Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...

5. Unentscheidbare Probleme 5.4 Satz von Rice
Beweis (Fortsetzung).
Nun konstruieren wir eine zweiteilige TM M acc , die L acc
entscheidet:
M acc :
u
u = c(M)w?
Nein
Ja
c(M w )
akz. M S ?
Nein
Ja
u akz.
M acc
u n. akz.
u n. akz.
hält auf jede Eingabe, da beide Teilmaschinen dies tun.
u ∈ L(M acc ) gdw u = c(M)w ∧ c(M w ) ∈ L(M S ) = L S
gdw u = c(M)w ∧ L(M w ) hat Eigenschaft S
gdw u = c(M)w ∧ L(M w ) = L(M 0 )
gdw
gdw
u = c(M)w ∧ w ∈ L(M)
u ∈ L acc
Also L(M acc ) = L acc
, Widerspruch. Also existiert M acc nicht und L acc
ist
nicht entscheidbar.
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 2 SS 2012 99 / 215