Analyse, Problemen, Rekonstruktion - Materials of Alexey Shipunov

Jetzt schicke wir dicht zum
matematischen Sinn des Koeffizientes der
Endemismus, angeboten höher zu. Wir
werden die notwendigen Erklärungen
einsetzen. М - die Menge alle Taxa (die
Gruppe der gleichartigen Elemente) des
Regiones A, einschließend Unterregion B.
Die Gruppe G - die Menge aller endemischen
Taxa für den Region A, eintretend in die
Menge M. Da die Mengen M und G
gleichartig sind und bestehen aus den
identischen Glieder, so für jede
x, y ∈ M ist g ∈ G so, daß gx = y.
Mit anderen Worten, gilt die Gruppe G auf
der Menge М ist transitiv, d.h. in М gibt es
nur eine Bahn. Für den gemeinen Fall der
Bahnen kann viel sein, aber auf jeder Bahn G
gilt ist transitiv.
Der vorhergehende Absatz erläutert das
klassische Modell der Benutzung des
Prozentes den Endemismen von der
gemeinen Zahl der Arten des Territoriums.
Wir sehen, daß in diesem Fall die Bahn keine
gemessene Größe ist, und es ist die
Einleitung des Parameters, der zu bewerten
die Länge die Bahnen zuläßt, notwendig. Im
biologischen Sinn bedeutet es, daß bei der
klassischen Berechnung des Prozentes der
Endemismen von der gemeinen Zahl der
Arten in Fauna die bekommene Zahl keinen
Sinn, außer wie das quantitative Abbild des
Anteiles der Endemismen in Fauna trägt.
Unser Modell der Benutzung des
Prozentes der Endemismen der Unterregion
B In von der Zahl der Endemismen des
Regiones A stützt sich auf den folgenden
Antrag. In der Gruppe G der Taxa, die
endemischen für ganzen Region A sind,
existiert Untergruppe Q der Taxa, die
endemischen für Unterregion B sind, das
heisst die Menge alle g ∈ G so, daß gx =
x ist. Solche Gruppe Q hat den
matematischen Sinn wie den Stabilisator des
Elementes x ∈ M . Sei werden wir G - die
endliche Gruppe, die auf der endlichen
Menge М handelt, aus der Menge М das
Element aufgliedern x ∈ M . Wir werden
durch Gx die Bahn des Elementes x
bezeichnen. Dann
G
Gx = . Es ist eine
Q
Formel der Länge der Bahn. Es ist leicht, zu
bemerken, daß diese Formel unsere Formel
der Stufe des Endemismus ist.
Es ist sichtbar, daß unsere Bedeutung S
die Bahn nicht wie etwas abstrakt und nicht
habend die Zahlenbedeutungen und die
Ausrichtungen, und wie die konkrete Größe
mit der vollkommen bestimmten Richtung
darstellt. Wir werden es beweisen.
Sei G - die Gruppe der gleichartigen
Elemente in der unendlichen Menge der
gleichartigen Elemente M. Auf die Fläche Е 2
ist das kartesische Koordinatensystem
aufgegeben. Wir werden die Aktion G auf
2
die Fläche, falls bestimmen
М ∈ Е
М ∈ Е .
2
1) Wenn
, jenes gehört
ein beliebiges Glied m der Menge М auch
der Menge Е 2 . Falls m = (x, y), so durch das
Zentrum des Koordinatensystemes eine und
nur eine gerade, vorbeikommend durch den
Punkt, der dem Element m auf die
Koordinatenfläche entspricht, geleitet sein
kann. Diese existiert gerade eben die Bahn
2
m. Da m ∈ E , durch das Zentrum des
Koordinatensystemes kann man die
unendliche Menge der Bahnen leiten. Diese
Bahnen kann man durch die Bahn m (der
Punkt mit den Koordinaten x, y und das
Zentrum des Koordinatensystemes) dem
Winkel α der Wendung der Bahn m äussern.
In diesem Fall Absetzung der Koordinaten
des Punktes, der die Lage die Bahnen auf die
Fläche aufgibt, auch ausprägt durch α: αm =
(αx,αy). Die Bahnen sind die Strahlen, die
zum Anfang der Koordinaten ausgestiegen
werden.
2) Die Bestimmung des Winkels der
Wendung der ursprünglichen Bahn falls
einzusetzen αm wie αm = (αx,α -1 y) und bei
der Einleitung in zwei erwähnte Mengen (М
und G) dritten (Q) mit seinem Glied n =
(x 0 ,y 0 ), x
0
y0
≠ 0 Eine Bahn n wird
schon nicht gerade sein, und der Zweig der
Hyperbel ху = х 0 у 0 , auf die liegt der Punkt n.
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