Lehrstuhl Verbrennungskraftmaschinen und Flugantriebe ...

2
v
c p ⋅ T0
= c p ⋅ T +
Gl. 3.4
2
sowie für kompressible Strömungen im hohen Unterschall bzw. Überschall in Abhängigkeit
von der Machzahl Ma und dem Isentropenexponenten κ und erhalten für die kompressible
Strömung.
2
T0 u κ − 1 u κ − 1
= 1 + = 1 + ⋅ = 1 + ⋅ Ma
T 2 ⋅ c ⋅T
2 κ ⋅ R ⋅T
2
p
2
2
Gl. 3.5
Unter Annahme eines idealen Gases gilt
p
ρ0
⋅T
= ρ ⋅T
p0
0
Gl. 3.6
und es ergibt sich
cp = κ ⋅ c v c p = R + cv
cv
= cp
− R
c p
κ ⋅ R
= κ − 1
Gl. 3.7
κ
p0 ⎡ κ − 1 1
1 Ma 2 ⎤κ
−
=
p ⎢
+ ⋅
⎣ 2 ⎥
⎦
Nehmen wir isentrope Strömung an, so gilt
p 01 = p 02
Gl. 3.8
und wir erhalten den statischen Druck p 2 am Abströmrand, Gl. 3.8.
κ
κ −
⎡ κ − 1 2 ⎤ 1
⎢
1 + ⋅ Ma1
p p 2 ⎥
2 = 1 ⋅ ⎢
= 12299
κ − 1 ⎥
2
⎢1
+ ⋅ Ma2
⎥
⎣ 2 ⎦
Pa
Gl. 3.9
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