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6. Komplexität von Algorithmen 6.12 Raumkomplexität
6.12 Raumkomplexität
Speicherbedarf von Algorithmen ist das zweite wichtige Effizienzkriterium.
Definition
Eine Funktion N t R + wird als Raumkomplexität einer nTM M
bezeichnet, wenn der Kopf von M für jede Eingabe w ∈ X n höchstens
auf t(n) verschiedene Felder zugreift. ( M muß nicht immer halten!)
(N )PSPACE bezeichnet die Klasse aller E-Probleme, die von einer
(n)dTM mit polynomialer Raumkomplexität akzeptiert werden können.
In Analogie zur oben verwendeten Schreibweise findet man auch die
Bezeichnungen PTIME und NPTIME für P bzw. NP .
Da eine TM pro Schritt nur ein Feld beschreiben kann, gilt automatisch
P = PTIME ⊆ PSPACE und NP = NPTIME ⊆ NSPACE
Obwohl die Turingmaschinen hier nicht immer halten müssen, gilt
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 2 SS 2012 201 / 215