Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...

6. Komplexität von Algorithmen 6.11 Approximation von Optimierungsproblemen
Beispiel
Der obige Algorithmus für MinKÜ ist 1-approximierend, denn
c(G) ≤ 2opt(G) impliziert c(G) − opt(G) ≤ opt(G) .
Für ε < 1 ist der Algorithmus nicht ε-approximierend: G : • • liefert
c(G) = 2 aber opt(G) = 1 .
Beispiel ( SiT(k) )
Das O-Problem Scheduling of Independent Tasks(k) hat ein
n-Tupel t ∈ N n als Eingabe, zu interpretieren als Bearbeitungszeiten von
n voneinander unabhängigen Aufgaben (Tasks). Für diese stehen k
gleichmächtige Prozessoren zur Verfügung. Gesucht ist eine Abbildung
S(t)
n k (Arbeitsplan oder Schedule), die die Gesamtlaufzeit T (t)
minimiert:
∑
T (t) = max{ t i : j < k }
i∈S(t) −1 {j}
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 2 SS 2012 187 / 215