Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...

Weitere Magazine

Empfehlungen

Info

5. Unentscheidbare Probleme 5.0 Problemstellung 5.0 Problemstellung Wir brauchen Methoden um festzustellen, daß für ein Problem kein terminierender Algorithmus existiert. Formaler: Für eine gegebene formale Sprache L ∈ Σ ∗ suchen wir nach Beweisen, daß L nicht entscheidbar ist. Beispiel Eingabe: Programmtext P (in JAVA, ALGOL 68. . . ), Eingabedaten E Aufgabe: Festzustellen, ob P bei Eingabe E terminiert. Dieses Problem ist nicht entscheidbar! Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 2 SS 2012 78 / 215
5. Unentscheidbare Probleme 5.1 Universelle Turingmaschine 5.1 Universelle Turingmaschine Zunächst überzeugen wir uns von der Existenz einer “programmierbaren” Turingmaschine M U . An diese stellen wir folgende Anforderungen: M U soll beliebige TMn simulieren können, deterministische wie nicht-deterministische. Dies ist eine Instanz von Selbstreflektion, ein Algorithmus, der jeden beliebigen Algorithmus ausführt, insbesondere auch sich selbst. Praktische Beispiele dafür sind z.B. Interpreter für Programmiersprachen (JAVA-Bytecode,. . . ), CPUs (= Interpreter für Maschinencode). Konkret soll M U bei Eingaben der Form 〈c(M), w〉 , c(M) der Binärcode einer TM M , diese Maschine mit Eingabe w ∈ {0, 1} ∗ simulieren, im Entscheidungs- wie im Berechnungsfall. Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 2 SS 2012 79 / 215
Seite 1 und 2:
Theoretische Informatik 2 Jürgen K
Seite 3 und 4:
Übersicht: Turingmaschinen I 2 3.
Seite 5 und 6:
Übersicht: Unentscheidbare Problem
Seite 7 und 8:
Hintergrund und Motivation Ziele de
Seite 9 und 10:
3. Turingmaschinen Kapitel 3 Turing
Seite 11 und 12:
3. Turingmaschinen 3.0 Vorüberlegu
Seite 13 und 14:
Seite 15 und 16:
Seite 17 und 18:
Seite 19 und 20:
Seite 21 und 22:
Seite 23 und 24:
Seite 25 und 26:
Seite 27 und 28: 3. Turingmaschinen 3.0 Vorüberlegu
Seite 29 und 30: 3. Turingmaschinen 3.1 Entscheidbar
Seite 31 und 32: 3. Turingmaschinen 3.1 Entscheidbar
Seite 33 und 34: 3. Turingmaschinen 3.2 Die Chomsky-
Seite 35 und 36: 3. Turingmaschinen 3.2 Die Chomsky-
Seite 37 und 38: 3. Turingmaschinen 3.3 Abschlußeig
Seite 39 und 40: 3. Turingmaschinen 3.4 Turing-berec
Seite 47 und 48: 4. Church-Turing-These Kapitel 4 Di
Seite 49 und 50: RAM 4. Church-Turing-These 4.1 RAM
Seite 51 und 52: 4. Church-Turing-These 4.1 RAM Beim
Seite 53 und 54: 4. Church-Turing-These 4.1 RAM 4.1.
Seite 55 und 56: 4. Church-Turing-These 4.1 RAM 4.1.
Seite 57 und 58: 4. Church-Turing-These 4.1 RAM Bewe
Seite 59 und 60: 4. Church-Turing-These 4.2 Rekursiv
Seite 77: 5. Unentscheidbare Probleme Kapitel
Seite 81 und 82: 5. Unentscheidbare Probleme 5.1 Uni
Seite 83 und 84: 5. Unentscheidbare Probleme 5.1 Uni
Seite 85 und 86: 5. Unentscheidbare Probleme 5.2 Das
Seite 87 und 88: 5. Unentscheidbare Probleme 5.2 Das
Seite 89 und 90: 5. Unentscheidbare Probleme 5.3 Wei
Seite 97 und 98: 5. Unentscheidbare Probleme 5.4 Sat
Seite 99 und 100: 5. Unentscheidbare Probleme 5.4 Sat
Seite 101 und 102: 6. Komplexität von Algorithmen Kap
Seite 103 und 104: 6. Komplexität von Algorithmen 6.0
Seite 129 und 130:
6. Komplexität von Algorithmen 6.3
Seite 131 und 132:
Seite 133 und 134:
Seite 135 und 136:
Seite 137 und 138:
Seite 139 und 140:
Seite 141 und 142:
Seite 143 und 144:
Seite 145 und 146:
Seite 147 und 148:
Seite 149 und 150:
Seite 151 und 152:
Seite 153 und 154:
Seite 155 und 156:
Seite 157 und 158:
Seite 159 und 160:
Seite 161 und 162:
Seite 163 und 164:
Seite 165 und 166:
Seite 167 und 168:
Seite 169 und 170:
Seite 171 und 172:
Seite 173 und 174:
Seite 175 und 176:
Seite 177 und 178:
Seite 179 und 180:
Seite 181 und 182:
Seite 183 und 184:
Seite 185 und 186:
Seite 187 und 188:
Seite 189 und 190:
Seite 191 und 192:
Seite 193 und 194:
Seite 195 und 196:
Seite 197 und 198:
Seite 199 und 200:
Seite 201 und 202:
Seite 203 und 204:
Seite 205 und 206:
Seite 207 und 208:
Seite 209 und 210:
Seite 211 und 212:
Seite 213 und 214:
Seite 215:
Alle anzeigen

Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...

Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.

Template löschen?

Als Template speichern?