Lehrstuhl Verbrennungskraftmaschinen und Flugantriebe ...
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Mehrphasenströmungen, Reaktionen und veränderlichen Wandrandbedingungen nicht möglich. Der in FINE/TURBO V3.0 verwendete Euranus/Turbo-Code deckt die gesamte Bandbreite kompressibler und inkompressibler Strömungen ab. Mit ihm können wir Berechnungen ausschließlich stationärer Strömung vornehmen. Die Behandlung instationärer Strömungen ist in der vorliegenden Version 3.0 nicht vorgesehen. Das Diskretisierungsgebiet kann im kartesischen Koordinatensystem und im zylindrischen (rotierend oder nicht rotierendes) Koordinatensystem aufgebaut werden, so daß die Berechnung von Turbomaschinen in ihrer axialsymmetrischen Konfiguration möglich ist. Approximationsgrad Die höchste Stufe der Approximation stellt die Direkte Numerische Simulation – DNS dar, die aufgrund des hohen numerischen Aufwandes noch unpraktikabel ist. Abhilfe schafft die Large Eddy Simulation - LES, da hier Turbulenzballen bis zur Größenordnung des Rechennetzes direkt erfaßt werden und eine weitere Auflösung durch statistische Turbulenzmodelle erfolgt. Der Euranus/Turbo-Code löst die dreidimensionalen Reynolds-gemittelten Navier-Stokes- Gleichungen, deren Genauigkeit aufgrund der Beschreibung der turbulenten Schwankungsgrößen auf Basis der Reynolds-Mittelung beschränkt ist. Eine zusätzliche Implementierung von zweidimensionalen Navier-Stokes-Gleichungen ist nicht vorhanden. In diesem Fall ist ein dreidimensionales Netz mit einer Zellenauflösung von eins in der vernachlässigten Koordinatenrichtung des Rechenraums zu verwenden, NUMECA [30]. Räumliche Diskretisierung Wir unterscheiden Finite-Volumen-, Finite-Differenzen- und Finite-Elemente-Verfahren, die aus der Differential- und Integralform der Navier-Stokes-Gleichungen ableitbar sind, Anderson [1] und Hirsch [21]. Der Euranus/Turbo-Code arbeitet als Finites-Volumen-Verfahren. Zeitliche Diskretisierung Zur zeitlichen Diskretisierung stehen implizit und explizit formulierte Methoden zur Verfügung. Der Euranus/Turbo-Code wurde mit expliziten Methoden realisiert. Der Lösungsalgorithmus ist expliziter Runge-Kutta 4. und 5. Ordnung mit einer impliziten Ergänzung zur Residuumglättung. Rechennetze Die Rechennetze bilden den physikalischen Rechenraum in Form von kleinen, diskreten Kontrollvolumina nach. Sie ermöglichen mit entsprechender Koordinatentransformation die Anpassung der Navier-Stokes-Gleichungen mit ihrer Gültigkeit im karthesischen Koordinatensystem an das krummlinige Koorrdinatensystem des numerischen Rechenraums. Wir können die Rechennetze entsprechend der Art ihres Aufbaus sowie der Anzahl ihrer Netzpunkte N beurteilen. Auf feinen Netzen erhalten wir insbesondere für Rechnnungen mit 34
Turbulenzmodellen bessere Ergebnisse als auf groben Netzen. Ein hohe Qualität der Rechennetze können wir aus einem kleinen Expansions- und Streckungsverhältnis sowie einer geringen Netzverscherung ableiten. Vom Aufbau der Rechennetze unterscheiden wir den unstrukturierten und den strukturierten Typ. Unstrukturierte Netze Unstrukturierte Netze bestehen in ihren Einzelelementen aus willkürlich zusammengesetzten Tetra- und Hexaedern. Für die Erzeugung unstrukturierter Netze stehen automatische Vernetzungsalgorithmen zu Verfügung, die eine selbständige Adaption der unstrukturierten Netzes vornehmen, was eine große Zeitersparnis mit sich bringt. Unstrukturierte Netze werden vorwiegend unter industriellen Bedingungen eingesetzt. Da Informationen über Art, Lage und Identität der benachbarten Zellen gespeichert werden müssen, sind die Rechenverfahren numerisch sehr aufwendig. Aufgrund der teilweise starken Verzerrungen in den Netzen sind hinsichtlich der numerischen Genauigkeit Einschränkungen hinzunehmen. Unstrukturierten Netze werden ausschließlich für Finite-Elemente-Verfahren eingesetzt. Strukturierte Netze Strukturierte Netze bestehen in ihren Einzelelementen aus geordneten Rechtecken. Die Erzeugung von strukturierten Netzen ist sehr aufwendig, insbesondere für die Vernetzung von komplizierten Geometrien. Algorithmen zur automatischen Netzadaption sind nur bedingt verfügbar. Jedoch ist der Hauptspeicherbedarf gegenüber