Lehrstuhl Verbrennungskraftmaschinen und Flugantriebe ...
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3.3.1 Plattenumströmung ohne Ausblasung Die Berechnungen der Plattenumströmung ohne Ausblasung sind Voruntersuchungen für die numerisch aufwendigeren Berechnungen der Plattenströmungen mit Ausblasung. Wir berechnen die Platte mit kreisrunder und spitzer Nasengeometrie für verschiedene Anstellwinkel α. Die Ablösung tritt an der Platte mit spitzer Nasengeomtrie bereits für den Anstellwinkel α von 0° auf, Bischoff [9]. Wir wissen auch, daß die Art der spitzen Nasengeometrie einen Einfluß auf den Umfang der zu erwartenden Ablösung hat. Ist die Kante sehr spitz, so erwarten wir eine größere Ablösung als für eine gebrochene bzw. gerundete Kante. Wir berechnen die Plattenströmung ohne Ausblasung mit kreisrunder Nasengeometrie Form A sowie mit spitzer Nasengeometrie Form B/I (Rundungswinkel, r = 0,2 mm) und ideal spitzer Nasengeometrie Form B/II (kein Rundungswinkel, r = 0 mm). 3.3.1.1 Randbedingungen Die Berechnung der freien Anströmung einer Platte erfolgt als external flow, Kapitel 2.10.2.4. Der äußere Rand der Platte wird als Festkörperrand definiert. Mit markieren wir das Strömungsfeld, welches wir mittels externer Randbedingung einhüllen. In der Tab. 3.6 sind die numerischen Randbedingungen für die Berechnung angegeben. Referenzgrößen Referenzlänge l 500 mm Referenzgeschwindigkeit v 20 m/s Dichte ρ 1,169 kg/m³ Totaltemperatur T 298 K Wärmekapazität konst. p c p 1004,5 J/(Kg·K) Isentropenkoeffizient κ 1,4 Prandtlzahl Pr 0,72 Reynoldszahl Re 666667 Externe Randbedingung Anströmgeschwindigkeit v H 20 m/s Anstellwinkel α 0° – 45° statischer Druck p H 100000 Pa statische Temperatur T H 298 K Tab. 3.6 – numerische Randbedingungen, Platte ohne Ausblasung 68
Den Anstellwinkel α stellen wir über die angepaßte Anströmrichtung der Hauptströmung ein, d.h. die Anströmgeschwindigkeit wird entsprechend der Winkelbeziehung in x- und y-Anteile zerlegt und diese als externe Randbedingung definiert. Der Anstellwinkel α ist gleich Abströmwinkel α. 3.3.1.2 Rechennetz und Turbulenzmodell Der physikalische Rechenraum diskretisieren wir mit einem O-Netz um die ebene Platte und 257x65x2 Netzpunkten. Die Gesamtnetzpunktzahl beträgt 33410 Netzpunkte. Wir verwenden das Baldwin-Lomax-Modell als Turbulenzmodell, da Bischoff [9] im freien Strömungsfeld des Göttinger Umlaufwindkanals einen Turbulenzgrad Tu von nur 0,3% festgestellt hat, und wir somit den Turbulenzgrad Tu in der externen Randbedingung nicht berücksichtigen. Bedingung für gute Ergebnisse mit dem Baldwin-Lomax-Modell ist eine genügend hohe Auflösung der Grenzschicht mit dem normierten Wandabstand der ersten Netzzelle y + von 5. Im übrigen gelten bezogen auf den Göttinger Umluftwindkanal die gleichen Feststellungen wie im Kapitel 3.3.1.2. Wie bereits beschrieben reicht das Strömungsfeld um einen festen Körper bis ins Unendliche. Die Strömung bzw. deren Inhomogenitäten, die durch den Körper verursacht werden, klingen im Unendlichen ab. Somit muß der äußere Rand mit der externen Randbedingung entsprechend entfernt von den induzierten Strömungsinhomenitäten sein. 3.3.1.3 Rechnung Die Berechnung findet auf der O2 Workstation von SGI statt. Wir berechnen das Strömungsfeld im full multi grid Modus auf drei Diskretisierungsnetzen. Die Strömung wird kompressibel berechnet, da in FINE/TURBO V3.0 für freie Strömungen noch kein Algorithmus für die inkompressible Strömungen implementiert ist. Wir müssen also unnötig lange Konvergenzzeiten sowie unter Umständen eine niedrigere Qualität der Ergebnisse in Kauf nehmen. Wir erhalten jedoch aufgrund der niedrigen Gesamtnetzpunktzahl bereits nach 6 h ausreichend konvergierte Ergebnisse. 