 40 bar
v U
= 0,0157 m/s
v U
= 0,0314 m/s
v U
= 0,0471 m/s
v U
= 0,0628 m/s
0
0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,014 0,016
Axiale Transportgeschwindigkeit der Förderschnecke v ax
in m/s
Abbildung 60: Schülpendurchsatz in Abhängigkeit der axialen Transportgeschwindigkeit der
Förderschnecke
Der Schülpendurchsatz als Funktion der Spaltweite beim Hydraulikdruck von p hyd = 40 bar
wird in Abbildung 61 gezeigt. Als Parameter wird die Walzenumfangsgeschwindigkeit genutzt.
Aus dem Diagramm lassen sich die günstigsten Einstellungen der maschinenbedingten
Einflussgrößen ablesen. Im rechten Teil der Abbildung befinden sich die Betriebszustände,
bei denen eine gute Produktqualität bei nicht so hohem Schülpendurchsatz erreichbar ist. Aus
diesem Bereich wurde die Einstellung mit einer axialen Transportgeschwindigkeit
v ax = 0,005 m/s und einer Walzenumfangsgeschwindigkeit v U = 0,0157 m/s für die Messung
des Walzendruckes ausgewählt. Mittlere Schülpenqualitäten bei mittlerem Schülpendurchsatz

Kompaktierversuche mit einer Walzenpresse 93
lassen sich durch Einstellungen wie v ax = 0,007 und 0,01 m/s und v U = 0,0157 als auch bei
v ax = 0,015 m/s und v U = 0,0471 erzielen.
25
Bentonit
p hyd
= 40 bar
Schülpendurchsatz Q in kg/h
20
15
10
5
v U
= 0,0157 m/s
v U
= 0,0314 m/s
v U
= 0,0471 m/s
v U
= 0,0628 m/s
0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
Spaltweite s in mm
Abbildung 61: Der Schülpendurchsatz in Abhängigkeit von der Spaltweite
7.3.2 Untersuchung des Druckverlaufes im Walzenspalt
Mit Hilfe von Abbildung 61 wurden die Einstellungen für die Untersuchungen des Druckverlaufes
im Walzenspalt ausgewählt. Die Messungen wurden bei dem Hydraulikdruck
p hyd = 40 bar durchgeführt, da er in diesem Bereich kaum Einfluss auf die Qualität der Schülpe
ausübt (siehe Abbildung 57). Die Messungen wurden bei jeder Einstellung dreimal wiederholt.
Die Datenerfassung bei der Bestimmung des Walzendruckes erfolgte nicht auf dem
gesamten Walzenumfang. Der Messwinkel betrug insgesamt ca. 58° (siehe Abbildung 62).

Kompaktierversuche mit einer Walzenpresse 94
Loswalze
58°
Drucksensoren
Festwalze
Abbildung 62: Messbereich der Sensoren
Der Wert des maximalen Pressdruckes hat einen großen Einfluss auf den Verdichtungsprozess
im Walzenspalt und dadurch auf die Qualität der erhaltenen Agglomerate. Der maximale
Pressdruck kann kurz vor der engsten Stelle im Walzenspalt gemessen werden. Abbildung 63
zeigt den ermittelten Walzendruckverlaufs in der Mitte des Walzenspaltes (Sensor 3) am Beispiel
von Kalkstein.
Walzdruck p W
in MPa
140
120
100
80
60
40
Kalkstein
v ax
= 0,005 m/s
v U
= 0,0157 m/s
p hyd
= 40 bar
Verdichtungsrichtung
20
0
-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
-20
Walzwinkel θ in grd
Abbildung 63: Gemessenes Druckprofil von Kalkstein (v ax = 0,005 m/s und v U = 0,0157 m/s)

Kompaktierversuche mit einer Walzenpresse 95
Bindhumadhavan et al. [80] haben eine Methode zur Bestimmung des Greifwinkels aus dem
aufgenommenen Druckprofil entwickelt. Der Greifwinkel wurde durch die Anpassung von
zwei Tangenten an das Druckprofil bestimmt (siehe Abbildung 64).
Spannung σ
Greifwinkel
Walzwinkel θ
Abbildung 64: Schematische Darstellung der Bestimmung des Greifwinkels nach Bindhumadhavan
[80]
Die nach dieser Methode erhaltenen Winkel wurden mit den unter Anwendung der Johanson-
Theorie bestimmten Greifwinkeln verglichen.
Tabelle 22: Vergleich zwischen den nach der Johanson-Theorie berechneten und den
erhaltenen Greifwinkel (v ax = 0,005 m/s, v U = 0,0157 m/s)
Greifwinkel Greifwinkel
θ G θ G
Geometrische Aufgabewinkel Effektiver Kompressibilität
Parameter
s/D
θ 0 in grd Reibungswinkel
ϕ e K
(Johanson) (Bindhumadhavan)
Kalkstein 0,01204 34,5° 36° 12,7 6,3 14°
Bentonit 0,00811 50,1° 34,1° 7,8 12,5 16°
MCC 0,005687 24,5° 41,2° 4,2 11,8 18°

Kompaktierversuche mit einer Walzenpresse 96
Aus Tabelle 22 ist ersichtlich, dass die Unterschiede zwischen den ermittelten Greifwinkeln
sehr groß sind. Nach kritischer Betrachtung der Auswertungsmethode von Bindhumadhavan
ist nicht ganz klar, warum der Abschnitt des Druckprofils nach dem maximalen Druck, der
das Verlassen der Schülpe aus dem Walzenspalt charakterisiert, bei der Auswertung auch in
Betracht gezogen wurde (siehe Abbildung 64).
Die maximalen Werte des Walzdruckes wurden auch aus dem gemessenen Druckprofil abgelesen.
Aus den jeweiligen maximalen Werten wurde ein Mittelwert gebildet. Die berechneten
Mittelwerte des maximalen Walzdruckes mit Standardabweichungen wurden in Tabelle 23
zusammengefasst. Daraus ist zu erkennen, dass sich der Wert des maximalen Walzdruckes
von MCC mit der Erhöhung der axialen Transport- und der Walzenumfangsgeschwindigkeit
ändert. Bei den Versuchen mit mikrokristalliner Zellulose entstanden bei diesen Betriebsparametern
stabile und kontinuierliche Schülpen. Bei Kalkstein und Bentonit nimmt der Wert
des mittleren maximalen Walzdruckes mit der Erhöhung des Schülpendurchsatzes ab. Bei der
optischen Bemusterung der Schülpe wurde auch festgestellt, dass bei höheren Schülpendurchsätzen
Stabilität und Dicke abnehmen und die Gleichmäßigkeit des Schülpenflusses nicht gewährleistet
ist. Dieser Effekt kann durch die mangelhafte Entlüftung erklärt werden. Während
der Kompaktierung wurde das in den Hohlräumen vorhandenen Gas verdrängt. Je feiner das
Aufgabegut ist und je höher der Durchsatz, desto öfter treten instabile Betriebszustände auf,
da das Gas nicht mehr genug Zeit hat, nach oben auszuweichen. Feinere Partikel hat Bentonit
d 50 = 7,4 µm und Kalkstein d 50 = 20 µm (siehe Abbildung 16). Bei ihnen konnte eine erhebliche
Abnahme des mittleren maximalen Walzdruckes beobachtet werden.
Tabelle 23: Mittelwerte der maximalen Walzdrücke p w mit Standardabweichung S ) und
Schülpendurchsatz Q
v ax = 0,005 m/s
v u = 0,0157 m/s
R g = 0,32
p W
in MPa
S )
in MPa
Q in
kg/h
v ax = 0,01 m/s
v u = 0,0314 m/s
R g = 0,32
p W
in MPa
S )
in MPa
Q in
kg/h
v ax = 0,015 m/s
v u = 0,0471 m/s
R g = 0,32
p W
in MPa
S )
in MPa
Kalkstein 118,6 15,1 16,8 84,5 13,9 33,68 30,6 15,2 43,49
Bentonit 147,9 12,4 12,25 56,7 11,2 19,22 18,3 6,6 23,9
MCC 177 32,9 5,23 184,7 48,2 10,62 179,3 45,9 15,54
Q in
kg/h

Kompaktierversuche mit einer Walzenpresse 97
Die maximalen Werte des Walzdruckes wurden in Abhängigkeit vom Geschwindigkeitsverhältnis
in Abbildung 65 dargestellt.
300
maximaler Walzdruck p w
in MPa
250
200
150
100
50
Kalkstein
Bentonit
MCC
v U
= 0,0314 m/s
0
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4
Geschwindigkeitsverhältnis R g
Abbildung 65: Maximaler Walzdruck in Abhängigkeit vom Geschwindigkeitsverhältnis
Aus Abbildung 65 ist ersichtlich, dass das Geschwindigkeitsverhältnis auf die maximalen
Werte des Walzdruckes einen signifikanten Einfluss hat. Der maximale Walzdruck nimmt mit
der Erhöhung des Geschwindigkeitsverhältnisses zu.
7.3.3 Untersuchung des Vordruckes
Das Messprinzip zur Messung der Schneckenkraft bzw. des Vordruckes wurde in Kap. 7.2.2.4
dargestellt. Bei den Untersuchungen wurden aber mit dieser Messanordnung keine auswertbare
Ergebnisse erzielt. Die Messmethode war für kohäsive und kompressible Schüttgüter nicht
geeignet.
7.3.4 Ermittlung der Schülpendichte
Zur Charakterisierung des Agglomerationsprozesses mit Walzenpressen wurden die Agglomerateigenschaften
geprüft. Die Messung der Agglomeratdichte ρ a erfolgte mittels des Geopyc-Messgerätes
der Firma Micromeritics. Dabei wurden die Schülpen in zirka 2 bis 5 mm

Kompaktierversuche mit einer Walzenpresse 98
lange Schülpenstücke zerbrochen und sowohl Stücke aus der Mitte als auch vom Rand der
Probe miteinander gemischt. Für die Untersuchungen wurden insgesamt neun Proben zusammengestellt
und die Agglomeratdichte sowie deren Mittelwerte bestimmt. In Abbildung 66
wird die mittlere Agglomeratdichte in Abhängigkeit vom ermittelten Schülpendurchsatz dargestellt.
Bei separater Betrachtung scheinen somit weder der Schülpendurchsatz noch die Verdichtungszeit
einen Einfluss auf die Agglomeratdichte der Kompaktate zu haben. Ursächlich
für dieses Ergebnis ist die Wahl der Versuchsparameter. Zur Erzeugung auswertbarer Schülpen
wurden für alle Versuche ähnliche Geschwindigkeitsverhältnisse R g gewählt. Die erzielten
Agglomeratdichten weichen daher erwartungsgemäß nur geringfügig voneinander ab.
Große Unterschiede treten dagegen bei der Gleichmäßigkeit des Schülpenflusses auf. Bei den
feineren Aufgabematerialien wie Kalkstein und Bentonit befindet sich bei höheren Schülpendurchsätzen
viel unverpresstes Schüttgut im Produkt.
Demnach ist nicht allein die Einstellung von Schnecke oder Walzen, sondern das daraus resultierende
Verhältnis der entscheidende Parameter für die Produktion optimaler Schülpen.
Durch Angleichen der Walzendrehzahl lässt sich damit für jeden Massenstrom (proportional
zur Schneckendrehzahl) die erforderliche Dichte erzeugen. Diese Aussage ist mit der Einschränkung
gültig, dass das Entlüftungsverhalten des einzelnen Schüttgutes zur Gewährleistung
der Gleichmäßigkeit des Schülpenflusses in Betracht gezogen werden soll.
2600
Agglomeratdichte ρ a
in kg/m 3
2400
2200
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
0 10 20 30 40 50
Schülpendurchsatz Q in kg/h
Kalkstein (ρ s
= 2590 kg/m 3 )
Bentonit (ρ s
= 2640 kg/m 3 )
MCC (ρ s
= 1551 kg/m 3 )
Abbildung 66: Agglomeratdichte in Abhängigkeit vom ermittelten Schülpendurchsatz

