Kapitel 5 - Prof. Dr. Hans-Georg Petersen
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3.1.3 Preisentwicklung<br />
Voraussetzung für die optimale<br />
Ressourcenallokation über den Markt<br />
•! Eigentumsrechte definiert<br />
•! Gewinnplanung über die gesamte Laufzeit der<br />
Ressourcenextraktion<br />
•! Vollständige Informationen hinsichtlich Lagerstätten<br />
und Konkurrenz<br />
•! Keine Marktmacht<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
Meißner Sommer 2010<br />
Folie<br />
25<br />
3.1.3 Preisentwicklung<br />
Die Preisentwicklung in der kurzen bis mittleren<br />
Frist ist für zahlreiche natürliche Ressourcen geprägt<br />
von einem relativ starren Angebot und einer<br />
unelastischen Nachfrage. Aus dieser Ausgangslage<br />
können kurzfristig starke Preissprünge resultieren<br />
Preisentwicklung bei natürlichen Ressourcen, S. 21<br />
http://www.bafu.admin.ch/publikationen/publikation/01520/index.html?lang=de<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
Meißner Sommer 2010<br />
Folie<br />
26
3.1.3 Preisentwicklung<br />
Frage: Wie erfolgt die Preisbildung bei erschöpfbaren<br />
(nicht-regenerativen) Ressourcen in der langen Frist?<br />
Effizienzbedingung bei „gewöhnlichen“ Gütern<br />
Preis = Grenzkosten<br />
Nun: Berücksichtigung von Opportunitätskosten<br />
es existiert absolute Knappheit<br />
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Folie<br />
27<br />
3.1.3 Preisentwicklung<br />
Annahmen:<br />
•! vollkommene Konkurrenz (Preisnehmerverhalten)<br />
•! Ressourcenvorrat ist für jeden Anbieter gegeben und<br />
bekannt<br />
•! Extraktionskosten sind konstant<br />
•! Preis ist für jeden Anbieter und für jeden Zeitpunkt<br />
bekannt (perfekte Zukunftsmärkte)<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
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28
3.1.3 Preisentwicklung<br />
Zwei-Perioden Fall<br />
Anbieter ist indifferent zwischen Extraktion (Verkauf) in<br />
t=0 plus Verzinsung zum Marktzins r und Extraktion in<br />
t=1 wenn gilt: p 1<br />
= p 0<br />
(1+ r)<br />
><br />
Bei p 1<br />
< p 0(1+ r) führt Marktprozess (viele Anbieter) zu<br />
Gleichgewichtsprozess<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
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Folie<br />
29<br />
3.1.3 Preisentwicklung<br />
n- Perioden<br />
p 0<br />
= p 1<br />
1+ r = p 2<br />
(1+ r) 2 = ... = p n<br />
(1+ r) n<br />
bei infinitesimal kleinen Perioden<br />
bzw. ,<br />
p 0<br />
= p t<br />
! e "rt p t<br />
= p 0<br />
! e rt ! t " 0<br />
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30
3.1.3 Preisentwicklung<br />
Herleitung des optimalen Ressourcennutzungspfades<br />
Hotelling – Regel (1931)<br />
ohne Extraktionskosten<br />
fixe Extraktionskosten c<br />
p t<br />
= p 0<br />
! e rt<br />
p t<br />
= c + (p 0<br />
! c)" e rt<br />
Vergleiche Wacker * Blank, Ressourcenökonomik, Band II S. 16 ff<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
Meißner Sommer 2010<br />
Folie<br />
31<br />
3.1.3 Preisentwicklung<br />
Der zukünftige Ressourcenpreis (bei vernachlässigten<br />
Abbaukosten) gibt den Schattenpreis einer im Vorrat<br />
befindlichen Ressourcen an.<br />
Die ist die Knappheitsrente des Nutzungsverzichts.<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
Meißner Sommer 2010<br />
Folie<br />
32
3.1.3 Preisentwicklung<br />
http://www.bafu.admin.ch/publikationen/publikation/01520/index.html?lang=de<br />
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33<br />
