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6. Komplexität von Algorithmen 6.12 Raumkomplexität
Schreibweise: ϕ(x 0 , x 1 , . . . , x n−1 ) bedeutet FV (ϕ)⊆{ x i : i < n} .
Fakt
Jede geschlossene qBF ϕ kann in sogenannter Prenex-Normalform (PNF)
dargestellt werden
ϕ = Q 0 x 0 . Q 1 x 1 . . . . Q n−1 x n−1 . ψ(x 0 , . . . , x n−1 )
wobei ψ keine Quantoren enthält. Mit Hilfe von “Dummy-Variablen” ist
es zudem möglich, alternierende Prenex-Normalform (aPNF) zu erreichen,
bei der Existenz- und All-Quantor alternieren:
ϕ = ∃x 0 . ∀x 1 . . . . Q m−1 x m−1 . ψ(x 0 , . . . , x m−1 )
Beispiel
Das E-Problem QuantifizierteBoolescheFormel (QBF) hat als
Eingabe eine geschlossene quantifizierte Boolesche Formel ϕ . Zu
entscheiden ist, ob ϕ wahr ist.
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 2 SS 2012 209 / 215