Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...

6. Komplexität von Algorithmen 6.4 FP - Reduzierbarkeit
Beispiel
Das E-Problem Kanten-2-Färbbarkeit hat ungerichtete Graphen als
Eingabe. Zu entscheiden ist, ob die Kanten derart mit 2 Farben gefärbt
werden können, daß Kanten mit gemeinsamem Endpunkt verschieden
gefärbt sind.
Wir zeigen Kanten-2-Färbbarkeit ⊳ 2-Färbbarkeit.
Idee: Die Kanten von G als Knoten eines sog. Kantengraphen G K
interpretieren. Formal: G K := 〈V K , E K 〉 mit
V K := E und {e, e ′ } ∈ E K gdw e ∩ e ′ ≠ ∅ ∧ e ≠ e ′
Etwa
2
{0, 2} {1, 2}
G :
0 1
↦→ G K :
{0, 1}
4 3
{1, 3}
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 2 SS 2012 134 / 215