Kompaktierversuche mit einer Walzenpresse 99
7.3.5 Ermittlung der Schülpenfeuchte
Die Messung des Feuchtegehaltes erfolgte für die beiden mineralischen Probenmaterialien bei
der Temperatur T = 105°C. Bei mikrokristalliner Zellulose wurde die Temperatur auf 80°C
reduziert, da thermische Zersetzungsreaktionen bei höheren Temperaturen auftreten. Die Versuchzeit
betrug 15 Minuten. Abbildung 67 enthält die Feuchtegehalte der Schülpen in Abhängigkeit
vom Schülpendurchsatz. Der Schülpendurchsatz bzw. die Verdichtungszeit hatten
keinen Einfluss auf den Feuchtegehalt der Agglomerate.
5
4
Feuchte X w
in %
3
2
1
Kalkstein
Bentonit
MCC
0
5 10 15 20 25 30 35 40 45
Schülpendurchsatz Q in kg/h
Abbildung 67: Feuchte der Schülpe in Abhängigkeit vom Schülpendurchsatz
7.3.6 Größenverteilung der Primärpartikel in der Schülpe
Zur Untersuchung der Partikelgrößenverteilung wurden Schülpenstücke und unverpresstes
Schüttgut (Lieferzustand) zirka 20 Stunden in destilliertes Wasser eingelegt und danach die
Messung mittels Mastersizer 2000 (Fa. Malvern) durchgeführt. In Abbildung 68 werden zum
Beispiel die Partikelgrößenverteilungen vor und nach den Versuchen bei einer Umfangsgeschwindigkeit
v U = 0,0314 m/s und axialer Transportgeschwindigkeit v ax = 0,007 m/s aufgezeigt.
Es ist festzustellen, dass sich die Partikelgröße infolge des Verpressens verringert. Diese
Partikelgrößenverringerung wurde ebenso bei durchgeführten Scherversuchen und Verdichtungsversuchen
mit der Hydraulikpresse (siehe Kapitel 5.7 und 6.6) beobachtet. Als Ur-

Kompaktierversuche mit einer Walzenpresse 100
sache für den Abriebseffekt kann der hohe Energieeintrag beim Verpressen genannt werden
(siehe Kap. 7.4.2).
Partikelgrößenverteilungsdichte in 1/mm
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Kalkstein
danach
Bentonit
danach
MCC
danach
v ax
= 0,007 m/s
v U
= 0,0314 m/s
0,0
0,01 0,1 1 10 100 1000
Partikelgröße in µm
Abbildung 68: Partikelgrößenverteilung der Agglomerate
7.4 Massen- und Energiebilanz in einer Walzenpresse
7.4.1 Berechnung des Anfangswinkels
Johanson [19] entwickelte eine Auslegungsmethode, die sehr praktikabel erscheint, weil sie
nur leicht zu bestimmende Eingangswerte benötigt. Johanson bestimmte zwei Zonen (Gleitund
Haftzone) im Walzenspalt. Jedoch können diese Zonen nicht eindeutig voneinander abgegrenzt
werden. Daher macht man sich die Idealvorstellung zunutze, dass eine horizontale
Ebene in der Höhe des Greifwinkels existiert, von welcher an der Transport im Walzenspalt
nahezu schlupffrei geschieht. Um den Übergang zwischen den Zonen besser zu verstehen und
die obere Grenze (der sogenannte Anfangswinkel θ Anf ) für den Greifwinkel θ G bzw. für die
Haftzone zu bestimmen, wurde eine Berechnung der Massenbilanz vom Walzwinkels θ = 0
mit Hilfe der geometrischen Zusammenhängen und der ermittelten Messwerte durchgeführt
(siehe Tabelle 24).

Kompaktierversuche mit einer Walzenpresse 101
Tabelle 24: Angewandte Messwerte bei Berechnung der Massenbilanz (v ax = 0,005 m/s,
v u = 0,0157 m/s)
Schüttgutdichte Agglomeratdichte ρ a Spaltweite s
lockerer Packung ρ b,0
Kalkstein 1048 kg/m 3 2005 kg/m 3 1,8 mm
Bentonit 685 kg/m 3 1870 kg/m 3 1,2 mm
MCC 286 kg/m 3 1253 kg/m 3 0,9 mm
Bei der Berechnung der Massenbilanz wurden auch die elastischen Rückdehnungen der Agglomerate
nach dem Verlassen der engsten Stelle des Walzenspaltes vernachlässigt. Die geometrischen
Zusammenhänge im Walzenspalt werden in Abbildung 69 dargestellt.
s+D*(1-cosθ)
D/2
V θ
∆lcosθ
∆l
θ
V a
Abbildung 69: Schematische Darstellung eines Schüttgutelementes im Walzenspalt
s
Da die eigentliche Kompaktierung in der Walzenpresse innerhalb der Haftzone erfolgt, wurde
angenommen, dass die Dichte des Aufgabegutes ρ θ bei dem Anfangswinkel θ Anf der Schüttgutdichte
der lockeren Packung ρ b,0 entspricht.
Das Volumen eines Schüttgutelementes im Walzenspalt lässt sich wie folgt berechnen:
V = ( s + D(1
− cosθ
)) ⋅ B ⋅ ∆l
⋅ cosθ
(59)
θ
Das Volumen eines Schüttgutelementes an der engsten Stelle des Walzenspaltes wird bestimmt
durch:
V a
= s ⋅ B ⋅ ∆l
(60)
Die Volumenverringerung des Schüttgutelements hat eine Vergrößerung der Dichte des Aufgabegutes
zur Folge. Unter Berücksichtigung der Massenerhaltung kann die folgende Gleichung
entwickelt werden:

Kompaktierversuche mit einer Walzenpresse 102
ρ ⋅V
= ρ ⋅
ρ = ρ
,
→ ρ ⋅V
= ρ ⋅V
ist. (61)
θ θ a
V a
, wobei
θ b 0 b,
0 θ a a
Der Winkel θ Anf , bei dem die tatsächliche Verdichtung des Aufgabegutes beginnt, lässt sich
mit Gl. (56) und (58) bestimmen:
⎛
⎞
⎜
2
ρ
a
⋅Va
− ( s + D)
⋅ B ⋅ ∆l
± (( s + D)
⋅ B ⋅ ∆l)
− 4 ⋅ D ⋅ B ⋅ ∆l
⋅ ⎟
⎜
ρb,0
⎟
θ
1,2
= arccos⎜
⎟ (62)
⎜
− 2 ⋅ D ⋅ B ⋅ ∆l
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
Der Wert des Anfangswinkels wurde unter Anwendung der ermittelten Messergebnisse bei
der axialen Transportgeschwindigkeit v ax = 0,005 m/s und der Walzenumfangsgeschwindigkeit
v u = 0,0157 m/s bestimmt. Die erhaltenen Werte des Anfangswinkels θ Anf , der die obere
Grenze für den Greifwinkel θ G bzw. für die Haftzone darstellt, werden in Tabelle 25 aufgezeigt.
Tabelle 25: Ermittelte Werte des Anfangs- und des Greifwinkels nach Johanson-Theorie
Walzwinkel θ Anf Greifwinkel θ G Schüttgutdichte lockerer Packung ρ b,0
Kalkstein 8,5° 6,3° 1048 kg/m 3
Bentonit 9,6° 12,5° 685 kg/m 3
MCC 11,6° 11,8° 286 kg/m 3
Aus ihr ist ersichtlich, dass die aus den Messergebnissen errechneten Anfangswinkel nicht
immer größer sind als die mit Hilfe der Johanson-Theorie ermittelten Greifwinkel. Dieser
Effekt kann dadurch erklärt werden, dass die Materialzuführung bei den Versuchen mit einer
Förderschnecke erfolgte. In der Johanson-Theorie wurde dagegen ein Schwerkraftfluss bei der
Ermittlung des Greifwinkels angenommen.
7.4.2 Berechnung von Anpresskraft und Verdichtungsarbeit
Bei der Berechnung der Anpresskraft wird nur der Druck in der Haftzone bzw. mit Beginn der
Verdichtung (siehe Tabelle 24), berücksichtigt. Sie kann auf nach Johanson folgende Weise
durch die Integration des ermittelten Druckverlaufs im Walzenspalt berechnet werden:

Kompaktierversuche mit einer Walzenpresse 103
F P
θ
D
= ⋅ B
2
Anf , erm...
∫
0
σ ( θ )cosθdθ
(63)
Durch das Einsetzen des maximalen Walzdruckes in Gl. (63) ergibt sich der folgende Zusammenhang
[14]:
F
p,max
D
⋅ p
2
=
w,
max
⋅ B
Die Bogenlänge der Walze lässt sich vom Anfangswinkel θ Anf bis zum Walzwinkel θ = 0°
ermitteln als:
A
W
π ⋅ D ⋅θ
Anf
= ⋅ 2 ⋅ B
360°
Die Walzkraft an der Walzenoberfläche lässt sich auf die folgende Weise bestimmen:
F
W
=
W
⋅
W , max
W
(64)
(65)
tanϕ p ⋅A
(66)
Das maximale Drehmoment der Walze kann berechnet werden mit Hilfe von:
M
W
= F ⋅ r
(67)
W
W
Die Leistung der Walzenpresse infolge Scherung lässt sich mit der Walzkraft an der Walzenoberfläche
F w und der Umfangsgeschwindigkeit der Walze v U bestimmen durch:
P F ⋅ v = M ⋅ω
(68)
W
=
W U W
Die Beschreibung der Arbeit der Walzenpresse infolge Scherung ist durch die Anwendung
von Gl. (68) möglich :
W
W
t
= ∫
0
P
W
( t)
⋅ dt ≈P
⋅t
(69)
W
Die Verdichtungsarbeit durch die Walzen lässt sich mit Hilfe der Gl. (13), dem Schülpendurchsatz
und der Versuchszeit beschreiben:
W
Verd
ρ
a
ρ
s
− ρb
= n ⋅ ∫ dσ
⋅ Q ⋅ t
(70)
2
ρ , 0
ρb
b
Die Werte der Verdichtungsarbeit werden mit Hilfe der numerischen Integration mit der Trapezregel
ermitteln.
Mit den Gl. (69) und (70) lässt sich die Energiebilanz einer Walzenpresse beschreiben als:
W = W + W + W
(71)
ges
W
Verd
Verlust
Der Verlust beim Verpressen kann abgeschätzt werden durch:
W
≈ 0 , 5⋅
(72)
Verlust
W W
Die Energiebilanz der Walzenpresse wurde unter Anwendung der Messwerte berechnet (siehe
Tabelle 23, 24 und 25). Die Ergebnisse der Energiebilanz wurden in Abbildung 70 dargestellt.