3.1.3 Preisentwicklung<br />
„ Diese sogenannte Hotelling-Regel stellt sicher, dass<br />
die relative Wertsteigerung der Ressource in situ pro<br />
Periode jener eines fest verzinsten Geldvermögens<br />
entspricht.“<br />
Im Ergebnis folgt:<br />
Der Marktpreis einer erschöpfbaren Ressource liegt<br />
über den Grenzkosten der Extraktion und enthält<br />
damit eine Knappheitsrente.<br />
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34
3.1.4 Wachstum und erschöpfbare Ressourcen<br />
Ist dauerhaftes Wachstum trotzt der Erschöpfbarkeit<br />
von Ressourcen möglich?<br />
Neoklassische Antwort auf die „Grenzen des<br />
Wachstums (1972)“<br />
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35<br />
3.1.4 Wachstum und erschöpfbare Ressourcen<br />
Modell einer einfachen Volkswirtschaft:<br />
Produktion: Y t<br />
= f (K t<br />
, R t<br />
)<br />
Kapitalakkumulation:<br />
!K t<br />
= I t<br />
= Y t<br />
! C t<br />
(t = 1,....,!)<br />
Sozialer Planer maximiert abdiskontierten Konsum<br />
Ressourcenbestand<br />
S t<br />
verringert sich um<br />
R t<br />
(kostenlose Extraktion)<br />
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36
3.1.4 Wachstum und erschöpfbare Ressourcen<br />
Wacker u. Blank, Ressourcenökonomik, Band II, S. 101<br />
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Folie<br />
37<br />
3.1.4 Wachstum und erschöpfbare Ressourcen<br />
Es existieren viele mögliche Pfade für das<br />
Allokationsproblem<br />
Ein Pfad ist erreichbar, wenn die Nebenbedingungen erfüllt<br />
sind.<br />
Das Pareto-Kriterium ermöglicht es, effiziente Pfade zu<br />
identifizieren<br />
!!Suche effizienter Ressourcenextraktion und<br />
Kapitalakkumulation nach Standardmodell<br />
neoklassischer Theorie erschöpfbarer Ressourcen<br />
!!Vergleiche die Grundannahmen neoklassischer Theorie!<br />
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38
3.1.4 Wachstum und erschöpfbare Ressourcen<br />
Optimierungsproblem des sozialen Planers<br />
max<br />
R t ,C t<br />
"<br />
#<br />
0<br />
U(C t<br />
)e !rt dt<br />
NB:<br />
!K t<br />
= F(K t<br />
, R t<br />
) ! C t<br />
!S t<br />
= !R t<br />
C t<br />
, R t<br />
! 0<br />
K t<br />
> 0<br />
S t<br />
> 0<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
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39<br />
3.1.4 Wachstum und erschöpfbare Ressourcen<br />
Statische Effizienz: Vollbeschäftigung des Kapitals<br />
(effiziente Faktorallokation) und Nicht-Verschwendung<br />
der natürlichen Ressourcen<br />
Intertemporale (dynamische) Effizienz: fordert die<br />
Erfüllung des Pareto-Kriteriums: Konsum einer Periode<br />
darf nicht erhöht werden, wenn der Konsum eine anderen<br />
Periode dabei gesengt würde.<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
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Folie<br />
40
3.1.4 Wachstum und erschöpfbare Ressourcen<br />
Erste intertemporale Effizienzforderung:<br />
Verbrauch der gesamten Ressource über den<br />
!<br />
Planungshorizont<br />
" R t<br />
dt = S 0<br />
0<br />
Zweite intertemporale Effizienzforderung:<br />
Hotelling-Regel<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
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41<br />
3.1.4 Wachstum und erschöpfbare Ressourcen<br />
Hamiltonfunktion:<br />
H = U(C t<br />
) ! " t<br />
R t<br />
+ µ t<br />
[F(K t<br />
, R t<br />
) ! C t<br />
]<br />
.<br />
.<br />
.<br />
ˆF Rt<br />
= F K<br />
Auf einem effizienten Pfad muss die Grenzproduktivität des Kapitals<br />
