Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...

3. Turingmaschinen 3.0 Vorüberlegung
Beweis (Fortsetzung)
Genauer: die Initialkonfiguration mit Eingabe w generiert einen Graphen
von Folgekonfigurationen, bei denen jeder Knoten maximal r Nachfolger
hat. Die k -Tupel ϕ spezifizieren darin potentielle Wege der Länge k :
⊲ sofern Schritt i von 〈q, . . . b . . .〉 ∈ Q × B ∗ ausgeht, wird Übergang
Nummer ϕ i mod ρ〈q, b〉 der verfügbaren Übergänge ausgeführt,
sofern ρ(q, b) ≠ 0 ; sonst ist eine Haltekonfiguration erreicht.
Per Zustand wird darüber buchgeführt, ob
ein Weg eine akzeptierenden Haltekonfiguration erreicht, dann wird
w von M ′ akzeptiert; andernfalls wird ϕ auf B 2 und ggf. k auf
B 1 aktualisiert und fortgefahren;
alle potentiellen Wege der Länge k in nicht akzeptierenden
Haltekonfigurationen enden, dann hält M ′ ohne zu akzeptieren;
andernfalls wird k auf B 1 erhöht und fortgefahren.
Beachte: Falls M immer hält, hat auch M ′ diese Eigenschaft.
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 2 SS 2012 27 / 215