Kompaktierversuche mit einer Walzenpresse 104
Im rechten Teil des Bildes befinden sich alle Einstellungen bei der Kompaktion von mikrokristalliner
Zellulose. An diesen Stellen wurde durch die Walzenpresse ausreichend Arbeit verrichtet,
um feste Schülpen herzustellen.
1200
1000
Kalkstein
Bentonit
MCC
Gesamtarbeit W ges
in kJ
800
600
400
200
0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Maximaler Walzdruck p w
in MPa
Abbildung 70: Verdichtungsarbeit in Abhängigkeit von der Arbeit der Walzenpresse

Numerische Modellierung der Verdichtung in einer Walzenpresse 105
8. NUMERISCHE MODELLIERUNG DER VERDICHTUNG IN EINER
WALZENPRESSE
8.1 Stand des Wissens
Auf dem Gebiet der wissenschaftlichen Erforschung und der mathematischen Modellierung
der Verdichtung in einer Walzenpresse wurden in den 1960er Jahren große Fortschritte erzielt.
Katashinskii [15], [16], [17] beschäftigte sich mit dem Walzen von Metallen und Johanson
[19] erarbeitete eine Auslegungsmethode für die Verdichtung von Schüttgütern in Walzenpressen.
Die Bestimmungsmethode von Kathasinskii [15] basiert auf dem Streifenmodell.
Dabei wird angenommen, dass die Dichte des Aufgabegutes in der sogenannten Voreilzone
konstant bleibt (siehe Kap. 3.1). Da bei der Berechnung die Fließbedingung von Tresca angewandt
wurde, erlangte Katashinskiis Ansatz [15] in der Praxis kaum Bedeutung.
Johanson [19] wandte eine eindimensionale Näherungslösung der Spannungsfeldgleichungen
des ebenen Fließzustandes für die Beschreibung der Spannungsverlaufes in der Gleit- bzw.
Schlupfzone an. Die Lösung der Spannungsfeldgleichungen erfolgte mit der Charakteristikmethode.
Die Beschreibung des Spannungsverlaufs in der Haftzone ist durch die Anwendung
der Potenzfunktion, mit der die Kompression des Aufgabegutes verdeutlicht werden kann und
den geometrischen Zusammenhängen im Walzenspalt möglich (siehe Kapitel 3.4).
Seit den 1960er Jahren hat sich die Computertechnik rasant entwickelt. Diese Entwicklung
ermöglicht anstatt der analytischen Lösung der Spannungsfeldgleichungen eine numerische
Modellierung der Verdichtung im Walzenspalt in 2D. Solche Berechnungen sind neben den
Experimenten für eine bessere Vorhersage der Dichte- und Spannungsverläufe sehr wichtig.
Dec, Zavaliangos und Cunningham [83] haben in ihrer Arbeit die Modellierung der Verdichtung
mit einer Walzenpresse untersucht. Dabei wurden die Modellierungsergebnisse der Johanson-Theorie,
der Theorie von Katashinskii und der FEM-Simulation mit Messergebnissen
verglichen. Bei der Berechnung wurde die Kohäsion vernachlässigt. Die Simulationsaufgabe
wurde mit dem kommerziellen ABAQUS-Programm gelöst und unter Anwendung des Drucker-Prager-Modells
[82] zur Beschreibung des elastisch-plastischen Verhaltens des Kontinuums
durchgeführt (siehe Abbildung 71). Befand sich der Spannungszustand unterhalb der
Fließfläche, verformte sich das Schüttgut elastisch. Wurde die Fließfläche erreicht, fand eine
plastische Verformung statt. Die Kappe der Fließfläche besaß eine elliptische Form. Sie charakterisierte
alle Spannungszustände, die zum Verdichten des Schüttgutes führten und entsprach
damit dem Verfestigungsort (Abbildung 7, Kap. 3.2). Die Kappe wird charakterisiert

Numerische Modellierung der Verdichtung in einer Walzenpresse 106
durch den Schnittpunkt mit der Druckachse p b und durch die Exzentrität R (siehe
Abbildung 72). Die elliptische Kappe lässt sich auf die folgende Weise beschreiben:
2
2
Fc = ( ph
− pa
) + ( R ⋅σ
vm
) − R(
C + tanϕ)
= 0
(73)
Die von-Mises-Spannung σ vm lässt sich mit Hilfe der Hauptspannungen bestimmen.
2
2
2
[(
σ −σ
) + ( σ −σ
) + ( σ −σ
]
1
σ
vm
= ⋅
1 2
2 3
3 1)
(74)
2
Der lineare Teil des Fließortes wird durch die Reibungswinkel ϕ und die Kohäsion C beschrieben
als:
F
s
= σ − p ⋅ tan ϕ − C = 0
(75)
vm
h
Leider haben die Autoren die Stoffmodelle und die Randbedingungen nicht explizit beschrieben.
Aus diesem Grund können die Ergebnisse nur ungenügend nachvollzogen werden. Die
Simulation erzeugte das glockenförmige Druckprofil. Bestimmt wurden Walzkraft, Agglomeratdichte,
Greifwinkel und den Winkel an dem die maximale Spannung erreicht wurde. Bei
der Simulation wurden Vordruck und Wandreibungskoeffizient variiert. Dabei konnte festgestellt
werden, dass der Wert des maximalen Walzdruckes mit der Erhöhung des Vordruckes
bzw. des Wandreibungskoeffizienten zunimmt.
von-Mises-Spannung σ vm
ϕ
Kappe, F c
Fließgrenze, F s
R(C+p a tan ϕ)
C
p a
p b
hydrostatischer Druck p h
Abbildung 71: Das Drucker-Prager-Modell [82]

Numerische Modellierung der Verdichtung in einer Walzenpresse 107
8.2 Aufstellung eines Gleichungssystems zur Beschreibung der Verdichtung in einer
Walzenpresse
In diesem Teilkapitel werden die erforderlichen Grundbeziehungen für die Modellierung beschrieben
und noch einmal zusammengefasst. Das Koordinatensystem und die geometrischen
Zusammenhänge werden in Abbildung 72 gezeigt. Dazu wurde eine senkrecht nach unten
positiv zählende z-Achse und eine nach links positiv zählende x-Achse ausgewählt.
x
D/2
θ
s
z
Abbildung 72: Das Koordinatensystem
Der Gleitwinkel ω beschreibt bei einer fließenden Schüttung den Winkel zwischen der Scherebene
und der Richtung der kleinsten Hauptspannung σ 2 , siehe Abbildung 73.
σ 1 σ τ
σ2
σ 2 σ 1
τ
ω
σ R
2ω
σ M
σ
Abbildung 73: Der Gleitwinkel
Der Spannungsverlauf in der Gleitzone bzw. im Einzugsbereich des Walzenspaltes kann nach
Molerus [39] und Mähler [14] mit einem „quasilinearen“ Differenzialgleichungssystem erster

Numerische Modellierung der Verdichtung in einer Walzenpresse 108
Ordnung mit den Variablen mittlere Spannung σ M,st (x, z) und dem Gleitwinkel ω(x, z) unter
Vernachlässigung der Schwerkraft beschrieben werden:
∂σ
M , st
(1 + sinϕ
e
⋅ cos(2ω
)) − 2σ
∂z
∂ω
+ 2σ
M , st
⋅ sinϕ
e
⋅ cos(2ω
) = 0
∂x
∂σ
M , st
(1 − sinϕ
e
⋅ cos(2ω
)) + 2σ
∂x
∂ω
+ 2σ
M , st
⋅ sinϕ
e
⋅ cos(2ω
) = 0
∂z
M , st
M , st
∂ω
∂σ
M
⋅ sinϕ
e
⋅ sin(2ω
) + sinϕ
e
⋅ sin(2ω
)
∂z
∂x
∂ω
∂σ
M
⋅ sinϕ
e
⋅ sin(2ω
) + sinϕ
e
⋅ sin(2ω
)
σx
∂z
Dieses Gleichungssystem lässt sich wie folgt umformen:
∂σ
M , st
sinϕ
e
⋅ sin(2ω
) = −2σ
∂x
∂σ
M , st
− (1 + sinϕ
⋅ cos(2ω
))
∂z
M , st
∂ω
⋅ sinϕ
e
⋅ cos(2ω
) + 2σ
∂x
∂ω
∂σ
M
2σ
M , st
⋅ sinϕ
e
⋅ sin(2ω
) = −(1
− sinϕ
e
⋅ cos(2ω
))
σx
∂x
∂ω
− 2σ
M , st
⋅ sinϕ
e
⋅ cos(2ω
)
∂z
, st
M , st
, st
, st
+
(76a)
+
(76b)
∂ω
⋅ sinϕ
e
⋅ sin(2ω
) −
∂z
(77a)
∂σ
− sinϕ
e
⋅ sin(2ω
)
∂z
M , st
−
(77b)
Die Änderung der mittleren Spannung σ M,st und des Gleitwinkels ω in Abhängigkeit von der
Entfernung der Symmetrieachse lässt sich beschreiben als:
∂ω
1 + sinϕ
∂
e
⋅ cos(2ω)
σ
M
⋅ −
∂z
sinϕ
⋅ sin(2ω)
∂z
∂ σ
1 ∂ω
st
= −2σ
M st
⋅ ⋅ +
,
,
2σ
M , st
∂x
tan( ω)
∂x
e
(78a)
∂ω
− sinϕ
∂
e
⋅ cos(2ω)
σ
M ,
= −
σx
2σ
⋅ sinϕ
⋅ sin(2ω)
∂x
1 st 1
M , st
e
−
2σ
M , st
∂σ
⋅
∂z
1 ∂ω
−
tan(2ω)
∂z
(78b)
Anstatt der mittleren Spannung σ M,st wird ein dimensionsloses Spannungsmaß u mit Hilfe des
Vordruckes σ Vor eingeführt:
σ
M , st
u = ln
(79)
σ
Vor
Nach dem Einsetzen der Gl. (79) in das Differenzialgleichungssystem Gl. (78) erhält man für
das Spannungsfeld im Einzugsbereich für u(x, z) und den Gleitwinkel ω(x, z) die folgenden
Gleichungen:
∂u
1 ∂ω
∂ω
1 + sinϕ
e
⋅ cos(2ω)
∂u
= −2u
⋅ ⋅ + 2u
⋅ −
∂x
tan( ω)
∂x
∂z
sinϕ
⋅ sin(2ω)
∂z
e
(80a)
∂ω
1−
sinϕe
⋅ cos(2ω)
∂u
1 ∂u
1 ∂ω
= −
− ⋅ −
∂x
2u
⋅ sinϕ
⋅ sin(2ω)
∂x
2u
∂z
tan(2ω)
∂z
e
(80b)