gleich der Wachstumsrate der Grenzproduktivität der natürlichen<br />
Ressource sein!<br />
Die natürliche Ressource wird durch zunehmenden<br />
Kapitaleinsatz substituiert!<br />
Vgl hierzu Wacker,Blank Band II S. 103-104!!!<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
Meißner Sommer 2010<br />
Folie<br />
42
3.1.4 Wachstum und erschöpfbare Ressourcen<br />
t t+1 Konsum t+1<br />
Verbrauch einer<br />
zusätzlichen<br />
Ressourceneinheit<br />
Vorverlagerung der<br />
Nutzung einer<br />
zusätzlichen<br />
Ressourceneinheit<br />
Sozialprodukt steigt<br />
um<br />
F Rt<br />
zusätzliche<br />
Investitionen in Höhe<br />
von<br />
F Rt<br />
Wacker, Blank Band II, S.<br />
105<br />
Sozialprodukt sinkt<br />
um<br />
F Rt+1<br />
Erhöhung des<br />
Kapitalstocks um<br />
F Rt+1<br />
Produktionssteigerung<br />
um<br />
Verminderung des<br />
Konsums um<br />
F Rt+1<br />
nicht erforderliche<br />
Mehrinvestitionen =<br />
mögliche Konsumsteigerung<br />
um<br />
F Rt<br />
Konsumsteigerung um<br />
F Rt<br />
! F Kt+1 F Rt<br />
! F Kt+1<br />
Folie<br />
43<br />
3.1.4 Wachstum und erschöpfbare Ressourcen<br />
Überwiegt der positive Effekt<br />
den negative<br />
F Rt+1<br />
F Rt+1<br />
(1+ F Kt+1<br />
)<br />
einer intertemporale Umallokation, wird<br />
die Ressource in t genutzt und visa versa.<br />
Intertemporale (dynamische) Effizienz ist gegeben, wenn<br />
Indifferenz hinsichtlich der Nutzungszeit besteht.<br />
Positive Effekte = Negative Effekte<br />
F Rt+1<br />
(1+ F Kt+1<br />
) = F Rt+1<br />
Umformen u. stetige Zeit:<br />
ˆF Rt<br />
= F K<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
Meißner Sommer 2010<br />
Folie<br />
44
3.1.4 Wachstum und erschöpfbare Ressourcen<br />
Die endliche Ressource wird im Zeitablauf durch<br />
Kapital fortlaufend substituiert.<br />
Bei utilitaristischer Nutzenfunktion sinkt der Konsum<br />
im Zeitablauf<br />
Kann ein bestimmtes Konsumniveau permanent<br />
gehalten werden?<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
Meißner Sommer 2010<br />
Folie<br />
45<br />
3.1.4 Wachstum und erschöpfbare Ressourcen<br />
Ziel: Nutzen der aus Konsum gezogen wird, über alle<br />
Perioden konstant halten – Rawls-Kriterium<br />
maxU(C t<br />
) = max min C t<br />
C t ,R t<br />
!S t<br />
= !R t<br />
C t<br />
, R t<br />
! 0<br />
K 0<br />
,S 0<br />
> 0<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
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Folie<br />
46
3.1.4 Wachstum und erschöpfbare Ressourcen<br />
Hartwick-Regel: gilt für Produktionsfunktionen mit<br />
Substitutionselastizität von 1<br />
Cobb-Douglas PF<br />
als Ergebnis folgt:<br />
!K t<br />
= !Y t<br />
= sY t<br />
Y = K 1!" # R " s = !<br />
s – Sparquote bzw. Investitionsquote<br />
! - Produktionselastizität der Ressource<br />
!<br />
Wacker, Blank Band II, S. 110<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
Meißner Sommer 2010<br />
Folie<br />
47<br />
3.1.4 Wachstum und erschöpfbare Ressourcen<br />
Hartwick-Regel:<br />
“Eine dauerhaft konstante Konsummenge C>0 ist in<br />
einer Volkswirtschaft, deren Produktionstechnologie<br />
durch eine Cobb-Douglas-Produktionsfunktion<br />
beschrieben wird, dann möglich, wenn der Anteil, der<br />
auf den Einsatz der natürlichen Ressource<br />
zurückzuführen ist, vollständig investiert wird”<br />
Wacker, Blank Band II, S. 110<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
Meißner Sommer 2010<br />
Folie<br />
48
3.1.4 Wachstum und erschöpfbare Ressourcen<br />