unstrukturierten Netzen geringer, die Konvergenzzeiten sind kürzer. Strukturierte Netze werden im wesentlichen für Finite-Differenzen- bzw. Finite-Volumen- Verfahren verwendet. Hybride Netze Hybride Netze werden sowohl aus strukturierten als auch aus unstrukturierten Netzgebieten aufgebaut. Insbesondere an Festkörperrandgebieten können auftretende Grenzschichten mit strukturierten Netzten diskretisiert werden, der verbleibende physikalische Rechenraum wird mit unstrukturierten Netzzellen aufgefüllt. Der numerische Aufwand ist mit dem unstrukturierter Netze vergleichbar. Auf hybriden Netzen wird mit dem Finite-Elemente-Verfahren gerechnet. Strukturierte Mehrblocknetze Strukturierte Mehrblocknetze ermöglichen die beliebige Diskretisierung komplexer Geometrien mit strukturierten Netzen. Die Blocknetze sind mit blockcuts verbunden, über die Lösungsvektoren ausgetauscht werden. Mehrblockstrukturen lassen sich einfach auf Parallelrechnern implementieren. Das IGG-Modul von FINE/TURBO V3.0 erzeugt strukturierte Mehrblocknetze. 35
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Mehrphasenströmungen, Reaktionen <strong>und</strong> veränderlichen Wandrandbedingungen nicht<br />
möglich.<br />
Der in FINE/TURBO V3.0 verwendete Euranus/Turbo-Code deckt die gesamte Bandbreite<br />
kompressibler <strong>und</strong> inkompressibler Strömungen ab. Mit ihm können wir Berechnungen<br />
ausschließlich stationärer Strömung vornehmen. Die Behandlung instationärer Strömungen ist<br />
in der vorliegenden Version 3.0 nicht vorgesehen.<br />
Das Diskretisierungsgebiet kann im kartesischen Koordinatensystem <strong>und</strong> im zylindrischen<br />
(rotierend oder nicht rotierendes) Koordinatensystem aufgebaut werden, so daß die<br />
Berechnung von Turbomaschinen in ihrer axialsymmetrischen Konfiguration möglich ist.<br />
Approximationsgrad<br />
Die höchste Stufe der Approximation stellt die Direkte Numerische Simulation – DNS dar,<br />
die aufgr<strong>und</strong> des hohen numerischen Aufwandes noch unpraktikabel ist. Abhilfe schafft die<br />
Large Eddy Simulation - LES, da hier Turbulenzballen bis zur Größenordnung des<br />
Rechennetzes direkt erfaßt werden <strong>und</strong> eine weitere Auflösung durch statistische<br />
Turbulenzmodelle erfolgt.<br />
Der Euranus/Turbo-Code löst die dreidimensionalen Reynolds-gemittelten Navier-Stokes-<br />
Gleichungen, deren Genauigkeit aufgr<strong>und</strong> der Beschreibung der turbulenten<br />
Schwankungsgrößen auf Basis der Reynolds-Mittelung beschränkt ist.<br />
Eine zusätzliche Implementierung von zweidimensionalen Navier-Stokes-Gleichungen ist<br />
nicht vorhanden. In diesem Fall ist ein dreidimensionales Netz mit einer Zellenauflösung von<br />
eins in der vernachlässigten Koordinatenrichtung des Rechenraums zu verwenden, NUMECA<br />
[30].<br />
Räumliche Diskretisierung<br />
Wir unterscheiden Finite-Volumen-, Finite-Differenzen- <strong>und</strong> Finite-Elemente-Verfahren, die<br />
aus der Differential- <strong>und</strong> Integralform der Navier-Stokes-Gleichungen ableitbar sind,<br />
Anderson [1] <strong>und</strong> Hirsch [21].<br />
Der Euranus/Turbo-Code arbeitet als Finites-Volumen-Verfahren.<br />
Zeitliche Diskretisierung<br />
Zur zeitlichen Diskretisierung stehen implizit <strong>und</strong> explizit formulierte Methoden zur<br />
Verfügung.<br />
Der Euranus/Turbo-Code wurde mit expliziten Methoden realisiert. Der Lösungsalgorithmus<br />
ist expliziter Runge-Kutta 4. <strong>und</strong> 5. Ordnung mit einer impliziten Ergänzung zur<br />
Residuumglättung.<br />
Rechennetze<br />
Die Rechennetze bilden den physikalischen Rechenraum in Form von kleinen, diskreten<br />
Kontrollvolumina nach. Sie ermöglichen mit entsprechender Koordinatentransformation die<br />
Anpassung der Navier-Stokes-Gleichungen mit ihrer Gültigkeit im karthesischen<br />
Koordinatensystem an das krummlinige Koorrdinatensystem des numerischen Rechenraums.<br />
Wir können die Rechennetze entsprechend der Art ihres Aufbaus sowie der Anzahl ihrer<br />
Netzpunkte N beurteilen. Auf feinen Netzen erhalten wir insbesondere für Rechnnungen mit<br />
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