Numerische Modellierung der Verdichtung in einer Walzenpresse 109
Im Einzugsbereich wird das Schüttgut durch die Reibungskraft an der Walzenoberfläche eingezogen.
In dieser Zone findet eine Umordnung der Partikel untereinander statt, wodurch eine
dichtere Packung entsteht. Da hier kohäsive Schüttgüter verdichtet werden, ist anzunehmen,
dass der Produktzustand an der unteren Grenze des Einzugsbereichs durch die Stampfdichte
charakterisiert werden kann [41]. Das Erreichen der Stampfdichte kennzeichnet das Ende des
Einzugsbereichs. Der Winkel, bei dem diese Bedingung erfüllt ist, wird hier als Greifwinkel
θ G bezeichnet. Aus der Massenbilanz kann ausgehend vom Greifwinkel folgende Gleichung
für das Dichteverhältnis in der Verdichtungszone aufgestellt werden [14]:
ρ
ρ
b,
θ
b,
θ
G
=
( s + D ⋅ ( 1−
cosθ
G
))
⋅ cosθ
G
( s + D ⋅ ( 1−
cosθ
)) ⋅ cosθ
Die Kompressionsfunktion, die den Zusammenhang zwischen Druck und Dichte beschreibt,
lautet [35]:
⎛ σ
⎜ +
⎝
⎞
⎟
⎠
−n
M , st
ρ
b = ρ
s − ( ρ
s − ρb, 0
) ⋅
⎜
1
σ ⎟
(82)
0
Die Dichte bzw. die mittlere Spannung bei verschiedenen Walzwinkeln in der Verdichtungszone
lässt sich ermitteln durch:
ρ
⎛
⎜ ρ
s −
⎜
⎝
−n
, θ ⎞
, θ = ( ρ −
G
ρ
,0
)
⎟
b
s b
⎛ σ
M , st
⋅ ⎜
1 +
⎝ σ
0
⎟
⎠
⎞
⎟ ⋅
⎟
⎠
( s + D ⋅ ( 1−
cosθ
G
))
⋅ cosθ
G
( s + D ⋅ ( 1−
cosθ
)) ⋅ cosθ
(81)
(83)
8.3 Ermittlung der Randbedingungen
Wenn das Gleichungssystem (76) auf der Symmetrieachse z abgeleitet wird, werden die Terme
des Gleichungssystems, die ∂x beinhalten, eliminiert. Danach kann das Gleichungssystem
auf die folgende Weise beschrieben werden:
∂σ
M , st
∂ω
1 + sinϕ e
⋅ cos(2ω
)) − 2σ
M st
⋅ sinϕ
e
⋅ sin(2ω
) = 0
(84a)
∂z
∂z
(
,
∂σ
M , st
∂ω
sin( 2ω ) + 2σ
M , st
⋅ cos(2ω
) = 0
(84b)
∂z
∂z
Die mathematische Umformung des Gleichungssystems liefert:
∂σ
M , st
∂ω
1 + sinϕ e
⋅ cos(2ω
)) = 2σ
M st
⋅ sinϕ
e
⋅ sin(2ω
)
∂z
∂z
(
,
∂σ
M , st
∂ω
sin( 2ω ) = −2σ
M , st
⋅ cos(2ω
)
∂z
∂z
(85a)
(85b)

Numerische Modellierung der Verdichtung in einer Walzenpresse 110
und
∂σ
M , st
∂z
1
⋅
2σ
M , st
sinϕ
e
⋅ sin(2ω
) ∂ω
=
⋅
1+
sinϕ
⋅ cos(2ω
) ∂z
e
(86a)
∂ω
∂
− sin(2ω
)
∂σ
M , st
= ⋅ ⋅
z cos(2ω
) ∂z
2σ
M , st
1
(86b)
Wird die Gl. (86a) in Gl. (86b) eingefügt, erhält man:
∂ω
− sin(2ω
) sinϕ
e
⋅ sin(2ω
) ∂ω
= ⋅
⋅
∂z
cos(2ω
) 1 + sinϕ
⋅ cos(2ω
) ∂z
e
Nach der Umformung kann die Gleichung auf die folgende Weise beschrieben werden, wenn
∂ω
≠ 0 ist:
∂z
cos(2ω
) sinϕ
e
⋅ sin(2ω
)
=
(88)
sin(2ω
) 1+
sinϕ
⋅ cos(2ω
)
e
Weiterhin wird cos(2ω) als eine Variable betrachtet:
cos( 2ω ) = γ
(89)
Nach dem Einfügen von Gl. (89) lässt sich Gl. (88) schreiben als:
γ
2
2
+ sinϕ
e
⋅γ
= −sinϕ
e
+ sinϕ
⋅γ
(90)
Dann gilt:
γ = −sinϕ e
(91)
bzw.
cos( 2ω ) = −sinϕ e
(92)
Aus dieser Ableitung ergibt sich eine Randbedingung für ω auf der Symmetrieachse. Bei der
Lösung von Gl. (92) werden nur die Winkel ω = 0 bis π/2 im Betracht gezogen. Dieser Lösungswinkel
werden weiterhin als Gleitwinkel an der Symmetrieachse ω 0 bezeichnet.
Um die Stabilität der Lösung zu gewährleisten, wird eine Randbedingung für den Winkel ω
an der Walzenoberfläche benötigt. Diese Randbedingung lässt sich mit Hilfe des Aufgabewinkels
θ 0, siehe Gl. (17), des aktuellen Walzwinkels θ und des Gleitwinkel an der Symmetrieachse
ω 0 wie folgt definieren:
ω = ω − θ − )
(93)
0
( 0
θ
In Abbildung 74 werden die Zonen im Walzenspalt und die geometrische Zusammenhänge
veranschaulicht.
(87)

Numerische Modellierung der Verdichtung in einer Walzenpresse 111
v U
x
θ 0
σ 1
θ G
Einzugsbereich
Verdichtungszone
Abbildung 74: Zonen im Walzenspalt
ω
σ
σ Vor
s
z
θ V
v U
D/2
Auslaufzone
8.4 Lösung des Gleichungssystems mit MATLAB
Die numerische Lösung des Gleichungssystems erfolgte mit Hilfe des MATLAB-Programms.
Um den Anfang des Einzugsbereiches genau bestimmen zu können, wurde der sogenannte
Aufgabewinkel aus der Johanson-Theorie übernommen (siehe Kap. 3.4). Er kann aus den ermittelten
Fließeigenschaften der Schüttgüter bestimmt werden [19] und soll hier zum besseres
Verständnis wiederholt aufgeführt:
1 sinϕ
θ 0 = (
w
ϕ
w
+ arcsin ( )) (17)
2 sinϕ
e
Die Übernahme dieses Wertes aus der Johanson-Theorie kann dadurch erklärt werden, dass
der Aufgabewinkel nach experimentellen Untersuchungen [41] gut die Stelle des Prozessbeginns
charakterisiert. Die Achsen des Koordinatensystems wurden so platziert, dass die x-
Achse in der durch den Aufgabewinkel bestimmten Aufgabeebene liegt. Die Höhe des Walzenspaltes
lässt sich berechnen durch:
z
0
= D ⋅ sin( θ 0
)
(94)
2
Der Walzenspalt wurde entlang der z-Achse ab dem Aufgabewinkel in Schichten aufgeteilt.
Die Dicke der Schichten kann auf die folgende Weise mit Hilfe der Anzahl der Schichten N
bestimmt werden:
z0
dz = (95)
N

Numerische Modellierung der Verdichtung in einer Walzenpresse 112
Die z-Achse ist die Symmetrieachse des Walzenspaltes. In jeder Schicht, also bei fixiertem z,
kann der Walzwinkel und die dazugehörige Spaltweite bestimmt werden. Der Walzwinkel
lässt sich durch die Anwendung geometrischer Zusammenhänge beschreiben als:
⎛ ⎞
⎜
z
⎟
⎜
0
− z
θ = arcsin ⎟
(96)
⎜ D ⎟
⎝ 2 ⎠
Die Hälfte der Spaltweite bzw. die Entfernung von der Symmetrieachse x Sym bei fixierter z-
Koordinate kann mit Hilfe der engsten Spaltweite s auf diese Art bestimmt werden:
s + D ⋅ ( 1−
cosθ
)
x Sym
=
(97)
2
Zur Beschreibung des Winkels zwischen der Ebene der Hauptspannungen und der Wirkungsebene
ist folgender Zusammenhang bedeutend:
ω = ω − θ − )
(98)
0
( 0
θ
Der Startwert ω 0 für die numerische Berechnung wird aus der Gl. (92) erhalten.
Diese Zusammenhänge wurde in einer MATLAB-Funktion beschrieben (Anhang B). Für die
Lösung des Gleichungssystems, siehe Gln. (80), wurde ein Simulink-Programm entwickelt
(Anhang C). Dabei wurden zwei parallel laufende Rechenszyklen programmiert. Bei jeder
fixierten z-Koordinate wurde die Hälfte der Spaltweite bzw. der x-Koordinate ermittelt. Die
Berechnung verlief von der Walzenoberfläche bis zur Symmetrieachse. Die Simulationszeit
ergab sich aus der Entfernung von der Symmetrieachse x Sym . Dabei fanden folgende Kennwerte
Anwendung:
Tabelle 26: Material- und Prozessdaten der Modellrechnung
Material- und Prozessdaten Bezeichnung und Kalkstein Bentonit MCC
Einheit
Aufgabewinkel Gl. (17) θ 0 in grd 34,5 50,1 24,5
Anfangswinkel
θ Anf in grd 8,5 9,6 11,6
(aus der Massenbilanz)
Gl. (63)
Schüttgutdichte lockerer Packung
ρ b,0 in kg/m 3 1048 685 286

Numerische Modellierung der Verdichtung in einer Walzenpresse 113
Fortsetzung Tabelle 26
Material- und Prozessdaten Bezeichnung Kalkstein Bentonit MCC
und Einheit
Kompressibilitätsindex n 0,134 0,174 0,357
Isostatische Zugfestigkeit σ 0 in MPa 1,3 1,82 7,45
Feststoffdichte ρ s in kg/m 3 2590 2640 1551
Agglomeratdichte ρ a in kg/m 3 2005 1870 1253
Stampfdichte ρ Stampf in kg/m 3 1510 961 391
Effektiver Reibungswinkel ϕ e in grd 36 34,1 41,2
Stationärer Reibungswinkel ϕ st in grd 35 33,8 41,9
Wandreibungswinkel ϕ w in grd 24,6 31,5 20
min. Spaltweite s in mm 1,8 1,2 0,9
Walzendurchmesser D in mm 150 150 150
Bezogene Spaltweite s/D 0,01204 0,00811 0,005687
Mit Hilfe von Gl. (82) wurde die Dichteverteilung im Einzugsbereich bestimmt. Dabei wurde
untersucht, bei welchem Walzwinkel die Stampfdichte erreicht wurde. Bei Bestimmung des
Spannungsverlaufs in der Verdichtungszone wurden die Dichte- und Spannungswerte bei diesem
Winkel als Startwert angewandt. Zur Lösung der Gl. (83) wurde ebenfalls ein Simulink-
Programm entwickelt (Anhang D). Zunächst wurden die aktuelle Schüttgut-, bzw. Agglomeratdichten
errechnet und daraus die mittlere Spannung:
1
⎡
− ⎤
⎢⎛
⎞ n
ρ
⎜
s
− ρb
σ ⎟ ⎥
M , st
= σ
0 ⎢
−1
⎥
(99)
⎢⎝
ρ
s
− ρb,0
⎠
⎣
⎥⎦
Bei der Berechnung wurden die bei den Untersuchungen mit der Hydraulikpresse erhaltenen
Messergebnisse angewandt.
8.5 Vergleich der Ergebnisse der Modellierung und der Versuche
Bei der numerischen Berechnung wurde der Walzenspalt in 20 Schichten geteilt und das Gleichungssystem,
siehe Gl. (82), für den Einzugsbereich bei fixierten z-Koordinaten mit zwei

Numerische Modellierung der Verdichtung in einer Walzenpresse 114
parallel laufenden Rechnenszyklen in MATLAB-Simulink gelöst. Für die Lösung wurden die
Randbedingungen für MCC ermittelt, siehe Gl. (92) und (93). In Abbildung 75 sind die berechneten
Werte des Gleitwinkels ω in Abhängigkeit von der Entfernung von der Symmetrieachse
x Sym dargestellt.
Gleitwinkel ω in grd
66
64
62
60
58
56
54
52
50
σ Vor
= 100 kPa
θ = 23,2°
θ = 21,9°
θ = 20,6°
θ = 19,4°
θ = 18,1°
θ = 16,9°
θ = 15,6°
θ = 14,4°
θ = 13,2°
θ = 12°
θ = 10,8°
θ = 9,5°
θ = 8,3°
48
0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010
Entfernung von der Symmetrieachse x Sym
in m
Abbildung 75: Berechnete Werte des Gleitwinkels ω in Abhängigkeit der x-Koordinate bei
MCC
Bei der Berechnung wurde der Vordruck σ Vor = 100 kPa angewandt. Aus Abbildung 76 ist
ersichtlich, dass sich der Wert des Gleitwinkels ω erwartungsgemäß mit der Tiefe bzw. der
Abnahme des Walzwinkels θ, siehe Gl. (93), verringert.
In Abbildung 76 wurden die ermittelten Spannungen in Abhängigkeit der Entfernung von der
Symmetrieachse x Sym bei einigen fixierten z-Koordinaten bzw. den Walzwinkeln dargestellt.
Es ist zu erkennen, dass sich die Spannung mit dem Walzwinkel θ und der Entfernung von
der Symmetrieachse x Sym anfangs kaum ändert. Der Unterschied im Wert der mittleren Spannung
an der Walzenoberfläche und in der Mitte des Walzenspaltes nimmt ab dem Walzwinkel
θ = 13,2° zu. Dieser Effekt kann dadurch erklärt werden, dass die Partikel ab einer bestimmten
Tiefe aufgrund der Walzendrehung Geschwindigkeitsänderungen erfahren. Sie ordnen
sich dichter an.