Solow-Regel ! constant capital rule<br />
Das Grenzprodukt des Kapitals, also seine reale<br />
Verzinsung, soll gleich dem relativen Zuwachs der<br />
Grenzproduktivität der Ressource sein. (vgl. Folie 43)<br />
f K<br />
(t) = f R(t) ! f R<br />
(t !1)<br />
f R<br />
(t !1)<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
Meißner Sommer 2010<br />
Folie<br />
49<br />
3.1.5 Schwache Nachhaltigkeit<br />
„The world can, in effect, get along without natural<br />
resources, so exhaustion is just event, not a<br />
catastrophe.“ R.Solow<br />
Konstanz des Aggregats aus künstlichem, natürlichem<br />
und Humankapital (constant capital rule)<br />
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Folie<br />
50
3.1.6 Backstop Tetchnologie<br />
p,c<br />
bc<br />
bc<br />
! t<br />
p 0<br />
t 0<br />
t 1<br />
t<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
Meißner Sommer 2010<br />
Folie<br />
51<br />
3.1.7 Empirie zur Preisentwicklung erschöpfbarer<br />
Ressourcen<br />
a<br />
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Folie<br />
52
Begriffe 1<br />
Reproduzierbarkeit<br />
Ressourcenverfügbarkeit<br />
Geologische<br />
Bestandsaufnahme<br />
Reichweite<br />
Abbaukosten<br />
Preis des<br />
Extraktionsoutputs<br />
Nutzungskosten<br />
Gesamtpotenzial<br />
Reserven<br />
Vorkommen<br />
Ressourcen<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
Meißner Sommer 2010<br />
Cake-Eating Problem<br />
Hotelling – Regel<br />
Pareto-Kriterium<br />
Statische Effizienz<br />
Intertemporale (dynamische) Effizienz<br />
Rawls-Kriterium<br />
Hartwick-Regel<br />
Solow-Regel<br />
Backstop Tetchnologie<br />
Schwache Nachhaltigkeit<br />
Folie<br />
53<br />
3.2 Nutzung regenerativer Ressourcen<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
Meißner Sommer 2010<br />
Folie<br />
54
3.2.1 Schaefersche Wachstumskurve<br />
Darstellung der Veränderung des Bestandes einer<br />
regenerativen Ressource über die Scheafersche<br />
Wachstumsfunktion (Schaefer 1957)<br />
Bestandsveränderung ist Funktion des Bestandes<br />
dX(t)<br />
"<br />
= !X(t) = r * 1! X %<br />
dt<br />
#<br />
$<br />
K &<br />
' * X<br />
X(t) - Bestand an Biomasse zu Zeitpunkt t<br />
r<br />
- intrinsische Wachstumsrate<br />
K - ökologische Tragfähigkeit<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
Meißner Sommer 2010<br />
Folie<br />
55<br />
3.2.1 Schaefersche Wachstumskurve<br />
MSY<br />
!X(t)<br />
dX(t)<br />
dt<br />
"<br />
= !X(t) = r * 1! X %<br />
#<br />
$<br />
K &<br />
' * X<br />
X MSY<br />
! !<br />
K<br />
X(t)<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
Meißner Sommer 2010<br />
Folie<br />
56
3.2.1 Schaefersche Wachstumskurve<br />
!X(t)<br />
dX(t)<br />
dt<br />
"<br />
= !X(t) = r * 1! X %<br />
#<br />
$<br />
K &<br />
' * X<br />
! ! !<br />
!<br />
X M<br />
Regenerationsfunktion mit kritischer Bestandsgröße<br />
K<br />
X(t)<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
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Folie<br />
57<br />
3.2.1 Schaefersche Wachstumskurve<br />
X(t) - Bestand an Biomasse zum Zeitpunkt t<br />
r - intrinsische Wachstumsrate<br />
K - ökologische Tragfähigkeit<br />
dX(t)<br />
dt<br />
"<br />
= !X(t) = r * 1! X %<br />
#<br />
$<br />
K &<br />
' * X<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
Meißner Sommer 2010<br />
Folie<br />
58
3.2.2 Aufwands-Ertrags Funktion<br />
Einbeziehung wirtschaftlicher Aspekte in die<br />
Ressourcennutzung<br />
Aufwand – bzgl. Der Ausbeutung der Ressource<br />
