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4. Church-Turing-These 4.2 Rekursive Funktionen Satz Jede µ-rekursive Funktion ist Turing-berechenbar. Beweis. Wegen der Turing-Berechenbarkeit der primitiv rekursiven Funktionen ist nur zu zeigen, das der µ-Operator für partielle Funktionen Turing- Berechenbarkeit erhält: Ausgehend von i = 0 werden solange Werte f (x , i) bestimmt, bis erstmals 0 erscheint; das aktuelle Argument i ist dann der Wert von µ f (x ) . Andernfalls ist µ f (x ) undefiniert. Ohne Beweis geben wir die Umkehrung an: Satz Jede Turing-berechenbare Funktion ist µ-rekursiv. Man kann sogar zeigen, daß jede µ-rekursive Funktion durch einmalige Anwendung des µ-Operators auf eine primitiv rekursive Funktion erhalten werden kann, also auch die Ackermann-Funktion. Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 2 SS 2012 76 / 215
5. Unentscheidbare Probleme Kapitel 5 Unentscheidbare Probleme Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 2 SS 2012 77 / 215
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Theoretische Informatik 2 Jürgen K
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Übersicht: Turingmaschinen I 2 3.
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Übersicht: Unentscheidbare Problem
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Hintergrund und Motivation Ziele de
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3. Turingmaschinen Kapitel 3 Turing
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