Numerische Modellierung der Verdichtung in einer Walzenpresse 115
3,0
Mittlere Spannung σ M,st
in MPa
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
σ Vor
= 100 kPa
θ = 23,2°
θ = 15,6°
θ = 13,2°
θ = 12°
θ = 10,8°
θ = 9,5°
θ = 8,3°
0,0
0,000 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007
Entfernung von der Symmetrieachse x Sym
in m
Abbildung 76: Mittlere Spannung in Abhängigkeit der x-Koordinate bei MCC
Aus den berechneten mittleren Spannungen wurde mit Hilfe der Kompressionsfunktion, siehe
Gl. (82), die Schüttgutdichte ρ b ermittelt. Die errechneten Dichten bei ausgewählten Walzwinkeln
werden in Abbildung 77 dargestellt. Aus ihr geht hervor, dass die Schüttgutdichte ρ b
in der Nähe des Aufgabewinkels θ 0 kaum zunimmt. Gleichzeitig kann der Wert des Greifwinkels
abgelesen werden. Bei dem Walzwinkel θ = 8,3° wird der Wert der Stampfdichte (bei
MCC ρ Stampf = 391 kg/m 3 ) erreicht. Deshalb wird dieser Greifwinkel und die dazugehörige
mittlere Spannung bzw. Schüttgutdichte an der Walzenoberfläche als Startwert bei den Berechnungen
des Spannungsverlaufes in der Verdichtungszone angewendet.

Numerische Modellierung der Verdichtung in einer Walzenpresse 116
Schüttgutdichte ρ b
in kg/m 3
440
420
400
380
360
340
320
300
σ Vor
= 100 kPa
θ = 23,2°
θ =15,6°
θ = 13,2°
θ = 12°
θ = 10,8°
θ = 9,5°
θ = 8,3°
280
0,000 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007
Entfernung von der Symmetrieachse x Sym
in m
Abbildung 77: Schüttgutdichte in Abhängigkeit der x-Koordinate bei MCC
In Abbildung 78 wird der berechnete und der gemessene Spannungsverlauf in Abhängigkeit
vom Walzwinkel dargestellt.
200
Mittlere Spannung σ M
in MPa
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0 5 10 15 20 25 30
Walzwinkel θ in grd
Modellierung
σ Vor
= 100000 Pa
Messergebnis
p hyd
= 40 bar
v ax.
= 0,005 m/s
v U
= 0,0157 m/s
Abbildung 78: Vergleich gemessener und berechneter Spannungsverläufe bei MCC

Numerische Modellierung der Verdichtung in einer Walzenpresse 117
Aus ihr ist ersichtlich, dass sich der berechnete Druckverlauf nahezu parallel zum gemessenen
Druckverlauf verhält. Bemerkenswert ist, dass die Stelle des maximalen Druckes bei den experimentellen
Versuchen nicht am engsten Walzenspalt lag. Aus diesem Grund sollten in zukünftigen
Arbeiten mehr materialspezifischen Parameter zur besseren Beschreibung der plastischen
Deformation und der elastischen Rückdehnung in das Modell eingearbeitet werden.
Die Ergebnisse der Berechnungen und der Messungen für alle drei Materialien wurden in Tabelle
27 zusammengefasst. Deutlich wird, dass die berechneten und gemessenen Agglomeratdichten
aller drei Versuchsgüter gut übereinstimmt. Jedoch sind die Werte der gemessenen
maximalen Spannung bei Kalkstein und Bentonit kleiner als die berechneten Werte. Diese
Ergebnisse können dadurch erklärt werden, dass die Gleichmäßigkeit des Schülpenflusses bei
Kalkstein und Bentonit während der Messung nicht gewährleistet war und oft nicht als verpresstes
Schüttgut aus der Walzenpresse floss.
Tabelle 27: Berechnungsergebnisse
Kalkstein Bentonit MCC
Greifwinkel θ G 4,9° 5,5° 8,3°
Vordruck σ Vor 17,241 kPa 20,833 kPa 100 kPa
errechnete Agglomeratdichte 2004 kg/m 3 1846 kg/m 3 1146 kg/m 3
gemessene Agglomeratdichte 2005 kg/m 3 1870 kg/m 3 1253 kg/m 3
berechnete maximale Spannung 1782 MPa 306,4 MPa 173,56 MPa
gemessene maximale Spannung 118 MPa 148 MPa 177 MPa

Zusammenfassung, Schlussfolgerungen und Ausblick 118
9. ZUSAMMENFASSUNG, SCHLUSSFOLGERUNGEN UND AUSBLICK
Im Rahmen dieser Dissertation wurden die Fließ- und Kompressionseigenschaften von kohäsiven
Schüttgütern untersucht. Das Fließverhalten kohäsiver und kompressibler Schüttgütern
wird im Normalfall mit der Jenike-Scherzelle im niedrigen Druckbereich (1-50 kPa) mit einer
Schergeschwindigkeit von 2 mm/min und einem Scherweg von bis zu 6 mm gemessen. Die
meisten Walzenpressen arbeiten jedoch mit Umfangsgeschwindigkeiten zwischen 0,01 und 1
m/s, langen Scherwegen (s An = 1 m) und hohen Drücken (p >1 MPa). Folglich musste das
Kompressions- und Fließverhalten des kohäsiven und kompressiblen Pulvers bei höheren
Drücken, Schergeschwindigkeiten und Scherwegen untersucht werden. Dabei wurden Versuche
mit der Pressscherzelle im Mitteldruckbereich zur Bestimmung der Fließ- und Kompressionsegenschaften
durchgeführt. Um die Kompressionseigenschaften von kohäsiven Schüttgütern
im Hochdruckbereich zu bestimmen, wurden Untersuchungen mit der Hydraulikpresse
unternommen.
Zur Charakterisierung des Kompressionsverhaltens wurde die Kompressionsfunktion, die als
obere Grenze die Feststoffdichte beinhaltet, im Mittel- und Hochdruckbereich angewendet.
Sie vereint gegenüber der Potenzialfunktion von Johanson mehr physikalisch begründete Materialeigenschaften
wie die isostatische Zugfestigkeit σ 0 und die Schüttgutdichte lockerer Packung
ρ b,0 .
Zum besseren Verständnis der einaxialen Verdichtung wurde eine erste orientierende DEM-
Simulation durchgeführt. Dabei wurde zuerst ein verkleinerter Prozessraum, der den bei den
Untersuchungen angewendeten Presswerkzeugen der Hydraulikpresse geometrisch ähnlich
ist, als Randbedingung programmiert. Anschließend wurde eine Packung aus monodispersen
Partikeln mit dem Sauterdurchmesser (d S = 6,06 µm) mit ähnlicher Porosität hergestellt und
verdichtet. Bei der DEM-Simulation ließ sich feststellen, dass die Modellierung der Verdichtung
mit Einschränkungen möglich ist, da bei der Simulation nur eine kleine Anzahl von Partikeln
aufgrund des großen Rechenaufwandes angewendet werden konnte. In der Zukunft
verspricht diese Methode aber die Verdichtungsvorgänge besser modellieren zu können.
Experimentelle Untersuchungen mit einer Walzenpresse wurden am Lehrstuhl für Maschinenund
Apparatekunde der TU München durchgeführt. Bei den Untersuchungen wurde beobachtet,
dass die Aufgabe von kohäsiven Schüttgütern mittels Förderschnecke schwierig ist, da die
Erhöhung der axialen Transportgeschwindigkeit nicht zwangsläufig eine Erhöhung des
Durchsatzes verursacht. Dieser Effekt hat einen sehr großen Einfluss auf die Qualität der hergestellten
Schülpen. Wenn die Walzenumfangs- und die axiale Transportgeschwindigkeit der

Zusammenfassung, Schlussfolgerungen und Ausblick 119
Förderschnecke gleichzeitig verdoppelt werden, wird erwartet, dass sich auch der Schülpendurchsatz
verdoppelt. Oft wurde jedoch festgestellt, dass die Gleichmäßigkeit des Schülpenflusses
in solchen Fällen nicht gewährleistet ist und der erwartete Durchsatz nicht erreicht
werden konnte. Eine andere Erklärung für den nicht gleichmäßigen Schülpenfluss ist das
mangelhafte Entlüftungsverhalten von feinen kohäsiven Schüttgütern in Förderschnecke und
Walzenpresse. Die Untersuchung dieses Effektes bietet noch vielfältige Möglichkeiten zur
Forschung in den Bereichen der Förder- und Verfahrenstechnik. Im Rahmen dieser Arbeit
wurde auch eine Massen- und Energiebilanz der kleintechnischen Versuchsanlage angenommen.
Diese Bilanzierung ermöglicht ein besseres Verständnis der Verdichtung in einer Walzenpresse
sowie eine verbesserte Auslegung.
Die Kompressionsfunktion wurde auch in ein numerisches Modell zur Berechnung des Spannungsverlaufes
in einer Walzenpresse implementiert. Als Ergebnis der Berechnung kann die
Dichte- und Spannungsverteilung im Einzugsbereich und der Spannungsverlauf in der Verdichtungszone
dargestellt werden. Die Berechnung zeigt eine sehr gute Korrelation mit den
Messergebnissen bei MCC. Jedoch sind die Werte der gemessenen maximalen Spannung bei
Kalkstein und Bentonit kleiner als die berechneten Werte. Dies macht eine Untersuchung des
Einflusses der Materialeigenschaften (wie Wassergehalt, Temperatur, Kohäsion, Partikelgröße
usw.) und der Prozessparameter auf den Verdichtungsprozess erforderlich, um eine bessere
Modellierung zu ermöglichen.