Ertrag – Nutzung der Ressource<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
Meißner Sommer 2010<br />
Folie<br />
59<br />
3.2.2 Aufwands-Ertrags Funktion<br />
Produktionsaufwand E<br />
Ressourcenbestand X<br />
Fangertrag Y= G(E,X) (G1)<br />
Fangertragsfunktion (G2)<br />
Y = ! * E " * X #<br />
Y = E * X<br />
Vereinfachung (G3)<br />
Einsetzen in das Schaefersche Wachstumsmodell mit<br />
Befischung:<br />
!X = F(X) ! Y (T )<br />
#<br />
! !X = rX * 1" X &<br />
$<br />
%<br />
K '<br />
( " E * X<br />
(G4)<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
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Folie<br />
60
3.2.2 Aufwands-Ertrags Funktion<br />
Für einen dauerhaften Fangertrag muss<br />
!X = 0<br />
gelten<br />
aus (G5) folgt<br />
"<br />
rX 1! X %<br />
#<br />
$<br />
K &<br />
' = E * X<br />
(G6)<br />
Existenzbedingung für ein bio-ökonomisches Gleichgewicht<br />
$<br />
! E " r 1# X '<br />
%<br />
&<br />
K (<br />
)<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
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Folie<br />
61<br />
3.2.2 Aufwands-Ertrags Funktion<br />
(G6) nach X auflösen in (G3) einsetzen<br />
"<br />
Y = E K ! K * E %<br />
#<br />
$<br />
r &<br />
' = E * K ! K * E 2<br />
r<br />
(G7)<br />
Zur Erinnerung: r intrinsische Wachstumsrate<br />
Vergleiche !!! zur gesamten Herleitung:<br />
Wacker, Blank, Ressourcenökonomik Band I, 1998 Oldenborg<br />
Verlag<br />
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62
3.2.2 Aufwands-Ertrags Funktion<br />
IV<br />
MSY<br />
Y<br />
I<br />
X X 1<br />
X MSY<br />
Y 1<br />
E 1<br />
E MSY<br />
E 2 r<br />
45 !<br />
E<br />
Achtung!<br />
III<br />
X 1 " K %<br />
X = K !<br />
#<br />
$<br />
2 &<br />
' * E<br />
K<br />
X<br />
II<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
Meißner Sommer 2010<br />
Folie<br />
63<br />
3.2.2 Aufwands-Ertrags Funktion<br />
IV<br />
MSY<br />
Y<br />
„Grenzertrag“<br />
I<br />
X X 1<br />
X MSY<br />
Y 1<br />
E 1<br />
E MSY<br />
E 2 r<br />
45 !<br />
E<br />
III<br />
X 1 " K %<br />
X = K !<br />
#<br />
$<br />
2 &<br />
' * E<br />
K<br />
X<br />
II<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
Meißner Sommer 2010<br />
Folie<br />
64
3.2.2 Aufwands-Ertrags Funktion<br />
IV<br />
MSY<br />
X X 1<br />
X MSY<br />
Y 1<br />
Y<br />
E 1<br />
E MSY<br />
E 2 r<br />
45 !<br />
I<br />
!Y<br />
!E = 0 " E MSY<br />
= r 2<br />
E<br />
III<br />
X 1 " K %<br />
X = K !<br />
#<br />
$<br />
2 &<br />
' * E<br />
K<br />
X<br />
II<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
Meißner Sommer 2010<br />
Folie<br />
65<br />
3.2.3 Statisches bio-ökonomisches Gleichgewicht<br />
Zwei mögliche Strategien:<br />
(1)! Konstante Fanganstrengungsrate (E)<br />
(2)! Konstanter Fangertrag (Y)<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
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66
3.2.3 Statisches bio-ökonomisches Gleichgewicht<br />
!X(t)<br />
Y = E 2<br />
X<br />
E 2<br />
> E 1<br />
Y = E 1<br />
X<br />
(1) Fanganstrengung konstant<br />
K<br />
X(t)<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
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67<br />
3.2.3 Statisches bio-ökonomisches Gleichgewicht<br />
!X(t)<br />
Y 2<br />
Y 1<br />
Y 2<br />
> Y 1<br />
(2) Fangertrag Y konstant<br />
K<br />
X(t)<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
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68
3.2.3 Statisches bio-ökonomisches Gleichgewicht<br />
