Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...

Hintergrund und Motivation Ziele der Vorlesungen “Theoretische Informatik 2”
Alternativ kann man ausgehend von einfachen Grundfunktionen N p N
mittels simpler Konstruktionsverfahren neue partielle Funktionen N p N
generieren. Das liefert erst die Klasse der primitiv rekursiven Funktionen,
und anschließend die Klasse der µ-rekursiven partiellen Funktionen.
Letztere stimmt mit der obigen Klasse der Turing-brechenbaren partiellen
Funktionen überein.
In der Komplexitätstheorie geht es darum, wie effizient E-Probleme gelöst
werden können. Das wesentliche Kriterium besteht darin, ob bei
Verwendung von dTM’n bzw. nTMn immer eine Laufzeit realisiert werden
kann, die polynomial in der Größe der Eingabe ist.
B-Probleme, deren zugrundeliegendes E-Problem nicht effizient lösbar ist,
sind selbst nicht effizient lösbar. In solchen Fällen kann man versuchen,
möglichst gute Lösungen wenigstens zu approximieren. Das führt zum
Begriff des Optimierungsproblems.
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 2 SS 2012 8 / 215