Literatur 120
10. LITERATUR
[1] H. Rumpf: Zur Theorie der Zugfestigkeit von Agglomeraten bei Kraftübertragung an
Kontaktpunkten, Chemie Ingenieur Technik 42, 8 S. 538-540, 1970
[2] H. Rumpf: Mechanische Verfahrenstechnik, Stuttgart: Hauser Verlag 1975
[3] M. Stieß: Mechanische Verfahrenstechnik Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag 1994
[4] W. Bakele: Brikettierung, Sonderdruck aus chemie-anlagen+verfahren, Heft 4, 1985
[5] W. Bakele: Pressagglomeration in der pharmazeutischen Industrie, Sonderdruck aus
Chemie-Technik 12, Heft 5, 1983
[6] O. Beer: Verdichtung von Metallpulvern Düsseldorf: VDI Verlag 1996
[7] H. Schubert, E. Heidenreich, F. Liepe, und T. Neeße: Mechanische Verfahrenstechnik,
Leipzig: Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, 3. Aufl., 1990
[8] H. B. Ries: Granuliertechnik und Granuliergeräte Teil 1-4 in Aufbereitungs-Technik
11 3/147-153, 5/262-280,10/615-621, 12/744-753, 1970
[9] G. Heinze: Handbuch der Agglomerationstechnik, Weinheim: Verlag Wiley -VCH,
2000
[10] B. Csõke, I. Tarján und J. Faitli: Experimental Investigation of Compacting in Roll
Press with Gravity and Screw Feed in Novelties, Enhanced Oil and Gas Recovery
S. 241-254, 2000
[11] Firmenprospekt Alexanderwerk AG.
[12] Firmenprospekt Hosokawa Bepex GmbH
[13] Firmenprospekt Maschinenfabrik Köppern GmbH & Co. KG
[14] S. Mähler: Kompaktieren feindisperser Schüttgüter in Walzenpressen, Schriftenreihe
der Verfahrenstechnik Universität - GH Paderborn, 2000
[15] V.P. Katashinskii und G. Vinogradov: Theory and Technology Of Component
Formation Process, Soviet powder metallurgy S. 189-193, 1965

Literatur 121
[16] V.P. Katashinskii und G. Vinogradov: Study Of Specific Pressure During Metall
Powder Rolling, Soviet powder metallurgy, (3) S. 189-193, 1966
[17] V.P. Katashinskii und M.B. Shtern: Stressed-Strained State Of Powder Being Rolled
In The Densification Zone I, II , Soviet powder metallurgy, S. 882-885, 972-976,
(3) 1966
[18] R.S. Lee und E.G. Schwartz: An Analysis Of Roll Pressure Distribution, Int. Journal
of Powder Metallurgy (4), S. 83-91, 1967
[19] J. R. Johanson: A rolling theory for granular solids, Journal of Applied Mechanics
(12), S. 842-848, 1965
[20] J.R Johanson: Predicting Limiting Roll Speeds for Briquetting Presses, Proceedings of
13 th Biennial Conference of the Intitute For Briquetting And Agglomeration Vol. 13.,
Colorado Springs, 1973
[21] J.R Johanson und S. Synodis: The Use of Laboratory Tests in the Design and
Operation of Briquetting Pressing, Proceedings of 11 th Biennial Conference of the
Institute For Briquetting And Agglomeration, Sun Valley, 1969
[22] C.-J. Klasen: Die Agglomeration partikelförmiger Feststoffe in Matrizenpressen, Diss.
Universität Hannover, 1990
[23] R. D. Carnheim und G. L. Messing: Response of granular powders to uniaxial loading
and unloading in Powder Technology 115, S.131-138, 2001
[24] P. R. Mort, R. Sabia, D. E. Niesz und R. E. Riman: Automated generation and analysis
of powder compaction diagrams, Powder Technology 79, S.111-119, 1994
[25] G. Bockstiegel und J. Hewing: Kritische Betrachtung des Schrifttums über den
Verdichtungsvorgang beim Kaltpressen von Pulvern in starren Pressformen, Archiv
für das Eisenhüttenwesen 36, S.751-767, 1965
[26] M. Ju. Balshin: Pulvermetallurgie, Halle: Knapp, 1954
[27] R. W. Heckel: Density-pressure relationships in powder compaction, Trans. Metal.
Soc. AIME 221, S. 671-675, 1961

Literatur 122
[28] L. F. Athy: Density, Porosity and Compaction of Sedimentary Rocks, Bull. of AAPG
14, S. 1-24, 1930
[29] J. T. Carstensen: Advanced Pharmaceutical Solids, Drugs and Pharmaceutical
Sciences Volume 110, New York: Dekker, 2001
[30] K. Terzaghi und R.B. Peck: Die Bodenmechanik in der Baupraxis Berlin: Spinger-
Verlag, 1961
[31] C. Führer: Über den Druckverlauf bei der Tablettierung, 4. Mitteilung:
Untersuchungen zur Abhängigkeit des Druckes von der Verdichtung in
Exzenterpressen und zur Druckverteilung in der Substanzsäule, Deutsche Apotheker-
Zeitung 105 (34) S. 1150-1153, 1965
[32] Kawakita, K. und K-H. Lüdde: Some considerations on powder compression
equations, Powder Technology 4, S. 61-68, 1970
[33] H. Rieschel: Über den Verdichtungsvorgang beim Brikettieren, Aufbereitungstechnik
Nr. 11, S. 691-698, 1971
[34] J. Tomas: Particle Adhesion Fundamentals and Bulk Powder Consolidation, powder
handling & processing 12, S. 131-138, 2000
[35] J. Tomas und L. Grossmann: Kompressionsverhalten und Fließkennwerte eines
kohäsiven Kalksteinmehls im Mitteldruckbereich, Chemie Ingenieur Technik 1-2,
S. 55-58, 2004.
[36] P. Müller, L. Grossmann und J. Tomas: Ermittlung des Verdichtungsverhaltens von
kohäsiven, kompressiblen Schüttgütern mit einer Hydraulikpresse, Chemie-Ingenieur-
Technik 78, 2006, in Druck
[37] D. Schwechten: Trocken- und Naßmahlung spröder Materialen in der Gutbett-
Walzenmühle, Diss., Universität Clausthal, 1987
[38] J. Zimmer: Einfluss der Press- und Lageratmosphäre auf die physikalischen
Eigenschaften von Tabletten, Fortschrittberichte VDI, Reihe 3:Verfahrenstechnik
Nr. 454, Düsseldorf: VDI Verlag, 1996
[39] O. Molerus: Schüttgutmechanik, Berlin: Springer Verlag, 1985

Literatur 123
[40] W. Herrmann und R. Rieger: Auslegung von Walzenpressen in Aufbereitungs-
Technik 18 Nr. 12, S.648-655, 1977
[41] W. Hermann: Das Verdichten von Pulvern zwischen zwei Walzen, Weinheim: Verlag
Chemie, 1973
[42] G. Hauser und K. Sommer: Flow and Compression Properties of Feed Solids for Roll-
Type Presses in Journal of Powder & Bulk Solids Technology 10, S.5-8, 1986
[43] K-H. Sartor und W. Herrmann: Kompaktieren pulvriger Stoffe: Walzenpressen richtig
auslegen in Maschinenmarkt 85, S. 145-148, 1979
[44] W. Herrmann: Verfahren und Kosten der Agglomeration in Chemie-Ingenieur-
Technik 51, Nr.4, S.277-282, 1979
[45] F. Li, V. M. Puri: Mechanical behaviour of powders using a medium pressure flexible
boundary cubical triaxial tester, Proc. Instn. Mech. Engrs. Vol. 217 Part E: J. Process
Mechanical Engineering, S. 233-241, 2003
[46] Jenike, A. W: Storage and flow of solids, Bull. 123, University of Utah, 1964
[47] K. Sommer und G. Hauser: Flow and compression properties of feed solids for rolltype
presses and extrusion presses, Powder Technology 130, S. 272-276, 2003
[48] J.R. Johanson, B.D. Cox und H. Liebert: Fluid entrainment effects in roll press
compacting and pelleting research in powder handling and processing 1, S. 183-185,
1989
[49] D. Herold und K. Sommer: Untersuchung des Schüttgutverhaltens bei der
Walzenkompaktierung - Bestimmung der Druckverteilung, Vortrag, GVC-
Fachausschuss in Tübingen, 14-16. März, 2005
[50] W. A. Rieschel und A. Bauer-Brandl: Die Tablette - Handbuch der Entwicklung,
Herstellung und Qualitätssicherung, Der Pharmazeutiche Betrieb Band 7,
Aulendorf: Editio Cantor, 2002

Literatur 124
[51] F. Li und V.M. Puri: Mechanical behaviour of powder using a medium
pressure flexible boundary cubical triaxial tester, Proc. Instn Mech. Engrs. 217,
S. 233–241, 2003
[52] B. Reichmann: Modellierung der Filtrations- und Konsolidierungsdynamik beim
Anpressen feindisperser Partikelsysteme, Diss. Universität Magdeburg 1999
[53] Th. Mladenchev, und J. Tomas. 2004. Modellierung der Filtrations- und
Konsolidierungsdynamik von geflockten und nicht geflockten feindispersen
Kalksteinsuspensionen. Vortrag der Arbeitsitzung des Fachausschusses „Mechanische
Flüssigkeitsabtrennung“, 23.-24. 03. 2004, Baden-Baden
[54] J. Schwedes: Testers for measuring flow properties of particulate solids,
Powder Handling & Processing 12, No. 4, SS .337–354, 2000
[55] S. Kamath, V. M. Puri, H. B. Manbeck und R. Hogg: Flow properties of powders
using four testers - measurement, comparison and assessment, Powder Technology
76, S. 277-289, 1993
[56] I. M Cameron und D.T. Gethin: Exploration of die wall friction for powder
compaction using a discrete finite element modelling technique, Modelling Simul.
Mater. Sci. Eng. 9. S. 289-307, 2001.
[57] S. Jain: Mechanical properties of powders for compaction and tableting: an overview
Pharmaceutical Science & Technology Today, Volume 2, Issue 1, S. 20-31, 1999
[58] J. Heuberger: Pulvermetallurgische Studien I, Transactions of Chalmers University of
Technology, Gothenburg, Nr. 98, S. 1-10, 1950
[59] H. Roenneke: Über die Verdichtung und Verfestigung körniger Haufwerke in einer
einfachen Stempelpresse, Diss., Bergakademie Clausthal, 1953
[60] M. A. Schmidt: Kompressionscharakteristik isotroper Pulvermischungen, Diss.,
Universität Braunschweig, 1978
[61] K.-H. Sartor, H. Schubert: Tablettieren fester Stoffe: Grundlagen und Einflüsse,
Maschinenmarkt 85, S. 309-312, 1979

