Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...

5. Unentscheidbare Probleme 5.1 Universelle Turingmaschine
Nun wollen wir nTM’n mit n Zuständen über Σ = {0, 1} der Form
M = 〈{ q i : i < n }, {#, 0, 1}, {0, 1}, δ, q 0 , q n−1 〉 mit q n−1 := q F
und t Übergangsregeln ein Binärwort der Form
c(M) = 1110 n 1w 0 1w 1 1 . . . 1w t−1 111
zuordnen, wobei die Wörter w j , j < t , den Regeln aus δ entsprechen.
Ähnlich wie oben codieren wir den Zustand q i durch 10 i+1 , i < n , und
die möglichen Aktionen gemäß
〈#, 0, 1, L, R〉 ↦→ 〈10, 10 2 , 10 3 , 10 4 , 10 5 〉
Übergänge lassen sich nun darstellen als Binärwörter w j
aus
{10 i+1 : i < n}{10, 10 2 , 10 3 }{10 i+1 : i < n}{10, 10 2 , 10 3 , 10 4 , 10 5 }
In c(M) werden deren Grenzen durch zwei Einsen markiert.
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 2 SS 2012 81 / 215