Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...

6. Komplexität von Algorithmen 6.12 Raumkomplexität
Man überzeugt sich leicht davon, daß FormelSpiel PSPACE -
vollständig ist (HA).
Nachdem sich PSPACE als “große” Komplexitätsklasse herausgestellt
hat, die sogar NP umfaßt, fehlt hinsichtlich der Raumkomplexität noch
eine “kleines” Gegenstück zu P . Aber um sub-lineare Raumkomplexität
sinnvoll definieren zu können, ist bei der Definition von Raumkomplexität
an sich die Rolle des Eingabebandes zu überdenken:
Definition
Eine 2-Band Turingmaschinen mit einerm read-only Eingabeband und
einem normalen Arbeitsband hat Raumkomplexität f (n) , falls jede
Eingabe der Länge n höchstens f (n) Raum auf dem Arbeitsband
benötigt. Wenn es um die Berechnung von Funktionen geht, ist zusätzlich
noch ein write-only Ausgabeband vorzusehen.
Im Gegensatz zu endlichen Automaten und Kellerautomaten wird die
Eingabe nicht notwendig als Strom verarbeitet, da auf dem Eingabeband
Schritte in beiden Richtungen möglich sind.
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 2 SS 2012 214 / 215