Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...

5. Unentscheidbare Probleme 5.3 Weitere unentscheidbare Probleme
Beweis (Fortsetzung).
Nun konstruieren wir eine dreiteilige TM M ε , die L ε
entscheidet:
u
u = c(M)?
Nein
Ja
c(M)
akz. M term ?
Nein
Ja
c( ˜M)
akz. M U ?
Nein
Ja
u akz.
u n. akz.
u n. akz.
u n. akz.
M acc
hält auf jede Eingabe, da die ersten beiden Teilmaschinen dies tun
und die dritte nur bei garantierter Terminierung aufgerufen wird.
Nach erfolgreichem Syntaxcheck für M bedeutet die Entscheidung “Nein”
von M term
auf c( ˜M) , daß M auf ε nicht hält, und folglich ε nicht
akzeptiert. Im “Ja”-Fall existiert dagegen mindestens eine terminierende
Berechnung von M auf ε . Mittels M U überprüfen wir nun, ob es auch
eine akzeptierende Berechnung von M auf ε gibt.
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 2 SS 2012 95 / 215