Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...

3. Turingmaschinen 3.4 Turing-berechenbare partielle Funktionen
Beispiel ( f (n) = 2n : Wähle Σ = Γ = {|} = B − {#} .)
Idee: 2-Band Maschine; Eingabe zweimal von B 0 auf B 1 kopieren.
〈|, #〉/〈|, L〉, 〈|, R〉
〈|, #〉/〈#, R〉, 〈|, R〉
start
q 0
〈#, #〉/〈#, R〉, 〈#, N〉
q F
oder geschickter start r 0
〈|, #〉/〈#, N〉, 〈|, R〉
〈#, #〉/〈#, L〉, 〈|, R〉
r1
Beim aktuellen Bandinhalt 〈#, #〉 in Zustand q F bzw. r 0 hält die
jeweilige Maschine mit dem Ergebnis auf B 1 und B 0 leer.
Beispiel ( f (w) = |w| : Wähle Γ = {|} disjunkt zu Σ .)
Idee: Eingabe mit Symbolen | überschreiben; rechten Rand suchen.
a/〈|, L〉
|/〈|, R〉
start
q 0
#/〈#, R〉
q F
mit a ∈ Σ
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 2 SS 2012 39 / 215