Literatur 125
[62] N. Pilpel, J. R. Britten, A. O. Onyekweli und S. Esezobo: Compression and tableting
of pharmaceutical powders at elevated temperatures, International Journal of
Pharmaceutics 70, S. 241-249, 1991
[63] M. J. Adams, M. A. Mullier und J. P. K. Seville: Agglomerate strength measurement
using a uniaxial confidened compression test, Powder Technology 78, S. 5-13, 1994
[64] I. C. Sinka, J. C. Cunningham und A. Zavanglios: The effect of wall friction in the
compaction of pharmaceutical tablets with curved faces: a validation study of the
Drucker-Prager Cap model, Powder Technology 133, S. 33-43, 2003
[65] A. Kara, M. J. Tobyn und R. Stevens: An application for zirconia as a pharmaceutical
die set, Journal of the European Ceramic Society 24, S. 3091-3101, 2004
[66] P. Müller: Untersuchung der Kompressionseigenschaften von Schüttgütern mit einer
Hydraulikpresse, Diplomarbeit, Otto-von-Guericke-Universität, Magdeburg, 2006
[67] H. Krug, und W. Naundorf: Braunkohlenbrikettierung, Grundlagen und
Verfahrenstechnik, VEB Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie Leipzig, 1984
[68] Z. Drzymala: Industrial Briquetting, Fundamentals and Methods, Warszawa: Polish
Scientific Publishers PWN Ltd., 1993
[69] PFC 2D Manual
www.itasca.de
[70] J. H. Tundermann und A. R. E. Singer: The flow of Iron Powder During Roll
Compaction, Powder Metallurgy 11 (22), 1968
[71] R. T. Dec und R. K. Komarek: Experimental Investigations of Roll Press Compaction,
powder handling & processing, Volume 4, S. 35-38, 1992
[72] A. M. Falzone, G. E. Peck und G. P. McCabe: Effects of Changes in Roller Compactor
Parameters on Granulations Produced by Compactions, Drug Development and
Industrial Pharmacy 18, S. 469-489, 1992
[73] S. Inghelbrecht und J. P. Remon: Roller compaction and tableting of microcrystalline
cellulose/drug mixtures, International Journal of Pharmaceutics 161, S. 215-224, 1998

Literatur 126
[74] K. Rocksloh, F-R. Rapp, S. A. Abed, W. Müller, M. Reher, G. Gauglitz und P. C.
Schmidt: Optimization of Crushing Strangth and Desintegration Time of High-Dose
Plant Extract Tablet by Neural Networks, Drug Development and Industrial Pharmacy
25, S. 1015-1025, 1999
[75] G. W. Skinner, W. W. Harcum, P. E. Barnum und J-H. Guo: The Evaluation of Fine-
Particle Hydroxypropylcellulose as a Roller Compaction Binder in Pharmaceutical
Applications, Drug Development and Industrial Pharmacy 25, S. 1121-1128, 1999
[76] P. Guigon und O. Simon: Roll press design – influence of force feed system on
compaction, Powder Technology 130, S. 41-48, 2003
[77] F. Freitag und P. Kleinebudde: How do roll compaction/dry granulation affect the
tableting behaviour of inorganic materials? Comparison of four magnesium
carbonates, Eur. J. Pharm. Sci. 19, S. 281-289, 2003
[78] P. Kleinebudde: Roll compaction/dry granulation: pharmaceutical applications,
European Journal of Pharmaceutics and Biopharmaceutics 58, S. 317-326, 2004
[79] Th. Lecompte, P. Doremus, G. Thomas, L. Perier-Camby, J.-C. Le Thiesse, J.-C.
Masteau und L. Debove: Dry granulation of organic powders –dependence of pressure
2D-distribution on different process parameters, Chemical Engineering Science 60, S.
3933-3940, 2005
[80] G. Bindhumadhavan, J. P. K. Seville, M. J. Adams, R. W. Greenwood und S.
Fitzpatrick: Roll compaction of pharmaceutical excipient: Experimental validation of
rolling theory for granular solids, Chemical Engineering Science 60, S. 3891-3897,
2005
[81] A. Minkin: Funktionsanalyse von Wendelförderern. Magdeburg, Diss., Otto-von-
Guericke-Universität, 2005
[82] D. C. Drucker und W. Prager: Soil Mechanics and plastic analysis of limit design,
Quarterly Appl. Math. 10, S. 1957-1975, 1952

Literatur 127
[83] R. T. Dec, A. Zavaliangos, und J. C. Cunningham: Comparison of various modeling
methods for analysis of powder compaction in roller press, Powder Technology 130,
S. 265-271, 2003

Symbolverzeichnis 128
SYMBOLVERZEICHNIS
a,b [-] Materialkonstante
A Schnecke [m 2 ] Schneckenquerschnitt
B [mm] Walzenbreite
C [-] Materialkonstant
d [µm] Partikelgröße
d 50 [µm] mittlere Partikelgröße
D [mm] Durchmesser
f [-] Verlustfaktor
f H [-] Hausner-faktor
F [N] Kraft
F p [N] Anpresskraft
K [-] Kompressibilität
k [-] Materialkonstant
k f [-] Abminderungsfaktor
h [mm] Höhe
h 0 [mm] Anfangspulverbetthöhe
h Anf [m] Abstand von der Aufgabeebene
h s [mm] Steghöhe
h Sch [mm] Schülpendicke
m [kg] Masse
M [Nm] Antriebsdrehmoment
•
m [kg/h] Massenstrom
n [-] Kompressibilitätsindex
n s [1/min] Schneckendrehzahl
n w [1/min] Walzendrehzahl
p [Pa] Druck
p u [Pa] Umgebungsdruck
p V [bar] Vordruck
p w [MPa] Walzdruck
P [W] Antriebsleistung
P m,b,An [J/kgs] massenbezogene
Leistungsaufnahme

Symbolverzeichnis 129
Q [kg/h] Durchsatz
Re b [-] Schüttgut-Reynolds-Zahl
R g [-] Geschwindigkeitsverhältnis
s [mm] Spaltweite
s An [m] Anscherweg
S m [m 2 /g] spezifische Oberfläche
t [s] Zeit
T [°C] Temperatur
v [m/s] Geschwindigkeit
v ax [m/s] axiale Transportgeschwindigkeit
der Förderschnecke
v U [m/s] Walzenumfangsgeschwindigkeit
v s [m/s] Schergeschwindigkeit
v K [m/s] Kompressionsgeschwindigkeit
V [m 3 ] Volumen
V b,0 [m 3 ] Schüttgutvolumen lockerer
Packung
V θ [m 3 ] Volumen an dem Walzwinkel θ
V Stampf [m 3 ] Stampfvolumen
W m,b [J/g] spezifische Kompressionsarbeit
W m,b,An [J/g] spezifische Anscherarbeit
W m,b,tot [J/g] spezifische Energieaufnahme der
Pressscherzelle
W V [kJ] Verlust
W Verd [kJ] Verdichtungsarbeit an der
Walzenpresse
W W [kJ] Arbeit der Walzenpresse
X w [%] Wassergehalt
α [rad] Winkel
∆l [m] Längenänderung
ε [%] Porosität
η b [Pas] Viskosität in der Scherzone
ϕ e [rad] effektiver Reibungswinkel
ϕ i [rad] innerer Reibungswinkel

Symbolverzeichnis 130
ϕ w [rad] Wandreibungswinkel
ρ a [kg/m 3 ] Agglomeratdichte
ρ b [kg/m 3 ] Schüttgutdichte
ρ b,0 [kg/m 3 ] Schüttgutdichte lockerer Packung
ρ End [kg/m 3 ] Enddichte
ρ S [kg/m 3 ] Feststoffdichte
ρ Stanpf [kg/m 3 ] Stampfdichte
σ [kPa] Normalspannung
σ 1 [kPa] größte Hauptspannung
σ 0 [kPa] isostatische Zugfestigkeit
σ B [MPa] Bruchspannung
σ M,st [kPa] Mittelpunktsspannung
σ R [kPa] Radius des Mohrschen
Spannungskreises
σ vM [Pa] von-Mises-Spannung
τ [kPa] Schubspannung
τ An [kPa] Anscherspannung
τ E [kPa] Scherspannung am Endpunkt
θ [grad] Walzwinkel
θ 0 [grad] Aufgabewinkel
θ Anf [grad] Anfangswinkel
θ G [grad] Greifwinkel
ω [grad] Gleitwinkel

ANHANG A

Dargestellt werden soll hier das Programm zur Simulation der einaxialen Verdichtung, in denen
die Partikel als Scheiben modelliert werden.
Der erste Programmteil besteht aus mehreren aufeinander folgenden FISH-Algorithmen. Im
ersten Algorithmus wir der Sauterdurchmesser mit Hilfe der kleinsten realen Pertikelgröße
definiert. Dieser Teil ist bei einer späteren möglichen Erweiterung des Programms zur Definierung
der Partikelgrößenverteilung notwendig. In dem zweiten FISH-Algorithmus werden
die Koordinaten des geometrisch ähnlichen verkleinertes Prozessraumes und eines Aufgabetrichters
definiert. Dieser Trichter wurde zur Modellierung einer lockeren Partikelpackung
notwendig. Die Scheiben fließen dabei durch diesen Trichter in Prozessraum. Zum Vergleich
werden auch die Koordinaten der Anfangspulverbetthöhe (entsprechend verkleinert) eingegeben.
Im dritten FISH-Angorithmus werden die Wandreibung (Messergebnisse mit der Pressscherzelle)
und die Federsteifigkeiten der Partikel (aus der Literatur entnommen) eingetragen.
Mit dem Befehl „wall“ können die Wände des Prozessraums und des Trichters im Programm
erzeugt werden. Die Steifigkeiten wurden ebenfalls der Literatur entnommen. Zur Kontrolle
der Simulation des Verdichtungsvorganges wird eine Linie in der berechneten und erwarteten
Anfangpulverbetthöhe (zum Vergleich mit den Messungen mit der Hydraulikpresse) programmiert.
Mit Hilfe des Befehls „plot“ kann eine Grafik zur Veranschaulichung der Vorgänge
erzeugt werden. Mit dem Befehl „generate“ werden die Scheiben im Trichter platziert.
Während mehrerer Rechenzyklen fließen die Scheiben mit erhöhter Gravitation aus dem
Trichter aus. Dabei sinkt der Gravitationswert auf ein Normalniveau. Diese Gravitationserhöhung
war für das Erreichen tragbarer Rechenzeiten notwendig. Mit diesen Schritten wurde
die Partikelpackung modelliert und mit einer inneren Reibung versehen. Die unnötigen Wände
wurden anschließend entfernt (Trichter).
Der zweite Programmteil dient die Modellierung des Verdichtungsprozesses. Die Platzierung
der FISH-Algorithmen zu Anfang des Programmteils soll dem besseren Verständnis dienen.
Zunächst werden mehrere FISH-Algorithmen erzeugt, bei denen die Bewegung der oberen
Wand (Wand 3) und die dadurch entstehende Kraft definiert wird. Der FISH-Algorithmus
„Stop_verdichtung“ erfüllt mehrere Funktionen. Mit ihm wird bei jedem 100. Schritt ein Bild
aufgenommen, um später den Verdichtungsprozess in einem Video zu veranschaulichen. Dieser
Rechenzyklus läuft nur solange, bis eine vordefinierte maximale Kraft erreicht wird (aus
den Messparametern errechnet). Danach folgen einige Befehle. Zuerst wird die obere Wand
mit einer Geschwindigkeit versehen. Mit dem Befehl „history“ werden in FISH-Algorithmen
berechnete Kraft- und Wegwerte gespeichert. Mit dem Befehl „plot“ lässt sich die simulierte
Kraft-Weg-Kurve in Form einer Grafik erzeugen. Danach werden die Scheiben mit Kontakten

versehen und die obere Wand wird nach der Verdichtung hochgefahren. Am Ende des Programms
werden die Ergebnisse gespeichert.