Problem: Stabilitätsverhalten<br />
Wird maximale dauerhafte Nutzungsmenge Y MSY genutzt<br />
besteht bei Strategie (2) – konstante Y – die Gefahr, dass<br />
kleine Störung des Systems zum Zusammenbruch des<br />
Bestandes führt. Daher hier hohe Kontrollkosten.<br />
Bei Strategie (1) – konstante Nutzungsrate E – kann flexibler<br />
reagiert werden und die Nutzungsmenge an den Bestand<br />
angepasst werden.<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
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69<br />
3.2.3 Schaefer-Gordon-Fischereimodell<br />
Erweiterung des Fischereimodells von Schaefer um<br />
ökonomische Fragen<br />
Fischereiindustrie mit freiem Zugang (open access)<br />
kein Ausschluss der Nutzung<br />
Verkaufspreis: p=1<br />
!!Gesamterlös TR = Y<br />
Jede Einheit Fangaufwand E verursacht gleiche Kosten i.H.v. c<br />
!!Gesamtkosten TC = cE<br />
!!Gewinn ! = TR " TC =Y " cE<br />
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70
3.2.3 Schaefer-Gordon-Fischereimodell<br />
TC = cE<br />
IV<br />
TC<br />
TR TC<br />
} ineffizient!<br />
C 1<br />
TR = Y<br />
I<br />
C MSY<br />
E<br />
C 2<br />
Y<br />
X 1<br />
Y MSY<br />
II<br />
III<br />
X 2<br />
K<br />
X<br />
Schaefersche-Wachstums-Kurve<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
Meißner Sommer 2010<br />
Folie<br />
71<br />
3.2.3 Schaefer-Gordon-Fischereimodell<br />
TC = cE<br />
IV<br />
TC<br />
TR<br />
TC<br />
TR = Y<br />
I<br />
C MSY<br />
E<br />
Y<br />
X MSY<br />
Y MSY<br />
II<br />
III<br />
K<br />
X<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
Meißner Sommer 2010<br />
Folie<br />
72
3.2.3 Schaefer-Gordon-Fischereimodell<br />
TC = cE<br />
IV<br />
TC<br />
TR<br />
C 1<br />
TC<br />
}<br />
TR = Y<br />
TC > TR<br />
I<br />
E<br />
Y 1<br />
Y<br />
X 1<br />
II<br />
III<br />
K<br />
X<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
Meißner Sommer 2010<br />
Folie<br />
73<br />
3.2.3 Schaefer-Gordon-Fischereimodell<br />
TC = cE<br />
IV<br />
TC<br />
TR<br />
TC<br />
TR = Y<br />
I<br />
C 2<br />
effizient aber nicht optimal<br />
E<br />
Y 1<br />
Y<br />
II<br />
III<br />
K<br />
X<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
Meißner Sommer 2010<br />
Folie<br />
74
3.2.3 Schaefer-Gordon-Fischereimodell<br />
TC = cE<br />
IV<br />
TC<br />
TR<br />
TC<br />
TR = Y<br />
I<br />
optimale Lösung<br />
E<br />
Y<br />
Y MEY<br />
II<br />
III<br />
K<br />
X<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
Meißner Sommer 2010<br />
Folie<br />
75<br />
3.2.3 Schaefer-Gordon-Fischereimodell<br />
TC<br />
TR<br />
0<br />
MC, AR,<br />
MR<br />
0<br />
TC = cE<br />
Rente{<br />
Gesamterlöse = Gesamtkosten<br />
bio-ökonomisches Gleichgewicht bei freiem Zugang<br />
E<br />
AR<br />
MR<br />
Durchschnittserlöse AR =Durchschnittskosten AC<br />
}<br />
Rente<br />
AC = MC = c<br />
E<br />
E MEY X E OA<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
Meißner Sommer 2010<br />
Folie<br />
76
3.2.3 Schaefer-Gordon-Fischereimodell<br />
TC – Gesamtkosten<br />
TR – Gesamterlös<br />
E – Aufwand<br />
AR – Durchschnittserlöse<br />
AC – Durchschnittskosten<br />
MR – Grenzerlöse<br />
MC – Grenzkosten<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
Meißner Sommer 2010<br />
Folie<br />
77<br />
3.2.3 Schaefer-Gordon-Fischereimodell<br />
Wacker, Blank, Ressourcenökonomik Band I, 1998<br />
Oldenborg Verlag<br />
Seite 18. ff<br />
Umweltökonomie <strong>Dr</strong>. Frank<br />
Meißner Sommer 2010<br />
Folie<br />
78