3.3.1.4 Ergebnisse In den Abb. 3.41 bis Abb. 3.81 sind die Ergebnisse der Berechnungen mit Variationen der Anströmrichtung und somit des Anstellwinkels α aufgeführt. Für die Interpretation der Ergebnisse soll die Darstellung der Vektoren des Geschwindigkeitsfeldes und der Stromlinien ausreichend sein. Mit der Verwendung der Stromlinien lassen sich sehr gut die Zonen mit Ablösung dedektieren. Neben den Geschwindigkeitsfeldern sind die Verteilungen des statischen Drucks p entlang der Plattenlauflänge x angegeben. Mit größerem Anstellwinkel steigt das Druckgefälle von der Plattenoberseite (Saugseite) zur Plattenunterseite (Druckseite). Genügend große Zonen mit Ablösung erkennen wir an lokalen Druckmaxima auf der Saugseite. 69
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Den Anstellwinkel α stellen wir über die angepaßte Anströmrichtung der Hauptströmung ein,<br />
d.h. die Anströmgeschwindigkeit wird entsprechend der Winkelbeziehung in x- <strong>und</strong> y-Anteile<br />
zerlegt <strong>und</strong> diese als externe Randbedingung definiert. Der Anstellwinkel α ist gleich<br />
Abströmwinkel α.<br />
3.3.1.2 Rechennetz <strong>und</strong> Turbulenzmodell<br />
Der physikalische Rechenraum diskretisieren wir mit einem O-Netz um die ebene Platte <strong>und</strong><br />
257x65x2 Netzpunkten. Die Gesamtnetzpunktzahl beträgt 33410 Netzpunkte.<br />
Wir verwenden das Baldwin-Lomax-Modell als Turbulenzmodell, da Bischoff [9] im freien<br />
Strömungsfeld des Göttinger Umlaufwindkanals einen Turbulenzgrad Tu von nur 0,3%<br />
festgestellt hat, <strong>und</strong> wir somit den Turbulenzgrad Tu in der externen Randbedingung nicht<br />
berücksichtigen. Bedingung für gute Ergebnisse mit dem Baldwin-Lomax-Modell ist eine<br />
genügend hohe Auflösung der Grenzschicht mit dem normierten Wandabstand der ersten<br />
Netzzelle y + von 5. Im übrigen gelten bezogen auf den Göttinger Umluftwindkanal die<br />
gleichen Feststellungen wie im Kapitel 3.3.1.2.<br />
Wie bereits beschrieben reicht das Strömungsfeld um einen festen Körper bis ins Unendliche.<br />
Die Strömung bzw. deren Inhomogenitäten, die durch den Körper verursacht werden, klingen<br />
im Unendlichen ab. Somit muß der äußere Rand mit der externen Randbedingung<br />
entsprechend entfernt von den induzierten Strömungsinhomenitäten sein.<br />
3.3.1.3 Rechnung<br />
Die Berechnung findet auf der O2 Workstation von SGI statt. Wir berechnen das<br />
Strömungsfeld im full multi grid Modus auf drei Diskretisierungsnetzen. Die Strömung wird<br />
kompressibel berechnet, da in FINE/TURBO V3.0 für freie Strömungen noch kein<br />
Algorithmus für die inkompressible Strömungen implementiert ist. Wir müssen also unnötig<br />
lange Konvergenzzeiten sowie unter Umständen eine niedrigere Qualität der Ergebnisse in<br />
Kauf nehmen. Wir erhalten jedoch aufgr<strong>und</strong> der niedrigen Gesamtnetzpunktzahl bereits nach<br />
6 h ausreichend konvergierte Ergebnisse.<br />
3.3.1.4 Ergebnisse<br />
In den Abb. 3.41 bis Abb. 3.81 sind die Ergebnisse der Berechnungen mit Variationen der<br />
Anströmrichtung <strong>und</strong> somit des Anstellwinkels α aufgeführt. Für die Interpretation der<br />
Ergebnisse soll die Darstellung der Vektoren des Geschwindigkeitsfeldes <strong>und</strong> der Stromlinien<br />
ausreichend sein. Mit der Verwendung der Stromlinien lassen sich sehr gut die Zonen mit<br />
Ablösung dedektieren. Neben den Geschwindigkeitsfeldern sind die Verteilungen des<br />
statischen Drucks p entlang der Plattenlauflänge x angegeben. Mit größerem Anstellwinkel<br />
steigt das Druckgefälle von der Plattenoberseite (Saugseite) zur Plattenunterseite<br />
(Druckseite). Genügend große Zonen mit Ablösung erkennen wir an lokalen Druckmaxima<br />
auf der Saugseite.<br />
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