new
set random
title= "einaxiale Verdichtung von Bentonit, Länge in m"
set disk off
;Definition der Radius
def make_model
rlow= 6.295e-7
;Sauterdurchmesser d = 6,06 mikrometer
rhigh=rlow * 9,626687847
r1 = rlow * 9,626687847
end
make_model
;Größe der Box (260-mal kleiner)
def wall_koord
a = -0.000405
b = 0.000154
c = -0.000675
d = -0.0001
e = 0.000254
f = -0.0003375
g = 0.000037
h = 0.000117
i = -0.0004725; für y-Wert des Trichterunterteils jetzt auf a bei 60 mm Anfangshöhe
j = -0.000432; verdichtende Wand
steghohex = 0.00019
steghohey = -0.0005859
end
wall_koord
def wall_frictional_properties
wall_fric = 0 ;21.9 deg. wall friction angle
end
wall_frictional_properties
def Federsteifigkeit
k_n = 1e5
k_s = 1e5
end
wall id=1 kn=1e8, ks=1e8 nodes=(0,c)(b,c); untere Wand
wall id=2 kn=1e8, ks=1e8 nodes=(0,a)(0,c); linke Wand
wall id=4 kn=1e8, ks=1e8 nodes=(b,c)(b,a); rechte Wand
wall id=5 kn=1e8, ks=1e8 nodes=(d,0)(g,f); Trichter links
wall id=6 kn=1e8, ks=1e8 nodes=(e,0)(d,0); Trichter oben
wall id=7 kn=1e8, ks=1e8 nodes=(h,f)(e,0); Trichter rechts
wall id=9 kn=1e8, ks=1e8 nodes=(g,f)(g,a); Trichter unten links
wall id=10 kn=1e8, ks=1e8 nodes=(h,a)(h,f); Trichter unten rechts
wall id=11 kn=1e8, ks=1e8 nodes=(b,steghohey)(steghohex,steghohey); Steghöhe
pause key
wall_frictional_properties
Federsteifigkeit
plot create bentonit

;plot set title= "Verdichtung"
plot add ball=red
plot add wall=black
plot add axes=green
plot add cforce=brown
plot show
pause key
generate no_shadow id=1,280 radius=r1,rhigh x=(d,e) y=(f,0) range id=1,280
property density=2640, kn=k_n, ks=k_s
pause key
property friction=0
pause key
set gravity=(0,-981)
cycle 20000000
pause key
set gravity=(0,-981)
cycle 200000
pause key
property kn=3.5e3, ks=3.5e3
delete wall 11
pause key
wall id=3 kn=1e8, ks=1e8 nodes=(b,j)(0,j);
def Weg
vwall=find_wall(3)
end
Weg
def wall_displ
vwall_ypos = w_y(vwall)
wall_displ = -vwall_ypos ; in m
end
def Kraft
vwall_yforce = w_yfob(vwall)
Kraft = vwall_yforce ; in N
end
Kraft
def stop_verdichtung
d = 100
;
command
set plot avi size 640 480
movie avi_open file movie_step2d.avi
movie step 200 1 file movie_step2d.avi
end_command
max_yforce = 0.2423 ;
loop while Kraft < max_yforce
command
cycle d
end_command

end_loop
end
wall id=3 yvel=-8.74e-1
history id=1 wall yforce id=3
history id=2 wall_displ
plot create Kraft_Weg
plot add hist 1 vs 2
plot show Kraft_Weg
plot current bentonit
plot set win size 0.3 0.7 pos 0.0 0.0
pause key
;--------------------------------------------------------------------------
property n_bond=1e6 s_bond=1e6
;contact bond
strength in N
property pb_radius=1 pb_kn=1e6 pb_ks=1e6
;parallel bond stiffness
in N/m3
stop_verdichtung
pause key
movie avi_close file movie_step2d.avi
;--------------------------------------------------------------------------
wall id=3 yvel=+3e0
history id=3 wall yforce id=3
history id=4 wall_displ
plot add hist 3 vs 4
plot show Kraft_Weg
;--------------------------------------------------------------------------
history write 1 2 file 'ergebnis.his'
history write 3 4 file 'ergebnis.his'
pause key
;parallel bond stiff-
property n_bond=1e6 s_bond=1e6
strength in N
property pb_radius=1 pb_kn=1e6 pb_ks=1e6
ness in N/m3
stop_verdichtung
pause key
;contact bond
wall id=3 yvel=+3e0
history id=3 wall yforce id=3
history id=4 wall_displ
plot add hist 3 vs 4
plot show Kraft_Weg
pause key
history write 1 2 file 'ergebnis.his'
history write 1 skip 10 file '1.his'
history write 2 skip 10 file '2.his'

ANHANG B

In Anhang B wird eine erzeugte Funktion unter MATLAB gezeigt. Die Höhe des Walzenspaltes
lässt sich mit Hilfe der geometrischen Zusammenhänge und des Aufgabewinkels θ 0
bestimmen:
z
= D ⋅ sin(
2
0
θ 0
)
Der Walzenspalt wurde entlang der z-Achse ab dem Aufgabewinkel in 20 Schichten aufgeteilt.
In jeder Schicht, also bei fixiertem z, kann der Walzwinkel und die dazugehörige Spaltweite
bestimmt werden. Der Walzwinkel lässt sich durch die Anwendung der geometrischen
Zusammenhänge schreiben:
⎛ ⎞
⎜
z
⎟
⎜
0
− z
θ = arcsin ⎟
⎜ D ⎟
⎝ 2 ⎠
Die Entfernung von der Symmetrieachse x Sym bei fixierter z-Koordinate kann auf die folgende
Weise mit Hilfe der engsten Spaltweite s bestimmt werden:
x Sym
s + D ⋅ ( 1−
cosθ
)
=
2
Für die Bestimmung des Gleitwinkels gilt der folgende Zusammenhang bei bekanntem Gleitwinkel
an der Symmetrieachse ω 0 :
ω = ω
0
− ( θ 0
−θ
)
Diese Parameter werden für jede Schicht bestimmt.

function [z,xmax,teta,sin2omega,dz,delta]=eigene_Randbedingung;
teta0=24.5*2*pi/360;
omega0=65.6*2*pi/360;
sp0=0.009;
D=0.15;
z0=(D/2)*sin(teta0);
z=[0:(z0)/20:z0];
teta=asin((z0-z)/(D/2));
xmax=(sp0+D*(1-cos(teta)))/2;
delta=teta0-teta;
omega=omega0-delta
w=sin(2*omega);
dz=z0/20;
plot (z,xmax);
figure
plot (z,w);
figure
plot(z,teta);
z=z';
xmax=xmax';
teta=teta';
sin2omega=w';
delta=delta';

ANHANG C

In Anhang C wird das MATLAB-Simulink-Programm zur Lösung der Spannungsfeldgleichungen
gezeigt. Auf der ersten Seite ist das Hauptprogramm zu sehen. Zur Lösung des Systems
sollen zuerst die Randbedingungen eingegeben werden. Mit den oberen Konstanten lässt
sich der Vordruck definieren. In den unteren Konstanten kann die Randbedingung für den
Gleitwinkel am Walzenspalt beschrieben werden. An der rechten Seite befinden sich die Anzeigen
für die Berechnungsergebnisse. Auf der nächsten Seite ist das Unterprogramm ersichtlich.
Dabei sind zwei parallel laufende Rechenzyklen zu sehen. Gelöst wird dieses Gleichungssystem:
∂u
1 ∂ω
∂ω
1+
sinϕ
e
⋅ cos(2ω)
∂u
= −2u
⋅ ⋅ + 2u
⋅ −
∂x
tan( ω)
∂x
∂z
sinϕ
⋅ sin(2ω)
∂z
∂ω
1 − sinϕ
e
⋅ cos(2ω)
∂u
1 ∂u
1 ∂ω
= −
− ⋅ −
∂x
2u
⋅ sinϕ
⋅ sin(2ω)
∂x
2u
∂z
tan(2ω)
∂z
Die Terme entsprechen den Termen in den Gleichungen. Im oberen Rechenzyklus wird das
dimensionslose Spannungsmaß in Abhängigkeit von der Entfernung der Symmetrieachse bestimmt.
Mit dem unteren Rechenzyklus lassen sich die jeweiligen Werte des Gleitwinkels ω
bestimmen.
e
e

0
f(u)
Fcn1
Scope2
Display2
0
Display1
Scope
1
Uout
LOG(SIGinit/SIGMAO)
Uinit
OutU
To Workspace
Scope4
OMEGAinit
OutOMEGA
OMEGAout
-C-
Constant1
Subsystem
To Workspace1
Scope1
sin(u(1)*2)
0
Fcn
Display
f(u)
Fcn2
Scope3
0
Display3

1
1
Gain
1
Uinit
1
s x o
U
OutU
f(u)
TETM1U
Uin
FW
f(u)
TERM3U
1
Gain1
1
x o
s
OMEGAin
FW1
-C-
f(u)
TERM2U
OMEGA
dZ
2
OMEGAinit
-C-
SINvi
2
OutOMEGA
f(u)
TERM1OM
f(u)
TERM2OM
f(u)
TERM3OM

ANHANG D

Im Anhang D wird das Programm zur Bestimmung von Dichte und Spannungsverlauf in der
Verdichtungszone gezeigt. Die Dichte in der Verdichtungszone wird mit Hilfe der geometrischen
Zusammenhänge und den Startwerten beim Greifwinkel bestimmt:
ρ
⎛
⎜ ρ
s −
⎜
⎝
−n
, θ ⎞
, θ = ( ρ −
G
ρ
,0
)
⎟
b
s b
⎛ σ
M , st
⋅ ⎜
1 +
⎝ σ
0
( s + D ⋅ ( 1−
cosθ
G
))
⋅ cosθ
G
( s + D ⋅ ( 1−
cosθ
)) ⋅ cosθ
Der Spannungsverlauf wird aus den berechneten Dichten ermittelt:
⎟
⎠
⎞
⎟ ⋅
⎟
⎠
σ
M , st
⎡
⎢⎛
ρ ⎞
⎜
s
− ρb
= σ
⎟
0 ⎢
⎢⎝
ρ
s
− ρb,0
⎠
⎣
1
−
n
⎤
−1
⎥
⎥
⎥⎦

ho
RhoTetaG
Scope
teta
0
teta
-C-
f(u)
Fcn
u(2)/u(1)
Product
Display1
minSpaltweite
Fcn5
-C-
TetaG
f(u)
Fcn4
1551
Feststoffdichte
286
f(u)
Fcn2
Scope1
Display
0
Schüttgutdichte
(u(1))^(u(2))
u(1)-1
0.357
n
-(1/u(1))
Fcn1
Fcn3
Fcn6
-C-
Product1
Isostatische
Zugfestigkeit

L e b e n s l a u f
Persönliche Daten:
Name:
Lilla Grossmann
Geburtsdatum: 27.04.1977
Geburtsland, Ort: Ungarn, Szentes
Staatsangehörigkeit: ungarisch
Familienstand: verheiratet
Schulbildung:
1983-1991 Petőfi Sándor Grundschule, Szentes
1991-1995 Horváth Mihály Gymnasium, Szentes, Abitur
Studium:
1995-2000 Studium an der Universität Miskolc, Fachrichtung Verfahrenstechnik
Abschluss Dipl. Ingenieurin, Bewertung Gut
1997-2002 Studium an der Universität Miskolc, Fachrichtung Politologie
Abschluss Geisteswissenschaftlerin im Fach Politologie, Bewertung
Gut
02/2001- 05/2006 Promotionsstudent und wissenschaftliche Mitarbeiterin an der Otto-von-
Guericke-Universität Magdeburg, Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik.
Industriepraxis:
2000-2001 KSB Szivattyú és Armatúra Kft. / Ungarn
Vertriebsingenieur in Innendienst