Wirtschaftswissenschaftliche Bücherei für Schule und Praxis

Wirtschaftswissenschaftliche Bücherei für Schule und Praxis
Begründet von Handelsschul-Direktor Dipl.-Hdl. Friedrich Hutkap †
Verfasser:
Jochen Koppenhöfer
Hans-Peter Böhmerle
Formelsammlung mit freundlicher Genehmigung von Herrn Dr. Joachim Kothe
Fast alle in diesem Buch erwähnten Hard- und Softwarebezeichnungen sind eingetragene Warenzeichen.
Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt. Jede Nutzung in anderen als den gesetzlich
zugelassenen Fällen bedarf der vorherigen schriftlichen Einwilligung des Verlages. Hinweis zu § 52 a UrhG:
Weder das Werk noch seine Teile dürfen ohne eine solche Einwilligung eingescannt und in ein Netzwerk
gestellt werden. Dies gilt auch für Intranets von Schulen und sonstigen Bildungseinrichtungen.
Coverfoto: © agsandrew - Fotolia
* * * * *
1. Auflage 2013
© 2013 by MERKUR VERLAG RINTELN
Gesamtherstellung:
MERKUR VERLAG RINTELN Hutkap GmbH & Co. KG, 31735 Rinteln
E-Mail: info@merkur-verlag.de
lehrer-service@merkur-verlag.de
Internet: www.merkur-verlag.de
ISBN 978-3-8120-1072-6
2

Vorwort
Liebe Schülerinnen und Schüler,
der Übergang von der Realschule auf weiterführende Schulen wie die beruflichen Gymnasien,
Berufskollegs und Fachoberschulen stellt viele von euch, vor allem im Fach Mathematik, vor große
Herausforderungen.
Dieses Arbeitsheft wird euch dabei helfen, diese Schwierigkeiten mit Erfolg zu meistern.
Das Arbeitsheft besteht aus 3 Teilen:
• Teil 1: mathematische Grundlagen der Sekundarstufe I
• Teil 2: Modellierung, Problem lösen, beschreibende Verfahren
• Teil 3: kleine Formelsammlung für die Sekundarstufe II
Jedes Themengebiet wird durch eine Anzahl von Testaufgaben eingeleitet. Anhand dieser kannst du
zuerst einmal überprüfen, wie viel Wissen noch vorhanden ist. Der blaue Besserwisserkasten (BWK)
gibt dir dabei zur Bearbeitung noch entscheidende Tipps.
Mit den ausführlich kommentierten Musterlösungen im Anschluss kontrollierst du deinen Rechenweg
und deine Lösung gründlich und erzielst dadurch den ersten Lerneffekt.
Weiterführende Aufgaben und ausführliche Erläuterungen im BWK vertiefen dabei das jeweilige
Thema hilfreich im Hinblick auf die neue Schulart. Auch hier erzielst du durch Kontrolle mit den
kommentierten Lösungen einen weiteren Lerneffekt.
Das Arbeitsheft als Ganzes dient dir somit zur Wiederholung und zur Erarbeitung von
Grundkenntnissen für die mathematischen Herausforderungen der Eingangsklassen der
weiterführenden Schularten.
Das Arbeitsheft wurde so gestaltet, dass du deine Überlegungen und Rechenwege in das Heft
schreiben kannst.

Inhalt
Teil 1 Wiederholung der mathematischen Grundlagen der Sekundarstufe I
I
II
III
IV
V
Terme und Termumformungen ....................................................................... 8
Lineare, quadratische und Bruchgleichungen ............................................... 14
Lineare Funktionen ....................................................................................... 31
Quadratische Funktionen .............................................................................. 47
Wahrscheinlichkeit ........................................................................................ 67
Teil 2 Wiederholung der mathematischen Grundlagen der Sekundarstufe II
Modellieren und Strategien zur Problemlösung ....................................................... 75
Das Schema des Modellierens ................................................................................. 76
Modellierungsaufgaben mit erhöhtem Anforderungsniveau ................................... 85
Argumentieren und beschreibende Verfahren ......................................................... 90
Teil 3 Wichtige mathematische Formeln der Sekundarstufe II
Formelsammlung Analysis ....................................................................................... 95
Potenzen, Umformung ...................................................................................... 96
Geradengleichungen .......................................................................................... 96
Binomische Formeln ......................................................................................... 96
Mitternachtsformel ............................................................................................ 96
Satz vom Nullprodukt ....................................................................................... 96
Nullstellen einer Funktion suchen ..................................................................... 97
Funktion ............................................................................................................ 97
Punktproben ...................................................................................................... 98
Ableitung einer Funktion .................................................................................. 98
Anwendung der Ableitung einer Funktion ........................................................ 98
Weitere Elemente der Kurvendiskussion .......................................................... 99
Tangenten und Normale .................................................................................... 99
Verschieben von Strecken ............................................................................... 100
Ortskurven ....................................................................................................... 100
Extremwertaufgaben ....................................................................................... 100
Regression ....................................................................................................... 100
Integrieren ....................................................................................................... 100
Bildnachweis ........................................................................................................... 101