Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...

4. Church-Turing-These 4.1 RAM
Beweis
Wir simulieren ein RAM-Programm für f mit Hilfe einer 6-Band TM mit
Bandalphabet {|, @, #} und Zustandsmenge der Form Q × A
(“zusätzliches Gedächtnis”), deren zweite Komponente zur Speicherung
des endlichen RAM-Programms dient.
B 0 dient zur Eingabe mit @| x 0
@| x 1
@ . . . | x n−1
@ ;
B 1 enthält die zunächst nichtleeren Register 〈R i 〉 = n in der Form
@| i @| n @ ; aktuelle Angaben für R i werden rechts angefügt (das
erspart das Verändern von Zahlen in der Mitte des Bandes); dann ist
auch n = 0 möglich;
B 2 und B 3 fungieren als Akkumulator bzw. Befehlszähler;
B 4 ist ein Hilfsband und B 5 dient der Ausgabe.
Zu Beginn sind alle Bänder außer B 0 leer. Dann wird immer der Befehl
simuliert, dessen Zeilennummer auf B 3 steht.
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 2 SS 2012 56 / 215