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6. Komplexität von Algorithmen 6.11 Approximation von Optimierungsproblemen Die Voraussetzung P ≠ NP liefert eine Einteilung der O-Probleme in eine strikt wachsende Hierarchie von Klassen mit Trennbeispielen: PO det. Polynomialzeit-Lösungsalgorithmen MaxMatching vPTAS volle PTAS SiT(2) PTAS Polynomialzeitapproximationsschemata MinBinPacking APX es ex. ein ε-approximierender Algo MinKÜ NPO ndet. Polynomialzeit-Lösungsalgotighmen MinTSP Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 2 SS 2012 200 / 215
6. Komplexität von Algorithmen 6.12 Raumkomplexität 6.12 Raumkomplexität Speicherbedarf von Algorithmen ist das zweite wichtige Effizienzkriterium. Definition Eine Funktion N t R + wird als Raumkomplexität einer nTM M bezeichnet, wenn der Kopf von M für jede Eingabe w ∈ X n höchstens auf t(n) verschiedene Felder zugreift. ( M muß nicht immer halten!) (N )PSPACE bezeichnet die Klasse aller E-Probleme, die von einer (n)dTM mit polynomialer Raumkomplexität akzeptiert werden können. In Analogie zur oben verwendeten Schreibweise findet man auch die Bezeichnungen PTIME und NPTIME für P bzw. NP . Da eine TM pro Schritt nur ein Feld beschreiben kann, gilt automatisch P = PTIME ⊆ PSPACE und NP = NPTIME ⊆ NSPACE Obwohl die Turingmaschinen hier nicht immer halten müssen, gilt Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 2 SS 2012 201 / 215
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Theoretische Informatik 2 Jürgen K
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Übersicht: Turingmaschinen I 2 3.
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Übersicht: Unentscheidbare Problem
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Hintergrund und Motivation Ziele de
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3. Turingmaschinen Kapitel 3 Turing
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3. Turingmaschinen 3.0 Vorüberlegu
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3. Turingmaschinen 3.1 Entscheidbar
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3. Turingmaschinen 3.1 Entscheidbar
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3. Turingmaschinen 3.2 Die Chomsky-
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3. Turingmaschinen 3.2 Die Chomsky-
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3. Turingmaschinen 3.3 Abschlußeig
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3. Turingmaschinen 3.4 Turing-berec
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4. Church-Turing-These Kapitel 4 Di
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RAM 4. Church-Turing-These 4.1 RAM
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4. Church-Turing-These 4.1 RAM Beim
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4. Church-Turing-These 4.1 RAM Bewe
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4. Church-Turing-These 4.2 Rekursiv
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5. Unentscheidbare Probleme Kapitel
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5. Unentscheidbare Probleme 5.1 Uni
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5. Unentscheidbare Probleme 5.2 Das
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5. Unentscheidbare Probleme 5.3 Wei
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5. Unentscheidbare Probleme 5.4 Sat
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5. Unentscheidbare Probleme 5.4 Sat
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6. Komplexität von Algorithmen Kap
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6. Komplexität von Algorithmen 6.0
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